Basit harmonik hareket.
Konumuz daki sorularımıza devam ediyoruz.
Ilk sorumuz karne arası basit harmonik hareket yapan cisim için ifadelerin hangisi doğrudur?
Tabii ki soruya şunu ekledim noktalar arası mesafe eşit diyelim.
Noktalar arası mesafe eşit, cisim o noktası denge noktamız o halde n ve k noktamız.
Maksimum uzanın noktalarımız yani genlik noktalarımız.
Öncelikle bunu yazalım buraya.
Peki denge noktasından en uzak noktaya gelen cismin hızı ne oluyordu?
Sıfırlanıyor du?
Denge noktasına geldiğimizde ise hızımız maksimum oluyordu.
Hızımızı maksimum olduğu yerde büyümemiz sıfırdı.
Genlik noktalarımız da ise büyüme lerimiz ne oluyordu maksimum oluyordu.
Denge noktalarımız tan en uzak olduğumuz yerde, yani genlik de maksimum sonunda kuvvet ivme miz maksimum oluyordu.
Hatta buradaki ivme lerimizi şöyle yazabiliriz.
Örneğin burada bir öncülü müyüz?
Evet, üçüncü önümüze bakalım.
L noktasındaki ivmenin değeri A kadar ise o halde K noktasındaki ivmenin değeri ne kadar olur?
İki.
Çünkü noktalar arası mesafe eşit.
Burada eğilmemiz değişken.
Aynı şekilde şu noktalar arası mesafe eşitse, siz m noktasına geldiğinizde ise bakın kayadan ovaya gelene kadar hızlanıyor sunuz.
O da neye gelene kadar yavaş diyorsunuz.
Yani sizin kafadan doğuya doğru giderken hız vektörünün az ile ivme vektörünün aynı yönü.
Çünkü hızlanıyor sunuz o yoldan nereye doğru gelirken hız vektörünün az ile ivme vektörü nasıl yönlü ters yönü çünkü yavaş alıyorsunuz.
E ivme ters dönüyorsa o zaman kuvveti ters dönecek.
Yani burada ivme ivme mi hep nereyi gösterecek denge noktası oyu yani siz o da neye doğru giderken bile kuvvet doğuyu gösterdikçe ivme oya dönecek.
E peki kalan oraya gelirken ivmenin yönü bu tarafa şimdi bu taraf oldu.
O halde buradaki ivme artık eksi A olarak nitelendirilen N noktasındaki ivme.
Biz eksi iki A olur. O yüzden üçüncü öngörümüz doğru.
Peki buradaki periyot larımızı hatırlayalım.
Bu cismin kadar ileriye doğru gelirken bakınız onu farklı bir renkle gösterelim.
Neye doğru gelirken süremiz iki t ise buradaki süremiz te.
Çünkü hızımız artarak gidiyordu.
Buradaki süremiz te ise buradaki süremiz 2 t.
Tekrar geri dönüş yaptığımız düşünelim.
O zaman iki t burası.
T?
T İki t toplam periyodu 30 zati kadar dersem o zaman toplam küçük t sayımız kaç tane on iki t oldu o zaman bir küçük t gördüğümüz yerini yazabiliriz.
T bölü 12 yani örneğin l ile o arası bu adamın hareketinin periyodun 12'de biri kadarmış.
O halde ilk öncülüğü bize bakacak olursak l o arasını alma süresi meni, Aras'ın alma süresi iki kala demiş.
Yanlış tam tersi ikinci ön günümüze bakıyoruz.
Kadan doğuya giderken karadan, doğuya doğru giderken ivme vektörü hız vektörü aynı yönüdür.
Evet hızımız artıyor demiştik.
Onu şurada açıklamıştık.
O noktasındaki kuvvet Maxim olur.
Hayır, buradaki ivme miz sıfır denge noktasındayız.
O yüzden buradaki kuvveti miz için n yazıyorum.
0 yazıyor.
Kuvvetin maksimum olduğu yöne ne der?
