Genleşme konusuna devam ediyoruz ve metal çiftinden bahsedelim.
Şimdi buraya baktığımızda ne söylemiştik?
Maddeler sıcaklıkları arttırıldığı zaman genleşir ya da sıcaklığı azaltıldığında büzülür diye ifade etmiştik.
Ve maddelerin sahip olduğu bir genleşme katsayısı vardı.
Bu genleşme katsayısı madde için nasıl özellikti?
Ayırt edici özellikti.
Şimdi iki tane cisim alalım elimize, eşit boyda olmuş olsun ama farklı cins maddelerden olmuş olsun.
Yani aynı cins maddeden bahsetmiyoruz.
Şimdi ben bu eşit boydaki iki çubuğun sıcaklıklarını eşit miktarda artırırsam ne olur?
Genleşme katsayılarına bakmam gerekir.
Yani mesela bu A çubuğu olsun.
Bu da B çubuğu olmuş olsun.
Burada baktığımızda eğer A'nın genleşme katsayısı B'den büyükse sıcaklığını artırdığında A'nın boyunun daha fazla uzamasını bekleyeceğim.
Sıcaklığını eşit miktarda azaltırsam da genleşme katsayısını büyük olanın daha fazla kısalmasını bekleyeceğim.
Yani ne söyleyeceğiz?
Isıtıldığında çok uzayan metal, soğutulduğunda da çok kısalır.
Genleşme katsayısı büyük olan çok uzar ve çok kısalır diye ifade etmiş olacağım.
Yani şöyle not gibi yazalım buraya.
İşte sıcaklığı artırdığımda T artmış olsun.
Ne diyeceğim A'nın boyundaki değişim B'nin boyundaki değişimden daha fazla.
Yine sıcaklığı azalttığımda da bu da bu değişimin daha fazla olduğunu, A'nın kısaldığını, B'nin A'ya göre daha az kısaldığını görmüş olacağım.
Şimdi ben bu metal çiplerini birbirine perçinlediğimde yani birleştirdiğimizde yine A diyelim, B maddesi diyelim.
Ne diyorum A'nın genleşme katsayısı B'nin genleşme katsayısından büyük.
O zaman ben burayı ısıtıyorsam yani sıcaklığını artırıyorsam ne söyleyeceğim?
A B metal çiftinden A'nın boyunun daha fazla uzaması gerektiğini söyleyeceğim.
O zaman nasıl bir şekil alır bu sistem?
Şu şekilde ifade etmeliyim.
Şöyle A çubuğum böyle olacak.
B de hani A B'yi kapsıyor gibi çizeceğim şöyle şu şekilde şekil almış olacak.
Yani şuna A çubuğu, buna da B çubuğu demiş oluyorum.
Yani aynı maddeden yapıldığında farklı maddeler olduğu için genleşme katsayıları farklı.
O yüzden ne görüyorum?
A'nın boyunun B'de daha fazla uzadığını görüyorum.
Peki ne söylemiştik?
Yine aynı maddeleri ben soğutmuş olayım.
Bu sefer yine A'nın genleşme katsayısı B'den daha büyük.
Soğuttuğumda kimin daha fazla kısaltmasını bekliyorum.
A'nın daha fazla kısaltmasını bekliyorum.
O zaman nasıl gözlemleyeceğim.
Şu şekilde.
Şurası A olacak, şurası da B olmuş olacak.
Şöyle A diyelim buna da B diyelim.
Ne oldu?
A'nın boyu daha çok kısaldı.
Çünkü A'nın genleşme katsayısı daha büyük.
Bu metal çiftleri metal termometrelerde, otomatik sigortalarda ve termostatlarda kullanılır.
Yani şöyle bir sistem gibi düşünün.
Mesela yangın alarmlarında sıcaklık artırıldığına metal çiftine oluyor.
Bükülerek elektrik devresini kapatıyor ve zil çalmaya başlıyor.
Yangın alarmları bu sistemle çalışıyor ya ketıllar.
