Çemberde Açılar Yeni Nesil Sorular Bölüm 2

Sevgili Kunduz, izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de çemberde.
Açılarla ilgili örnekler çözmeye devam edeceğiz.
Eğer siz hazırsanız ilk sorumuz da başlayalım.
Şekildeki M merkezli çemberde AB kirişi H noktasından geçen en kısa kiriş dir.
Şimdi gençler merkezden bu AB birleştirir.
Diskten sonra H noktasından geçen en kısa kiriş oluyorsa buranın 90 derece olduğunu söyleyebiliriz.
Sonrasında diyor ki A Ece yayınını ölçün.
180 derece tamam.
Hemen onu da yazdım.
Bakın dikkat ederseniz bu yayı gören burada bir AB açısı var.
Kendisi çevre açı.
Dolayısıyla gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
Burada 40 derece olur.
Devam ediyorum şu soruyu okumaya.
Bu durumda b, c, m açısı eşittir alfa kaç derecedir diye sorulmuş.
Şimdi buranın 90 derece olduğunu da az önce bulmuştuk.
Bc Hah üçgenine bakalım.
40 var, alfa var, 90 var.
Bunların toplamı ne olacak?
180 derece olacak arkadaşlar.
Tabi bunların hepsi derece.
Şurası ne yaptı?
130 180 x 130'dan alf açısı.
50 derece olarak bulunmuş olur.
Yani bize sorulan b, c, m açısı.
Sevgili gençler diyelim hemen sıradaki sorumuza geçelim.
Diyor ki ABC'de çemberin teğet noktaları a kd açısı 100 derece olduğuna göre B açısı yani alfa kaç derecedir diye sorulmuş.
Şimdi burada çizilen o heyetleri eleştireceğim aslında.
O yüzden şekli birazcık sağ tarafa kaydı.
Alım hemen sonrasında bakın tweetleri uzatıyorum.
O tweetler bir noktada kestiler.
Şimdi bana söylediği şeyi yazayım hemen.
Bakın buradaki a.
Kd açısının ölçüsü neymiş?
100 derece.
Dolayısıyla hemen şöyle.
Karşısındaki şu yay nedir?
100 derecenin 2 katı.
200 derecedir.
Bu durumda 360'a tamamlayacağım.
A k.d.
Yayı yani şu kısımdan bahsediyorum.
360 x 200'den 160 derecedir.
Şimdi bakınız bu noktaya t diyeyim.
Şimdi buradaki A.
K.d yayını iki tweetle karşılayan iki açısı var.
Dolayısıyla 360 derece ve ikisinin toplamının 180 derece olması gerekir.
Çünkü bu tam bir çember.
Eğer yarım olsa 90 oluyordu biliyorsunuz.
Dolayısıyla ilk eşittir 20 derece imiş.
Şimdi bunun aynısı de var.
Dikkat edin lütfen büyük çembere bakın.
B'den C'ye iki tweetle birden karşılamış.
Dolayısıyla yine aynı şekilde 20 derece olduğu için 180 x 20'den hemen şöyle işaretli yorum yayı.
Şu yayın ölçüsünü olur.
160 derece olur.
Sevgili gençler, bizden istenen belediye alsaydı yine burada çevre aç vardı.
Dikkat ederseniz iPhone'un iki katı neymiş bunun karşısındaki 160 derece işitmiş.
2 alfa, 160 ise alfa eşittir 80 derece olarak.
Böylece açısının ölçüde bulunmuş olur.
Diyelim sıradaki sorumuza geçelim.
Bakın diyor ki AB.
O bir merkezdi.
Çembere B noktasında ise o iki merkezi çembere C noktasına teğet dır.
Çemberler T noktasında birbirlerine dıştan heyetler B açısının ölçüsü 70 derece olduğuna göre b, TC açısının ölçüsü kaç derecedir diye sorulmuş.
Evet.
Şimdi hemen ne yapalım, ortak teğet yani Gate Doğru parçasını çizdik sonrasında.
Tabii ki şunu biliyorum AB uzunluğu ve t uzunluğu birbirine eşit.
O bir merkezli çemberden ve dışındaki bir ağı noktasından iki teğet çizilmiş, ikisi de birbirine eşittir.
