Kombinasyon Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

Permütasyon, kombinasyon, faktöriyel, olasılık gibi konular hem TYT hem de AYT Matematik’te önem taşıyor. Olasılık konusunu daha iyi anlamak için bu konuların mantığını da iyi anlamak şart. Formülleri bilmek kadar soru çözmeyi de unutmamak gerek. Kunduz ekibinden Nurseli bu yazıda Kombinasyon hakkında bilmen gerekenleri anlattı. Buna ek olarak da şu ana kadar Kunduz’a sorulmuş Kombinasyon konulu soruların en iyilerini senin için seçti, iyi okumalar!

Kombinasyon tanımı nasıldır?

r ve n bir doğal sayı olsun. r ≤ n olmak üzere; n elemanlı bir kümenin r elemanlı her alt kümesine, bu n elemanın r’li bir kombinasyonu denir. C(n,r) şeklinde gösterilir. Bir diğer gösterimi de şu şekildedir: n tane nesneden r tane nesneyi seçmenin formülü ise şöyledir: Diziliş sırası sadece permütasyonda önemliydi ve r tane nesnenin r! şeklinde sıralandığını bir önceki yazımızda öğrenmiştik. Dolayısıyla permütasyon sayısını r!’e bölersek sadece seçme(kombinasyon) sayısını bulmuş oluruz. 
  • Pratik yol: n’den geriye doğru r tane sayıyı çarpıp r!’e bölebilirsin 👼
Tanımımızda kombinasyonu alt küme kavramıyla belirtmiştik, bunu da açıklığa kavuşturabiliriz. “Kombinasyon konusundan Kümeler konusuna nasıl geçtik şimdi? 😦” diye düşünmemen için bilgilendirici bir videoyu yazımızın sonuna ekledik! Bir kümenin elemanlarıyla oluşturulabilecek her kümeye o kümenin bir altkümesi denir, altküme oluşturmak için de kümeden eleman seçmeliyiz. Seçme de kombinasyon demek oluyordu, işte bu kadar basit! 😉 

Önemli formüller

2 üzeri n sayısı, n elemanlı bir kümenin sahip olduğu tüm altkümelerinin sayısıdır.  Şimdi eşitliğin sol tarafını da kavrayalım. 📌   ifadesi,  n elemanlı kümenin 0 elemanlı altküme sayısıdır.  Bu da boş küme olur ve sayı 1’e eşittir. Aynı zamanda, n farklı nesneden 0 elemanlı kaç seçim yapabiliriz şeklinde de yorumlayabilmek mümkündür. Bu seçim, matematikte boş küme olarak kabul edilir ve sadece 1 seçim mevcuttur. n elemanlı A kümesini A={a,b,c}  şeklinde yazarsak bu kümenin 1 elemanlı alt kümelerinin {a}, {b}, {c} olduğunu görürüz. Bu da C(n,1) ‘ye eşittir. (n=3 kabul ettik.)

Kombinasyon Örnek Soru Çözümü

Bu konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce kombinasyon konulu sorudan birkaçı senin için burada! Sen de uygulamamızı indirip sorularını sormak ve profesyonel eğitmenlerden çözüm almak istersen buraya tıklayabilirsin!

İlgini Çekebilecek Diğer Yazılarımız: