Çemberde Teğet Yeni Nesil Sorular Bölüm 1

Sevgili konuğu izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz çemberde uzunluk konusuyla ilgili örnek sorular çözmeye devam edeceğiz.
Siz de hazırsanız eğer, ilk sorumuz da başlayalım.
O merkezli çemberde, o dev ve AB birbirine dik.
Aynı şekilde o ve Ace birbirine dik ve şekilde verilen uzunlukları santimetre cinsinden olduğuna göre X kaç santimetre diye sorulmuş.
Ed sevgili gençler, biliyorsunuz ki çemberin merkezinden AB ve ACE girişlerini bu şekilde İndirilen dikme ler kirişleri iki eşit parçaya ayırırlar.
Yani buradan Beled 4s adedi 4.
Ece X ise A.
D.
İksir diyebiliriz.
Sonrasında sevgili arkadaşlar bize ilk sorulmuş a.
Ve O yu birleştirir iseniz eğer buradaki hem a ee o üçgenin de hem de a o d üçgenin de a o ortak Pisagor olur.
Hipotez üsleri olur yani.
Dolayısıyla 2'nin karesi artı 2, sin karesi Pisagor yaptım.
Soldaki üçgen de eşittir diyebilirim.
3'ün karesi artı 4'ün karesine.
Dolayısıyla bu her iki uzunlukta birbirine eşit olmak durumunda.
Neden?
A O bunlar için ortak bir iPod henüz.
Dolayısıyla arkadaşlar şu kısım 3'ün karesi artı dördün karesi topladığımızda 25 yapacak.
Eee 2'nin karesi 4'lü x eşittir 25, eksi 4'ten 21 x eşittir.
Kök içerisinde 21 santimetre olarak bulunmuş olur.
Sevgili arkadaşlar, diyelim vakit kaybetmeden bir sonraki sorumuza geçelim.
Diyor ki Bakın PB çemberi 1 noktasında testtir.
Şekilde verilen uzunluk lar santimetre cinsinden olduğuna göre x kaç santimetre?
Diye sorulmuş.
Evet sevgili arkadaşlar, şimdi burada.
P abi açısına siz alfa derseniz eğer.
Cebe yayı.
Alpha'nın iki katı kadar yani iki arif olacaktır.
Aynı şekilde teğet kiriş açıdan cebi iki alfa olduğu için c, b, p açısı da yine teğet giriş açı demiştik.
Buradan arif olacaktır.
Sonrasında tepeye.
Şuradaki P noktasında oluşan a, p, b açısına beta diyelim.
Şimdi alfa beta üçüncü açı.
Eeee B.
Chp üçgeninden bahsediyorum.
Ted olsun aynı şekilde lütfen büyüye bakalım şimdi a b.
P üçgenine bakalım.
Alfa var beta var.
Üçüncü açı gördüğünüz gibi tata olmuş olur.
Şimdi buradaki önce küçük üçgeni yazacağım.
Alfa Beta The T sırasıyla B The C üçgeni gördünüz gibi.
Kime benzer oldu?
Büyük üçgenler alfa beta TT sırasıyla gidiyorum a, p, b üçgenine benzer oldu arkadaşlar.
Dolayısıyla hemen bakalım.
Küçük Üçgen de Alfa'nın karşısında 4 var.
Büyük üçgende Alfa'nın karşısında Y diyelim şuraya.
Pb yani Y var.
Evet, küçük üçgen de beta'nın karşısında IX var.
Büyük Üçgen De Beta'nın karşısında 8 var.
Devam ediyorum, küçük üçgen de Titan'ın karşısında Y var.
Büyük üçgen de Titan'ın karşısında şu kısım a.
P yani 9 var arkadaşlar.
Şu ikisine bakalım.
Altlarını çizdim.
Dört bilye eşittir y.
Bir 9'dan yerin karesi eşittir 36.
Dolayısıyla Y eşittir alt santimetre bulunur.
Sevgili arkadaşlar bir eleştiri altı yerine yazarsanız eğer birinci ve ikinci de yine içler dışlar çarpımı yapalım.
Altı x eşittir.
4 kere 8 32 ilk eşittir.
