Üçgenlerin Eşliği

Merhabalar, konu eşi üçgenler.
Burada üç genlerin birbirleriyle yakınlıkları yani benzerlikleri incelenir.
Yani artık bir üçgen incelemekte çok üçgen toplumunu, üç genlerin birbirleriyle ilişkisini inceleriz.
Eş üçgenler konusunu anlatıyoruz.
Bu üç genleri klon üçgenler gibi düşünmelisiniz.
Aynı etkenlerdir bunlar.
Eş dediğimizi mantığı budur.
Zaten birbirlerinin aynı olan üç gençlerdir.
Eş üçgenler içerisinde yer alan her bir elemana iştir.
Kenarlara mı bakıyorsunuz?
Eştir, iç aşçılara dış açıları mı bakıyorsunuz?
Eştir, hepsi aynıdır arkadaşlar.
Peki eş üç genleri bilme, anlama yolları nelerdir?
Üçgen dediğimiz üç parçadan oluşur değil mi?
Üç açıyı da üç kenar.
Peki bu üçü nasıl elde ederiz?
Üç gün araştırma yollarını şöyle düşünebilirsiniz.
Ya iki artı 1 eşittir 3 gen deriz, ya 1 artı 2 eşittir 3 deriz ya da direk 3 alırız değil mi?
İşte bunlar bizim eşlik durumun acımızdır aslında arkadaşlar.
İki artı bir derken iki kenar bir açının alımından bu ikisinin eşliğinden bahsediyorum.
Bir artı iki eşittir üç derken bir kenar ve iki açının eşliğinden söz ediyorum.
Üç kenar ya da üç açı derken de üç kenarının eşliğinden bahsediyorum arkadaşlar.
Şimdi birinci olarak kenara açı kenar ile başlayalım.
Kenar açı kenar eşliği adı üstünde iki kenar ve bu kenarları ın arasındaki açının eşliğinden söz ediyoruz.
Bu iki kenar arasındaki açının eşit olması eş üçgenler için şarttır.
Aradaki aşçı'nın eşit olması bize bu açının karşısındaki kenarı da eşit yapmaktadır.
Yani burada 81 var, 67 var.
Buraya geçiyorum 81 var, 67 var.
Çok güzel kenarlar eşit cepte.
Aradaki açıyı bakıyorum 30 derece buraya geliyorum.
Aradaki açı 30 derece çok güzel, iki kenar ve bir açı eşitliğini sağladı isen bu üçgenler kesinlikle eştir diyorum.
O zaman bu üçgen verilse, bu açının gördüğü AA ise aynı taraf diğer üçgen de 30 derecenin gördüğü kenar uzunluğu da adır diyebilirim.
İşte eşliği mantığı budur.
Siz de 3 tane verilmez 3 tane verse o kolay eşit olduğunu rahatça anlarsınız.
İşte burada size verilen iki kenar, bir açı ya da bir kenarı iki açı gibi şeylerle size biraz daha uğraşı verilir arkadaşlar.
Burada aklımızda tutmamız gereken ufak tefek şeyler vardır.
Şimdi benzerlik ya da benzerlikler eşlik net dedik de bu eşitliği nasıl belli ediyoruz?
Yani eşitliği nasıl yazacak?
A-b-c üçgeni de efe üç kendime eşit FHD eğimi, FDP eğimi, efe deyimi uzar gider.
Hangisine eşit?
Eşitliği belirtiyorum da işte üç genleri tanımlama isimlerini belirtmem çok önemli.
Sizin isminizin nasıl önemliyse üç genlerin isimleri de önemli ve eşlik sürecinde.
Bunların harf sıralaması da gayet önemli tabiki de.
Buradaki sıralamayı yapma yollarını şöyle göstermek istiyorum.
Rahatça aklınızda kalması açısından birkaç yol belirledim, onları göstermek istiyorum.
Burada sol tarafta A-B-C üçgenini ele aldığınızı düşünün.
A-b-c üçgenine acaba hangi üçgen, hangi harf sıralaması eşittir diye bakmaya çalışıyorum.
Ama PC'yi böyle yuka yukarıdan aşağıya yazdığımı düşünün.
