Şimdi EKOKlarla ilgili başka bir soru çeşidi.
Asal çarpanlarına ayrılmış halde şu şekilde verilen sayılar var elimizde.
Bu sayıların EKOKunu bulmak için önce şöyle aynı tabanlı olan sayıları bir yazalım.
İşaretleyelim şöyle.
Sonra ne yapacağımıza karar veririz.
Şimdi aynı tabanlı olan sayılardan üssü büyük olanları alıyoruz.
Üssü büyük olan 2 üzeri 3.
3 üzeri 4, 5 üzeri 2.
Şimdi ben buraya bir de şuraya çarpı 7 üzeri 3 yazsaydım.
Bir de bizim burada 7 üzeri 3 olacaktı.
Neden?
Çünkü kural şu tabanı aynı olanların üssü büyük olanları ve farklı tabandaki farklı tabandaki sayıların tamamının çarpımı şeklinde olması lazım.
Şimdi yine asal çarpanlara ayrılmış hali verilen bir sayılarımız var.
Bunun EKOKları istenmiş.
Şimdi biz burada ne yapıyoruz?
Yine böyle tabana eşit olanları hemen bir çerçeve içine alıyoruz.
Şimdi tabana eşit olanların üssü büyük olanları alıyoruz 2 üzeri 5.
Burada 3 üzeri 4.
Bir de tabanı eşit olmayanlar var.
Yani aşağıda 7 üzerili bir şey yok.
O yüzden biz bunu 7 üzeri 2 diye yazıyoruz ve 5 üzeri 1 aşağıda var, yukarıda yok.
Oraya da 5 üzeri 1 yazıyoruz.
Cevabımız bu şekilde oluyor.
Cevap anahtarında bu şekilde verilir.
Sakın bunların işte bunu 32'ye çevirip de işte bunu 5 şeklinde bunların işte 49 şeklinde yapıp çarpımlarını bulmaya çalışmayalım.
Şimdi EKOK problemleri.
EKOK problemlerinde şimdi bizim elimizde kalemler, çiçekler, kağıtlar, çikolatalar, bilyeler olabilir.
Bunlar sayılıyorsa veya bunlar sayıldıktan sonra da artan oluyorsa, elimizde artan oluyorsa yani aslında burada ler, lar, şer, şar, er, ar soru tipleri EKOK sorularıdır.
Bir de zaman soruları vardır.
Zaman soruları.
Soruların içerisinde saniye, dakika, saat ay, yıl, gün soruları varsa bunlar da EKOK sorularıdır.
Yani aslında biz parçadan bütüne doğru gidiyoruz.
Parçadan bütüne doğru gidiyoruz.
Bakalım simdi bir sepetteki güller üçer bir sepetteki güller.
Ne olmuş üçer ve beşer olarak ayrılmışlardır.
Bak burada er, ar olayı var.
Bunun EKOKları nedir?
EKOK 3 ve 5.
3 ve 5'in EKOKu bizim 15'tir.
Sepetteki gül sayısı en az kaçtır?
15'tir.
Ha 30'da olabilir, 45 de olabilir, 60 de olabilir.
Ama en az dediği için bizim 15.
Peki gül sayısı 100'den büyükse şimdi biz 15 çarpı 100'den büyük olmasını sağlayacağız.
6 yapsak bakalım ne olur?
90.
Olmadı.
Buraya bir 15 daha eklersek bakın 105 oldu.
100'den büyük olacak ama en küçük.
O yüzden cevabımız 105.
Şimdi burada iki farklı saat zili 15 ve 25 dakikalık aralıklarla çalıyor.
Birlikte çaldıktan kaç dakika sonra tekrar çalarlar?
İşte burada zaman burada dakikayı verdiği için zaman burada ne olur?
EKOK.
15 ile 25.
Ben hemen şurada yazayım.
15, 30, 45, 60.
75.
25.
50.
75.
Şöyle yapalım 75 yani bizim EKOKumuz nedir?
75.
Birlikte çaldıktan kaç dakika sonra tekrar çalarlarmış?
75 dakika.
Yani aslında 1 saat 15 dakika.
Peki bunlar birlikte ilk 17.30da çaldılarsa zilin çalması 17.30 ise tekrar 1 saat 15 dakikalık diyeceğiz.
Yani 18:30.
Bir de artı 15 dakika ekleyeceğiz.
