1. Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Yeni Nesil Sorular Bölüm 1

Merhaba arkadaşlar.
Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler konusuyla ilgili yeni soru çeşitleriyle konumuza başlayalım.
Örnek x/x+1 -y = 3, -2/x+1 -3y = 11 eşitlikleri veriliyor.
Buna göre x kaçtır?
Şimdi burada y'leri yok edecek olursak, birinci denklemi -3y ile çarpalım.
O halde -3x/3x+1 +3y = -9.
Peki -2/x+1 -3y = 11.
Şimdi burada denklemi çözecek olursak taraf tarafa topladık.
-2-3x/x+1 = 2.
İçler dışlar.
i2x+2 = -2-3x, karşıya attık.
5x=-4.
x buradan.
-4/5 gelmiş oldu.
Soru zaten bana x'i soruyor.
Cevabımız-4/5 örnek.
Yandaki a, b ve c gerçel sayılarıyla yapılan toplama tablosunda bazı sonuçlar verilmiştir.
a+b+c=6 olduğuna göre 4x+3y+6z/3 işleminin sonucu kaçtır?
Şimdi verilen toplama tablosuna göre a+b=x/3, b+c=z/2, a+c=y/4.
Şimdi bunları taraf tarafa toplayacak olursak 2a+2b+2c=x/3+y/4+z/2y..
Peki burada iki parantezine alacak olursak, 2(a+b+c)=4x+3y+6z/12 Buradan a artı b artı c'nin ben altı olduğunu biliyorum sorudan.
O halde buraya altı diyecek olursak.
Altı kere iki, on iki eşittir.
4x.
Artı üç y artı altı.
Z bölü on iki.
Peki buradan içler dışlar yapacak olursak, on iki çarpı on iki eşittir 4x+3y+6z gelmiş olur, zaten bana 4x+6y+3z/3 ü soruyor.
O halde bu ifade.
Şu ifadede yukarda on iki.
Çarpı 12 yazacak olursak.
12'yi üçe.
Böldük.
Dört, yani on iki çarpı dört den cevabımız 48 gelmiş oluyor.
Örnek 2a=1/bx, 2b=1/cy, 2c=1/az olduğuna göre a+b+c/abc kaçtır?
Şimdi öncelikle burada b'yi şöyle çarpım olarak karşıya geçirelim.
O halde i2ab=1/x, abc=1/y, 2ac=1/z.
Peki şimdi bunu ters çevirelim.
Yani 1/2ab=x, 1/2bc=x, 1/2ac=z..
O halde taraf tarafa toplayalım taraf tarafa topladım.
1/2(1/ab + 1/bc +1/ac) = x+y+z.
Peki soruda bana x+y+z'yi 6 vermiş.
Buradan 6 verdiği için ikiyi çarpı olarak geçirdim.
O halde 1(ab + 1/bc + 1/ac = 12..
Peki bunu 12 bulduk.
Şimdi soru bana a+b+c/abc yi sormuş.
O halde bunu düzenleyecek olursak a/abc diye ayıralım.
Şimdi b/abc ve c/abc diye ayıracak olursak a'lar birbirini götürdü.
1/bc geldi, b'ler birbirini götürdü 1/ac geldi, c'ler birbirini götürdü.
1/ab geldi.
Soru bana bunu soruyor.
Zaten biz bu ifadeyi de bulmuştuk.
12 bulmuştuk.
O halde bizim cevabımız 12'dir.