Basit harmonik harekette konuğum hız, ivme ve kuvvet denklemlerinin çıkarılması.
Çember sel hareketin izdüşümü olarak ifade etmiştik.
Basit harmonik hareketi o halde görmüş olduğunuz gibi bir parçacığın hızı r yarıçaplı yörüngede ve hızı ile düzgün çember hareket yaparken yukarıdan bir ışık tutarsak parçacığın gölgesi şu anda hangi konumda?
Genlik noktası yani maksimum uzanın noktası olan artı veya noktasında parçacığı mıyız?
Alfa kadar açık süpürüp şu noktaya geldiği anda şu birinci konum şehre ikinci konum olarak ifadelerim alfa açısını terasın ve buraya geliş süresi t kadar olsun.
O halde parçacığın gölgesinin düştüğü noktayı inceleyecek olursak şu noktayı da artı IX konum olarak ifade ediyoruz.
Artı IX neydi o esna tam da artı X konumunda demek ne demek?
Denge merkezinden, denge noktasından.
Artı ne kadar mesafede uzanın noktası olarak ifade ediyoruz bu noktayı.
O halde kez ifade edecek olursak şurada görmüş olduğunuz gibi dik dik üçgeni baktığımızda şöyle dik üç gene baktığımızda şu kısmın IX mesafesiyle aynı kısım olduğunu gözlemleyebiliyoruz.
O halde şûrası yarıçapı mızı raya kadarsa ilk sıraya cinsinden yazacak olursak r çarpı kos sinüs halife olarak ifade edebiliriz.
Açısal frekans odamızdan bahsedecek olursak çember hareketi açısal hız birim zamanda taranan açıldı.
O halde burada t sürede ne kadar açı taradık, Arif'e kadar açı taradık.
O halde içler dışlar yaptığımızda anfa için artı açısal frekans çarpı zaman ifadesini kullanıp genel konum denklemi mizi çıkartabiliriz.
R çarpıp o omega t şeklinde.
Buradaki Omega dediğimiz açısal frenk şansımız yani çember Seagate'in açısal hızımız.
O halde burası ne oldu?
Bizim T anındaki konum denklemi olarak ifade ettiğimiz sonuç çıktı.
Hareket konusundan hatırlayacak olursak konum zaman grafiğinin eğimi, hız, zaman hız, zaman grafiğinin eğimi ivme zamanı veriyordu.
Aynı şekilde burada eğim alacak olursak aslında türev alıyoruz.
Tabii detaylarına girmeden devam ediyorum.
Konum zamanın eğitimini aldığımızda hız zamanı çıkartıyoruz.
Görmüş olduğunuz gibi.
Buradaki Koç'un üssün içindeki omega dışarı çıkarak eksi hali alarak omega çarpıcı sinüs omega T ile de neyi ifade ediyoruz?
Hız denklemi mizi ifade ediyoruz.
O halde bir kez daha eğitimini aldığımızda ise ivmeye ulaşıyoruz.
Bir kez daha sineğin içindeki omega dışarı çıkarak eksi omega kare çarpı r sinüs tekrardan koç'un ise dönüşerek görmüş olduğunuz gibi ivme denklemi mizi ifade ediyor olacağız.
Buradaki sonuç ağlarımıza göre konuşacak olursak.
Bu parçacığı mızın bu parçacığı bazın hızının maksimum olduğu noktayı ifade edin dediğimizde aslında buradaki üssü bire götürmemiz gerekir.
Çünkü sinüs sıfırla 1 arasında değer alıyor.
O halde biri götürdüğümüzde buradaki maksimum hız denklemi miz ne olur omega çarpı r ile ifade ederiz.
Yani açısal hız çarpı açısal frekans çarpı r geldiğimiz olmuş olur.
Yani maksimum noktadaki hızımızı bu şekilde buluruz.
O halde sinüs nerede?
1 olur 90 derece ve 270 derecede 90 derece dediğimiz nokta neresi olur?
Tam da demek ki parçacık bu noktaya gelene görmüş olduğunuz gibi 90 derece tavır taramış olur.
Şurası 270 derece.
O halde demek ki tam da denge konumunda hızımız maksimum oluyormuş.
Peki kızımızın sıfır olduğu noktalar da neresidir?
Tabii ki şu görmüş olduğunuz hız denklemi mizi sin 3'ün sıfır olduğu noktalarda hızı sıfır olur.
O halde sınırın sıfır olduğu noktalar neresidir?
Sıfır derece ve 180 derece sıfır derece.
Şu noktamız.
180 derece şunuda o halde demek ki genlik noktalara yani Maksim uzanın, noktalama hızımız ne oluyormuş 0 oluyormuş.
Peki büyümeden bahsedecek olursak büyümemizin maksimum olduğu noktayı yazacak olursak Koç'un üstün biri gittiği nokta neresidir?
Tabii ki sıfır derece ve 180 derecede.
O halde burada omega kara reyi ifade edebilir miyiz?
O halde sıfır derece şûrası, 180 derece şuura sayısı.
