Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu derste ki konumuz kiriş özelliklerim, şimdi kiriş neydi önceki derslerimizde bundan bahsetmiştik.
Kiriş çemberin iki farklı noktasını birleştiren doğru parçasıydı.
Örneğin şekildeki o merkezdi.
Çembere bakalım.
Bu çemberin birbirinden farklı iki tane noktası A ve B olsun.
Bu iki noktayı birleştiren AB doğru parçasına biz kiriş diyoruz ve daha önce yine derslerimizde bahsetmiş hatta soru çözümlerinde de kullanmıştık bu özelliği.
Şimdi yine Leylim bir çemberin merkezinden kirişi indirilen dikme kirişi iki eş parçaya ayırır.
Sevgili arkadaşlar, yani eğer o h ve AB uzunlukları birbirine dik ise eğer A, H ve HB birbirine kesinlikle eşittir.
Yani diyor ki o noktasından indirdiğimiz, yani merkezden indirdiğimiz dikme.
Buradaki AB girişini tam ortadan ikiye ayırır.
Sevgili arkadaşlar.
Bir çemberin içindeki herhangi bir noktadan geçen en uzun kiriş nedir chapter.
Şimdi şunu söylemeye çalışıyoruz.
Örneğin şekildeki en noktası olsun, en ortasından kaç tane kiriş geçer?
Sonsuz çoklukla kiriş geçer arkadaşlar.
Neden?
Çünkü bir nokta var.
Bu nokta üzerinden geçen doğru parçaları sonsuz çoğunluktadır.
Ama derseniz en uzun hangisidir?
En noktasından geçen en uzun kiriş merkezden geçen giriş ve biliyorsunuz ki zaten merkezden geçen kiriş kesinlikle ne olur çap olur.
Kiriş diyorum iki noktasını birleştiriyor, merkezden geçiyor çap olur.
Diğer taraftan ev noktasından geçen en kısa kiriş hangisidir?
Az önceki en uzun kirişi dik olan kiriş dir arkadaşlar.
Yani buradaki AB çaptı ya çapa dik olan şu kiriş CD olarak gösterilsin en kısası da CHP'dir.
Hatta biliyorsunuz az önce öğrendiğimiz özellikten C ve E de uzunlukları birbirine eşittir.
Yani en uzun girişimiz çap olan AB en kısa gidişimizde CHP'dir.
Nedir en noktasından geçen?
Sevgili arkadaşlar diyelim ve hemen bu öğrendiklerimizi örnekler üzerinde uygulamaya çalışalım.
Şekildeki o merkezli yarım çember de CD'ye bakarsanız bir kiriş miş.
C 7 ede 3 birim.
O ev ise 4 birim olarak bize verilmiş.
Diyor ki merkezin CD'ye uzaklığı kaç birimde?
Diye sormuş.
Pek hemen bakınız bulmaya çalışalım.
Şimdi burada ne var?
7 ve 3 birimlik 2 tane uzunluk var.
Biz burada sevgili arkadaşlar hemen bir tane dikme şöyle indirir isek eğer buradaki CD girişini olur bu noktaya tr diyelim.
Chp eşittir de olacak şekilde iki parçaya ayrılır.
Cd'nin tamamı on birimde ikiye böler.
Sen 5 5.
Demek ki CHP 5 te de 5 olacak.
3 çıkardım CD'yi T.
2 kaldı ve diyor ki bana o e4 yani şurası da örtmüş arkadaşlar bana sordu yer şurası.
Ix Ne yapacağım o zaman?
Hemen diyeceğim ki Hicks'in karesi artı 2'nin karesi eşittir dördün karesi zaten.
Herhalde uzunlukları 30 60 90'dan tanıdınız.
Niye?
Eğer bakın şu işaretlediği maçı 30 derece yazarsanız oturun karsiti 2 90'ın karesi 4 olur.
Zaten bunu sağlayan başka bir üçgen olmaz.
El köşesinde bulunan açı 60 derece olacağı için direk 2'nin kökü 3 kat olur.
Ya da Pisagor.
Bunu yapan arkadaşımız der ki 10 6'ya eksi 2'nin karesi 4.
Burası 12 x eşittir 2 kök 3 birim olarak bulunmuşlar.
X dediğimiz şey neydi?
Bakın buradaki merkezin kime CD'ye olan uzaklığı?
Sevgili arkadaşlar.
Diyelim ve hemen bir sonraki sorumuza gelelim.
Şekildeki o merkezli çember de o h uzunluğu 6 birim ve AB uzunluğu 12 birim olduğuna göre çemberin yarıçapı kaç birimdir diye sorulmuş.
Buradaki ne yapmış o noktasından AB girişine bir diken indirmiş.
Bu indirdiğimiz dikme.
Biliyorsunuz kirişi iki parçaya ayırır.
12 birim olduğu için hemen 6 6 olacak.
12 Bir ikiden vururlar ve çemberin yarıçapının bulabilmek için hemen gidiyorum.
O belli birleştiriyoruz.
Burası yarıçap olur.
6 6.
6 kişiye özel üçgenin ya da altının karesi, 6'da 6'nın karesi eşittir.
Rengin karesinden de yazabilirsiniz buradan.
Ra yaştır ne olur?
6 kök iki birim olarak çemberin yarıçapı bulunmuş olur sevgili gençler ve bu örneğimizde birlikte bu dersimizi de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki ders görüşmek üzere hoşçakalın.
Kiriş çemberin iki farklı noktasını birleştiren doğru parçasıydı.
Örneğin şekildeki o merkezdi.
Çembere bakalım.
Bu çemberin birbirinden farklı iki tane noktası A ve B olsun.
