Herkese.
Merhabalar Kunduz.
7'nci Sınıf Matematik videoları.
Konumuz cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemini modelleme.
Bir örnek üzerinde inceleyelim.
Sarı dikdörtgen artı ikisi, sarı kare ise +1 göstermekte.
Beyaz dikdörtgen eksikse beyaz kare ise eksi 1'i göstermekte arkadaşlar.
Yukarıda verilen bu örnekleri kullanılarak modelleme yapmaya çalışacağız.
Ix eksi üç artı iki eksi 4x işlemini model diyeceğiz.
Artı IX sarı idi.
Sarı bir dikdörtgen çiziyorum.
Eksi 1 ise arkadaşlar kare idi.
O zaman sol tarafı da üç tane beyaz kare çizmem gerekiyor.
Artı sağ tarafta ise iki eksi 4x cebirsel ifadesi verilmiş.
Önce dö 4 eksi model diyelim.
Eksi 4, eksi eksi eksin.
Her biri beyaz dikdörtgen de o zaman dört tane beyaz dikdörtgen çizmem gerek buraya bir.
İkincisi bu üç da dördüncüsü olacaktır.
Yanında ise artı iki sağ bir terim verilmişti.
Artı bir sağa bir terimi için bir tane sarı kare kullanmıştık.
O zaman iki tanede burada sarı kare kullanmam gerekiyor.
Bunları topladığımızda arkadaşlar her bir sarı ila bir tane beyazı sağa değiştirebilirim.
Dikdörtgen lerden aynı şekilde sağdaki iki tane sarı ile iki tane beyazı sağ değiştirebilirim.
Elimde kalan cebirsel ifade ne olacaktır?
Bu derlenmiş haliyle üç tane beyaz kaldı.
Dikdörtgen de eşittir diyorum.
Üç tane beyaz dikdörtgen bir, iki, üç şeklinde, sabit terimiz ise bir tane beyaz kare kalmış.
Sonuç olarak da bu ne demektir?
Her bir beyaz dikdörtgen eksi IX di, eksi 3x var.
Bir tane beyaz kale görüyorum.
O da eksi birlik sağ bir terim anlamına geliyordu.
Cevabımız üç ilk sexy 1 olacaktır.
Son iki örnekte iki x verilmiş iki tane sarı dikdörtgen çiziyorum.
Eksi 5 sağ bir terim verilmiş.
O zaman 5 tane de beyaz kare çiziyorum.
Bir, iki, üç, dört, beş şeklinde eksi denmiş.
Önce bu çıkartmış.
Demin arkadaşlar toplamayı çevirip sağdaki cevizi bu ifaden işaretlerini değiştirelim.
Burası eksi, burası ise artı olacak. Işlemlere bu şekilde devam ederiz.
Eksikse beyaz bir dikdörtgen de model demiştik.
Artı 2 ise iki tane sarı kareli model demem gerekiyor.
Bir iki şeklinde dikdörtgen lerden sarı ve beyaz olanlarını karışık olarak sağ değiştirelim.
Bir tane beyaz da bir tane sarı dikdörtgen sadece.
İki tane sarı kareyle, iki tane de beyaz kareyi sade eleştirdim.
Elimde kalan ifade bir tane sarı dikdörtgen ve üç tane de beyaz kare olmalı.
Bir, iki, üç şeklinde bir soruyla devam edelim.
Yine ayni şekilde modelleme işlemi verilmiş.
Bize örnek olarak bu model denen işlemi cebirsel ifade çevirmeye çalışacağız.
Her bir sarı dikdörtgen artı eksi simgeliyordu.
Beş tane sarı dikdörtgen artı beş x olacak.
Sol tarafta her bir beyaz kare eksi biri simgelemek deydi.
O zaman buradan ne gelecektir?
Eksi dört eksi diyorum.
Sağ tarafta ise üç tane beyaz dikdörtgen verilmiş.
Beyaz dikdörtgen x istenmişti.
O zaman parantez açıyorum burada bakın eksi üç.
Çünkü çıkarma işlemi var ve ikinci cebirsel ifadenin işaretini komple değiştireceğim.
Altı ise yedi tane kare verilmiş.
Sarı o zaman her biri artı biri olduğu için artı yedi olmalı.
Çıkarma işlemini toplamayı çevirdim de sağdaki cebirsel ifadenin terimlerini tek tek değiştiriyorum işaretlerine burası artı oldu.
Burası ise artık arkadaşlar eksi olacaktır.
Yani işlemi şu şekilde devam eder.
5x eksi 4 artı, ix eksi yedi şeklinde.
Benzer terim veri topladığım da 5x de 3 Higgs toplarsa 8 eksi olacaktır.
Eksi 4'le ile de eksi 7'yi toplarsak eksi on bir.
Eğer bunu modellemek istersek şöyle hemen kopyalayıp buraya yapıştır alalım.
5 IX burada şurdan üç tanesini daha eklersek 8 eksi yaptı.
Toplamda ve eksi on bir.
Şu beyaz olan karelerin her biri eksi 1 demekti.
4 8 şu şekilde 12 tane bir tanesini siler isem bu da eksi on biri gelecektir.