O zaman genlik noktalarında büyümemiz maksimum ifadesini kullanabiliriz.
Devam edecek olursak ivmenin sıfır olduğu noktalar ise tabii ki görmüş olduğunuz gibi ivme denklemi mizde.
Koç'un 3'ün sıfır olduğu değerler 90 derece ve 180 derece 90 derece ve 180 270 derece.
Pardon şuralarda o zaman ivme mi sıfır?
Yani parçacığın hızının gölgesi denge noktasından geçerken.
Çünkü ekstreleri artıran arasında basit harmonik hareket yapıyordu bu parçacığın, hızın gölgesi.
O halde denge noktasından geçerken gölge burada ki hız ivme mi 0 oluyor?
Devam edecek olursak buradaki geri çağırıcı kuvveti bizden bahsedecek olursak, geri çağırıcı kuvveti bizden bahsedecek olursak Efes titreme ademi dinamiktir.
O zaman A yerine yazacağız o mega r yazacağız ve ivmenin maksimum olduğu yerlerde kuvveti mizde ne olmuş olacak maksimum ifadesini kullanmış olacağız.
Bu durumda bir de IX noktasında zamansız hız denklemi miz var onu da ifade etmiş olalım.
Görmüş olduğunuz gibi bu denklemi biz de herhangi bir konumda.
Zamansız hız denklemi olarak ifade ediyoruz.
Grafikleri bizden bahsedecek olursak, konum, zaman grafiği ve kuvvet, kimi zaman kuvvet ve ivme, zaman konum grevinden bahsedecek olursak, görmüş olduğunuz gibi sıfır konumundan başlayan parçacık arteri konumuna geliyor.
Daha sonra tekrardan sıfır konumuna geliyor ve sonradan ek süreye geliyor.
Görmüş olduğunuz gibi basit harmonik hareketini tamamlıyor.
O halde burada şu noktamız periyodun yarısı ise şu noktamız periyodun tamamı olmuş olur.
Çünkü başlangıç noktasına geri dönmüş oldu.
Bu Hamlet'i aynı şekilde Kubbet ivme grevinden bahsedecek olursak.
Artır reyi konumundayken kuvveti miz için maksimum kuvvet diyorduk.
Ve dikkat ederseniz kuvveti miz eksi aynı şekilde büyümemiz de eksi.
Şu nasıl sıfır noktamız ekseri konumuna geldiğimizde ise kuvveti ne tarafa dönmüş oldu, artı yöne dönmüş oldu.
Aynı şekilde büyümemiz içindi, bu şekilde bahsedebiliriz.
Çember sel hareketin izdüşümü olarak ifade etmiştik.
Basit harmonik hareketi o halde görmüş olduğunuz gibi bir parçacığın hızı r yarıçaplı yörüngede ve hızı ile düzgün çember hareket yaparken yukarıdan bir ışık tutarsak parçacığın gölgesi şu anda hangi konumda?
Genlik noktası yani maksimum uzanın noktası olan artı veya noktasında parçacığı mıyız?
Alfa kadar açık süpürüp şu noktaya geldiği anda şu birinci konum şehre ikinci konum olarak ifadelerim alfa açısını terasın ve buraya geliş süresi t kadar olsun.
O halde parçacığın gölgesinin düştüğü noktayı inceleyecek olursak şu noktayı da artı IX konum olarak ifade ediyoruz.
Artı IX neydi o esna tam da artı X konumunda demek ne demek?
Denge merkezinden, denge noktasından.
Artı ne kadar mesafede uzanın noktası olarak ifade ediyoruz bu noktayı.
O halde kez ifade edecek olursak şurada görmüş olduğunuz gibi dik dik üçgeni baktığımızda şöyle dik üç gene baktığımızda şu kısmın IX mesafesiyle aynı kısım olduğunu gözlemleyebiliyoruz.
O halde şûrası yarıçapı mızı raya kadarsa ilk sıraya cinsinden yazacak olursak r çarpı kos sinüs halife olarak ifade edebiliriz.
Açısal frekans odamızdan bahsedecek olursak çember hareketi açısal hız birim zamanda taranan açıldı.
O halde burada t sürede ne kadar açı taradık, Arif'e kadar açı taradık.
O halde içler dışlar yaptığımızda anfa için artı açısal frekans çarpı zaman ifadesini kullanıp genel konum denklemi mizi çıkartabiliriz.
R çarpıp o omega t şeklinde.
Buradaki Omega dediğimiz açısal frenk şansımız yani çember Seagate'in açısal hızımız.
O halde burası ne oldu?
Bizim T anındaki konum denklemi olarak ifade ettiğimiz sonuç çıktı.
Hareket konusundan hatırlayacak olursak konum zaman grafiğinin eğimi, hız, zaman hız, zaman grafiğinin eğimi ivme zamanı veriyordu.
Aynı şekilde burada eğim alacak olursak aslında türev alıyoruz.
Tabii detaylarına girmeden devam ediyorum.
Konum zamanın eğitimini aldığımızda hız zamanı çıkartıyoruz.
