Yeni bir başlık ile devam edelim.
1 doğru ile bir arabanın birbirine göre durumları.
Y eşittir aix karartıp x neticeye parabolik Ile y Eşittir Emin Saltan doğrusunun birbirine göre durumlarına bakarken ortak çözüm denklemine bakılır.
Ortak Çözüm Denklemi Nasıl Bulunur?
Bu iki denklemi Birbirine eşitleyerek x karartıp x sert eleştiri Serten.
Buradan karşı tarafa atacak olursak.
Düzenleyecek olursak x parantezin de aix kare artı ve eksi artı c eksen eşittir 0 bulunur.
Peki verilen?
Artık bu denklemin deltasında bakacağız.
Delta büyüktür.
0 ise parabol ile doğru farklı iki noktada kesişir.
Bu ne demek?
Evimde bir parabol var, bir de doğru var.
Şöyle iki Farklı noktada Yetişebilir veya şöyle Bir parabol olsun.
Yine aynı şekilde bir de Doğru iki farklı Noktada kesişir.
Eğer neden teşhisler 0 ise doğruyla parabol birbirine eşittir.
Yine aynı şekilde bir Parabol çizelim, bir doğru çizelim.
Şöyle teğet Olabilir veya aynı şekilde şöyle Bir parabol çizelim.
Bir doğru çizelim yine birbirine teğet olabilir.
Delta küçük, 0 ise parabol ile doğru kesilmez.
Yani şöyle Bir parabol varsa Şöyle bir doğru olabilir veya şöyle bir parabol varsa şöyle bir doğru Olabilir.
Şimdi bununla ilgili bir örnek çözerim.
Örnek y eşittir IX, x Beşik sarsan parabolik ile y eşittir eksi IX artı 3 Doğrusu farklı iki Noktada kesiştiği göre emin alabileceği değerler kümesini bulunuz.
Öncelikle bu iki denklemin ortak çözüm denklemine bakalım.
Ortak çözüm denkleminde farklı iki noktada kesişmesi demek ne demek?
Delta sıfırdan büyüktür demek.
O halde Başlayalım.
Ix Kare eksi 5 x artı em.
Neyi eşit eksikse artı 3'e şöyle karşı atacak olursak.
Ix Kare eksi 5 x artı em artı.
Ix Eksi 3 eşittir.
0 düzenleyelim.
X Kare eksi 4 x artı em eksi üç eşittir sıfır.
Şimdi bu Ortak çözüm Denkleminde delta Sıfırdan büyükmüş.
O halde delta ya bakalım delta neydi?
Bekara eksi 4 c büyüktür 0 vs.
Nedir?
Burada eksi 4 x 4'ün karesi 16, eksi 4 çarpı aslı ney bir c em.
Eksi üç büyüktür sıfır.
Şöyle karşı atacak olursak 10 6 büyüktür.
4 çarpı em eksi üç.
Şöyle dörde bölelim.
4 büyüktür em eksi üç x üçü karşıya atalım.
7 büyüktür.
Em Yani bu ne demek?
En küçüktür 7 demek.
O halde MIN alabileceği değerler kümesi demiş.
O halde eksi sonsuz dan 7 açık yaralıdır.
Örnek aşağıda ye eşittir eksiksiz kare artı kahve ye eşittir emek si 4 parabolik çizilmiştir Y Eşittir emek si 4.
Doğrusu parabolik teğet olduğuna göre em kaçtır?
Öncelikle y eşittir eksi x karı artı kan para bölüğünde k'yı bulalım.
Burada ilk 80'nini kesen Nokta 2'ye Sıfır noktası.
O halde burada Y eşittir eksi IX kare artı K değeri için denklem için Y gördüğüm yere 0 ix gördüğüm yeri ilk yazacak olursam eksi 2'nin karesi artı K buradan Eksi 2'nin karesi.
4 karşı yattım.
4 eşittir káh bulmuş olduk.
O halde artık benim denklemin ne olmuş olduğu y eşittir xx kare artı 4 olmuş oldu.
Peki hangi doğruya teğet y eşittir em eksi dörde.
O halde öncelikle ortak çözüm denklemine bakalım.
Şöyle birbirine birleştirecek olursak eksik kare artı dört eşittir en eksi 4.
Şöyle karşı yaptık eksiksiz kare.
Artı dört bir daha artı 4.
Artık şöyle mi karşıya geçirdik.
X em eşittir 0 şöyle düzen değilim yine xx kare.
4 4 daha 8.
Em eşittir 0.
Peki TED olması için ne olması lazımdı?
Bu ortak çözüm denkleminde delta eşittir sıfır olması lazım.
Delta neydi?
Bekar eksi 4 hacı eşittir sıfır.
Burada B si var mı?
Si yok sıfır.
Eksi 4 çarpı as ne eksi bir.
Çarpıcı, esnek, 8 Eksen Eşittir Sıfır.
Hemen Düzenleyelim XXI artı yaptı 4 yapar buradan şöyle 8 kere 4 otuz iki eksi dört eşittir sıfır karşı yaptım.
Otuz iki eşittir dört, en en buradan sekiz gelmiş oldu.
Soru zaten bana emir sormuştu.
Cevabımızı bulmuş olduk.
1 doğru ile bir arabanın birbirine göre durumları.
Y eşittir aix karartıp x neticeye parabolik Ile y Eşittir Emin Saltan doğrusunun birbirine göre durumlarına bakarken ortak çözüm denklemine bakılır.
Ortak Çözüm Denklemi Nasıl Bulunur?
Bu iki denklemi Birbirine eşitleyerek x karartıp x sert eleştiri Serten.
Buradan karşı tarafa atacak olursak.
Düzenleyecek olursak x parantezin de aix kare artı ve eksi artı c eksen eşittir 0 bulunur.
Peki verilen?
Artık bu denklemin deltasında bakacağız.
Delta büyüktür.
0 ise parabol ile doğru farklı iki noktada kesişir.
Bu ne demek?
Evimde bir parabol var, bir de doğru var.
Şöyle iki Farklı noktada Yetişebilir veya şöyle Bir parabol olsun.
Yine aynı şekilde bir de Doğru iki farklı Noktada kesişir.
Eğer neden teşhisler 0 ise doğruyla parabol birbirine eşittir.
Yine aynı şekilde bir Parabol çizelim, bir doğru çizelim.
Şöyle teğet Olabilir veya aynı şekilde şöyle Bir parabol çizelim.
Bir doğru çizelim yine birbirine teğet olabilir.
Delta küçük, 0 ise parabol ile doğru kesilmez.
Yani şöyle Bir parabol varsa Şöyle bir doğru olabilir veya şöyle bir parabol varsa şöyle bir doğru Olabilir.
Şimdi bununla ilgili bir örnek çözerim.
Örnek y eşittir IX, x Beşik sarsan parabolik ile y eşittir eksi IX artı 3 Doğrusu farklı iki Noktada kesiştiği göre emin alabileceği değerler kümesini bulunuz.
Öncelikle bu iki denklemin ortak çözüm denklemine bakalım.
Ortak çözüm denkleminde farklı iki noktada kesişmesi demek ne demek?
Delta sıfırdan büyüktür demek.
O halde Başlayalım.
Ix Kare eksi 5 x artı em.
Neyi eşit eksikse artı 3'e şöyle karşı atacak olursak.
Ix Kare eksi 5 x artı em artı.
Ix Eksi 3 eşittir.
0 düzenleyelim.
X Kare eksi 4 x artı em eksi üç eşittir sıfır.
Şimdi bu Ortak çözüm Denkleminde delta Sıfırdan büyükmüş.
O halde delta ya bakalım delta neydi?
Bekara eksi 4 c büyüktür 0 vs.
Nedir?
Burada eksi 4 x 4'ün karesi 16, eksi 4 çarpı aslı ney bir c em.
Eksi üç büyüktür sıfır.