Genlik noktalarımız arkadaşlar.
O yüzden bu öngörümüz yanlış oldu.
Cevabınız iki ve üç olmuş oldu devam eden sorularımıza.
Evet, bu görmüş olduğunuz soru da aynı.
Bir dünya klasiklerini hatırlayalım düşünelim bunlar da böyle bir klasik dir.
Arkadaşlar basit harmonik, hareketli yani periyodik hareket yapan yaylı sarkaç, ipli sarkaç.
Gezegenlerden gezegen değişikliğe göre Dünya'dan Ay'a götürürüz örneğin.
Ya da Jüpiter'e götürüyoruz.
Periyotları nasıl değişir diyoruz.
Asansörün içine koyuyoruz.
Peki buradaki durumu inceleyeceğim.
Nasıl yapacağız?
Şimdi demiş ki asansörde basit harmonik hareket yapıyor.
Periyotları tek bir tiki asansör yukarı A ivmesi ile yavaşlar.
Saatte bir teki nasıl değişir?
Önce bir yaylı sarkacı bir düşünelim. Teker 1'in periyodunu yazarken nasıl yazıyoruz?
Diyoruz ki aklımızda kalması için tam ek şeklinde kutluyoruz.
Yani kütle ile doğru orantılı yayın, sertlik sabiti ile ters orantılı idi.
İblis arkadaşımızın periyodunu nasıl yazıyoruz?
İki pi ile bölü G yani.
Bunu da kodlama için ne diyoruz?
Tolga şeklinde bakın Tolga şeklinde ifade ediyoruz.
Yani ipli sarkaç ipin uzunluğuyla doğru orantılı.
Periyodu, omuz yerçekimi ivmesi ters anda peki ama ivmesi ile yukarı doğru yavaşlar.
Sen bu cisimleri yukarı yönünde etki edecek bir eylemsizlik ivmesi etki edecek arkadaşlar değil mi?
Bir eylemsizlik?
Peki tam ek form?
Önümüze baktığımızda, yani yaylı sarkaç form.
Günümüze baktığımız da burada ivme ile alakalı bir şey var mı?
O halde hiçbir değişiklik olmaz.
Tepe 1'de tabir değişmez.
Fakat siz asansörde de hayal edin.
Yukarı doğru çıkarken bir anda durduğunda böyle bir hafiflik geliyor bize.
Yani bu cisim yerçekimi ivmesini artık bu ivmenin eksi a şeklinde yazabiliriz.
Eylemsizliği çıkartabilir çünkü yerçekimi ivmesi nereye doğru aşağıya doğru yerçekimi inmesinden bu eylemsizlik ivmesini a ivmesini çıkarttığınız an olmuş oldu.
Bir rasyonel ifadede paydanın değeri düşerse ifadenin değeri ne olurdu?
Artar da t iki artar diyoruz.
Yani bunları alıp bir Jüpiter'e, Dünya'dan Jüpiter'e de götürebilir.
Ne olurdu o zaman Jüpiter'e görseydik T birliğine değişmez de.
Fakat gene artacağı için 2 bu sefer azalır dı.
Peki devam edelim kaldığımız yerden.
Evet, bir grafik sorusu.
Kuvvet uzanın grafiği, bir yayın kuvvet hızının grafiği şekilde gibidir.
Bu yaydan iki tanesi seri bağlanıp ucuna bir kilogram cisim atılırsa.
Bir harmonik hareket yapılırsa.
Frekans ımız kaç tane üzeri eksi bir olur demiş.
Öncelikle arkadaşlar buradaki ef eşittir eksi ka ics formülünü hatırladık mı?
Bu Hub yazısıydı. Bu eksi yön ifadeleri çok da önemli değildi.
Yayın, sertlik, sabır ile uzanın.
Bir tane çarptığı kuvveti bulup buluyorsunuz.
Yani bu grafiğin eğimi aslında bana kimi verecek?
Yayın isabetini verecek arkadaşlar.
