Çemberde Teğet ve Sinüs Teoremi

Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu derste ki konumuz Sinüs teoremi, bir A-B-C üçgeninin çevre çemberinin merkezi o ve yarıçapı büyük R olmak üzere sinüs teoremi aşağıdaki gibidir.
A kenarı bölüğü bu kenarı gören açının sinüs yani a bölüğü sin a eşittir.
B bölüğü de aynı şekilde eşittir.
C polisince eşittir iki r.
İşte bu eşitlik arkadaşlar sinüs Terim'dir.
Yani aslında temel mantık kenar bölü o kenarı gören açının sinüs.
Üç kenar ve açı için bunu yapıyoruz.
Eşittir iki r yani o büyük r harfi ile gösterdiğimiz z aldanmayın ağız, oradaki o b uzunluğu çevre çemberin yarıçapı dır.
Yani çap değildir.
2 r dediğimizde tabii ki şûrası ne olmuş olacaktır.
Tabii ki burası chapter.
Büyük harfle gösterilmesinin sebebi üçgenin biliyorsunuz iki tane çemberi var.
Biri iç teğet çember ve bir de çevren çember.
Tabii ki dış teğet çemberler var her bir köşeden üç tane.
Onları saymıyorum, içte çemberin merkezi iç açı, ortakların kesim noktası olan çember ve onun yarıçapı küçük ve harfiyle gösterilir.
Çevre çemberin yarıçapı da karışmasın diye büyük r harfi ile gösterilir.
Aşağıdaki notumuzu şunu söylesin istiyorum.
Genellikle iki açı ve bu iki kenar bilgisi verildiğinde, yani iki açı iki kenar varsa kesinlikle biz sinüs terimi uygulayacağız ya da çeviren çemberin yarıçapı ile ilgili bir bilgi varsa yine arkadaşlar biz sinüs teoremini kullanacağız diyor.
Ve isterseniz artık örneklere geçelim.
Şekildeki A-B-C üçgenin de AB kenarı 12 birim ve bu kenarı gören açı yani açısı 30 derece olduğuna göre çevre çemberin yarıçapı kaç birimdir?
Evet, soru artık tabii ki sinüs terimi olduğunu bağırıyor bize.
Kenar bölü bu kenarı gören açığının sinüs yani sinüs 30 derece vs.
Silelim hemen.
30 derece eşittir 2 r.
Zaten bana sorduğu şey buradaki rey idi.
Şimdi dikkat ederseniz zaten sizin suçunuz nedir?
Bir bölü 2'dir.
Burada içler dışlar, çarpımı yaparsak 2'ler kısalır.
Direkt büyük küreye eşittir.
On iki birim olarak bulunmuş olur çeviren çemberin yarıçapı.
Sevgili arkadaşlar ve geldik bir sonraki sorumuza şekildeki A-B-C üçgenin de a b 6 ace 8 birim c açısı 30 derece olduğuna göre.
B açısının sinüs değeri kaçtır?
Diye sorulmuş.
Evet, yine sinüs teoremini kullanacağız.
Yani kenar 6 bölü bu kenarı gören açının sinüs değeri sinüs 30 eşittir arkadaşlar.
Bu sefer diğer kanalımız 8 eşittir.
Bu kenarı gönderirsiniz.
Sinüs değeri sinüs alfa ya tabi burada eşittir.
Cebri c'yi kullanmıyorum.
Yani bana formülün aslında tamamı değil, neresi gerekliyse orasını yazıyorum.
Mesela burada 2 R ile alakalı kısmı yazmayacağım.
Yani oradaki çevreli çemberin yarıçapı ile olan alakalı olan kısmın buraya yazmıyorum.
Çünkü niye vermemiş sormuyor da dolayısıyla onunla işim yok.
Şimdi senin i30 nedir arkadaşlar?
Hemen bir bölü 2'dir.
Burada içler dışlar çarpımı yapalım.
Öncesi istersen 6 tanesini Alfa İşçilerine gelir 4 gelir 8 böyle 2'den.
Dolayısıyla hemen yazalım sinüs alfa eşittir 4 6'dan iki bölü üç olarak bulunmuş olur.
Değerli arkadaşlarım geldik bir sonraki sorumuza şekildeki A-B-C üçgeninin çevresel çemberinin yarıçapı 6 birim ve ağaçsız 30 derece olduğuna göre X lüzumunu kaç birim?
Evet, burada da şunu kullanacağım yani a öbürü sina derken direkt IX bölü sin otuzu kullanacağım eşittir oradaki b bc bürosunca yazmıyorum bile.
Direk ne?
Azca bir kere yazacağım yani 2 çarpı r dediğimiz şey de 6 imiş.
Esin'in otuz bir birlike yine içler dışlar çarpımı yaptığınızda İkiler kısa olacaktır.
Bu sefer iki eşittir 6 birim olarak aradığımız böylece kenarının uzunluğu bulunmuş olacaktır diyoruz sevgili arkadaşlar ve bu soruyla birlikte bu dersimiz de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki dersimiz de görüşmek üzere.
Kendinize çok iyi bakın.