Merhaba.
Konu uzun matematik dersi.
Açı ve açı ölçüsü.
Konu anlatım videosuna hoş geldiniz.
Başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşmesiyle oluşan geometrik şekle açı diyoruz.
Çek de baktığımızda beyin noktasında başlayıp A noktasından sonsuza devam eden bir B ışını mız var ve B noktasında başlayıp C noktasından sonsuza devam eden bir Behice ışını mız var.
Başlangıç noktaları ortak olan bu iki ışının birleşmesiyle n oluşan arkadaşlar bir açı oluşuyor.
Peki bu açıyı nasıl isimler indirebiliriz?
A BC açısı olarak ismini indirebiliriz.
Ya da CHP a açısı olarak isimler indirebiliriz.
B köşesinde başka herhangi bir açı olmadığı için sadece B açısı olarak da isimler verebiliriz.
Peki sembol l nasıl göstereceğiz bu açıyı?
A Behice yazıp üzerine küçük bir açı işareti koyarak ya da şapka gibi bir işaret koyarak.
A Behice açısı nı gösterebiliriz.
O zaman C, B, A açısını C ve A üzerine küçük bir açı işareti.
B açısında B yazıp üzerine bir açı işareti koyarak gösterebiliriz.
Peki açının ölçüsü nedir arkadaşlar?
Açının kolları arasındaki mesafeyi açının ölçüsü diyoruz.
Yani atıyor oluşturan ışınlar arasındaki mesafenin sayısal değerine açının ölçüsü diyoruz.
Açının ölçüsünü açı ölçer ya da ini etki dediğimiz.
Geometrik alet yardımıyla önce biliriz arkadaşlar.
Açının ölçüsünü sembolü göstermeye kalkarsak mesela a açısının ölçüsünü yazacağız.
O zaman ABD'ye yazıp kenarlara parantez koyup başına m koyduğumuzda a.
Behice açısının ölçüsü oluyor.
Açının kolları arasındaki mesafe mesela açı ölçen yardımıyla ölçüm yüzde 35 derece çıkarsa delice işareti küçük bir yuvarlak arkadaşlar 35 derece olarak yazıyoruz.
Aşağıdaki şekildeki açıları yazalım.
Açıları yazmak için niye bakacağım arkadaşlar?
İlk köşeleri ortak olan, yani başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşmesiyle oluşması gerekiyor açıların. B, A ışınına birleşerek hangi açılar oluşuyor ona bakalım.
A, B, C açısı B, A ve B, C ışınlarının birleşmesiyle oluşmuş.
B, A ve B d'nin birleşmesiyle a, b de açısı.
B, A ve B ışınlarının birleşmesiyle a, b açısı oluşmuş arkadaşlar.
Peki Behice ışınlarıyla belediyeyi birleştirdiğimizde c, b, d açısı, behice ve b ışınlarını birleştirdiğimizde chp b açısı b de ve b ışınlarının birleşmesiyle d de b açısı oluşmuş arkadaşlar.
75 derecelik açı çizelim.
Bir açı iyi çizmek için açı içerden yardım alabiliriz arkadaşlar.
Şimdi bakın açı ölçü yerimizde dıştan sıfırdan başlayıp sağdan sola doğru 100 80'e gelmiş, iç tarafta ise soldan sağa doğru sıfırdan başlayıp 100 80'e kadar ölçü yerimiz var.
Şimdi 75 derecelik açı iyi çizmek için bizim açımızdan köşesi açı ölçü yerimizin merkezinde olacak.
Bakın burada artı şeklinde açı ölçer'in merkezi belirlenmiş.
Şimdi ışın o noktadan başlayacak.
Bir tanesi sıfırdan geçecek.
Şimdi ben dıştaki sıfırı kullandım.
O zaman 75 derecelik açı çizmek için dıştaki 75 dereceyi kullanacağım.
Bakın sıfırdan geldim geldim.
70 de 80 arasında 75.
Burada 70 beşi buldum.
Peki diğer ışının başlangıç noktasından geçecek ve bu 75 derecenin ölçüsünü geçecek olan ışını çizdiğimiz zaman arkadaşlar ben açıyı çizmiş olacağım.
Istediğim kadar uzağa atabilirim ışın çünkü ışını istediğimiz kadar uzatabiliriz.
Başına ışın olduğu için okuyorum.
O noktadan sonsuza kadar devam ettiğini gösteriyoruz.
Peki merkezimize o diyelim arkadaşlar buraya bir A harfi yazalım, buraya bir B harfi yazalım.
Ben ne çizmiş oldum şu anda o B açısını çizmiş oldum.
A, o, B açısının ölçüsü kaç derece?
75 derece.
Peki bir açının ölçüsünü nasıl bulabilirim?
A.
