Merhaba.
Konu zorunlu matematik dersi.
Üç Kendi yükseklik konu anlatım videosuna hoşgeldiniz.
Üçgenin bir köşesinden karşısındaki kenara veya kenarın uzantısını çizilen dik doğru parçasına yükseklik diyoruz.
A Behice üçgenin de A köşesinin karşısındaki BC kenarına küçük A ismini verdiğimde.
A köşesinden A kenarına dik bir doğru parçası çiziyorum.
A h doğru parçası diktir.
Böylece kenarı.
Bu tarz siteyi işareti diktik.
Işaretiydi arkadaşlar.
Şu anda ben ne yapmış oldum aha köşesinden karşı kenara bir dik çizmiş oldum.
Bu dikmeye biz yükseklik diyoruz arkadaşlar.
Yüksekliği küçük el harfinin üstü veriyoruz.
A kenarına ait olan yükseklik olduğu için A köşesinden çizdiğim için h a olarak isimler indiriyorum.
A kenarına.
Ait olan yükseklik demek ya da A kenarı demeyip.
Hangi kin vardı?
Behice kitabıydı Behice kenarına ait olan yükseklik olarak söyleyin biliriz arkadaşlar.
Ama köşesinden Kars'ın kenarı bir dikme çizdik.
Çizdiğimiz bu dikme.
Böylece kenarını ait olan yükseklik olmuş olsun arkadaşlar.
Üçgenler de her bir köşeden yükseklik çizebilir.
Bu yüksekliklerde bazen üçgenin içerisinde bazen dışarısında olacak.
Şimdi bunları inceleyeceğiz.
Dar açılı üçgenin yükselttiklerini inceleyelim.
Dar açılı üçgen ne demektir?
Bütün açıları 90 dereceden küçük olan çekenlere dar açık üçgen diyoruz.
Darı açılı üçgenler de üç köşeden çizdiğim yükseklikte üçgenin içerisindedir.
Bakın A köşesinin karşısındaki kenara h a yüksekliğini çizmiş im b köşesinden acıya kenarına ait olan h b yüksekliğini dik olacak şekilde çizmiş miyim?
A, B, C üçgeninde C köşesinden karısını kenara dik olacak şekilde hece yüksekliğini çizdim.
Dar açılı üçgen lerin yükseklikleri daima üçgenin içerisinde çizilir.
Arkadaşlar dik açılı üçgenin yükseklikleri ni inceleyelim.
Dik açılı üçgen neydi?
Arkadaşlar biri açısı 90 derece olan üç kendi doksan derece olan köşeden çizdiğim yükseklik üçgenin içerisinde olacak.
Çünkü doksan derecenin olduğu A köşesinden karşısındaki kenarı bir dikme çiziyorum ve bu benim a kenarın ait olan h a yüksekliği mi oluyor?
Peki diğer ikisinde ne olacak?
Bakın şimdi B köşesinden karşıtını kenarı dikme çizmek istiyorum. Ama o dikme zaten çizilmiş.
Üçgenin bir kenarı diğer kenarını dik.
O zaman ben B köşesinden çizmek istediğim yüksekliğin zaten üçgen de çizilmiş olduğunu görüyorum.
Bu B köşesine ait olan yüksekliğin uzunluğu üçgenin b a kenarına eşit oluyor arkadaşlar.
Aynı şekilde C köşesinden bir yükseklik çizmek istiyorum.
Karşısındaki kenara bakıyorum.
Üçgen de zaten A açısı 90 derece olduğu için bu dikme çizilmiş.
O zaman C köşesinden çizeceğim yüksekliğin uzunluğu da üç kişinin c, a kenarına eşit olacak.
Yani dik açılı üçgenler de bir tane yükseklik üçgenin içerisinde iki tane yükseklik üçgenin üzerinde.
Arkadaşlar geniş açılı üçgenin yükseklikleri ni inceleyelim.
Geniş açılı üçgen ne demektir?