O ikiye bakalım.
Aynı şekilde A.T.
Ve Acet heyetlerinin de yine birbirlerine eşit olması gerekir.
Sevgili arkadaşlar, evet hemen burada şimdi şöyle yapacağım.
Bakın şunlara ikiz iken ağırlıktan a diyelim.
Diğer taraftan bu açılar da BBB olsunlar.
Şimdi bu durumda.
Ve şu tepedeki açılar.
180 eksi 2-A ve aynı şekilde 180 eksi 2 B olur.
Bana zaten B açısının ölçüsünü 70 derece olarak vermiş.
Yani 180 eksi 2a, artı 180, eksi 2 ve toplamı.
70 derece imiş.
Ama şurası bakın.
180, 180, 360 yaptı.
Hemen ondan 70 çıkarıyorum.
290 derece oldu.
Eksi 2 ve eksi 2 beyi sağ tarafa gönderdim.
2 parantezin de artı 1 oymuş orası.
Dolayısıyla 290 bölü 2'den A artı B toplamı 140 5 derece olarak bulunur.
Şimdi benden istediği şey neresiydi?
Dikkat edelim lütfen.
B Tecrit açısı yani A artı Bey'di.
Biz bunu 145 derece olarak hesapladık.
Sevgili arkadaşlar diyelim, hemen sıradaki sorumuza geçelim.
Şekildeki ABC'de kare C ve D merkezli çeyrek çemberler çizilmiş ve bunlar ev noktasında kesişiyor varmış arkadaşlar.
Bu kesişme noktalarında çemberin iki tane köşesi olan A ve Beyli birleştirmiş.
Burada oluşan A ebe açısı kaç derecedir?
Diye soruyor bize.
Şimdi ne yapacağız?
Hemen buradaki kemerlerin kesiştiği noktasıyla bizim çeyrek çemberin merkezleri, yani C ve D noktalarını birleştirelim.
Oradaki Y noktasıyla bakın.
Hemen ikisini birleştirdik.
Sonrasında şimdi devam ediyorum.
Biliyorsunuz bu işaret dediğim ade derece.
B, C ve A, B nedir?
Karenin kenarları olduğu için birbirine eşit.
Şimdi diğer taraftan şuna bakalım.
Oradaki dev merkezli çeyrek bir çember var.
Yarıçapı, adı ne kadar oldu?
Şimdi de ed onun yarıçapı dır.
Öbür taraftan bakın lütfen c merkez diye bakın yarıçapı bir dereceye kadar.
Dolayısıyla C de bir yarıçap olmuş oldu.
Gördüğünüz gibi c, d, e üçgeni.
Ne oldu arkadaşlar?
Eşkenar üçgen oldu.
Hemen buraya yerleştirelim.
Yaşayan üçgenin açıları 60'ar derecedir.
Sonrasında devam ediyorum.
90 tamamlanması için şu an 30 derece olması gerekir.
Hemen ikiz iken ağırlıktan diğer açıları bulalım.
Şu taban açıları ne olur 180'den.
31 Antep aşısını çıkardım.
150 ikiye veriyorum.
70 beşer derece yemiş taban aşıları.
Sevgili gençler, hemen onları yazdım.
75 derece, 75 derece.
Bakın aynı mantık yine burası.
30 derece şuralarda 75'er derece güzel.
Şimdi AB açısı bizden istenen o.
Ab açısının ölçüsüne ben diyeyim.
Dikkat ederseniz 2 tane 75 derece var.
Bir de sevgili arkadaşlar ne var orada?
60 derece var.
Hepsinin toplamı 360 derece olacak.
Şurasını yaptı 150.
60 daha eklersek 210 derece yaptı.
Bizden istenen açı 360 derece eksi 210 derecedir.
Yani IX açısı 150 derece olarak hesaplanmış olur.
Sevgili gençler IX dediğimize tabi ki neresiydi?
Tekrar söylüyorum AB acısıydı.
Evet umarım faydalı bir soru çözümü olmuştur.
Sizler için bu soruyla birlikte dersimizi sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki dersi görüşmek üzere kendinizi çok iyi bakın.