Yamuk Yeni Nesil Sorular

Sevgili konuğu izleyenleri herkese merhabalar bu dersimiz sizlerle yamuk konusuyla ilgili örnek sorular çözeceğiz.
Hazırsanız vakit kaybetmeden birinci sorumuz da başlayalım.
Diyor ki ilk soruda Şekil 1'de ki düz bir zeminde bulunan tahterevalli 50 birim uzunluğunda doğrusal bir parça.
Ve bu parçanın tam ortasında bulunan 15 birim uzunluğunda doğrusal bir destekten oluşmaktadır.
Şekil 2'deki gibi tahterevalli nin sol ucu zemine değdiğinde sağ tarafta dik yamuk şeklinde bir bölge oluşmaktadır.
Bu yamuk alanı kaç birim karedir diye soruyor.
Şimdi arkadaşlar 50 binmiş.
Bu tahterevalli in uzunluğunun tamamı tam ortasından bir destek ile sabitlenmiş 25'er birim.
Dolayısı şuradaki sarı gördüğünüz desteğin yerden yüksekliği de 15 1 binmiş.
Onu da yazıyorum.
Bakınız.
Burada aslında köşeleri isimler verelim.
Ab dedik üçgenine bakarsanız eğer, buradaki de yani oradaki aslında sarı gördüğünüz destek bir orta taban olmuş olur.
Neden?
Çünkü AB'nin tam ortasında dev var.
Hem paralel de bunlar.
Dolayısıyla 15'in iki katından bence 30 olacaktır arkadaşlar.
D'den Ece'ye paralı olacak şekilde şöyle bir yükseklik çizelim.
Bakınız bu nokta tepe noktası olsun.
D 15 olduğu için TC de 10 5'tir ve TED 10 5'tir.
Bu durumda 15 20 25 üçgeni var.
Bakınız Ece'ye.
Yani aslında burada oluşan Ece B.
De yamacın yüksekliğine.
Siz hah derseniz bu durumda DPT de hah olacaktır içinde bu aradığım üçgen den bahsediyorum az önce.
Yani şöyle yazabilirim onu on beşin karesi, artı haşin karesi eşittir 25 in karesi 15 20 25 demiştik.
Üç, dört, beş üçgenin beşer katları has.
Buradan yirmi birim bulunur yani.
Eeee, alanın aradığımız ya moon yüksekliğini bulmuş olduk.
Şimdi hemen alan yazmış olalım.
Ne orası?
B, C, E ve de şöyle bir yamuk.
Sağ tarafta oluşan bölge.
Bu yama un alanı nedir?
Alt taban artı üst taban yani aslında 15 artı otuz çarpı yükseklik bölü iki diyeceğiz.
Yüksekliği haşa.
Az önce de bulduk, 20 bulduk 22'ye, bölüm 10'la çıkartacağız.
Sol taraftaki toplamı 45 çarpı ondan 450 birim kare olarak sevgili gençler bu yamuk alanı hesaplanmış olur diyelim.
Sıradaki sorumuza geçelim.
Bakınız diyor ki kenar uzunlukları A, B eşittir ace şunlar birbirlerine eşit ve dört kök beş santim imiş her ikisi de.
B 16 santim olan A BC, üç gün ad boyunca şuradaki A.D.
Ve DC birbirlerine eşit olacakmış.
Eksik isteyelim.
Kesiliyor muş.
Bbc'nin tamamı 16 idi.
16 eksiklik ve uzunluk kaldı.
Süre daha sonra elde edilen bu iki üçgen şunlardan bahsediyor AB ve ACE çalışacak şekilde.
Şimdi şuradaki AB'de kalsın.
O küçük parçayı oradan alıyormuş Abel.
Ağca'ya yakışacak şekilde ağır köşesi buraya geliyor yine arkadaşlar.
Demek ki Che de şu beyanın üstüne geliyormuş.
C'nin buradaki yeni görüntüsü.
C üssü.
Yani beynin üstüne gelen kısım olsun.
Tepede bulunan şurda bir d'nin karşılığı vardı.
D üssü olsun.
Bu yine dışarıda duruyor şekilde.
Tabii ikisi kenar lıkları atlamayalım.
Bakınız bunlar ikisi kenar.
Hatta bunları es yapalım.