Buradan ne gelir?
32 bölü 6 yani saat eleştiriyorum.
16 3 santimetre olarak aradığımız x bulunmuş olur sevgili gençler diyelim ve sıradaki sorumuza geçelim.
Evet diyor ki sıradaki sorumuz da o merkezli çeyrek çember ile M merkezli çember diye noktasında içten teğet.
O, B, M merkezli çemberi, C noktasında t nettir.
Küçük çemberin yarıçapı beş, büyük çemberin yarıçapı 18 birim olduğuna göre BC kaç birimdir diye sorulmuş.
Evet sevgili gençler, bu tarz sorularda ne yapacağız?
Çemberin hemen önce merkezlerini bir değiştiriyorum.
O noktasından B noktasına birleştirdim.
Hatta neydi diye kadar uzattım.
Sonrasında da M noktasından C teğet noktasına bir tane dikme indirip şimdi bize verilenler yerleştirmeye başlayalım.
Ne demişti bize?
Küçük olan çemberin yarıçapı beşte, dolayısıyla md.
De 5'tir.
Büyük çemberin yarıçapı tamamının şu şekilde.
18 olabilmesi için o m uzunluğuna 13 birimlik bir uzunluk kaldı.
Evet sonrasında o c burada ix dersek o cm üçgenindeki üçgende ben bir Pisagor bağıntısı yazalım ve işin karesi artik sin karesi eşittir.
10 üçün karesi denkleminde x eşittir 5 12 13 özel üçgeni biliyorsunuz 12 birim olarak bulunmuş olur.
Bu durumda bakın büyük olan çemberin.
Tabii oradaki çeyrek çember o yarıçapı o b 18'dir.
Siz burada 12 buldunuz.
Dolayısıyla 12 ile neyi toplarsak 18 olur.
Bana sorulan BC uzunluğunu BC eşittir 18 XY 12'den 6 birim olarak bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim hemen bir sonraki soruya geçelim.
Şöyle yapayım.
6 birim olarak bulunmuş olur diyelim.
Bir sonraki sorumuza geçelim.
Burada çizgiyi unutmuşuz da onu düzelteyim hemen.
Evet.
Tam.
Evet.
Sıradaki sorumuz da diyor ki tepe noktasında içten teğet olan çemberleri.
A.t.
Ve A.C, T.
Etleri çizilmiştir.
A.t 6 santim AB 4 santim olduğuna göre CK kaç santimetre?
Diye sorulmuş.
Evet şimdi arkadaşlar hemen C noktasından ve B noktasından T teğet noktalarına birer tane doğru parçaları çizelim.
Burada aslında aynı şeyi yapmış olacağız.
Buradaki T.
C.b açısına alfa diyelim.
Karşısındaki.
Bt çevre açıdan iki arif olur.
Aynı şekilde bu ya iki alfa olduğu için b t a açısı teğet kiriş açıdan yine alfa olur.
Buradaki açısına da beta diyelim.
Bakın a, b, c üçgeninde alfa beta.
Üçüncü açımız TT olsun.
Aynı şekilde teğet çizilmiş iki tane teğet çizmiş.
O iki teğet uzunluğu birbirine eşit.
Yukarısı aldıysa aşağısı altı.
Buranın da iki olması gerekir.
O da bir cebimizde dursun.
Sonra küçük üçgen de beta da bir şeyler var, büyük üçgen de de var.
Ama bizi çok alakadar etmiyor.
O yüzden onu geçtim.
Küçük üçgen de Titan'ın karşısında altı var.
Büyük üçgen değilse Titan'ın karşısında ne var arkadaşlar?
Ix artı altı var.
Evet, dördü ikiye bölüm iki, altı ikiye bölüm üç, diğer altı ile.
Şunu sadece diyeyim kalan ikiyi burası da üç olur.
İçler dışlar çarpımı yaparsak yer.
Ix artı altı eşittir.
9'dan IX eşittir.
Üç santimetre olarak bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim, bu soruyla birlikte dersimizi bitirelim.
Umarım sizler için faydalı bir soru çözüm videosu olmuştur.
Bir sonraki videoda görüşmek üzere hoşçakalın.