Arkadaşlar bir açısı 90 dereceden büyük olan üçgen lere geniş açılı üçgen diyoruz.
Geniş açılı üçgenler de geniş açının olduğu köşeden çizdiğim yükseklik üçgenin içerisinde olur.
Arkadaşlar bakım h, b, b köşesinden çizdiğim yükseklik üç gün içerisinde fakat diğer köşelerden geniş olmayan açının olduğu köşelerden yükseklik çizmek istediğimde şimdi geniş açı 90 dereceden büyük.
Ben ağdan çıkıp derecenin içerisine 90 dereceye sahip olan bir doğru parçası çizemez, bir dikme çizemez.
Onun için ne yapıyorum?
Bahce kenarına uzatıyorum.
Bahce kenarını değil de bahce kenarının uzantısına bir dikme çiziyorum adete.
Diktir.
Behice kenarı demiyorum, doğru parçasının içini çizmeli çünkü.
Behice şeklinde bırakayım.
Behice doğrusuna bir dikme çizmiş olduk ve bu dikme benim A köşesinden çizdiğim yükseklik olmuş oldu.
Peki aynı şekilde C köşesinden yükseklik çizmek istediğimde, bir dikme çizmek istediğimde AB kenarının içerisini çözemiyorum.
Nereyi çiziyorum arkadaşlar uzantısına çiziyorum.
Yani çizdiğim CHP'ye doğru parçası.
Ab doğrusuna dik oluyor. Ab kenarının uzantısını dik oluyor ve bu şekilde C köşesinden yüksekliği çizmiş oluyorum.
Hece yüksekliğini çizdim.
Peki karenin zemininde bakalım d, e, f üçgeninin efe kenarına ait olan yüksekliğin kaç birim olduğunu bulalım.
Karlı zeminde bir karenin kenarının bir birim olduğu gösterilmiş.
D köşesinden çizeceğim yüksekliğin kaç birim olduğunu soruyor bana.
Eğer F Ekin'in ait olan yüksekliği dikin de köşesinden çiziyorum, çizdim yüksekliği.
M.
Şimdi bakıyorum.
Evet, dik olacak şekilde çizdim.
İsim de verelim isterseniz.
Mesela G diyelim.
Ne yapmış oldum ben şu anda D.G doğru parçasını, F doğru parçasına dik olacak şekilde çizdim.
O zaman benim yüksek kim kaç birim olmuş oldu bakalım.
Yüksekliğin DG uzunluğuna eşit.
Yükseklik dengeyi doğru, parçasının uzunluğuna eşit.
O da sayıyorum.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı yedi.
Evet, yedi birim uzunluğunda imiş arkadaşlar.
F kenarına ait olan.
Yükseklik 7 birim uzunluğunu saymış.
Kaleme üçgeninin l m kenarına ait olan yüksekliğin kaç santimetre olduğunu bulalım.
Şimdi arkadaşlar kararname bakıyorum.
M açısı geniş açı olan geniş açılı bir uçuşa kal köşesinden dikmeyi.
L Emeğinin içerisine bin noktaya ile m üzerindeki bir noktayı çiz demeyeceğim.
O zaman benim emeğini yapmam gerekecek.
Arkadaşlar uzağa atmam gerekecek.
Lm doğru parçasının uzantısına.
Daha doğrusu bile m kenarının uzantısına bir dikme çizeceğim.
K köşesinden.
Lm?
Kenarının uzantısına bir dikme çizdiğim zaman ne yapmış olduğum aslında yüksekliği çizmiş oldum.
Buna da bir isim verelim.
Kanye doğru parçası.
Lm yi dik olacak şekilde çizdik.
Yükseklik Kane doğru parçasının uzunluğuna eşit.
O da sayalım bakalım kaç tane iki nokta arasındaki uzaklığın bir santimetre olduğu verilmiş.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz, dokuz santimetre olduğunu buluyoruz.
L m kenarına ait olan yükseklik dokuz santim metredir.
