Herkesi merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz cebirsel ifadeler içinde en az bir bilinmeyen ve işlemler bulunduran ifadelere cebirsel ifadeler denir arkadaşlar.
Cebirsel ifadeler.
Denir.
Toplama veya çıkarma işlemlerinin ayırdığı her bir parçaya, cebirsel ifadelerde terim denilir ve terimlerin içindeki sayısal çarpanlar da katsayı adını veriyoruz.
İçinde değişken olmayan terime ise sabit terim adı verilir.
Sabit Terim denilmektedir.
Bir cebirsel ifadede ki bilinmeyene arkadaşlar değişken adı verilir.
Örneğe baktığımda arkadaşlar ilk madde ile alırsam 3 2'si artı 7.
Mesela burada IX bir bilinmeyeni temsil etmekte.
Buna biz değişken adını veriyoruz.
Örneğin bir sayının üç katının yedi fazlası dediğimde bu cebirsel ifade oluşturulması gerekiyor.
Burada biz sayının kaç olduğunu bilmiyoruz.
Herkes farklı birer sayı düşünebilir.
Burada arkadaşlar ilk isimiz bilinmeyen yani değişken olmakta.
Artık örneğin diyebiliriz.
3x.
Artı 7 ifadesinde değişkeni.
Yine burada ix terimleri toplama çıkarma işlemiyle ayrılan bölümlerde yani üç fiks bir terim, yedi ise 1 terim olacaktır.
Kat sayılarımız terimlerin içerisine geçen sayısal çarpanlar dı.
Üç Higgs'in içerisine geçen sayısal çarpanı mız üç ve diğer terim ve zaten sağcı idi.
Bulunmakta.
Sabit terim neydi içerisinde değişken olmayan terim de arkadaşlar.
Terimlerin içerisinde değişken olmayan terim miz hangisi 7 olacaktır.
İlk seksi üçe artı 5 değişkenleri de burada bakın.
Ilk değişkeni ve y değişkeni görmekteyim.
Farklı bir harf daha verilmiş.
Terim lerimiz neler toplama çıkarma işlemi oldu.
Yerden parçalara ayırdım.
Ix virgül işaretiyle birlikte eksi 3'e ve 5 arkadaşlar. Kat sayılarımız terimlerin içerisinde geçen sayısal çarpanlar.
Hicks'in katsayısı.
Arkadaşlar burada bir kaç adet IX olduğunu biliyoruz.
Bir adet o zaman kad sayıda bir yazmam gerekiyor.
Eksi üç y de sayısal çarpım anımız, eksi üç ve son terim ve de bir 5 gördük.
Sabit terimiz içerisinde değişken olmayan terim de burada da sağ terimiz beş olacak.
Eksi 4, Akdere artı 3 ve eksi 2 ay inceledim de değişken dediğimiz burada arkadaşlar farklı olan harf lerimiz A ve B var terimleri.
Biz toplama çıkarmanın olduğu yerden şöyle parçalar ayırdım da eksi 4 akare.
Virgül üç ve eksi ikiye olacaktir.
Buradaki kat sayılarımız ise eksi 4, üç ve eksi 2.
Burada arkadaşlar sabit terim yok.
Terimlere baktığımda mutlaka içerisinde bir değişken bulunmakta.
Öylesi sabit terimiz yok.
Yani sıfırdır.
Sabit terim arkadaşlar aynı zamanda bir katsayı olacaktır.
Aynı zamanda bir kaç sayıdır.
Hangi örnekte gördük bunu bakın.
Birinci ve ikinci maddelerde gördük.
Sabit terim burada yedi ve beş di.
Bunların aynı zamanda birer katsayı da olduğunu görmekteyiz.
Örnek Aşağıda sözel olarak verilen durumlara uygun cebirsel ifadeleri yazmaya çalışacağız.
Bir sayının iki katının beş fazlası.
Cebeci Bu ifadeyi yazarken arkadaşlar cümledeki kelime sırasına dikkat edeceğim.
Bir sayı ix iki katı katsayıları.
Bu arada genelde değişkenlerin başına yazarız.
Ix çarpı 2 de doğru olur.
İki x de doğru olacaktır.
Genelde iki x şeklinde yapıyoruz.
