Teğet ve Kiriş Açı

Sevgili gençler, herkese merhabalar, bu dersimiz de de yine çemberde açılar konumuza devam ediyoruz.
Konu başlığımız teğet ve kiriş.
Açı hemen açıların önce yine tanımını yaparak başlamıştık.
Diğer derslerimizde de bu dersimizi de aynısını yapalım.
Köşesi çemberin üzerinde olan ve bir kenarı bu köşede çembere teğet diğer kenarı çemberin kirişi olan açıya çemberin bir teğet giriş açısı denir.
Bakın şimdi bir köşesi çemberin üzerinde, bir kenar da bu köşede çembere teğet, diğer kenarı ise çemberin kiriş olacak.
Bakın hemen şekilde göstereyim şekildeki çemberi de görüyorsunuz.
Şimdi orada maviyle çizdiğimiz doğru t noktasında çembere teğet oluşan açı.
Bakın bir kolu açının bir kolu ne?
Çemberin kirişi öyle değil mi?
Hemen buradaki a, t, b açısına biz ne diyeceğiz?
Teğet, kiriş açı diyeceğiz arkadaşlar.
Şurada oluşan açı a tepe açısının ölçüsü eğer alfa ise çemberden koparttı yay.
Buradaki ate edemiyorum.
Bakın yay olarak diğer aÃtÄ.
Büyük yay olarak da anlaşılabilir.
O yüzden a kt yayının ölçüsü 2 alfa olur.
Bu aslında çevre açığa benziyor.
Kendisi alfa ise görülüyor.
2 alfa dır ya da şöyle ifade edilir.
Bu Alçı'nın ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
Yalnız burada tekrar söyleyelim T noktası teğet erime noktası.
Yani buradaki mavi doğru çember ile sadece bir tane noktada temas ediyor.
O noktada tel bu durumda ne dedik?
A Tepe açısını eğer biz alfa dersek buradaki a kt yayının ölçüsü bakın şu da içler dışlar çarpımı yaparak görebilirsiniz.
İki alfa kadar olur diyelim ve hemen olduğumuza geçelim.
Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü ile teğet kiriş açısının ölçüsü birbirine eşittir.
Çünkü hepsi ikisinde de bire iki oran vardı.
Mesela önce buradaki teğet kiriş aşıdan başlayalım.
B, T, C açısı teğet giriş açısıdır.
Şimdi buraya alfa dedik.
Dolayısıyla gördüğü t, kc yayının ölçüsünü olur.
1'e 2'den 2 half olmuş olur.
Şimdi burada 2 kalfalık açığı gören bir tane çevre açı var değil mi?
Yani bir noktası çemberin üstünde.
Diğer ikisi de gördüğünüz gibi kiriş.
Dolayısıyla kendisi 2 harfe görüyorsa kendisi alfa kadardır diyebiliriz.
Bu durumda ne olmuş oldu?
Bakın ikisi de alfa oldu yani.
B TC açısının ölçüsüyle TC birbirine eşit ve alfa dır.
Sevgili gençler, hemen sıradaki örneğimizde devam edelim şekildeki o merkezli çemberde adÄ çemberi a noktasında teğet bir şekilde verilen açı değerleri derece cinsinden gösterildiğine göre alfa kaç derecedir diye sorulmuş.
Bakın şimdi burada A.
C'nin çap olduğu gözüküyor kiriş ama kendisi merkezden geçmiş en uzun kiriş dir.
Sevgili arkadaşlar ve çapı gören çevre açının 90 derece olduğunu bildiğimiz için burada hemen gidip B açısına biz 90 derece yazabiliriz.
Şimdi önce teğet giriş açıyı kullanalım.
Zaten yeni öğrendik de abi açısı burada teğet kiriş açılır.
Bura 2 alfa ise eğer karşısındaki AB'ye şu şekilde o küçük olan YAY 2 alfa'nın iknası 4 alfa dır ve bakın alfa ile beta arasındaki bağlantıyı kuracağım.
Şimdi nasıl kuracağım biliyor musunuz?
Bura beta Tonya çevre açığa aslında aynaya gördükleri için direk yeşil diyebilirdim ama nerden geldiğini de göstereceğim.
Beta artı onun da iki katı dört halifeye.
Yani aslında iki alfa'nın iki katıyla beta artı onun iki katı birbirine eşit.
Dolayısıyla İkiler gidecek.
Az önce yaptığımız oldu işte.
Aynayı gören çevre açı ile teğet giriş açı birbirine eşittir.
Yani aslında siz burada beta bize sorulmuyor.
Alfa sorulmuş bu detayı yerine yazalım.
Ne olarak yazalım?
Artı onu karşıya atarsak iki alfa eksi 10 olarak beta ya gidelim yerine yazalım.
Hemen yazıyorum.
Bakın burada ne var?
3 tane beta var.
Yazayım mı?
Yerine 3 çarpı beta yerine iki alfa x 10 yazdım.
Artı bakın beta artı 10 beta dediğimiz 2 x sonlu yanında bir de artı on gelecek iki alfa olmuş olacak.
Artı 12 son gitti.
Peki bu toplamına eşit diyeceğim lütfen.
A-b-c üçgenine dikkat ediniz.
A-b-c üçgenin açılar toplamı 180 derece olacak.
B açısı zaten 90 dı.
Dolayısı diğer iki açının toplamına da ne kaldı sevgili gençler?
90 derece kalmış olduğu et.
Buradan devam edelim.
Şimdi 3 kere 2 6 2 daha 8 alfa geldi.
Burası eksi 30'lar eşittir 90 derece.
Her ikisi de derece bunların.
Karşıya attım 120 8 alfa eşittir 120 derece ise eğer ne olur?
Alfa eşittir 15 derece olarak bulunmuş olur.
Sevgili arkadaşlar zaten bize alfa yı soruyordu diyelim ve hemen sıradaki sorumuz la devam edelim.
Şekildeki çembere ate t noktasında teğet b cete açısı 80, abete açısı 30 derece olduğuna göre ve ateştir.
Kaç Derecedir?
Diye sorulmuş.
Evet, hemen şimdi bildiklerimizi yazmaya çalışalım, burada 30 derecelik bir açı var.
O halde ben ne diyeceğim biliyor musunuz?
Bunun karşısında görmüş olduğu delete yayının ölçüsü 30 derecenin iki katı 60 derecedir.
Sonrasında yine 80 derecelik bir çevre açı.
Yine karşısında bir BT yayı var.
O da 80 iki katından.
Ne olmalı?
Sevgili arkadaşlar o da yüz altmış derece olmalı diyebiliriz.
Evet, şimdi hemen teğet kiriş açıya geçmeye çalışacağım.
Buradaki BT Şu noktaya da isterseniz ne diyelim?
S noktası diyelim.
B test açısına bakar mısınız?
Teğet giriş açı buradan çemberden kopardığı şua 160 derece 1'e 2 oran vardı.
Burası da 80'lere ya da işte şunu yapabilir hangisi hocam burası 80, burada 80 aynı yaya görüyor.
Bunlar çevre açı ve teğet kiriş birbirine eşittir.
Kesinlikle öyledir.
Doğru söylüyorsunuz, 80 derecedir ve son olarak artık üçgen bilgisi, üçgen açı bilgisi birazcık buradaki 30 dereceyle ikisinin toplamı 30 artı IX eşittir.
2 çapının toplamı bunlara komşu olmayan bir dış açıya yani 80'e eşittir.
Bu durumda 80 x otuzdan aradığımız x açısı 50 derece olarak bulunmuş olur.
Kıymetli arkadaşlar diyelim ve bu soruyla birlikte dersimizi de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.