Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Görüşme BaşlatPaketleri İncele

Kombinasyon Nedir? Kombinasyon Formülü ve Konu Anlatımı

Kombinasyon konu anlatımı ve örnek soru çözümleri, senin için Kunduz ekibimiz tarafından hazırlandı! Kombinasyon hakkında bilmen gerekenler bu yazıda!

2 dakikalık okuma
Nurseli Terakye tarafından yazıldı, 14.09.2023
Kombinasyon Nedir? Kombinasyon Formülü ve  Konu Anlatımı

Hesap Oluştur

Ücretsiz kaydol, sınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlan!

ÜCRETSİZ KAYDOL

 

Kombinasyon Nedir?

r ve n bir doğal sayı olsun. r ≤ n olmak üzere; n elemanlı bir kümenin r elemanlı her alt kümesine, bu n elemanın r’li bir kombinasyonu denir. C(n,r) şeklinde gösterilir. Bir diğer gösterimi de şu şekildedir:


Kombinasyon Formülü Nedir?

Kombinasyon soruları için faydalı olabileceğini düşündüğümüz, n tane nesneden r tane nesneyi seçmenin formülü: P(n,r) / r! = n! / (n-r)! * r!


Kombinasyonların Hesaplanması

Diziliş sırası sadece permütasyonda önemliydi ve r tane nesnenin r! şeklinde sıralandığını bir önceki yazımızda öğrenmiştik. Dolayısıyla permütasyon sayısını r!’e bölersek sadece seçme(kombinasyon) sayısını bulmuş oluruz.

n elemanlı bir kümenin r’li kombinasyonlarının (r elemanlı alt kümelerinin) sayısı C (n,r) şeklinde gösterilir.

C (n,r) = n! / (n – r)! * r! şeklinde hesaplanır.

Pratik Yol: n’den geriye doğru r tane sayıyı çarpıp r!’e bölebilirsin


Kombinasyonun Özellikleri

  • C (n,0) = 1. n’nin sıfırlı kombinasyonlarının sayısı 1’dir.
  • C (n,n) = 1. n’nin n’li kombinasyonlarının sayısı 1’dir.
  • C (n,0) + C (n,1) + C (n,2) + … + C (n,n) = 2^n. Bir kümenin alt küme sayısı formülü.
  • C (n,r) = C (n, n − r)


Kombinasyon vs. Permütasyon Arasındaki Fark

Permütasyonda nesnelerin diziliş sırası önemlidir, kombinasyonda ise nesnelerin diziliş sırası önemli değildir. Kombinasyonda sadece seçme yapılır.


Kombinasyon Nerelerde Kullanılır?

  • Alt küme sayısı
  • Pascal üçgeni
  • Binom katsayıları

5’in 3’lü Kombinasyonu Nasıl Hesaplanır?

5’in 3’lü kombinasyonunu hesaplamak için C (5,3) ifadesini hesaplamalıyız.

C (5,3) = 5! / 2! * 3! = 10

Sınava hazırlanmanın en kolay yolu

Sınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlan

ÜCRETSİZ KAYDOL