Bu iki noktayı birleştiren AB doğru parçasına biz kiriş diyoruz ve daha önce yine derslerimizde bahsetmiş hatta soru çözümlerinde de kullanmıştık bu özelliği.
Şimdi yine Leylim bir çemberin merkezinden kirişi indirilen dikme kirişi iki eş parçaya ayırır.
Sevgili arkadaşlar, yani eğer o h ve AB uzunlukları birbirine dik ise eğer A, H ve HB birbirine kesinlikle eşittir.
Yani diyor ki o noktasından indirdiğimiz, yani merkezden indirdiğimiz dikme.
Buradaki AB girişini tam ortadan ikiye ayırır.
Sevgili arkadaşlar.
Bir çemberin içindeki herhangi bir noktadan geçen en uzun kiriş nedir chapter.
Şimdi şunu söylemeye çalışıyoruz.
Örneğin şekildeki en noktası olsun, en ortasından kaç tane kiriş geçer?
Sonsuz çoklukla kiriş geçer arkadaşlar.
Neden?
Çünkü bir nokta var.
Bu nokta üzerinden geçen doğru parçaları sonsuz çoğunluktadır.
Ama derseniz en uzun hangisidir?
En noktasından geçen en uzun kiriş merkezden geçen giriş ve biliyorsunuz ki zaten merkezden geçen kiriş kesinlikle ne olur çap olur.
Kiriş diyorum iki noktasını birleştiriyor, merkezden geçiyor çap olur.
Diğer taraftan ev noktasından geçen en kısa kiriş hangisidir?
Az önceki en uzun kirişi dik olan kiriş dir arkadaşlar.
Yani buradaki AB çaptı ya çapa dik olan şu kiriş CD olarak gösterilsin en kısası da CHP'dir.
Hatta biliyorsunuz az önce öğrendiğimiz özellikten C ve E de uzunlukları birbirine eşittir.
Yani en uzun girişimiz çap olan AB en kısa gidişimizde CHP'dir.
Nedir en noktasından geçen?
Sevgili arkadaşlar diyelim ve hemen bu öğrendiklerimizi örnekler üzerinde uygulamaya çalışalım.
Şekildeki o merkezli yarım çember de CD'ye bakarsanız bir kiriş miş.
C 7 ede 3 birim.
O ev ise 4 birim olarak bize verilmiş.
Diyor ki merkezin CD'ye uzaklığı kaç birimde?
Diye sormuş.
Pek hemen bakınız bulmaya çalışalım.
Şimdi burada ne var?
7 ve 3 birimlik 2 tane uzunluk var.
Biz burada sevgili arkadaşlar hemen bir tane dikme şöyle indirir isek eğer buradaki CD girişini olur bu noktaya tr diyelim.
Chp eşittir de olacak şekilde iki parçaya ayrılır.
Cd'nin tamamı on birimde ikiye böler.
Sen 5 5.
Demek ki CHP 5 te de 5 olacak.
3 çıkardım CD'yi T.
2 kaldı ve diyor ki bana o e4 yani şurası da örtmüş arkadaşlar bana sordu yer şurası.
Ix Ne yapacağım o zaman?
Hemen diyeceğim ki Hicks'in karesi artı 2'nin karesi eşittir dördün karesi zaten.
Herhalde uzunlukları 30 60 90'dan tanıdınız.
Niye?
Eğer bakın şu işaretlediği maçı 30 derece yazarsanız oturun karsiti 2 90'ın karesi 4 olur.
Zaten bunu sağlayan başka bir üçgen olmaz.
El köşesinde bulunan açı 60 derece olacağı için direk 2'nin kökü 3 kat olur.
Ya da Pisagor.
Bunu yapan arkadaşımız der ki 10 6'ya eksi 2'nin karesi 4.
Burası 12 x eşittir 2 kök 3 birim olarak bulunmuşlar.
X dediğimiz şey neydi?
Bakın buradaki merkezin kime CD'ye olan uzaklığı?
Sevgili arkadaşlar.
Diyelim ve hemen bir sonraki sorumuza gelelim.
Şekildeki o merkezli çember de o h uzunluğu 6 birim ve AB uzunluğu 12 birim olduğuna göre çemberin yarıçapı kaç birimdir diye sorulmuş.
Buradaki ne yapmış o noktasından AB girişine bir diken indirmiş.
Bu indirdiğimiz dikme.
Biliyorsunuz kirişi iki parçaya ayırır.
12 birim olduğu için hemen 6 6 olacak.
12 Bir ikiden vururlar ve çemberin yarıçapının bulabilmek için hemen gidiyorum.
O belli birleştiriyoruz.
Burası yarıçap olur.
6 6.
6 kişiye özel üçgenin ya da altının karesi, 6'da 6'nın karesi eşittir.
Rengin karesinden de yazabilirsiniz buradan.
Ra yaştır ne olur?
6 kök iki birim olarak çemberin yarıçapı bulunmuş olur sevgili gençler ve bu örneğimizde birlikte bu dersimizi de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki ders görüşmek üzere hoşçakalın.
Sıkça Sorulan Sorular
Merkezden kirişe indirilen dikme, kirişi kaç parçaya ayırır?
Bir çemberin merkezinden kirişe indirilen dikme, kirişi iki eş parçaya ayırır.
Kirişin orta dikmesi merkezden geçer.
Şekildeki çemberde OH, AB kirişine diktir ve |AH| ile |HB| uzunlukları eşittir.
En uzun ve en kısa kiriş ne olur?
Bir çemberin içindeki herhangi bir noktadan geçen en uzun kiriş çaptır. En kısa kiriş ise bu çapa dik olan kiriştir.
