İntegral Alma Kuralları
1. Sabit Sayının İntegrali
İntegral alma kurallarının en basiti sabit sayının integralini alma işlemidir. Sabit sayının integralini alırken yanına x (ya da hangi değişkene bağlı ise o) gelir. İntegral için türevin tersi gibi düşünebilirsiniz demiştik, bu kuralda bu çok net belli olmaktadır. Örneğin:
![sabit sayının integrali - integral alma kuralları](https://m.kunduz.com/media/wp/yKaK3Wqp-image-24.png)
Sonuna integral sabiti olan c’yi yazmayı unutmamalısın.
2. Üslü İfadelerin İntegrali
![üslü ifadelerin integrali - integral alma kuralları](https://m.kunduz.com/media/wp/GgA5WAEo-image-25.png)
![](https://m.kunduz.com/media/wp/QMbtuKiL-image-50.png)
İntegral alırken bilmemiz gereken bir pratik bilgi de ayrı ayrı yazabileceğimizdir. Nasıl olduğunu sıradaki soruyu çözerken görelim:
![](https://m.kunduz.com/media/wp/DHfW2xE8-image-52.png)
3. 1/x’in İntegrali
![integral alma kuralları konu anlatımı](https://m.kunduz.com/media/wp/PVRdCUTP-image-28.png)
![](https://m.kunduz.com/media/wp/QEsB4gsU-image-29.png)
4. ex ‘in İntegrali
![](https://m.kunduz.com/media/wp/iNr7fnto-image-30.png)
![](https://m.kunduz.com/media/wp/SQyKmcEQ-image-51.png)
5. ax ‘in İntegrali
![](https://m.kunduz.com/media/wp/CnUUsfR1-image-32.png)
![](https://m.kunduz.com/media/wp/7fsMGAlj-image-33.png)
6. sinx ‘in İntegrali
![sinx'in integrali - integral alma kuralları](https://m.kunduz.com/media/wp/G2W5pGoB-image-34.png)
![](https://m.kunduz.com/media/wp/GDVpUP5J-image-35.png)
7. cosx ‘in İntegrali
![cosx'in integrali - integral alma kuralları](https://m.kunduz.com/media/wp/TKU6eTSd-image-36.png)
![](https://m.kunduz.com/media/wp/IdEBq4l5-image-37.png)
8. 1/cos2x ‘in İntegrali
![](https://m.kunduz.com/media/wp/wRLqPt7e-image-39.png)
9. 1/sin2x ‘in İntegrali
![](https://m.kunduz.com/media/wp/VcPpIU4M-image-40.png)
Son bir örnek ile integral – türev bağlantısını görelim:
f’’(x) = 6x5 + 8x + 10 ise f(x) kaçtır?
İntegralin türevin tersi olduğunu söylemiştik. Bu durumda türevi götürmek için integral almamız gerekiyor. İki kere türevi alınan bir fonksiyon verilmiştir. Bu yüzden 2 kere integral alarak f(x)’e ulaşabiliriz. Yani;
![türev- integral alma kuralları](https://m.kunduz.com/media/wp/orAv1Fv5-image-41.png)
Şimdi bir kere daha integral alalım ve f'(x)’ten f(x)’e ulaşalım.
![](https://m.kunduz.com/media/wp/vj1PuMwa-image-42.png)