Hatta araya çarpı işlemi koymazsa bile bunun arasında çarpım olduğunu bilmemiz gerekiyor. İki çarpı IX veya ikilik şeklinde yazılabilir.
5 fazlası dediği için artı beş olacak.
Benim yaşımın kaç yaşında olduğumu söylemem için.
Burada yaşım IX yarısı.
Arkadaşlar bölü iki 9, eksi eksi 9 şeklinde olacak.
Bir sayının beş fazlasının hangi sayıdan bahsettiğimizi bilmiyoruz.
Sayımız IX beş fazlası.
Buraya dikkat arkadaşlar daha sonradan iki katı demiş.
Çarpı iki.
Peki burada parantez koymazsa şu an işlem mi olacaktır?
Yanlış olacaktır.
Burada bakın işlem önceliği eğer parantez kurulması çarpmaya geçecek.
Beş çarpı iki olacak ama bana cümlede önce beş fazlası denmişti.
Yani bu beş fazlasını koruma altına almalıyım ki, arkadan gelen arkadaşlar çarpı ki burada işlem önceliğini ele geçirmesin.
Bakın yukarıdaki örnekte kelimeler aynı, sadece sıralaması farklı.
Cebirsel ifade değişti burada.
Benim yaşımın 9 eksiğinin yarısı.
Kaç yaşında olduğunu söylemem işim.
Yaşım ilk olsun.
Dokuz eksi arkadaşlar eksi dokuz yarısı dediği için de böyle iki yapıyorum.
Yine buradaki arkadaşlar ikinci örneğim.
Bakın kelimeleri, yerleri değişmiş.
Çok benziyor birbirlerine ancak sonuçları farklı olacak.
İlk seksi dokuzda arkadaşlar parantez koy masamda.
Kesif çizgisi zaten burada parantez olduğu anlamını taşımaktadır.
Efe'nin okuduğu sayfa sayısının yedi fazlasının iki bölü üç arkadaşlar veya üçte ikisi.
Efe'nin kaç sayfa kitap okuduğunu bilmiyorum, iki sayfa kitap okusun.
Önce yedi fazlası, daha sonra bakın.
Ardından bir çarpmış gelecek olduğu için çarpı kesir iki bölü üç şeklinde yapıyorum ve ilk sarf edip parantez de koruma altına aldım. Cebirsel ifadeler de.
Cebirsel ifadelere ait cümlelerde arkadaşlar toplama çıkarmadan sonra örneklerde gördüğünüz gibi çarpma veya bölme gelirse bu toplama çıkarma parantez ile koruma altına alınacaktır.
Çünkü ifadelerde toplama bölme hem değişkeni hem de toplama çıkarma etkilemesi gerekiyor.
Nerede olduğu gibi.
Arkadaşlar bakın burada dördüncü maddede olduğu gibi ya da aynı şekilde.
Üçüncü maddede olduğu gibi.
İçinde bulunan tüm değişkenleri ve değişkenlerin kuvvetleri aynı olan terimler arkadaşlar benzer terim denir.
Benzer terim denilmektedir.
Örnekte aşağıda verilen terimlerden benzer terim olanların eşleştirme bizi istemiş bizden.
Buradaki terime baktığımızda içerisindeki arkadaşlar değişkeni miz ix karşı tarafta da sadece ix değişkenin olduğu ve kuvveti bir olanı arıyorum.
Sağ tarafa baktığımda arkadaşlar dördüncü maddede tek başına bir IX verilmiş ve kuvveti 1 olduğu için A ile niye iş değiştirmem gerekiyor.
Dördü A ile dörde iş değiştirdik.
B maddesinde 5 x karı verilmiş.
Buradaki terimle arkadaşlar, değişkeni miz ix ve kuvveti iki yani ix kareli bir terim aramam gerekiyor.
Sadece ix kare olacak bu arada bu da hangi maddede bulunmakta bakın 1'de bulunuyor.
Yani B ile biri eş değiştirdim burada böle 3 olması sonucu değiştirmiyor arkadaşlar.
Bizim için önemli olan değişkenleri birebir aynı mı?
Evet IX ve kuvvetleri aynı mı?
Evet ikisinde kuvvetleri iki.
Öyleyse bunlar benzer terim olacaktır.