Peki 20 newton olduğu noktada 20 newton olduda plakayı bırakıyorum 10 santimetre oluyormuş.
Bunu neye çevireceğiz?
Tabii ki metreye çevireceğiz.
O halde k yerine yazmamız gerekiyor.
Burada 200 newton bölü metre şeklinde ifademizi yazabiliriz.
O halde bu yaydan iki tanesini seriye bağlarsanız bakın bir tane aldım bir tane daha aldım.
Ucuna da bir kilogramlık bir cisim koydu ve burada basit harmonik hareket yaparsa bu sistem periyodunu soruyor.
Öncelikle bu sayılarımız seri bağlanırsa ne yapıyorduk?
Burada aslında iki tane yay yok, bir tane yay var bu yay içinde ne diyorduk biz bir kilogram cismi anladık.
Buna da k eş diyorduk.
Eş değer k diyorduk.
Yani hani dirençler deyip eşdeğer direnç bulur gibi.
Ama dirençler ile tam tersi seri binamıza paralel işlem gibi yapıyorum, iki yüzlerden birini yazıyorum çünkü ikisinin de yay sabit 200 200 iki tane yay olana göre görüyorum.
Yay sabitinin kaça düştüğü 100 Newton bölü metreye düştü.
O halde şimdi periyodu mu yazacak olursam periyodu neydi?
Tam 2'de hatırlayacak olursak, az önceki sorumuza Peki gördüğüm yere üç yazabilirim, işim o zaman iki çark yüksel altı karışık içerisinde kafamız ne kadar 100 kütle, biz ne kadar bir o zaman burasını olduğu bir bölü 100 oldu dışarıda çıkar bir bölü on diye.
Yani periyodu, umuz 0 altı sahne ya da şöyle yapalım üç bölü beş saniye oldu.
Bana neyi soruyor?
Frekans soruyor.
Frekans periyodun tam tersi olduğuna göre beş bölü üç saniye 150 eksi bir şeklinde ifade edebiliriz.
Konumuz daki sorularımıza devam ediyoruz.
Ilk sorumuz karne arası basit harmonik hareket yapan cisim için ifadelerin hangisi doğrudur?
Tabii ki soruya şunu ekledim noktalar arası mesafe eşit diyelim.
Noktalar arası mesafe eşit, cisim o noktası denge noktamız o halde n ve k noktamız.
Maksimum uzanın noktalarımız yani genlik noktalarımız.
Öncelikle bunu yazalım buraya.
Peki denge noktasından en uzak noktaya gelen cismin hızı ne oluyordu?
Sıfırlanıyor du?
Denge noktasına geldiğimizde ise hızımız maksimum oluyordu.
Hızımızı maksimum olduğu yerde büyümemiz sıfırdı.
Genlik noktalarımız da ise büyüme lerimiz ne oluyordu maksimum oluyordu.
Denge noktalarımız tan en uzak olduğumuz yerde, yani genlik de maksimum sonunda kuvvet ivme miz maksimum oluyordu.
Hatta buradaki ivme lerimizi şöyle yazabiliriz.
Örneğin burada bir öncülü müyüz?
Evet, üçüncü önümüze bakalım.
L noktasındaki ivmenin değeri A kadar ise o halde K noktasındaki ivmenin değeri ne kadar olur?
İki.
Çünkü noktalar arası mesafe eşit.
Burada eğilmemiz değişken.
Aynı şekilde şu noktalar arası mesafe eşitse, siz m noktasına geldiğinizde ise bakın kayadan ovaya gelene kadar hızlanıyor sunuz.
O da neye gelene kadar yavaş diyorsunuz.
Yani sizin kafadan doğuya doğru giderken hız vektörünün az ile ivme vektörünün aynı yönü.
Çünkü hızlanıyor sunuz o yoldan nereye doğru gelirken hız vektörünün az ile ivme vektörü nasıl yönlü ters yönü çünkü yavaş alıyorsunuz.
