Merhaba.
Konu uzun matematik dersi.
Çemberin çevresi konu anlatım videosuna hoş geldiniz.
Çemberin çevresinin uzunluğunu çapın uzunluğu ile pi sayısını çarparak buluyoruz.
Peki çapın uzunluğu nedir arkadaşlar?
Yarı çapın uzunluğuna rey dersiniz.
Çapın uzunluğu yarı çapın uzunluğunun iki katı olacak.
Burada r dediğimde b dediğimde ab çap olacak şekilde çizdim de çapın uzunluğu ne olurdu iki de çemberin çevresini bulmak için çapın uzunluğu ile pi sayısını çarpmak gerekiyor.
Çapın uzunluğunun 2 R olduğunu, yeni yazarsam 2 R ile pi sayısını çarpmak gerekiyor.
Ben bunu iki pi r şeklinde de yazabilirim arkadaşlar.
Çemberin çapını biliyorsanız, çemberin çevresini çap çarpı fidan bulabilirsiniz.
Yarı çapını biliyorsanız.
Arkadaşlar iki bireyden çemberin çevresini bulabilirsiniz.
Çemberin çevresini ölçmek için bir yöntem daha var arkadaşlar.
O da elinize bir ip alırsınız.
İpin bir ucunu ağın noktasına koyarak.
İpi çemberin üzerinde dolandı.
Varsınız.
Çam birim üzerindeki tekrar A noktasına geldiğinde bu ipi oradan kesip açtığınızda size neyi verir?
Arkadaşlar çemberin uzunluğunu verir.
Tabi her zaman bu şekilde ölçü söyleyeceğimiz için iki pire yardımıyla da çemberin çevresini bulabiliriz.
Yarıçapı beş birim olan çemberin çevresinin uzunluğunu bulalım.
Yarı çapını.
5 olduğunu biliyorsam çemberin çevresini nasıl bulabilirim?
Arkadaşlar iki pi de yardımıyla bulabilirim.
Pi yerine ne yazmam gerektiğini söylemiş arkadaşlar.
Üç yazmış pide gördüğüm yere üç yazmamı söylemiş.
Bana pey yerine kaç yazıyorsa on yazıyorum.
Üç diyebilir, üç virgül 14 diyebilir, yirmi iki bölü yedi diyebilir.
Ne söylüyorsa onu yazıyorum.
Yarı çapın ne olduğunu söylemiş.
Beş yani ben ikiyi üçü beşi çarpar.
Tam çemberin çevirisini bulacağım.
İki kere üç, altı, altı kere beş.
Otuz çam verin.
Çevresi otuz birimdir arkadaşlar.
Çapı 21 santimetre olan çemberin çevresinin uzunluğunu bulun. Şimdi çevre uzunluğunu bulmak için çap ile pi çarpacak.
Çapın ne olduğunu söylemiş.
21 santim Eti P'yi 22 bölü yedi almam gerekiyormuş.
İşlemi yapmadan önce eğer bölecek sem neden çarpım diyerek sadeleştirme işlemini önceden yapabilirsiniz.
Bugün yedide yedi bir kere var yirmi bir değilde üç kere var işlemi yaptığınız zaman 3'le 22'yi çıkarttınız.
66 paydada bir var yani işlemin sonucu 66 santimetre.
Çapı 21 santimetre olan çemberin çevresi 66 santimetre dir.
Çevresinin uzunluğu 96 santimetre olan çemberin yarıçapı uzunluğunu bulalım.
Çevreyi iki pire yardımıyla buluyorduk.
Arkadaşlar pi yerine ne yazmam gerektiğini söylemiş.
Üç C yazmam gerektiğini söylemiş.
R yi bilmiyorum ama çevresinin ne olduğunu biliyorum.
Doksan altı iki kere üçüne hop da altı altı ve eşittir doksan altı ise yani altı tane iletinin toplumu, doksan altı ise reyi bulmak için ne yaparım ben?
96'yı altıya bölelim.
Dokuzda altı bir kere var.
Bir kere altı altı 9'dan altı çıkardım.