Bu arada bir tane de ix kare el terim var burada. Ancak bunun yanında bir de Y değişkeni olduğu için B ile üçüncü madde birbirleriyle benzer terim değillerdir.
C maddesinde eksiye verilmiş işaret önemlidir.
Arkadaşlar bizim için önemli olan değişkeni xin ve değişkenin kuvvetinin aynı olması.
Değişken burada sadece y ikinci maddede değişken y olduğunu görüyorum ve kuvvetleri 1 olduğu için yine c ile kime eş değiştirdim 2'ye değiştirdim.
Son maddede ise eksi 4 ix kareye görüyorum.
Burada 2 tane birden değişken verilmiş.
Hem x hem y ikisinin birden bulunması gerekiyor.
Burada arkadaşlar kim değişti iş çek.
Beşinci maddeyle de ilede beşinci madde eş değiştirmiş olduk.
Üçüncü maddenin de boşta kaldığını görmekteyiz.
Soru 1 Bir kenarı uzunluğu x metre olan kare.
Bir tarlanın çevresine üç sıra tel çekilince arkadaşlar 50 15 metre tel kalmıştır.
Telin toplam uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi bulmaya çalışacağız.
Öncelikle kare bir tarla modeli çizelim.
Tarlanın arkadaşlar.
Bir kenenin IX metre olduğu söylenmiş.
Bunun çevresi ne olacaktır?
Normalde 4 çarpı IX kadar olması gerekiyor.
Bu tarlanın çevresini üç sıra tel çekildiğinde.
Telin uzunluğunu nasıl bulurum?
3'le.
Dördü çarpma tam gerekiyor.
Üçte dördü çarparsa ve aslında toplam kullanılan arkadaşlar telin uzunluğu 12 tane kenar uzunluğu kadar.
Yani on iki çarpı ikisi kadar olması lazım.
Ve en son elinde 15 metre uzunluğu artmış.
12 yedi 15 topladığımızda toplam arkadaşlar telin uzunluğunu veren cebirsel ifadeye bulmuş oluruz.
Elinin uzunluğunu veren cebirsel ifade birimde metre bu arada.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz cebirsel ifadeler içinde en az bir bilinmeyen ve işlemler bulunduran ifadelere cebirsel ifadeler denir arkadaşlar.
Cebirsel ifadeler.
Denir.
Toplama veya çıkarma işlemlerinin ayırdığı her bir parçaya, cebirsel ifadelerde terim denilir ve terimlerin içindeki sayısal çarpanlar da katsayı adını veriyoruz.
İçinde değişken olmayan terime ise sabit terim adı verilir.
Sabit Terim denilmektedir.
Bir cebirsel ifadede ki bilinmeyene arkadaşlar değişken adı verilir.
Örneğe baktığımda arkadaşlar ilk madde ile alırsam 3 2'si artı 7.
Mesela burada IX bir bilinmeyeni temsil etmekte.
Buna biz değişken adını veriyoruz.
Örneğin bir sayının üç katının yedi fazlası dediğimde bu cebirsel ifade oluşturulması gerekiyor.
Burada biz sayının kaç olduğunu bilmiyoruz.
Herkes farklı birer sayı düşünebilir.
Burada arkadaşlar ilk isimiz bilinmeyen yani değişken olmakta.
Artık örneğin diyebiliriz.
3x.
Artı 7 ifadesinde değişkeni.
Yine burada ix terimleri toplama çıkarma işlemiyle ayrılan bölümlerde yani üç fiks bir terim, yedi ise 1 terim olacaktır.
Kat sayılarımız terimlerin içerisine geçen sayısal çarpanlar dı.
Üç Higgs'in içerisine geçen sayısal çarpanı mız üç ve diğer terim ve zaten sağcı idi.
Bulunmakta.
Sabit terim neydi içerisinde değişken olmayan terim de arkadaşlar.
Terimlerin içerisinde değişken olmayan terim miz hangisi 7 olacaktır.
İlk seksi üçe artı 5 değişkenleri de burada bakın.
Ilk değişkeni ve y değişkeni görmekteyim.
Farklı bir harf daha verilmiş.
Terim lerimiz neler toplama çıkarma işlemi oldu.
Yerden parçalara ayırdım.