E ivme ters dönüyorsa o zaman kuvveti ters dönecek.
Yani burada ivme ivme mi hep nereyi gösterecek denge noktası oyu yani siz o da neye doğru giderken bile kuvvet doğuyu gösterdikçe ivme oya dönecek.
E peki kalan oraya gelirken ivmenin yönü bu tarafa şimdi bu taraf oldu.
O halde buradaki ivme artık eksi A olarak nitelendirilen N noktasındaki ivme.
Biz eksi iki A olur. O yüzden üçüncü öngörümüz doğru.
Peki buradaki periyot larımızı hatırlayalım.
Bu cismin kadar ileriye doğru gelirken bakınız onu farklı bir renkle gösterelim.
Neye doğru gelirken süremiz iki t ise buradaki süremiz te.
Çünkü hızımız artarak gidiyordu.
Buradaki süremiz te ise buradaki süremiz 2 t.
Tekrar geri dönüş yaptığımız düşünelim.
O zaman iki t burası.
T?
T İki t toplam periyodu 30 zati kadar dersem o zaman toplam küçük t sayımız kaç tane on iki t oldu o zaman bir küçük t gördüğümüz yerini yazabiliriz.
T bölü 12 yani örneğin l ile o arası bu adamın hareketinin periyodun 12'de biri kadarmış.
O halde ilk öncülüğü bize bakacak olursak l o arasını alma süresi meni, Aras'ın alma süresi iki kala demiş.
Yanlış tam tersi ikinci ön günümüze bakıyoruz.
Kadan doğuya giderken karadan, doğuya doğru giderken ivme vektörü hız vektörü aynı yönüdür.
Evet hızımız artıyor demiştik.
Onu şurada açıklamıştık.
O noktasındaki kuvvet Maxim olur.
Hayır, buradaki ivme miz sıfır denge noktasındayız.
O yüzden buradaki kuvveti miz için n yazıyorum.
0 yazıyor.
Kuvvetin maksimum olduğu yöne ne der?
Genlik noktalarımız arkadaşlar.
O yüzden bu öngörümüz yanlış oldu.
Cevabınız iki ve üç olmuş oldu devam eden sorularımıza.
Evet, bu görmüş olduğunuz soru da aynı.
Bir dünya klasiklerini hatırlayalım düşünelim bunlar da böyle bir klasik dir.
Arkadaşlar basit harmonik, hareketli yani periyodik hareket yapan yaylı sarkaç, ipli sarkaç.
Gezegenlerden gezegen değişikliğe göre Dünya'dan Ay'a götürürüz örneğin.
Ya da Jüpiter'e götürüyoruz.
Periyotları nasıl değişir diyoruz.
Asansörün içine koyuyoruz.
Peki buradaki durumu inceleyeceğim.
Nasıl yapacağız?
Şimdi demiş ki asansörde basit harmonik hareket yapıyor.
Periyotları tek bir tiki asansör yukarı A ivmesi ile yavaşlar.
Saatte bir teki nasıl değişir?
Önce bir yaylı sarkacı bir düşünelim. Teker 1'in periyodunu yazarken nasıl yazıyoruz?
Diyoruz ki aklımızda kalması için tam ek şeklinde kutluyoruz.
Yani kütle ile doğru orantılı yayın, sertlik sabiti ile ters orantılı idi.
İblis arkadaşımızın periyodunu nasıl yazıyoruz?
İki pi ile bölü G yani.
Bunu da kodlama için ne diyoruz?
Tolga şeklinde bakın Tolga şeklinde ifade ediyoruz.
Yani ipli sarkaç ipin uzunluğuyla doğru orantılı.
Periyodu, omuz yerçekimi ivmesi ters anda peki ama ivmesi ile yukarı doğru yavaşlar.
Sen bu cisimleri yukarı yönünde etki edecek bir eylemsizlik ivmesi etki edecek arkadaşlar değil mi?
Bir eylemsizlik?
Peki tam ek form?