Merhabalar Kunduz.
7'nci Sınıf Matematik videoları.
Konumuz cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemini modelleme.
Bir örnek üzerinde inceleyelim.
Sarı dikdörtgen artı ikisi, sarı kare ise +1 göstermekte.
Beyaz dikdörtgen eksikse beyaz kare ise eksi 1'i göstermekte arkadaşlar.
Yukarıda verilen bu örnekleri kullanılarak modelleme yapmaya çalışacağız.
Ix eksi üç artı iki eksi 4x işlemini model diyeceğiz.
Artı IX sarı idi.
Sarı bir dikdörtgen çiziyorum.
Eksi 1 ise arkadaşlar kare idi.
O zaman sol tarafı da üç tane beyaz kare çizmem gerekiyor.
Artı sağ tarafta ise iki eksi 4x cebirsel ifadesi verilmiş.
Önce dö 4 eksi model diyelim.
Eksi 4, eksi eksi eksin.
Her biri beyaz dikdörtgen de o zaman dört tane beyaz dikdörtgen çizmem gerek buraya bir.
İkincisi bu üç da dördüncüsü olacaktır.
Yanında ise artı iki sağ bir terim verilmişti.
Artı bir sağa bir terimi için bir tane sarı kare kullanmıştık.
O zaman iki tanede burada sarı kare kullanmam gerekiyor.
Bunları topladığımızda arkadaşlar her bir sarı ila bir tane beyazı sağa değiştirebilirim.
Dikdörtgen lerden aynı şekilde sağdaki iki tane sarı ile iki tane beyazı sağ değiştirebilirim.
Elimde kalan cebirsel ifade ne olacaktır?
Bu derlenmiş haliyle üç tane beyaz kaldı.
Dikdörtgen de eşittir diyorum.
Üç tane beyaz dikdörtgen bir, iki, üç şeklinde, sabit terimiz ise bir tane beyaz kare kalmış.
Sonuç olarak da bu ne demektir?
Her bir beyaz dikdörtgen eksi IX di, eksi 3x var.
Bir tane beyaz kale görüyorum.
O da eksi birlik sağ bir terim anlamına geliyordu.
Cevabımız üç ilk sexy 1 olacaktır.
Son iki örnekte iki x verilmiş iki tane sarı dikdörtgen çiziyorum.
Eksi 5 sağ bir terim verilmiş.
O zaman 5 tane de beyaz kare çiziyorum.
Bir, iki, üç, dört, beş şeklinde eksi denmiş.
Önce bu çıkartmış.
Demin arkadaşlar toplamayı çevirip sağdaki cevizi bu ifaden işaretlerini değiştirelim.
Burası eksi, burası ise artı olacak. Işlemlere bu şekilde devam ederiz.
Eksikse beyaz bir dikdörtgen de model demiştik.
Artı 2 ise iki tane sarı kareli model demem gerekiyor.
Bir iki şeklinde dikdörtgen lerden sarı ve beyaz olanlarını karışık olarak sağ değiştirelim.
Bir tane beyaz da bir tane sarı dikdörtgen sadece.
İki tane sarı kareyle, iki tane de beyaz kareyi sade eleştirdim.
Elimde kalan ifade bir tane sarı dikdörtgen ve üç tane de beyaz kare olmalı.
Bir, iki, üç şeklinde bir soruyla devam edelim.
Yine ayni şekilde modelleme işlemi verilmiş.
Bize örnek olarak bu model denen işlemi cebirsel ifade çevirmeye çalışacağız.
Her bir sarı dikdörtgen artı eksi simgeliyordu.
Beş tane sarı dikdörtgen artı beş x olacak.
Sol tarafta her bir beyaz kare eksi biri simgelemek deydi.
O zaman buradan ne gelecektir?
Eksi dört eksi diyorum.
Sağ tarafta ise üç tane beyaz dikdörtgen verilmiş.
Beyaz dikdörtgen x istenmişti.
O zaman parantez açıyorum burada bakın eksi üç.
Çünkü çıkarma işlemi var ve ikinci cebirsel ifadenin işaretini komple değiştireceğim.
Altı ise yedi tane kare verilmiş.
Sarı o zaman her biri artı biri olduğu için artı yedi olmalı.
Çıkarma işlemini toplamayı çevirdim de sağdaki cebirsel ifadenin terimlerini tek tek değiştiriyorum işaretlerine burası artı oldu.
Burası ise artık arkadaşlar eksi olacaktır.
Yani işlemi şu şekilde devam eder.
5x eksi 4 artı, ix eksi yedi şeklinde.
Benzer terim veri topladığım da 5x de 3 Higgs toplarsa 8 eksi olacaktır.
Eksi 4'le ile de eksi 7'yi toplarsak eksi on bir.
Eğer bunu modellemek istersek şöyle hemen kopyalayıp buraya yapıştır alalım.
5 IX burada şurdan üç tanesini daha eklersek 8 eksi yaptı.
Toplamda ve eksi on bir.
Şu beyaz olan karelerin her biri eksi 1 demekti.
4 8 şu şekilde 12 tane bir tanesini siler isem bu da eksi on biri gelecektir.