Görmüş olduğunuz gibi.
Buradaki Koç'un üssün içindeki omega dışarı çıkarak eksi hali alarak omega çarpıcı sinüs omega T ile de neyi ifade ediyoruz?
Hız denklemi mizi ifade ediyoruz.
O halde bir kez daha eğitimini aldığımızda ise ivmeye ulaşıyoruz.
Bir kez daha sineğin içindeki omega dışarı çıkarak eksi omega kare çarpı r sinüs tekrardan koç'un ise dönüşerek görmüş olduğunuz gibi ivme denklemi mizi ifade ediyor olacağız.
Buradaki sonuç ağlarımıza göre konuşacak olursak.
Bu parçacığı mızın bu parçacığı bazın hızının maksimum olduğu noktayı ifade edin dediğimizde aslında buradaki üssü bire götürmemiz gerekir.
Çünkü sinüs sıfırla 1 arasında değer alıyor.
O halde biri götürdüğümüzde buradaki maksimum hız denklemi miz ne olur omega çarpı r ile ifade ederiz.
Yani açısal hız çarpı açısal frekans çarpı r geldiğimiz olmuş olur.
Yani maksimum noktadaki hızımızı bu şekilde buluruz.
O halde sinüs nerede?
1 olur 90 derece ve 270 derecede 90 derece dediğimiz nokta neresi olur?
Tam da demek ki parçacık bu noktaya gelene görmüş olduğunuz gibi 90 derece tavır taramış olur.
Şurası 270 derece.
O halde demek ki tam da denge konumunda hızımız maksimum oluyormuş.
Peki kızımızın sıfır olduğu noktalar da neresidir?
Tabii ki şu görmüş olduğunuz hız denklemi mizi sin 3'ün sıfır olduğu noktalarda hızı sıfır olur.
O halde sınırın sıfır olduğu noktalar neresidir?
Sıfır derece ve 180 derece sıfır derece.
Şu noktamız.
180 derece şunuda o halde demek ki genlik noktalara yani Maksim uzanın, noktalama hızımız ne oluyormuş 0 oluyormuş.
Peki büyümeden bahsedecek olursak büyümemizin maksimum olduğu noktayı yazacak olursak Koç'un üstün biri gittiği nokta neresidir?
Tabii ki sıfır derece ve 180 derecede.
O halde burada omega kara reyi ifade edebilir miyiz?
O halde sıfır derece şûrası, 180 derece şuura sayısı.
O zaman genlik noktalarında büyümemiz maksimum ifadesini kullanabiliriz.
Devam edecek olursak ivmenin sıfır olduğu noktalar ise tabii ki görmüş olduğunuz gibi ivme denklemi mizde.
Koç'un 3'ün sıfır olduğu değerler 90 derece ve 180 derece 90 derece ve 180 270 derece.
Pardon şuralarda o zaman ivme mi sıfır?
Yani parçacığın hızının gölgesi denge noktasından geçerken.
Çünkü ekstreleri artıran arasında basit harmonik hareket yapıyordu bu parçacığın, hızın gölgesi.
O halde denge noktasından geçerken gölge burada ki hız ivme mi 0 oluyor?
Devam edecek olursak buradaki geri çağırıcı kuvveti bizden bahsedecek olursak, geri çağırıcı kuvveti bizden bahsedecek olursak Efes titreme ademi dinamiktir.
O zaman A yerine yazacağız o mega r yazacağız ve ivmenin maksimum olduğu yerlerde kuvveti mizde ne olmuş olacak maksimum ifadesini kullanmış olacağız.
Bu durumda bir de IX noktasında zamansız hız denklemi miz var onu da ifade etmiş olalım.
Görmüş olduğunuz gibi bu denklemi biz de herhangi bir konumda.
Zamansız hız denklemi olarak ifade ediyoruz.
Grafikleri bizden bahsedecek olursak, konum, zaman grafiği ve kuvvet, kimi zaman kuvvet ve ivme, zaman konum grevinden bahsedecek olursak, görmüş olduğunuz gibi sıfır konumundan başlayan parçacık arteri konumuna geliyor.
Daha sonra tekrardan sıfır konumuna geliyor ve sonradan ek süreye geliyor.
Görmüş olduğunuz gibi basit harmonik hareketini tamamlıyor.
O halde burada şu noktamız periyodun yarısı ise şu noktamız periyodun tamamı olmuş olur.
Çünkü başlangıç noktasına geri dönmüş oldu.
Bu Hamlet'i aynı şekilde Kubbet ivme grevinden bahsedecek olursak.
Artır reyi konumundayken kuvveti miz için maksimum kuvvet diyorduk.
Ve dikkat ederseniz kuvveti miz eksi aynı şekilde büyümemiz de eksi.
Şu nasıl sıfır noktamız ekseri konumuna geldiğimizde ise kuvveti ne tarafa dönmüş oldu, artı yöne dönmüş oldu.
Aynı şekilde büyümemiz içindi, bu şekilde bahsedebiliriz.