Behice Açısının ölçüsünü bulalım. Normalde arkadaşlar açı ölçer merkezine açının köşesini getirerek, üzerine koyarak 1 0 da olacak şekilde ışınlardan biri sıfırdan geçecek, diğeri hangi dereceden geçiyor diye bakmanız lazım.
Ben burada açı ölçüleri üzerine getiremeyeceği için açı iyi taşıyacağım.
Evet.
Bakın açının köşesine tam açı ölçer'in merkezinden geçirdiğim zaman.
Birisi sıfırdan geçiyor ışınlardan, biri dış taraftaki sıfırı kullandım o zaman dış taraftan hangi hangi dereceden geçiyor ona bakacağım.
120 iğne 130'un tam ortasından geçiyor.
O zaman AB açısının ölçüsü kaç derece imiş?
125 derece göstermem gerekirse AB açısının ölçüsü eşittir 125 derece.
Peki acıyı oluşturan ışınlar arasında kalan bölgeye ne diyoruz arkadaşlar?
Açının iç bölgesi.
Dışında kalan bölgeyi de açının.
Dış bölgesi diyoruz.
Şimdi açının, çizdiğimiz de ışınların dışında kalan kısımları da sonsuza kadar uzatabiliriz.
Açının iç bölgesine bakarken açının kollarını, ışınları uzatıyor sunuz arkadaşlar.
Yani ben burada da bir nokta alsam bu nokta nerede olacak?
Açının iç bölgesinde olacak arkadaşlar.
Bil nokta açının iç bölgesinde olabilir, dış bölgesinde olabilir ya da üzerine olabilir.
Şekle baktığımızda A, B ve C noktaları açının üzerindedir, iç bölgede ya da dış bölgede değildir.
Aşağıdaki noktalardan hangilerinin açının iç bölgesinde olduğunu bulalım.
Şimdi açının iç bölgesindeki noktaları soruyoruz.
Arkadaşlar iç bölgede hangi noktalar var yazalım.
Açının kollarını bakın uzattım.
Çünkü işin oğlu için sonsuza kadar devam ediyor.
Kale, M ve S noktaları var.
Yani şöyle düşünüp AB'yi k m s açının dışında sadece l için de demiyoruz.
Açının kollarını uzatıyoruz.
Hangileri iç bölgede kalıyor ona göre bakıyoruz.
Peki dış bölgede hangi noktalar var?
Onları da yazalım.
Neye eğri noktaları var?
Peki o bey noktaları nerde?
Ah o beyin noktaları da açının üzerinde.
Konu uzun matematik dersi.
Açı ve açı ölçüsü.
Konu anlatım videosuna hoş geldiniz.
Başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşmesiyle oluşan geometrik şekle açı diyoruz.
Çek de baktığımızda beyin noktasında başlayıp A noktasından sonsuza devam eden bir B ışını mız var ve B noktasında başlayıp C noktasından sonsuza devam eden bir Behice ışını mız var.
Başlangıç noktaları ortak olan bu iki ışının birleşmesiyle n oluşan arkadaşlar bir açı oluşuyor.
Peki bu açıyı nasıl isimler indirebiliriz?
A BC açısı olarak ismini indirebiliriz.
Ya da CHP a açısı olarak isimler indirebiliriz.
B köşesinde başka herhangi bir açı olmadığı için sadece B açısı olarak da isimler verebiliriz.
Peki sembol l nasıl göstereceğiz bu açıyı?
A Behice yazıp üzerine küçük bir açı işareti koyarak ya da şapka gibi bir işaret koyarak.
A Behice açısı nı gösterebiliriz.
O zaman C, B, A açısını C ve A üzerine küçük bir açı işareti.
B açısında B yazıp üzerine bir açı işareti koyarak gösterebiliriz.
Peki açının ölçüsü nedir arkadaşlar?
Açının kolları arasındaki mesafeyi açının ölçüsü diyoruz.
Yani atıyor oluşturan ışınlar arasındaki mesafenin sayısal değerine açının ölçüsü diyoruz.
Açının ölçüsünü açı ölçer ya da ini etki dediğimiz.
Geometrik alet yardımıyla önce biliriz arkadaşlar.
Açının ölçüsünü sembolü göstermeye kalkarsak mesela a açısının ölçüsünü yazacağız.
O zaman ABD'ye yazıp kenarlara parantez koyup başına m koyduğumuzda a.
Behice açısının ölçüsü oluyor.
Açının kolları arasındaki mesafe mesela açı ölçen yardımıyla ölçüm yüzde 35 derece çıkarsa delice işareti küçük bir yuvarlak arkadaşlar 35 derece olarak yazıyoruz.
Aşağıdaki şekildeki açıları yazalım.
Açıları yazmak için niye bakacağım arkadaşlar?
İlk köşeleri ortak olan, yani başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşmesiyle oluşması gerekiyor açıların. B, A ışınına birleşerek hangi açılar oluşuyor ona bakalım.
