İntegral Alma Kuralları Konu Anlatımı

İntegral Alma Kuralları

1. Sabit Sayının İntegrali

İntegral alma kurallarının en basiti sabit sayının integralini alma işlemidir. Sabit sayının integralini alırken yanına x (ya da hangi değişkene bağlı ise o) gelir. İntegral için türevin tersi gibi düşünebilirsiniz demiştik, bu kuralda bu çok net belli olmaktadır. Örneğin:

 Sonuna integral sabiti olan c’yi yazmayı unutmamalısın.

2. Üslü İfadelerin İntegrali

İntegral alırken bilmemiz gereken bir pratik bilgi de ayrı ayrı yazabileceğimizdir. Nasıl olduğunu sıradaki soruyu çözerken görelim:

3. 1/x’in İntegrali

4. e^x ‘in İntegrali

5. a^x ‘in İntegrali

6. sinx ‘in İntegrali

7. cosx ‘in İntegrali

8. 1/cos²x ‘in İntegrali

9. 1/sin²x ‘in İntegrali

Son bir örnek ile integral – türev bağlantısını görelim:

f’’(x) = 6x⁵ + 8x + 10 ise f(x) kaçtır?

İntegralin türevin tersi olduğunu söylemiştik. Bu durumda türevi götürmek için integral almamız gerekiyor. İki kere türevi alınan bir fonksiyon verilmiştir. Bu yüzden 2 kere integral alarak f(x)’e ulaşabiliriz. Yani;

Şimdi bir kere daha integral alalım ve f'(x)’ten f(x)’e ulaşalım.