Ardışık Sayılar Yeni Nesil Sorular

Merhaba sevgili gençler.
Bu videomuzda ardışık sayılar ile ilgili örnekler çözeceğiz.
Yukarıdan n x n birimlik karede sayılar ardışık bir şekilde belli bir kurala göre yazılmıştır.
Buna göre n eksi ikinci satır ile n eksi birinci sütunun kesiştiği karedaki sayı kaçtır?
n.
satırımız burası arkadaşlar, n eksi birinci satırımız burası.
Ben n eksi ikinci satırı çizdim.
Burası ikinci sütun.
O zaman en eksi birinci sütun hemen yanında en eksi birinci sütunumuzda bu.
Yani benden istenen değer arkadaşlar burası.
Şimdi kuralımıza da bakalım.
Birinci sütuna bir tane sayı yazdık, ikinciye iki tane, üçüncüye üç tane, dört tane bu şekilde giriyor.
O zaman buraya da n tane sayı yazmış oluruz ve birinci de birdi.
Toplamda yazdığım sayılara bakın.
Mesela bir, iki, üç şöyle iki çarpı iki birimlik bir kare olsa üç tane sayı yazdım ve son sayı sayı kaç tane sayı yazdığımı gösteriyor.
Üç çarpı üçlük yapsaydım toplamda altı tane sayı yazdım.
Bakın son sayı 6.
Hep şöyle dört çarpı dörtlü yapsaydım toplamda 10 tane sayı yazdım.
Bakın son sayı 10.
O zaman ben burada şurası 210'dur onu biliyorum.
Toplamda kaç tane sayı yazdım arkadaşlar.
Birinci sütuna bir tane, ikinciye iki tane, üçüncüye üç tane, n'inci sütuna n tane sayı yazdım.
Bunların toplamı n çarpı n artı bir bölü ikidir ve toplamda ben 210 tane sayı yazdım.
Şurada 210 yazıyor.
İki yüz ona eşitledi, buradan n çarpı n artı birin 420 olduğunu biliyorum.
Bu da 20 çarpı 21'dir.
Yani n eşittir 20 olur bu dursun.
Şimdi n eksi birinci sütuna bakalım buraya kadar kaç tane sayı vardır arkadaşlar.
Şuradaki şu nokta koyduğum karede bitiyor bu.
Orada kaç tane sayı olur n eksi bir tane.
Yine aynı şekilde birinci de bir, ikincide iki, üçüncüde üç tane.
n eksi birinci sütunda n eksi bir tane sayı var ve son sayı n eksi birinci sayı.
Bunlar da kaç yaptı?
n eksi bir çarpı en bölü iki yapar.
Biz n olduğunu biliyoruz.
On dokuz çarpı yirmi bölü iki sadeleştirdiniz.
190 yaptı.
Yani benim şu nokta koyduğum yerdeki sayı 190'dır arkadaşlar sarılı yerde nedir bunun bir eksidir.
O zaman cevabımız 189 olmalıdır.
Diğer örneğim ile devam ediyorum.
Yukarıdaki tabloda ok yönünde artan ok yönünde azalan ardışık sayılar yazılıyor.
Bu ardışık sayıların kaçar, kaçar arttığı veya azaldığı yanında yazılmıştır.
Boyalı yerlere bir alttaki satırın en büyük elemanı ile en küçük elemanın toplamı yazılıyor.
Buna göre ilk satırda yazan A sayısı kaçtır?
En alttaki satıra bakın arkadaşlar.
N'er n'er artan ardışık sayılar bunlar.
O zaman şurası dokuz eksi n olmalıdır.
n ekleyerek devam ettiğinizde burası 9 artı 3n olur.
En büyük, en küçük.
Bunlar toplarsanız 9 eksi n ile 9 artı 3n'i topladınız.
Üstteki tarafı yere takılı yerde ne yazdığı belli.
Yirmi iki yazmış, yirmi iki eşit dediniz.
18 artı iki, n eşittir yirmi iki ise buradan e'nin dört olduğunu buldum.
Artık tablo da verildi.
Kaçar, kaçar artıp azaldığını da biliyorum.
Bir alt, bir üstteki satıra geçelim.
Şimdi n artı birer azalan yani.
Eee, beşer beşer azalan ekinin Pardon biz n'i dört mü yazdım oraya n iki olacak demez.
Beni iki bulduğun.
Ve n yerine iki yazdığınızda şurası üç oldu.
Üçer azalan ardışık sayılar.
Yazın artık üç azalttığını on, dokuz, 16, 13 ve on buldum.
Şimdi en büyük ve en küçüğün toplamını bir üstte yazacağım.
On ve yirmi iki var.
Eeee, o zaman burası otuz ikidir.
Şimdi en artı ikişer artan, yani dörder artan sayılar yazdık.
Otuz altı, 40, 44, 48.
En büyük renk üçün toplamı yani 48 ile 32'nin toplamı 80 yaptığı.
Bunu taraflı yere yazdım.
80 burası.
n iki olduğunu biliyorduk.
O zaman burası da 5'er 5'er azalan ardışık sayılar.
Beş azalttığımızda 75, 70, 65 ve cevabımız 60 olmalıdır sevgili gençler.