Şöyle karşı atacak olursak 10 6 büyüktür.
4 çarpı em eksi üç.
Şöyle dörde bölelim.
4 büyüktür em eksi üç x üçü karşıya atalım.
7 büyüktür.
Em Yani bu ne demek?
En küçüktür 7 demek.
O halde MIN alabileceği değerler kümesi demiş.
O halde eksi sonsuz dan 7 açık yaralıdır.
Örnek aşağıda ye eşittir eksiksiz kare artı kahve ye eşittir emek si 4 parabolik çizilmiştir Y Eşittir emek si 4.
Doğrusu parabolik teğet olduğuna göre em kaçtır?
Öncelikle y eşittir eksi x karı artı kan para bölüğünde k'yı bulalım.
Burada ilk 80'nini kesen Nokta 2'ye Sıfır noktası.
O halde burada Y eşittir eksi IX kare artı K değeri için denklem için Y gördüğüm yere 0 ix gördüğüm yeri ilk yazacak olursam eksi 2'nin karesi artı K buradan Eksi 2'nin karesi.
4 karşı yattım.
4 eşittir káh bulmuş olduk.
O halde artık benim denklemin ne olmuş olduğu y eşittir xx kare artı 4 olmuş oldu.
Peki hangi doğruya teğet y eşittir em eksi dörde.
O halde öncelikle ortak çözüm denklemine bakalım.
Şöyle birbirine birleştirecek olursak eksik kare artı dört eşittir en eksi 4.
Şöyle karşı yaptık eksiksiz kare.
Artı dört bir daha artı 4.
Artık şöyle mi karşıya geçirdik.
X em eşittir 0 şöyle düzen değilim yine xx kare.
4 4 daha 8.
Em eşittir 0.
Peki TED olması için ne olması lazımdı?
Bu ortak çözüm denkleminde delta eşittir sıfır olması lazım.
Delta neydi?
Bekar eksi 4 hacı eşittir sıfır.
Burada B si var mı?
Si yok sıfır.
Eksi 4 çarpı as ne eksi bir.
Çarpıcı, esnek, 8 Eksen Eşittir Sıfır.
Hemen Düzenleyelim XXI artı yaptı 4 yapar buradan şöyle 8 kere 4 otuz iki eksi dört eşittir sıfır karşı yaptım.
Otuz iki eşittir dört, en en buradan sekiz gelmiş oldu.
Soru zaten bana emir sormuştu.
Cevabımızı bulmuş olduk.
Sıkça Sorulan Sorular
Bir doğru ile bir parabolün birbirine göre durumları nasıl incelenir?
y = ax2 + bx + c parabolü ve y = mx + n doğrusunun birbirine göre durumlarını incelemek için denklemleri birbirine eşitleriz ve ortak kökleri olup olmadığına bakarız. Ortak noktada x’ler aynı ise iki denklemi de sağlayacağı için birbirine eşitliyoruz.
Yani,
ax2 + bx + c = mx + n denkleminde doğru denklemini diğer tarafa atınca ax2 + (b - m)x + c - n = 0 denkleminin çözüm kümesi bize doğru ve parabolün ortak noktalarının olup olmadığını söyler.
Delta sıfırdan büyük ise doğru ile parabolün durumu ne olur?
ax2 + (b - m)x + c - n = 0 denkleminin diskriminantına bakalım çünkü diskriminant yardımı ile denklem çözme özelliklerinden faydalanabiliriz.
Δ > 0 ise parabol ile doğru iki noktada kesişir.
Delta sıfıra eşit ise doğru ile parabolün durumu ne olur?
ax2 + (b - m)x + c - n = 0 denkleminin deltası sıfıra eşit ise parabol ile doğru birbirine teğettir. Tek noktada kesişirler.
Delta sıfırdan küçük ise doğru ile parabolün durumu ne olur?
ax2 + (b - m)x + c - n = 0 denkleminin deltası sıfırdan küçük ise denklemin ortak kökü yoktur yani doğru ile parabol kesişmezler.