Ix virgül işaretiyle birlikte eksi 3'e ve 5 arkadaşlar. Kat sayılarımız terimlerin içerisinde geçen sayısal çarpanlar.
Hicks'in katsayısı.
Arkadaşlar burada bir kaç adet IX olduğunu biliyoruz.
Bir adet o zaman kad sayıda bir yazmam gerekiyor.
Eksi üç y de sayısal çarpım anımız, eksi üç ve son terim ve de bir 5 gördük.
Sabit terimiz içerisinde değişken olmayan terim de burada da sağ terimiz beş olacak.
Eksi 4, Akdere artı 3 ve eksi 2 ay inceledim de değişken dediğimiz burada arkadaşlar farklı olan harf lerimiz A ve B var terimleri.
Biz toplama çıkarmanın olduğu yerden şöyle parçalar ayırdım da eksi 4 akare.
Virgül üç ve eksi ikiye olacaktir.
Buradaki kat sayılarımız ise eksi 4, üç ve eksi 2.
Burada arkadaşlar sabit terim yok.
Terimlere baktığımda mutlaka içerisinde bir değişken bulunmakta.
Öylesi sabit terimiz yok.
Yani sıfırdır.
Sabit terim arkadaşlar aynı zamanda bir katsayı olacaktır.
Aynı zamanda bir kaç sayıdır.
Hangi örnekte gördük bunu bakın.
Birinci ve ikinci maddelerde gördük.
Sabit terim burada yedi ve beş di.
Bunların aynı zamanda birer katsayı da olduğunu görmekteyiz.
Örnek Aşağıda sözel olarak verilen durumlara uygun cebirsel ifadeleri yazmaya çalışacağız.
Bir sayının iki katının beş fazlası.
Cebeci Bu ifadeyi yazarken arkadaşlar cümledeki kelime sırasına dikkat edeceğim.
Bir sayı ix iki katı katsayıları.
Bu arada genelde değişkenlerin başına yazarız.
Ix çarpı 2 de doğru olur.
İki x de doğru olacaktır.
Genelde iki x şeklinde yapıyoruz.
Hatta araya çarpı işlemi koymazsa bile bunun arasında çarpım olduğunu bilmemiz gerekiyor. İki çarpı IX veya ikilik şeklinde yazılabilir.
5 fazlası dediği için artı beş olacak.
Benim yaşımın kaç yaşında olduğumu söylemem için.
Burada yaşım IX yarısı.
Arkadaşlar bölü iki 9, eksi eksi 9 şeklinde olacak.
Bir sayının beş fazlasının hangi sayıdan bahsettiğimizi bilmiyoruz.
Sayımız IX beş fazlası.
Buraya dikkat arkadaşlar daha sonradan iki katı demiş.
Çarpı iki.
Peki burada parantez koymazsa şu an işlem mi olacaktır?
Yanlış olacaktır.
Burada bakın işlem önceliği eğer parantez kurulması çarpmaya geçecek.
Beş çarpı iki olacak ama bana cümlede önce beş fazlası denmişti.
Yani bu beş fazlasını koruma altına almalıyım ki, arkadan gelen arkadaşlar çarpı ki burada işlem önceliğini ele geçirmesin.
Bakın yukarıdaki örnekte kelimeler aynı, sadece sıralaması farklı.
Cebirsel ifade değişti burada.
Benim yaşımın 9 eksiğinin yarısı.
Kaç yaşında olduğunu söylemem işim.
Yaşım ilk olsun.
Dokuz eksi arkadaşlar eksi dokuz yarısı dediği için de böyle iki yapıyorum.
Yine buradaki arkadaşlar ikinci örneğim.
Bakın kelimeleri, yerleri değişmiş.
Çok benziyor birbirlerine ancak sonuçları farklı olacak.
İlk seksi dokuzda arkadaşlar parantez koy masamda.
Kesif çizgisi zaten burada parantez olduğu anlamını taşımaktadır.
Efe'nin okuduğu sayfa sayısının yedi fazlasının iki bölü üç arkadaşlar veya üçte ikisi.
Efe'nin kaç sayfa kitap okuduğunu bilmiyorum, iki sayfa kitap okusun.
Önce yedi fazlası, daha sonra bakın.