Yine az önceki gibi bu iki çizgilerle karışmasın.
Bunlar IX.
Arkadaşlar, şunlar IX.
Aynı şekilde A.D.
O da Este IX.
Yani bunu da göstermiş olalım.
Şurası da 16 xx miş.
Peki bakın burada ikiz kenar bir yamuk oldu şimdi.
Şuradan hemen yükseklikleri çizelim.
Sevgili arkadaşlar, burada şu kısım nedir?
Öyle değil mi?
Tamam 16 eksikse de siz 16 eksik isen o ortada oluşan IX uzunluğunu çıkartıp ikiye böler iseniz şu köşede bulunan iki tane işaretlediği parçayı bulmuş olursunuz.
16 x 2x bölü ikiden sekiz eksik olur oralar şurası.
Neymiş?
8 eksiğiz.
Yine 8 eksiğiz.
Farklı bir renk.
Hemen seçelim.
Bakınız şurada bu parçanın tamamı maviyle işaret eden, burayı sekiz eksik, iki daha sekiz oldu.
Şimdi şu kısım zaten bana dört kök beş olarak verilmişti.
Buradaki üçgen de sevgili arkadaşlar için taradım.
Yukarıdan indirdiğimiz Şeyh Haşo olsun.
8'in Karesi Şahin karesi eşittir.
4 kök beşin karesi buradan haşhaş vitrini olur.
Dört santim olarak bulunur.
Neden dik kenarlar arasında 1 2 oran varsa hepten üst kısa olanın kök 5 katıdır.
Orası 4 kök 5 olduğu için.
Şimdi sağ tarafta yine içini koyuyorum.
Orada Pisagor muzu isterseniz şurada yazalım hemen orada diyeceğim ki haşin, kara isyan, dördün karesi, artı 8 eksik isin karesi eşittir isin karesi.
Yine bize verip çok fazla uzatmadan bu da 3 4 5 üçgenin sağlayacaktır diye düşünüyorum.
Beşi bir deneyelim bakın burası dördün karesi, sırası üçün karesi olacak.
Burası da beşin karesi sağladı.
Problem yok, ilk eşittir beş miş.
Şimdi bizden ne istiyor?
Bu dört genin çevresini istiyordu.
Hemen çevre diyeyim şuraya bir iki 3 tane x var.
Bakın üç tane beşten bir 15 imiz var.
Artı devam ediyorum şurada 100 16 eksik olduğunu biliyorum.
16 x beşten buralı on girmiş.
Eeee 15 artı 11'den.
26 santimetre olarak bu yavrumuzun çevresi hesaplanmış olur.
Sevgili gençler diyelim bir sonraki sorumuza geldik.
Diyor ki uzunluğu 34 metre olan mavi bir direk varmış.
Tam ortasından kırılmış ve bunun uç noktası şekildeki gibi 15 metre uzaklıkta bulunan duvara dayanmıştır.
Direğin uç noktasının zemine olan uzaklığı yani Haç kaç metredir?
Diye soruluyor.
Evet, şimdi hemen şu kırılan uç noktadan sol tarafa doğru bir dikme çizeyim ben.
Bu kısım neymiş?
Direğin tamamı 34 metre idi ikiye.
Öldüğümde 17 metre olur, on yedi metre şu kısım.
Diğer taraftan diğer yarısı da 17 metre olur.
O halde hak şu kadar parçaya çıkardığımızda 17 x taş olarak şu kısım bulundu.
Diyordu ki 15 metre uzaklıktaki duvar şurası 15 miş.
Aynı mantık yukarısı da 15 dir.
Devam ettim.
Şimdi içini koyuyorum bu üç yana lütfen dikkat ederim.
17 eksi haçın karesi artı 10 15'in karesi eşittir.
17'nin karesi içini boyadı mı?
Üçgende ne yaptım?
Pisagor bağlantısını yazmış oldum.
Bu da 8 15 17'yi sağlayacaktır.
Dolayısıyla şurası 8 olması için 17 x taş eşittir 8s hat eşittir.
Ne olmalı arkadaşlar?
9 olmalı.
Dolayısıyla bu direğin uç noktasının duvara da yandıktan sonra zemini olan uzaklığı 9 metredir diyebiliriz sevgili gençler.