Belli bir sıcaklığa ulaştığı zaman tık atıyor.
Ya da ütülerde de bu var.
Belli bir sıcaklık değerine geldiği zaman ne yapıyor orada bir termostat çalışmış oluyor.
Şimdi burada devam ediyorum.
Yüzeyce genleşme ve hacimde genleşmeden bahsedeceğim.
Şimdi buraya baktığımızda boyca genleşmeden bahsetmiştik.
Ne demiştik.
Delta l eşittir ilk boyu çarpı genleşme katsayısı çarpı sıcaklık farkı diye ifade etmiştik.
Şimdi yüzlerce genleşmede durum nasıl?
Hacimce genleşmede durumu nasıl?
Boyca genleşmede lamda diye genleşme katsayısını alıyorsan yüzeyce de 2 lamda kadar, hacimce de üç lamda kadar diye genleşme katsayılarını ifade ediyorum.
Şimdi burada baktığımızda yüzeyce genleşmede ben şöyle içi boş bir levha ele aldım.
Bu levhaya baktığımızda yarıçapları falan nasıl değişir diye konuşalım.
Mesela ben sıcaklığını artırdığımda da ne olacak?
Bir fotokopi makinasında büyüttüğünüzü düşünün ya da telefonumuzun ekranını şöyle elinizle büyüttüğünüzü düşünün.
Ne söyleyeceksiniz?
Yarıçapın da arttığını göreceksiniz.
Şu merkezden çemberin yüzeyine kadar olan kısmın da arttığını göreceksiniz ve a mesafesin de arttığını görmüş olacaksınız.
Peki ben şöyle bir çemberi artırdığımda tamamı artacak ya, sıcaklığı arttığında tamamı gerçekleşecek ya bu sefer tamamı genleştiği zaman bu aradaki açı ne olmuş olacak değişmemiş olacak.
Yani alfa için ne söyleyeceğiz?
Alfa için değişmez diyeceğiz ama r ne olur r artar diye ifade etmiş olacağız.
Peki hacimce genleşme için ne söylüyorum.
Burada üç boyutlu genleşmeye hacimce genleşme demiş oluyoruz.
Isı alan her maddenin her boyutu genleşir yani aynı bir fotokopi makinasında bir resmi büyütüyormuşsunuz gibi düşünün.
Burada da baktığımızda ilk hacmiyle nasıl orantılı genleşme miktarı?
İlk hacmiyle doğru orantılı.
Maddenin cinsi ile nasıl orantılı?
Yani genleşme katsayısıyla doğru orantılı ama hacimce genleşmede genleşme katsayısını boyca genleşmenin üç katı olarak alıyorduk.
Ve kim ile doğru orantılı?
Delta T ile doğru orantılı olarak ifade ediyoruz.
Yazmak istersek hacimdeki değişim eşittir ilk hacim çarpı genleşme katsayısı çarpı delta T diye ifade ederiz.
Yüzeyce genleşme de nasıl ifade ederim?
Genleşme miktarı, yüzey alanını S ile gösteriyorum, yüzey alanı çarpı iki lamda çarpı delta T diye ifade ediyorum.
Şimdi bir not ekledim.
Bu nota bakalım.
Bu nota baktığımızda bir çember aldım, bir daire, bir de küre.
Şimdi buraya baktığımızda hepsi aynı maddeden yapılmış.
Çember, daire, kürenin eğer sıcaklıkları eşit değişirse eşit oranda sıcaklıklarını değiştiriyorsa yarıçaplarındaki değişim birbirlerine eşittir diye ifade edeceğiz.
Eğer ısılarını eşit miktarda değiştirirsem yarı çapları oranındaki değişim daha farklı olacak.
Ne olacak?
Çemberin yarıçapı daha fazla.
Siz sisteme bir ısı veriyorsunuz, aynı miktarda ısı veriyorsunuz ama çemberin yarıçapı daha fazla artmış oluyor.
