1. Dereceden Denklemler Yeni Nesil Sorular Bölüm 3

Merhaba arkadaşlar.
Konumuza yeni örneklerle devam edelim.
Örnek bir okulda 3 öğrencinin çözdüğü soru sayıları aşağıdaki gibidir.
Ali, Mehmet ve Can öğrencilerinin üçü de aynı sayıda soru çözdüğüne göre y kaçtır?
Üçü aynı sayıda soru çözdüğüne göre, verilen ifadelerin hepsi birbirine eşit 5x-2/6 = x/2+y = 2x-5.
Önce şu 1 ve 3te verilen ifadeyi birbirine eşit diyelim çünkü sadece tek bilinmeyen olmuş oluyor.
O halde 5x-2/6=2x-5. x buradan 4 gelmiş oluyor.
Verilen denklemde yerine yazacak olursak .
Burada da sağlatacaktır.
Dört kere beş, yirmi iki çıkarıp on sekiz altıya böldük.
Üç.
Ali, Can ve Mehmet o halde hep üçer soru çözmüş.
O halde x'i biz ne bulmuştuk?
4.
y'yi bulabilmek için.
4/2+y=3 dersek y buradan 1 gelmiş oluyor.
Doğru cevabımız birdir.
4a+5/7b=0 olmak üzere 36-84ab/3 ifadesinin eşiti kaçtır?
Şimdi öncelikle verilen ifadeyi düzenleyecek olursak 4a ile 7b'yi çarptım.
28ab+5/7-b=0.
Buradaniİçler dışlar yapacak olursak28ab+5=0.
28ab=-5.
ab buradan -5/28 gelmiş oluyor.
Peki buradan 36-84ab/3 ü soruyor.
84ab gördüğüm yere artık -5/28 yazacak olursak bölü üç.
28 ve 84ü sadeleştirelim buradan üç, eksi üç çarpı, eksi beşten otuz altı artı on beş bölü üç, buradan 51/3 geliyor.
Doğru cevabımız bizim 17 gelmiş oluyor.
Örnek aşağıda A, B ve C bölgelerini sınırlayan birbirine bağlı karelerin içindeki sayılar gösterilmiştir.
Her bölgeyi sınırlayan karelerin içindeki sayıların toplamı eşit olduğuna göre x+y kaçtır?
Şimdi öncelikle birinci karedeki sayıların toplamına bakacak olursak x, x, yedi ve sekiz toplayalım.
2x+15.
Bu eşit imiş.
Ortadaki karedeki sayıların toplamına y, y, x, 10.
Bunları toplayacak olursak 2y+x+10.
Aynı şekilde üçüncü karedeki sayıların toplamı x+y+11 diyebiliriz.
Şimdi burada şu son iki denkleme bakacak olursak, burada eksiler birbirini götürür.
2y+10=y+11.
Buradan y bir gelmiş oldu.
Peki y gördüğüm yere  bir yazacak olursak burası x+12 y gördüğümüz yere bir yazacak olursak burası da x+12 gelmiş olur.
O halde 2x+15=x+12.
Peki buradan x'ler birbirini götürdü on beşi karşıya eksi diye geçirdim.
x buradan -3 gelmiş oldu.
Peki bana x+y ne diye sormuş buradan cevabımız -2 gelmiş oluyor.
Örnek aşağıda verilen kartlarda birincisinde ardışık tek sayılar ok yönünde azalan sırada, ikincisinde ardışık çift sayılar ok yönünde azalan sırada yerleştirilmiştir.
Buna göre a-y=19, b+x=37 olduğuna göre c+y kaçtır?
Şimdi her birini y cinsinden yazacak olursak a'yı burada yalnız bırakalım.
a=y+19.
O halde a gördüğümüz yere artık y+9 yazalım.
Peki birincisinde ardışık tek sayılar ok yönünde azalan sıralı demiş.
O halde hemen yanındaki ne olacak?
y+17, bir sonraki y+15, bir sonraki y+13, sonra y+11 yazarız.
Peki şimdi ikinci sırada da ardışık çift sayılar ok yönünde azalan sırada.
Şimdi bu y ise bir önceki y+2 bir önceki yani x, y+4 olacak.
Hepsini y cinsinden yazdık.
Şimdi burada b gördüğümüz yere artık y+13 yazalım.
Artı x gördüğümüz üzere de y+4 yazalım.
Eşit miş 37'ye.
Şimdi y buradan 10 gelmiş oldu.
y'yi bulduk.
Bana C'yi de sormuş.
C'ye ne demişiz?
y+11.
Peki C eşittir 10 artı 11'den.
21 bulmuş olduk.
Peki bana C artı y'yi sormuş.
Yani on artı yirmi birden cevabımız 31 gelmiş oluyor.