Çemberin Temel Elemanları Bölüm 1

Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu derste ki konumuz çember çembere giriş yaparken önce biz çemberin temel elemanlarını tanıyacağız.
Çemberin tanımını vereceğiz ve bu temel elemanlar neymiş neler miş bunları öğreneceğiz, işlevlerini göreceğiz.
İlk olarak çemberin tanımıyla başlayalım.
Düzlemdeki sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesine.
Buradaki bütün noktaları kastediyoruz arkadaşlar.
Bakınız sabit bir nokta var ve bu noktaya eşit uzaklıkta olan bir değil, iki değil, üç değil, bütün noktaları bulursanız diyor.
İşte bu noktalar kümesi bir çember belirtir.
İsterseniz şöyle tamamlayalım, bununla bakınız.
Bunun üzerindeki bu çember üzerindeki tüm noktalar nedir?
Ortadaki noktaya eşit uzaklıktadır ve diyor ki bu sabit noktaya biz çemberin merkezi diyeceğiz.
Merkezin çember üzerindeki herhangi bir noktaya olan uzaklığı hep sabit diyor.
Oradaki sabit uzaklığı da çemberin yarıçapı diyeceğiz.
Sevgili arkadaşlar, işte şekilde gördüğünüz o merkezli o a arasındaki uzaklık r birimi olduğu için r yarıçaplı bir çember dir.
Burada sarı renkle gördüğünüz bakın ben üzerindeki noktaları işaret diyorum.
Burada sonsuz çoklukla nokta vardır.
Buradaki bütün noktaların ortak özelliği nedir?
Ortadaki bu sabit o noktasına olan uzaklıkları da sabittir ve R birimdir.
Arkadaşlar.
Vakit kaybetmeden birinci örneğimizde başlayalım şekildeki o merkezli çemberde o a ve o b birbirine eşit olmalı.
Biliyorum yarıçap bunlar diyor.
Birincisi ikisi arası 6 birim, diğeri 4 XXI 18 birim olduğuna göre çemberin yarıçapı kaç birimdir?
Az önce de ifade ettiğim gibi her ikisi de yarıçapı dır.
Kıymetli arkadaşlar ilk artı 6'yı ben gidiyorum hemen 4x x 18'e eşit diyorum.
Buradan ne oluyor?
3 2 eşittir 24 x eşittir 8 birim gelmiş oluyor.
Bana yarıçapı soruyordu mesela o ağda yerine yazalım her ikisi de yarıçaplı denklemi sağlar.
Sonuçta aynı değeri bulurum ama 8 yerine yazmak istiyorum.
8 artı 6'dan şu şekilde on dört birim olarak çemberin yarıçapı hesaplanmış olur sevgili gençler.
Evet, şimdi başka bir.
Çemberin Temel Elemanı Nedir, bu çap çemberin iki farklı noktasını birleştiren ve bakın her iki noktayı birleştirdiğimizde çap olmaz.
Ekstra bir şart daha var.
Diyor ki merkezden geçen hem çemberin iki farklı noktasını birleştirecek hem de ortadaki sabit nokta var ya oradan geçecek en uzun doğru parçası çap dır.
Çap iki eş parçaya ayırır çemberi.
Çap uzunluğu yarıçap uzunluğunun iki katıdır.
Çember üzerinde alınan iki farklı noktanın birleşmesiyle oluşan en uzun doğru parçasıdır.
Bunun birazdan diğerlerinde öğreneceğiz.
Biz çemberin iki noktasını birleştirdiğimizde ne olur?
Bunların içerisinde en uzunu çap dır.
Şimdilik bunu bilsek yeter.
Diyelim ve şekildeki o merkezdi.
Çemberin şu anda çapını görüyorsunuz.
Siz ağrı noktasını B noktasıyla birleştirdiğimiz ve bu o noktası yani merkezden geçti.
Gördüğünüz gibi zaten oyla R7 yani yarı çaptı.
O ile B de yarıçapı 2 tane yarıçapı birleştirdik.
Ne oldu?
Şurası ağa'dan bele kadar arkadaşlar çap olmuş oldun.
İki noktayı çemberin iki noktasını birleştirip merkezden geçince zaten o noktasından geçince biz buna çap diyorduk.
Kıymetli arkadaşlar ve hemen bir tane örnek çözelim.
Bununla alakalı şekilde ki o merkezli çemberde A, B o açısı 30 derece A ve 14 birim olduğuna göre çemberin çapı kaç birimdir diye sorulmuş.
Şimdi burada yapacağımız şey şu hemen oyla A noktasını birleştirelim.
Bu birleştirme işlemi bana şunu söyleyecek.
O a da bir yarış yaptır, obaya de bir yarış yaptır.
Dolayısıyla bu ikisi birbirine eşit.
Yani burada 2 İskender üçgenler var.
O halde B açısı 30 derece ise açısı da 30 derece olmalı.
30, 30, 120 dereceye.
Bu özel bir çekenleri kendini biliyorsunuz.
Dolayısıyla bu üçgenin özelliğinde hatırlatalım.
Biz bunlara RR diyelim.
Hatta yarıçapı olduğu için R edelim 30 derecelerin karşılarına.
R dediğimde 120 derecenin karşısı ne oluyordu arkadaşlar?
R kök 3 30 60, 90 üçgeninden bunu hazırlayabilirsiniz.
Nasıl?
Eğer siz bir 120 30 30 üçgenin varsa elinizde 120 derecelik köşeden dik indirdiniz de bakın burası 30 derece, burası 60 derece.
Normalde ben ne diyordum 30 derecenin karşısına kal derse girer.
İşte 60 derecenin karşısı k güç 90'ın Kars'taki kalıyordu.
Şöyle yapalım, şöyle diyelim bu sefer 90 derecenin karşısında ben R olarak biliyorum.
Bu durumda 30 derecenin karşısında rehberli iki var.
60 derecenin karşısında da R çöküş.
Böyle iki var.
Dolayısıyla aynı şeyler sağ taraf için de geçerli.
Bu taraf R Çöküş 1/2 ise diğer taraf da şöyle.
R Kök 3, büyülü 2 olacak.
Dolayısıyla.
R Reddedilme tamamını oluyormuş.
R Kök 3 oluyormuş.
Siz hemen r kök 3ü gidip 14'e eşit derseniz.
Sevgili gençler.
R ifadesi 14 kök 3, diğer başka bir ifadeyle on dört güçlü kök güç olarak bulunur.
Yalnız bana resmi değil, iki RS yani çapı sorulmuş çap dediğimiz şey yarıçap ikiyle çarpılarak bulunur.
Dolayısıyla iki çarpı 14 kökü süper güçten 28 kökü öbürü 3 birim olarak çapının hesaplanmış olur.
Sevgili gençler, evet, bu soruyla birlikte dersimiz de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.