Daha sonra bunlara özel bazı açı ya da kenar tanımlamaları tanımlamaları yaparak karşı 3 genele geçiş yapacağım.
Şimdi aşağıya bakıyorum A köşesi 30 dereceye sahip.
O zaman bunu buraya yazabilirim.
Buraya 30 dereceye sahip de yazabilirsiniz.
30'a sahip diyelim.
B'ye geliyorum.
B köşesine sahip açısı yok ama bir kenarı görüyor.
Nereye görüyor?
67 7'yi görüyor, görüyor diyelim.
Cin Peki C'nin özel durumu ne?
Açısı yok ama 81'i görüyor 81 görüyor diyelim.
Şimdi bunlara iş olduğu için karşı tarafta da acaba bunlara sahip olan köşeler var mı, var.
Varsa o zaman onların sıralamasını bulmam lazım.
Nasıl bulacağım?
30'lu gören köşe neresidir diyeceğim?
Otuz nereye görüyor bu üçgende arkadaşlar?
Otuz veya açısında mı?
Evet, fey köşesinde dersem daha doğru olur tabii.
Burada A köşesinde idi.
Yazdım burada Fey köşesinde F yazdım.
Peki 60 7'yi gören köşe neresi?
67 burda.
Onu gören köşe.
Gördüğünüz gibi de 80 bini gören köşe neresi?
80 bini gören köşede köşesi.
Yani siz bu eşitliği A-B-C diye yukarıdan aşağı yazarsanız A-B-C.
Eştir, hangi üçgen burda da yukarıdan aşağıya gitmeliyim, solda yukarıdan aşağı gittiysem, sağda da yukarıdan aşağı gidiyorum ve bu F de eye eşittir diyorum.
Üçgen sembolü de böyle harflerin üstüne ekliyorum.
Buradan arkadaşlar eşitlik durumu böyle gösterilir.
Benzerlik durumu farklı gösterilir, eşlik durumu farklı gösterilir, bir eşitlik işareti üstüne de şu.
Tanıyor olduğumuz bu benzerlik işaretini ilk diyebiliyoruz, ikinciye geçelim açı, kenar açı eşitliği.
Şimdi burada bir artı 2 eşittir üçgen dedik.
Yani bir kenar iki açı.
Burada iki açı eşliği ve aralarındaki kenarını eşliği söz konusudur.
Kenar açı kenar da iki kenar arası açı idi.
Şimdi iki açı arası kenar eşitliği gerekiyor.
İki tane açının eşit olduğunu göreceğim ve aralarındaki kenar uzunluğunun da eşit olduğunu görmem lazım.
Bunu gördüğüm anda bu üçgenler eştir diyeceğim.
Peki yine eşlik sıralamasını nasıl yapacağım?
Eğer A-B-C arıyorsanız sırasıyla yazınız.
A köşesi neye sahip?
A köşesi keyif görüyor diyeceğim.
B köşesi neye sahip?
Beta açısına sahip diyecem C köşesine sahip alfa açısına sahip diyeceğim.
Bunlar onlara dair özel şeyler olduğu için böyle tanımlamak adına yazıyorum.
Çünkü diğer üçgenine geçiş yapıp hangi harfleri hangi sırayla almayla kullanmam gerektiğine böyle karar veriyorum.
Şimdi buraya geleceğim.
Hangi sıralamayla yazacağım?
Buradan buraya geçiş yapacağım.
Ne diyeceğim?
Keneyi gören köşe, keneyi gören köşe.
Bu üçgende köşesi beta'nın sahip olduğu köşe.
Beta diye de geldim.
Alfa alfa açısı hangi köşede burada gördüğünüz gibi ve köşesinde.
Yani siz A-B-C mi arıyorsunuz?
A, B, C üçgeni eşittir.
Yine böyle gidiniz hedefe.
Burada yukardan aşağı indim.
Burada da öyle yaptım.
Böyle yapmak zorunda değilsiniz.
Ben yukarıda indim, yukardan indim diye böyle yapmak zorunda değilsiniz.
Ne yapabilirsiniz?
Böyle de gidebilirsiniz.
Yani C ve A üçgenini niye eşittir diyeceğim?