A, B, C açısı B, A ve B, C ışınlarının birleşmesiyle oluşmuş.
B, A ve B d'nin birleşmesiyle a, b de açısı.
B, A ve B ışınlarının birleşmesiyle a, b açısı oluşmuş arkadaşlar.
Peki Behice ışınlarıyla belediyeyi birleştirdiğimizde c, b, d açısı, behice ve b ışınlarını birleştirdiğimizde chp b açısı b de ve b ışınlarının birleşmesiyle d de b açısı oluşmuş arkadaşlar.
75 derecelik açı çizelim.
Bir açı iyi çizmek için açı içerden yardım alabiliriz arkadaşlar.
Şimdi bakın açı ölçü yerimizde dıştan sıfırdan başlayıp sağdan sola doğru 100 80'e gelmiş, iç tarafta ise soldan sağa doğru sıfırdan başlayıp 100 80'e kadar ölçü yerimiz var.
Şimdi 75 derecelik açı iyi çizmek için bizim açımızdan köşesi açı ölçü yerimizin merkezinde olacak.
Bakın burada artı şeklinde açı ölçer'in merkezi belirlenmiş.
Şimdi ışın o noktadan başlayacak.
Bir tanesi sıfırdan geçecek.
Şimdi ben dıştaki sıfırı kullandım.
O zaman 75 derecelik açı çizmek için dıştaki 75 dereceyi kullanacağım.
Bakın sıfırdan geldim geldim.
70 de 80 arasında 75.
Burada 70 beşi buldum.
Peki diğer ışının başlangıç noktasından geçecek ve bu 75 derecenin ölçüsünü geçecek olan ışını çizdiğimiz zaman arkadaşlar ben açıyı çizmiş olacağım.
Istediğim kadar uzağa atabilirim ışın çünkü ışını istediğimiz kadar uzatabiliriz.
Başına ışın olduğu için okuyorum.
O noktadan sonsuza kadar devam ettiğini gösteriyoruz.
Peki merkezimize o diyelim arkadaşlar buraya bir A harfi yazalım, buraya bir B harfi yazalım.
Ben ne çizmiş oldum şu anda o B açısını çizmiş oldum.
A, o, B açısının ölçüsü kaç derece?
75 derece.
Peki bir açının ölçüsünü nasıl bulabilirim?
A.
Behice Açısının ölçüsünü bulalım. Normalde arkadaşlar açı ölçer merkezine açının köşesini getirerek, üzerine koyarak 1 0 da olacak şekilde ışınlardan biri sıfırdan geçecek, diğeri hangi dereceden geçiyor diye bakmanız lazım.
Ben burada açı ölçüleri üzerine getiremeyeceği için açı iyi taşıyacağım.
Evet.
Bakın açının köşesine tam açı ölçer'in merkezinden geçirdiğim zaman.
Birisi sıfırdan geçiyor ışınlardan, biri dış taraftaki sıfırı kullandım o zaman dış taraftan hangi hangi dereceden geçiyor ona bakacağım.
120 iğne 130'un tam ortasından geçiyor.
O zaman AB açısının ölçüsü kaç derece imiş?
125 derece göstermem gerekirse AB açısının ölçüsü eşittir 125 derece.
Peki acıyı oluşturan ışınlar arasında kalan bölgeye ne diyoruz arkadaşlar?
Açının iç bölgesi.
Dışında kalan bölgeyi de açının.
Dış bölgesi diyoruz.
Şimdi açının, çizdiğimiz de ışınların dışında kalan kısımları da sonsuza kadar uzatabiliriz.
Açının iç bölgesine bakarken açının kollarını, ışınları uzatıyor sunuz arkadaşlar.
Yani ben burada da bir nokta alsam bu nokta nerede olacak?
Açının iç bölgesinde olacak arkadaşlar.
Bil nokta açının iç bölgesinde olabilir, dış bölgesinde olabilir ya da üzerine olabilir.
Şekle baktığımızda A, B ve C noktaları açının üzerindedir, iç bölgede ya da dış bölgede değildir.
Aşağıdaki noktalardan hangilerinin açının iç bölgesinde olduğunu bulalım.
Şimdi açının iç bölgesindeki noktaları soruyoruz.
Arkadaşlar iç bölgede hangi noktalar var yazalım.
Açının kollarını bakın uzattım.
Çünkü işin oğlu için sonsuza kadar devam ediyor.
Kale, M ve S noktaları var.
Yani şöyle düşünüp AB'yi k m s açının dışında sadece l için de demiyoruz.
Açının kollarını uzatıyoruz.
Hangileri iç bölgede kalıyor ona göre bakıyoruz.
Peki dış bölgede hangi noktalar var?
Onları da yazalım.
Neye eğri noktaları var?
Peki o bey noktaları nerde?
Ah o beyin noktaları da açının üzerinde.