Önümüze baktığımızda, yani yaylı sarkaç form.
Günümüze baktığımız da burada ivme ile alakalı bir şey var mı?
O halde hiçbir değişiklik olmaz.
Tepe 1'de tabir değişmez.
Fakat siz asansörde de hayal edin.
Yukarı doğru çıkarken bir anda durduğunda böyle bir hafiflik geliyor bize.
Yani bu cisim yerçekimi ivmesini artık bu ivmenin eksi a şeklinde yazabiliriz.
Eylemsizliği çıkartabilir çünkü yerçekimi ivmesi nereye doğru aşağıya doğru yerçekimi inmesinden bu eylemsizlik ivmesini a ivmesini çıkarttığınız an olmuş oldu.
Bir rasyonel ifadede paydanın değeri düşerse ifadenin değeri ne olurdu?
Artar da t iki artar diyoruz.
Yani bunları alıp bir Jüpiter'e, Dünya'dan Jüpiter'e de götürebilir.
Ne olurdu o zaman Jüpiter'e görseydik T birliğine değişmez de.
Fakat gene artacağı için 2 bu sefer azalır dı.
Peki devam edelim kaldığımız yerden.
Evet, bir grafik sorusu.
Kuvvet uzanın grafiği, bir yayın kuvvet hızının grafiği şekilde gibidir.
Bu yaydan iki tanesi seri bağlanıp ucuna bir kilogram cisim atılırsa.
Bir harmonik hareket yapılırsa.
Frekans ımız kaç tane üzeri eksi bir olur demiş.
Öncelikle arkadaşlar buradaki ef eşittir eksi ka ics formülünü hatırladık mı?
Bu Hub yazısıydı. Bu eksi yön ifadeleri çok da önemli değildi.
Yayın, sertlik, sabır ile uzanın.
Bir tane çarptığı kuvveti bulup buluyorsunuz.
Yani bu grafiğin eğimi aslında bana kimi verecek?
Yayın isabetini verecek arkadaşlar.
Peki 20 newton olduğu noktada 20 newton olduda plakayı bırakıyorum 10 santimetre oluyormuş.
Bunu neye çevireceğiz?
Tabii ki metreye çevireceğiz.
O halde k yerine yazmamız gerekiyor.
Burada 200 newton bölü metre şeklinde ifademizi yazabiliriz.
O halde bu yaydan iki tanesini seriye bağlarsanız bakın bir tane aldım bir tane daha aldım.
Ucuna da bir kilogramlık bir cisim koydu ve burada basit harmonik hareket yaparsa bu sistem periyodunu soruyor.
Öncelikle bu sayılarımız seri bağlanırsa ne yapıyorduk?
Burada aslında iki tane yay yok, bir tane yay var bu yay içinde ne diyorduk biz bir kilogram cismi anladık.
Buna da k eş diyorduk.
Eş değer k diyorduk.
Yani hani dirençler deyip eşdeğer direnç bulur gibi.
Ama dirençler ile tam tersi seri binamıza paralel işlem gibi yapıyorum, iki yüzlerden birini yazıyorum çünkü ikisinin de yay sabit 200 200 iki tane yay olana göre görüyorum.
Yay sabitinin kaça düştüğü 100 Newton bölü metreye düştü.
O halde şimdi periyodu mu yazacak olursam periyodu neydi?
Tam 2'de hatırlayacak olursak, az önceki sorumuza Peki gördüğüm yere üç yazabilirim, işim o zaman iki çark yüksel altı karışık içerisinde kafamız ne kadar 100 kütle, biz ne kadar bir o zaman burasını olduğu bir bölü 100 oldu dışarıda çıkar bir bölü on diye.
Yani periyodu, umuz 0 altı sahne ya da şöyle yapalım üç bölü beş saniye oldu.
Bana neyi soruyor?
Frekans soruyor.
Frekans periyodun tam tersi olduğuna göre beş bölü üç saniye 150 eksi bir şeklinde ifade edebiliriz.
