Merkez Açı

Sevgili arkadaşlar, herkese merhabalar bu dersimiz artık çemberde açılar konusuna geçiyoruz.
İlk başlığımız merkez açı nedir?
Merkez açı.
Hemen bunu tanımlayarak başlayalım.
Köşesi çemberin merkezinde olan açıya çemberin bir merkez açısı denir.
Bir çember de bir merkez açısının ölçüsü.
Bu merkez açının gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
Sevgili arkadaşlar, bakın şekildeki o merkezli çemberde A, o b açısı bir merkez açısıdır.
Neden?
Çünkü bir köşesi çemberin merkezinde bulunan açılır.
Dolayısıyla ölçüsü de gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
Buradaki a, b açısının ölçüsüne dikkat edin lütfen.
Alfa olarak gösterilmiş.
Demek ki onun gördüğü AB yayının bakın.
Uzunluğu demiyorum.
Ab yayının ölçüsü em ab şeklinde gösterilir.
O da dır.
Çünkü çember d merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir demiştik.
Diyelim ve hemen bir tane örnekle devam edelim.
Şekildeki o merkezli çember de AB yayı.
Hemen yazıyorum.
42 derece CD yayı yazıyorum karşısına elli derece ve efe yayı da atmış bir derece imiş.
Sevgili arkadaşlar ve buna göre bize A artı B artı toplam kaç derecedir diye sorulmuş.
Şimdi burada her bir merkez açılır.
Çünkü o merkez olduğu için burada gördüğü yerin ölçülerine eşit olmaları gerekir.
Gördüğünüz gibi A eşittir direkt 42 derece, B eşittir 50 derece, C eşittir de 61 derece olarak yazıp bunları taraftarım şöyle hızlıca toplayabilir mısrası 3 olur.
Burası da gördüğünüz gibi on beş olur.
Dolayısıyla A artı B artı C toplamı sevgili gençler yüz elli üç derece olarak bulunmuş olur diyelim ve hemen devam edelim.
Bir notla devam ediyoruz.
Çemberde eşit uzunluktaki kirişleri belirlediği yaylar eşittir.
Yani bu ne demek biliyor musunuz?
Şimdi kiriş neydi?
Çemberin iki farklı noktasını birbiriyle birleştirecek eşit uzunlukta olması demek buradaki AB deki iştir, CD'deki iştir.
Bunların birlikte uzunlukları eşit demek.
Bunların diyor arkada bıraktıkları yayların ölçüleri.
Yani burada zaten AB deyince şuradaki büyük anlaşılmıyor değil mi?
Direkt Şûra'nın olduğunu ifade etmeye çalıştık.
Zaten buradaki iki uzunluk AB ve CD uzunlukları birbirine eşit ise AB yayı alfa iken diğer taraftan CD yayının ölçüsü de alfa olur.
Burada tabii ki daha fazla kiriş de kullanılabilir.
Birkaç tane kiriş koyarsınız, hepsi birbirine yer.
Eşit uzunlukları her birinin arkada bıraktığı yayların ölçüleri birbirine eşittir uzunlukta.
Daha detaylı konuşacağız.
Uzunluk ile alakalı da birkaç bunun bağlantısı var ama şimdilik ölçüleri birbirine eşittir diyelim ve hemen bir tane daha örnek yapalım şekildeki o merkezli çemberde AB ve CD uzunlukları bakınız hemen şöyle iki tane kiriş onlar.
Bu girişlerin uzunlukları birbirine eşit imiş ve diyor ki AB yayının ölçüsü bakın AB yayı demek em ab demek, yayın ölçüsü demek.
Yani şûrası yüz on derece imiş.
Kıymetli arkadaşlar hemen nasıl yaparız şimdi buradan alfa istiyor bizden merkez açı a, o, b açısına şöyle biz 110 derece diyebiliriz.
Niye merkez açının ölçüsü gördüğü yayının ölçüsüne eşittir o a b üçgeninde ne yapacağım?
Üçgenin açılar toplamının 180 derece olduğunu biliyorum.
Hemen 110'u çıkarıyorum.
Yetmiş derece kalla oradaki ağaç sila bir açısının toplamına.
Fakat şu da var o yarış dır, o AB'ye de yarış yaptır.
Boğazı'na ikiz kenar Büyük İskender.
Dolayısıyla 72'ye bölümde ağaçların otuz beşer derece olduğunu görürüm.
O işaretli ağaç sıvar.
Yani ağaç derken neyi kastediyorum?
O AB açısı, B açısı derken de o B açısını kastediyorum.
Burası da 35 derece imiş.
Evet, şimdi aynı şekilde devam edelim.
Buradaki alfa ya nereden geçeceğim hemen ona bakalım.
110 dereceyi gördüm ya.
Yani buradaki CD yayının da yüz on derece olduğunu bilmen lazım.
Çünkü neden AB girişiyle CD kirişi eşit eşittir.
Arkada bıraktıkları yayların ölçüleri de birbirine eşittir böylelikle.
Dolayısıyla şimdi yukarıda bulduğum maçlar aynen aşağıya eleştireceğim arkadaşlar.
Niye merkez açı 110 dereceyi görüyor oradaki c.y.
O açısında hemen 110 derecedir.
Aynı şekilde yine bunlar yarı çaplarda Olcay'a odaya eşit 180'den yüz onu çıkarıp 72 ev öldüğüm zaman 35 35 olarak hem Olcay'a de hem de o derece açısını bulmuş olacağım.
Dolayısıyla bana sorulan alfa açısı 35 derecedir diyebilirim.
Sevgili gençler ve hemen geçelim bir sonraki notumuzu.
Çemberin merkezinden girişe dik inen çap bu girişim böldü yayları, ortalar.
Yani burada şunu söylemek istiyor bakınız AB bir kiriş değil mi?
Evet, şimdi buradaki AB'ye dik inen bir tane kiriş alıyoruz.
Hatta o kiriş, çap hem de en uzun kiriş olmuş oluyor.
Bu indirdiğimiz dikme.
Önce konuşmuştuk.
İşte şuradaki noktaya.
Eğer siz tepe noktası derseniz A.T eşittir talebi oluyordu falan.
Uzunlukları orta oluyordu ya.
İşte bu sebepten ade yayının ölçüsüyle B de yayının ölçüsü birbirine eşit.
Diğer taraftan bakın çemberden kopardığı diğer yaygara bakın BBC yayınıyla acÄ yayının ölçüsü de sevgili gençler birbirine eşit olur diyelim ve bu bilgimiz ile birlikte bu dersimizi de sonuna gelmiş olalım.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.