Şöyle gözlemlemiş oluyoruz.
Şimdi buraya baktığımızda ne söylemiştik?
Maddeler sıcaklıkları arttırıldığı zaman genleşir ya da sıcaklığı azaltıldığında büzülür diye ifade etmiştik.
Ve maddelerin sahip olduğu bir genleşme katsayısı vardı.
Bu genleşme katsayısı madde için nasıl özellikti?
Ayırt edici özellikti.
Şimdi iki tane cisim alalım elimize, eşit boyda olmuş olsun ama farklı cins maddelerden olmuş olsun.
Yani aynı cins maddeden bahsetmiyoruz.
Şimdi ben bu eşit boydaki iki çubuğun sıcaklıklarını eşit miktarda artırırsam ne olur?
Genleşme katsayılarına bakmam gerekir.
Yani mesela bu A çubuğu olsun.
Bu da B çubuğu olmuş olsun.
Burada baktığımızda eğer A'nın genleşme katsayısı B'den büyükse sıcaklığını artırdığında A'nın boyunun daha fazla uzamasını bekleyeceğim.
Sıcaklığını eşit miktarda azaltırsam da genleşme katsayısını büyük olanın daha fazla kısalmasını bekleyeceğim.
Yani ne söyleyeceğiz?
Isıtıldığında çok uzayan metal, soğutulduğunda da çok kısalır.
Genleşme katsayısı büyük olan çok uzar ve çok kısalır diye ifade etmiş olacağım.
Yani şöyle not gibi yazalım buraya.
İşte sıcaklığı artırdığımda T artmış olsun.
Ne diyeceğim A'nın boyundaki değişim B'nin boyundaki değişimden daha fazla.
Yine sıcaklığı azalttığımda da bu da bu değişimin daha fazla olduğunu, A'nın kısaldığını, B'nin A'ya göre daha az kısaldığını görmüş olacağım.
Şimdi ben bu metal çiplerini birbirine perçinlediğimde yani birleştirdiğimizde yine A diyelim, B maddesi diyelim.
Ne diyorum A'nın genleşme katsayısı B'nin genleşme katsayısından büyük.
O zaman ben burayı ısıtıyorsam yani sıcaklığını artırıyorsam ne söyleyeceğim?
A B metal çiftinden A'nın boyunun daha fazla uzaması gerektiğini söyleyeceğim.
O zaman nasıl bir şekil alır bu sistem?
Şu şekilde ifade etmeliyim.
Şöyle A çubuğum böyle olacak.
B de hani A B'yi kapsıyor gibi çizeceğim şöyle şu şekilde şekil almış olacak.
Yani şuna A çubuğu, buna da B çubuğu demiş oluyorum.
Yani aynı maddeden yapıldığında farklı maddeler olduğu için genleşme katsayıları farklı.
O yüzden ne görüyorum?
A'nın boyunun B'de daha fazla uzadığını görüyorum.
Peki ne söylemiştik?
Yine aynı maddeleri ben soğutmuş olayım.
Bu sefer yine A'nın genleşme katsayısı B'den daha büyük.
Soğuttuğumda kimin daha fazla kısaltmasını bekliyorum.
A'nın daha fazla kısaltmasını bekliyorum.
O zaman nasıl gözlemleyeceğim.
Şu şekilde.
Şurası A olacak, şurası da B olmuş olacak.
Şöyle A diyelim buna da B diyelim.
Ne oldu?
A'nın boyu daha çok kısaldı.
Çünkü A'nın genleşme katsayısı daha büyük.
Bu metal çiftleri metal termometrelerde, otomatik sigortalarda ve termostatlarda kullanılır.
Yani şöyle bir sistem gibi düşünün.
Mesela yangın alarmlarında sıcaklık artırıldığına metal çiftine oluyor.
Bükülerek elektrik devresini kapatıyor ve zil çalmaya başlıyor.
Yangın alarmları bu sistemle çalışıyor ya ketıllar.