Yukarıdan aşağı mı gittiniz?
Aynısını burada da yapacaksınız.
F.
D.
Eyyyy eşittir burada köşelerini işittiğini aynı sıralamayla kullanmamız ne önemi vardır?
Aile her zaman eşit sıralamada olmalı.
Aileye bakıyorum burada üçüncü sırada.
O zaman E7 üçüncü sıralı olmalı.
Aynı şekilde bunları kenar olarak da düşünebilirsiniz.
Yani burada AB kenarı ve burada Ege'de kenarı eştir.
Arkadaşlar buraya geldiğimde AB kenarına bakıyorum Alfa'nın karşısında.
Buraya geldiğimde dere kenarına bakmalıyız.
E7 kenarı odalarını karşısında.
Demek istediğim buydu.
Eşlik durumu her zaman olmalı.
İşte bu sıralamayı yapmak gayet önemli arkadaşlar.
Nereden gittiğinin önemi yok.
İsterseniz B acÄ değil, o zaman buraya gelip de ev f.h.
Diyecektim.
Aklınızda kalması gereken yerler bunlar.
Eşliği buraya yazmışız ama neyse Suriye'de ekleyebiliriz.
Chp eşittir ve de ev üçgenini eştir diyelim.
A-b-c edersem tam tersini çevireceğiz.
F.
Sonuncu iyi geçelim kenar kenar kenar eşliği, üç tane kenarın eşit olma durumu.
Eğer bu 3 kenar aynı uzunluğa sahipse bu üçgenler eştir, üç kenar eş ise 3 açı değiştir.
Bu arada bu açılar farklı olamaz.
Ama hangi açılardan bahsediyorum?
Karşılıklı açılar arkadaşlar.
Bu karşılıklı kelimesinin gayet büyük bir önemi var.
Yani ben burada dördü gören açıyla şurada biri gören açı eşittir diyemem.
Karşılıklı dememizin sebebi bu.
Burada dördü gören açı neyse aynı, bu aynı.
Bu üçgende de dördü gören açı ona eşittir diyeceğim.
Yani şu üç genleri böyle.
Bu açıları böyle eşit gösterebilirim.
Burada biri gören açı ne ise aynı şekilde burada da biri gören açı o dur diyeceğiz.
Kenarlar eşitse iç açılar mecburi eşittir.
Eşkenar üçgen leri düşünün.
Bütün kenarlar yani 1 1 1 üçgeni 1 1 bir üçgen olsun.
Kenarları eşit, iç açıları bakıyorum.
60 60, 60 60, 60, 60 birinin farklı olması gibi bir durum yok.
Eşitliği biz yazalım.
Peki bu eşitliği bize nasıl belirttiniz?
Arkadaşlar burada CHP sıralamasıyla gitmişim.
Peki bunların özelliklerine CE dediğim hangi ölçüye sahip ya da hangi kenarı görüyor diye gidelim.
Ce köşesi dördü görüyor.
A köşesi.
Ama köşesi üçü görüyor, B köşesi biri görüyor.
Şimdi buradan bu tarafa geçiş yapacağım Şura yı silip buradaki harfleri yazacağım.
Dördü gören köşe dört.
Burada bunu gören köşe de üç üçü gören köşe.
Ee zaten fee kaldı arkadaşlar.
Yani bence AB üçgeni acaba neye eştir dersen ce AB diye böyle gittiysem.
Aynen burada da öyle gidiyorum.
Yukarıdan aşağıya sıralamayı bozmuyor.
Aynı şekilde burada de Ege ve üçgen işaretli yerimizde ekliyoruz eşlik işaretini böyle koyuyorum.
Bu sıralamayı karıştırmış yorum.
Yani burada kenar uzunluğunun uzunluğuna da bakmanızı istese c, a eşittir d, a demeniz lazım.
Ya da AB yani son ikiye baktım, burada da son ikiye bakacağım.
Ab eşittir efe diyebilirsiniz.
Ya da CHP mi dediniz?
Bir ölçüm aldınız.
Burada da 1 ve 3'ü aldınız.
D ve F dediğiniz bu sıralamayı yapmanız gayet önemli arkadaşlar.