Konu zorunlu matematik dersi.
Üç Kendi yükseklik konu anlatım videosuna hoşgeldiniz.
Üçgenin bir köşesinden karşısındaki kenara veya kenarın uzantısını çizilen dik doğru parçasına yükseklik diyoruz.
A Behice üçgenin de A köşesinin karşısındaki BC kenarına küçük A ismini verdiğimde.
A köşesinden A kenarına dik bir doğru parçası çiziyorum.
A h doğru parçası diktir.
Böylece kenarı.
Bu tarz siteyi işareti diktik.
Işaretiydi arkadaşlar.
Şu anda ben ne yapmış oldum aha köşesinden karşı kenara bir dik çizmiş oldum.
Bu dikmeye biz yükseklik diyoruz arkadaşlar.
Yüksekliği küçük el harfinin üstü veriyoruz.
A kenarına ait olan yükseklik olduğu için A köşesinden çizdiğim için h a olarak isimler indiriyorum.
A kenarına.
Ait olan yükseklik demek ya da A kenarı demeyip.
Hangi kin vardı?
Behice kitabıydı Behice kenarına ait olan yükseklik olarak söyleyin biliriz arkadaşlar.
Ama köşesinden Kars'ın kenarı bir dikme çizdik.
Çizdiğimiz bu dikme.
Böylece kenarını ait olan yükseklik olmuş olsun arkadaşlar.
Üçgenler de her bir köşeden yükseklik çizebilir.
Bu yüksekliklerde bazen üçgenin içerisinde bazen dışarısında olacak.
Şimdi bunları inceleyeceğiz.
Dar açılı üçgenin yükselttiklerini inceleyelim.
Dar açılı üçgen ne demektir?
Bütün açıları 90 dereceden küçük olan çekenlere dar açık üçgen diyoruz.
Darı açılı üçgenler de üç köşeden çizdiğim yükseklikte üçgenin içerisindedir.
Bakın A köşesinin karşısındaki kenara h a yüksekliğini çizmiş im b köşesinden acıya kenarına ait olan h b yüksekliğini dik olacak şekilde çizmiş miyim?
A, B, C üçgeninde C köşesinden karısını kenara dik olacak şekilde hece yüksekliğini çizdim.
Dar açılı üçgen lerin yükseklikleri daima üçgenin içerisinde çizilir.
Arkadaşlar dik açılı üçgenin yükseklikleri ni inceleyelim.
Dik açılı üçgen neydi?
Arkadaşlar biri açısı 90 derece olan üç kendi doksan derece olan köşeden çizdiğim yükseklik üçgenin içerisinde olacak.
Çünkü doksan derecenin olduğu A köşesinden karşısındaki kenarı bir dikme çiziyorum ve bu benim a kenarın ait olan h a yüksekliği mi oluyor?
Peki diğer ikisinde ne olacak?
Bakın şimdi B köşesinden karşıtını kenarı dikme çizmek istiyorum. Ama o dikme zaten çizilmiş.
Üçgenin bir kenarı diğer kenarını dik.
O zaman ben B köşesinden çizmek istediğim yüksekliğin zaten üçgen de çizilmiş olduğunu görüyorum.
Bu B köşesine ait olan yüksekliğin uzunluğu üçgenin b a kenarına eşit oluyor arkadaşlar.
Aynı şekilde C köşesinden bir yükseklik çizmek istiyorum.
Karşısındaki kenara bakıyorum.
Üçgen de zaten A açısı 90 derece olduğu için bu dikme çizilmiş.
O zaman C köşesinden çizeceğim yüksekliğin uzunluğu da üç kişinin c, a kenarına eşit olacak.
Yani dik açılı üçgenler de bir tane yükseklik üçgenin içerisinde iki tane yükseklik üçgenin üzerinde.
Arkadaşlar geniş açılı üçgenin yükseklikleri ni inceleyelim.
Geniş açılı üçgen ne demektir?