Belli bir sıcaklığa ulaştığı zaman tık atıyor.
Ya da ütülerde de bu var.
Belli bir sıcaklık değerine geldiği zaman ne yapıyor orada bir termostat çalışmış oluyor.
Şimdi burada devam ediyorum.
Yüzeyce genleşme ve hacimde genleşmeden bahsedeceğim.
Şimdi buraya baktığımızda boyca genleşmeden bahsetmiştik.
Ne demiştik.
Delta l eşittir ilk boyu çarpı genleşme katsayısı çarpı sıcaklık farkı diye ifade etmiştik.
Şimdi yüzlerce genleşmede durum nasıl?
Hacimce genleşmede durumu nasıl?
Boyca genleşmede lamda diye genleşme katsayısını alıyorsan yüzeyce de 2 lamda kadar, hacimce de üç lamda kadar diye genleşme katsayılarını ifade ediyorum.
Şimdi burada baktığımızda yüzeyce genleşmede ben şöyle içi boş bir levha ele aldım.
Bu levhaya baktığımızda yarıçapları falan nasıl değişir diye konuşalım.
Mesela ben sıcaklığını artırdığımda da ne olacak?
Bir fotokopi makinasında büyüttüğünüzü düşünün ya da telefonumuzun ekranını şöyle elinizle büyüttüğünüzü düşünün.
Ne söyleyeceksiniz?
Yarıçapın da arttığını göreceksiniz.
Şu merkezden çemberin yüzeyine kadar olan kısmın da arttığını göreceksiniz ve a mesafesin de arttığını görmüş olacaksınız.
Peki ben şöyle bir çemberi artırdığımda tamamı artacak ya, sıcaklığı arttığında tamamı gerçekleşecek ya bu sefer tamamı genleştiği zaman bu aradaki açı ne olmuş olacak değişmemiş olacak.
Yani alfa için ne söyleyeceğiz?
Alfa için değişmez diyeceğiz ama r ne olur r artar diye ifade etmiş olacağız.
Peki hacimce genleşme için ne söylüyorum.
Burada üç boyutlu genleşmeye hacimce genleşme demiş oluyoruz.
Isı alan her maddenin her boyutu genleşir yani aynı bir fotokopi makinasında bir resmi büyütüyormuşsunuz gibi düşünün.
Burada da baktığımızda ilk hacmiyle nasıl orantılı genleşme miktarı?
İlk hacmiyle doğru orantılı.
Maddenin cinsi ile nasıl orantılı?
Yani genleşme katsayısıyla doğru orantılı ama hacimce genleşmede genleşme katsayısını boyca genleşmenin üç katı olarak alıyorduk.
Ve kim ile doğru orantılı?
Delta T ile doğru orantılı olarak ifade ediyoruz.
Yazmak istersek hacimdeki değişim eşittir ilk hacim çarpı genleşme katsayısı çarpı delta T diye ifade ederiz.
Yüzeyce genleşme de nasıl ifade ederim?
Genleşme miktarı, yüzey alanını S ile gösteriyorum, yüzey alanı çarpı iki lamda çarpı delta T diye ifade ediyorum.
Şimdi bir not ekledim.
Bu nota bakalım.
Bu nota baktığımızda bir çember aldım, bir daire, bir de küre.
Şimdi buraya baktığımızda hepsi aynı maddeden yapılmış.
Çember, daire, kürenin eğer sıcaklıkları eşit değişirse eşit oranda sıcaklıklarını değiştiriyorsa yarıçaplarındaki değişim birbirlerine eşittir diye ifade edeceğiz.
Eğer ısılarını eşit miktarda değiştirirsem yarı çapları oranındaki değişim daha farklı olacak.
Ne olacak?
Çemberin yarıçapı daha fazla.
Siz sisteme bir ısı veriyorsunuz, aynı miktarda ısı veriyorsunuz ama çemberin yarıçapı daha fazla artmış oluyor.
Şöyle gözlemlemiş oluyoruz.