Ardından bir çarpmış gelecek olduğu için çarpı kesir iki bölü üç şeklinde yapıyorum ve ilk sarf edip parantez de koruma altına aldım. Cebirsel ifadeler de.
Cebirsel ifadelere ait cümlelerde arkadaşlar toplama çıkarmadan sonra örneklerde gördüğünüz gibi çarpma veya bölme gelirse bu toplama çıkarma parantez ile koruma altına alınacaktır.
Çünkü ifadelerde toplama bölme hem değişkeni hem de toplama çıkarma etkilemesi gerekiyor.
Nerede olduğu gibi.
Arkadaşlar bakın burada dördüncü maddede olduğu gibi ya da aynı şekilde.
Üçüncü maddede olduğu gibi.
İçinde bulunan tüm değişkenleri ve değişkenlerin kuvvetleri aynı olan terimler arkadaşlar benzer terim denir.
Benzer terim denilmektedir.
Örnekte aşağıda verilen terimlerden benzer terim olanların eşleştirme bizi istemiş bizden.
Buradaki terime baktığımızda içerisindeki arkadaşlar değişkeni miz ix karşı tarafta da sadece ix değişkenin olduğu ve kuvveti bir olanı arıyorum.
Sağ tarafa baktığımda arkadaşlar dördüncü maddede tek başına bir IX verilmiş ve kuvveti 1 olduğu için A ile niye iş değiştirmem gerekiyor.
Dördü A ile dörde iş değiştirdik.
B maddesinde 5 x karı verilmiş.
Buradaki terimle arkadaşlar, değişkeni miz ix ve kuvveti iki yani ix kareli bir terim aramam gerekiyor.
Sadece ix kare olacak bu arada bu da hangi maddede bulunmakta bakın 1'de bulunuyor.
Yani B ile biri eş değiştirdim burada böle 3 olması sonucu değiştirmiyor arkadaşlar.
Bizim için önemli olan değişkenleri birebir aynı mı?
Evet IX ve kuvvetleri aynı mı?
Evet ikisinde kuvvetleri iki.
Öyleyse bunlar benzer terim olacaktır.
Bu arada bir tane de ix kare el terim var burada. Ancak bunun yanında bir de Y değişkeni olduğu için B ile üçüncü madde birbirleriyle benzer terim değillerdir.
C maddesinde eksiye verilmiş işaret önemlidir.
Arkadaşlar bizim için önemli olan değişkeni xin ve değişkenin kuvvetinin aynı olması.
Değişken burada sadece y ikinci maddede değişken y olduğunu görüyorum ve kuvvetleri 1 olduğu için yine c ile kime eş değiştirdim 2'ye değiştirdim.
Son maddede ise eksi 4 ix kareye görüyorum.
Burada 2 tane birden değişken verilmiş.
Hem x hem y ikisinin birden bulunması gerekiyor.
Burada arkadaşlar kim değişti iş çek.
Beşinci maddeyle de ilede beşinci madde eş değiştirmiş olduk.
Üçüncü maddenin de boşta kaldığını görmekteyiz.
Soru 1 Bir kenarı uzunluğu x metre olan kare.
Bir tarlanın çevresine üç sıra tel çekilince arkadaşlar 50 15 metre tel kalmıştır.
Telin toplam uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi bulmaya çalışacağız.
Öncelikle kare bir tarla modeli çizelim.
Tarlanın arkadaşlar.
Bir kenenin IX metre olduğu söylenmiş.
Bunun çevresi ne olacaktır?
Normalde 4 çarpı IX kadar olması gerekiyor.
Bu tarlanın çevresini üç sıra tel çekildiğinde.
Telin uzunluğunu nasıl bulurum?
3'le.
Dördü çarpma tam gerekiyor.
Üçte dördü çarparsa ve aslında toplam kullanılan arkadaşlar telin uzunluğu 12 tane kenar uzunluğu kadar.
Yani on iki çarpı ikisi kadar olması lazım.
Ve en son elinde 15 metre uzunluğu artmış.
12 yedi 15 topladığımızda toplam arkadaşlar telin uzunluğunu veren cebirsel ifadeye bulmuş oluruz.
Elinin uzunluğunu veren cebirsel ifade birimde metre bu arada.