Arkadaşlar bir açısı 90 dereceden büyük olan üçgen lere geniş açılı üçgen diyoruz.
Geniş açılı üçgenler de geniş açının olduğu köşeden çizdiğim yükseklik üçgenin içerisinde olur.
Arkadaşlar bakım h, b, b köşesinden çizdiğim yükseklik üç gün içerisinde fakat diğer köşelerden geniş olmayan açının olduğu köşelerden yükseklik çizmek istediğimde şimdi geniş açı 90 dereceden büyük.
Ben ağdan çıkıp derecenin içerisine 90 dereceye sahip olan bir doğru parçası çizemez, bir dikme çizemez.
Onun için ne yapıyorum?
Bahce kenarına uzatıyorum.
Bahce kenarını değil de bahce kenarının uzantısına bir dikme çiziyorum adete.
Diktir.
Behice kenarı demiyorum, doğru parçasının içini çizmeli çünkü.
Behice şeklinde bırakayım.
Behice doğrusuna bir dikme çizmiş olduk ve bu dikme benim A köşesinden çizdiğim yükseklik olmuş oldu.
Peki aynı şekilde C köşesinden yükseklik çizmek istediğimde, bir dikme çizmek istediğimde AB kenarının içerisini çözemiyorum.
Nereyi çiziyorum arkadaşlar uzantısına çiziyorum.
Yani çizdiğim CHP'ye doğru parçası.
Ab doğrusuna dik oluyor. Ab kenarının uzantısını dik oluyor ve bu şekilde C köşesinden yüksekliği çizmiş oluyorum.
Hece yüksekliğini çizdim.
Peki karenin zemininde bakalım d, e, f üçgeninin efe kenarına ait olan yüksekliğin kaç birim olduğunu bulalım.
Karlı zeminde bir karenin kenarının bir birim olduğu gösterilmiş.
D köşesinden çizeceğim yüksekliğin kaç birim olduğunu soruyor bana.
Eğer F Ekin'in ait olan yüksekliği dikin de köşesinden çiziyorum, çizdim yüksekliği.
M.
Şimdi bakıyorum.
Evet, dik olacak şekilde çizdim.
İsim de verelim isterseniz.
Mesela G diyelim.
Ne yapmış oldum ben şu anda D.G doğru parçasını, F doğru parçasına dik olacak şekilde çizdim.
O zaman benim yüksek kim kaç birim olmuş oldu bakalım.
Yüksekliğin DG uzunluğuna eşit.
Yükseklik dengeyi doğru, parçasının uzunluğuna eşit.
O da sayıyorum.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı yedi.
Evet, yedi birim uzunluğunda imiş arkadaşlar.
F kenarına ait olan.
Yükseklik 7 birim uzunluğunu saymış.
Kaleme üçgeninin l m kenarına ait olan yüksekliğin kaç santimetre olduğunu bulalım.
Şimdi arkadaşlar kararname bakıyorum.
M açısı geniş açı olan geniş açılı bir uçuşa kal köşesinden dikmeyi.
L Emeğinin içerisine bin noktaya ile m üzerindeki bir noktayı çiz demeyeceğim.
O zaman benim emeğini yapmam gerekecek.
Arkadaşlar uzağa atmam gerekecek.
Lm doğru parçasının uzantısına.
Daha doğrusu bile m kenarının uzantısına bir dikme çizeceğim.
K köşesinden.
Lm?
Kenarının uzantısına bir dikme çizdiğim zaman ne yapmış olduğum aslında yüksekliği çizmiş oldum.
Buna da bir isim verelim.
Kanye doğru parçası.
Lm yi dik olacak şekilde çizdik.
Yükseklik Kane doğru parçasının uzunluğuna eşit.
O da sayalım bakalım kaç tane iki nokta arasındaki uzaklığın bir santimetre olduğu verilmiş.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz, dokuz santimetre olduğunu buluyoruz.
L m kenarına ait olan yükseklik dokuz santim metredir.
