Çemberde Açılar Yeni Nesil Sorular Bölüm 1

Sevgili Kunduz, izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de sizlerle.
Çemberde açılar konusuyla ilgili örnek sorular çöz cem eğer siz de hazırsanız vakit kaybetmeden derse başlayalım.
M merkezli çemberde AB açısı.
Yani şu kısım bize 50 derece olarak verilmiş.
Cm eşittir ate olduğu söyleniyor ve ATC açısı eşittir alfa kaç derecedir diye sorulmuş.
Şimdi yapacağımız şey şu önce bu 50 dereceyi hemen çevre açı özelliğinden ağaca yayını bulmak için kullanıyorum.
Yani 50 derecenin 2 katı.
Şuradaki ağaca yayını emiş 100 derece demiş.
Bu durumda şimdi hemen A ve M.
Şuradaki Ar noktasını yani merkezde birleştiriyoruz.
Burayı merkez açıdan buranın gördüğü yayın ölçüsüne eşit olduğunu, yani yüzlerce olduğunu söyleyebilirim.
Şimdi tabii ki MC veya bunlar nedir, yarıçap mıdır, birbirine eşit?
Bu durumda ne oldu?
M, a ve a.t birbirlerine eşit oldular.
Ikisi kenar üçgen.
O halde burada nedir alfa dır.
Arkadaşlar bu durumda yüz ve alfa toplamı bütün ler oldu orası yani 180 derece ise alfa eşittir 80 derece olarak bize sorulan ATC açısı bulunmuş olur diyelim.
Bir sonraki sorumuza geçelim.
Kale mn karesinin köşeleri o merkezli çemberin üzerindedir.
Hem kat açısı kaç derecedir?
Diye soruyor.
Şunu normal tabii ki buradaki kale kane, l, m ve diğer tarafta şunu tamamı m, n nedir?
Karenin kenarları olduğu için hepsi birbirine eşit.
Dolayısıyla 360 derecelik çemberin o yayını dört parçaya ayırmış, hatta dört eşit parçaya ayırmış oldular.
Oradaki her bir yay 90'ar derecedir.
Yani şurası gördüğünüz gibi örnek veriyorum.
90 derecedir.
Bana sorulan şu açıya ben x diyeyim.
Bu IX seyahat Kate açısı gördüğü yay bunun iki katına eşittir.
O halde kale yani şuradaki 2x eşittir 90 derece ise bize sorulan Kate açısı yani x 45 derece olarak bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim hemen gelelim bir sonraki sorumuza şekildeki çemberde b ve dk açı ortay mış.
B kd açısı 130 derece olduğuna göre b, c, d açısı yani alfa kaç derecedir diye sorulmuş açı ortaya.
N ayırdığı şu açıları a ve b, b diye isimler verelim.
Şimdi yine çevre açı özelliğini kullanacağım.
A bc açısına dikkat edin.
A daha iki a olduğu için a.c yayının daha doğrusu A.
De C yayı iki a'nın iki katı dört a olduğu söylenebilir.
Diğer taraftan C.
A'ya bakın o da B.
B daha 2 B yani şuradaki 2 B'nin karşısındaki çevir açı bula iki katını olur.
O da 4 ρ olur.
Yani burası 4 parantezinde a artı b aslında 360 derecelik bir çemberi oluşturuyorlar, varmış birlikte.
O halde A artı beni olur yine 360 bölü dörtten 90 derece olarak bulunmuş olur.
Şimdi B, k dc 4 gelene bakalım içini koyuyorum.
Burada 4 genin açılar toplamı 360 derece olmalıdır.
Bu durumda A artı B artı 130 derece artı alfa eşittir.
Ne olacak?
Yine 360 derece olacak dört geniş açılar toplam 360 derecedir.
Eee a artı 5 şurası 90 topladım, 210 karşı attık.
Alfa eşittir.
Ve gelelim sıradaki soruya M.
Çemberin merkezi imiş de M.
Ağaç sakın şu şekilde deme.
Ah şu kısım yüz elli derece imiş.
Diğer taraftan AB, BC ve CD uzunlukları birbirine eşit.
Alfa yani b, a, m şu kısım kaç derecedir diye soruluyor.
Şimdi merkez açı var tabii.
Buradaki adet ise şu kısa tarafta olan 150'nin karşısındaki niye kısa diyorum.
A.d.
Diğer taraftan da okuyabilirsiniz.
Burası nedir?
Merkez açı özelliğinden gördüğü yayın ölçüsüne eşit.
150 derece.
Şimdi 360 derece olacak.
Tamamı 150 derecelik kısmi bir çıkarılma.
Bakalım geriye ne kalıyor?
210 derece kalıyormuş.
Şimdi bu 210 da bakın.
Ab derece ve C de üç parça ayırmış.
Bu kirişler eşitse, girişlerin arkalarındaki yay hem uzunluk olarak hem de açısı olarak birbirlerini üçe eşittir.
Üçe görüyorum bunu.
Her biri 70'er derece imiş arkadaşlar.
Bakın burası neymiş 70 derece, aynı şekilde 70 derece.
Ve son olarak burada 70 derece gerçekten toplayın tamamı 360 derece edecektir.
Yalnız bana sorulan yer neresi?
Şimdi ona bakıyorum.
Alfa onun için ne yapacağım?
Ben emeği birleştiriyoruz.
Şimdi BM'yi birleştir.
Sen BM yarış yapmaya al, şurası da yarıçap.
Bakın ne oldu?
Bura neresi şurası, ikisi kenar.
Yani şurada Alfa Merkez açıdan buradaki BM açısı 70 derecelik yayı gördüğü için kendisi de 70 derecedir.
O halde BM a üçgenin de iç açılar toplamı alfa, artı alfa ve son olarak yetmiş derece 180 derece olmalı.
Buradan iki alfa eşittir 110 derece ise aradığımız alfa açısı yani b a m açısı 55 derece olarak bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim.
Umarım sizler için faydalı bir soru çözüm videosu olmuştur.
Bir sonraki dersi görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.