18.45'te bunlar tekrar birlikte çalarlar.
Asal çarpanlarına ayrılmış halde şu şekilde verilen sayılar var elimizde.
Bu sayıların EKOKunu bulmak için önce şöyle aynı tabanlı olan sayıları bir yazalım.
İşaretleyelim şöyle.
Sonra ne yapacağımıza karar veririz.
Şimdi aynı tabanlı olan sayılardan üssü büyük olanları alıyoruz.
Üssü büyük olan 2 üzeri 3.
3 üzeri 4, 5 üzeri 2.
Şimdi ben buraya bir de şuraya çarpı 7 üzeri 3 yazsaydım.
Bir de bizim burada 7 üzeri 3 olacaktı.
Neden?
Çünkü kural şu tabanı aynı olanların üssü büyük olanları ve farklı tabandaki farklı tabandaki sayıların tamamının çarpımı şeklinde olması lazım.
Şimdi yine asal çarpanlara ayrılmış hali verilen bir sayılarımız var.
Bunun EKOKları istenmiş.
Şimdi biz burada ne yapıyoruz?
Yine böyle tabana eşit olanları hemen bir çerçeve içine alıyoruz.
Şimdi tabana eşit olanların üssü büyük olanları alıyoruz 2 üzeri 5.
Burada 3 üzeri 4.
Bir de tabanı eşit olmayanlar var.
Yani aşağıda 7 üzerili bir şey yok.
O yüzden biz bunu 7 üzeri 2 diye yazıyoruz ve 5 üzeri 1 aşağıda var, yukarıda yok.
Oraya da 5 üzeri 1 yazıyoruz.
Cevabımız bu şekilde oluyor.
Cevap anahtarında bu şekilde verilir.
Sakın bunların işte bunu 32'ye çevirip de işte bunu 5 şeklinde bunların işte 49 şeklinde yapıp çarpımlarını bulmaya çalışmayalım.
Şimdi EKOK problemleri.
EKOK problemlerinde şimdi bizim elimizde kalemler, çiçekler, kağıtlar, çikolatalar, bilyeler olabilir.
Bunlar sayılıyorsa veya bunlar sayıldıktan sonra da artan oluyorsa, elimizde artan oluyorsa yani aslında burada ler, lar, şer, şar, er, ar soru tipleri EKOK sorularıdır.
Bir de zaman soruları vardır.
Zaman soruları.
Soruların içerisinde saniye, dakika, saat ay, yıl, gün soruları varsa bunlar da EKOK sorularıdır.
Yani aslında biz parçadan bütüne doğru gidiyoruz.
Parçadan bütüne doğru gidiyoruz.
Bakalım simdi bir sepetteki güller üçer bir sepetteki güller.
Ne olmuş üçer ve beşer olarak ayrılmışlardır.
Bak burada er, ar olayı var.
Bunun EKOKları nedir?
EKOK 3 ve 5.
3 ve 5'in EKOKu bizim 15'tir.
Sepetteki gül sayısı en az kaçtır?
15'tir.
Ha 30'da olabilir, 45 de olabilir, 60 de olabilir.
Ama en az dediği için bizim 15.
Peki gül sayısı 100'den büyükse şimdi biz 15 çarpı 100'den büyük olmasını sağlayacağız.
6 yapsak bakalım ne olur?
90.
Olmadı.
Buraya bir 15 daha eklersek bakın 105 oldu.
100'den büyük olacak ama en küçük.
O yüzden cevabımız 105.
Şimdi burada iki farklı saat zili 15 ve 25 dakikalık aralıklarla çalıyor.
Birlikte çaldıktan kaç dakika sonra tekrar çalarlar?
İşte burada zaman burada dakikayı verdiği için zaman burada ne olur?
EKOK.
15 ile 25.
Ben hemen şurada yazayım.
15, 30, 45, 60.
75.
25.
50.
75.
Şöyle yapalım 75 yani bizim EKOKumuz nedir?
75.
Birlikte çaldıktan kaç dakika sonra tekrar çalarlarmış?
75 dakika.
Yani aslında 1 saat 15 dakika.
Peki bunlar birlikte ilk 17.30da çaldılarsa zilin çalması 17.30 ise tekrar 1 saat 15 dakikalık diyeceğiz.
Yani 18:30.
Bir de artı 15 dakika ekleyeceğiz.
18.45'te bunlar tekrar birlikte çalarlar.