Üç altıya indirdim.
Otuz altı, otuz altıda.
Altı altı kere var.
Altı kere altı, otuz altı.
Bu durumda yarı çapının uzunluğunun ne olduğunu bulmuş oldum.
16 santimetre olduğunu bulmuş oldum.
Yarı çapı uzunluğu 35 santimetre olan bir tekerleğin altı tam tur attığında kaç santimetre ilerleyeceğini bulun.
Şimdi arkadaşlar tekerlekler yuvarlaktır.
Yani bir çember gibi düşünebiliriz.
Bir çemberin çevresine tam bir tur attırır iseniz, bir tekerleği bir tam tur atarsanız çevresi kadar ilerler.
O zaman bir tam turda ne kadara ilerleyeceğini bulalım.
Bir tam turda çevresi kadar iki yere.
Peki ping yerine ne yazmam gerekiyor?
22 bölü 7 yazmam söylemiş.
Soru Bana yarı çapın ne olduğunu söylemiş.
Otuz beş olduğunu.
O zaman iki çarpı 22 bölü yedi çarpı otuz beş. Böylece iki cümleden çarpım diyerek önce sadeleştirme yapıyorum.
Bakın 7'de 7 bir kere var, 35 değil de 5 kere var.
Çarpma işlemini yapıyorum, iki kere 22, 44, 44 ile beşi çarptığında işlemin sonucu ne olacağı 220 santimetre ama tekerlek kaç tane tur atıyor?
6.
Bir tam turda.
220 santimetre ilerlerse 6.
Tam turda ne kadar ilerler?
İşlemi yapıyorum.
Altı kere sıfır sıfır, altı kere iki, on iki elde var.
Bir altı kere iki, on iki elde bir vardı.
Bin üç yüz yirmi santimetre inerler.
Aşağıda birim kazıldı.
Zeminde ve bir dikdörtgen, bir yarım daire, bir de çeyrek daire çizildiğini ve göre taraflı bölgenin çevresinin kaç birim olduğunu bulalım.
Kimi arkadaşlar bir tam dairenin çemberin çevresini iki pire yardımıyla hesaplıyor.
Peki ben çemberin yarısına alırsam, çemberin yarısının çevre uzunluğu dediğimde şurayı gösteriyorum.
İki pi yüreğinin yarısı olacak, iki pi yüreği ikiye ve öldüğümde pire olacak.
Peki çeyrek çemberin içeride kalan şu kısmını?
Çevresini bulmak istersen dörtte birinin çevresini bulmak ister.
Sam arkadaş der iki pireyi.
Doğru da öleceğim bu durumda.
Pire bölü iki olacak.
Pardon, evet, pire bölü iki.
Şimdi ne yapıyorum arkadaşlar?
Sarılı bölgenin çevresini bulacağım.
Kimliğim birim kalenin zemin olduğu için karelerin kenarlarının uzunluğunun bir birim olduğu söylemiş.
Şu kısma bakıyorum bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, sekiz birim.
Şu kısma bakıyorum.
Bir, iki, üç, dört, beş, beş birim.
Şu kısma baktığımda ilk önce düz olan yerleri bulayım.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz, dokuz birim.
Aşağıya.
Bakalım şuraya.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz, on, on biri. Peki bakıyorum çeyrek çemberin, çeyrek çemberin, yani çemberin çeyrek dediğimiz dörtte biri de dörtte birlik kısmının yarı çapının ne olduğunu görüyorum.
Dört birim olduğunu görüyorum.
O zaman çeyrek olanın yarı çapı dört birim olan çeyrek çemberde dörtte birinin, çevrenin dörtte birinin uzunluğunu bulmak istiyorum.
O zaman bakın.
İki çarpı.
Peki çarpıp yerine ne yazmamı söylemiş?
Söylememiş.
O zaman Phi yerine üç yazılım arkadaşlar, Pi yerine üç yazılım, iki fire eden ve yerine ne yazacağım?
Dört yazacağım.
Dörtte biri peki yerine de üç yazıyorum.
Dörtler birbirini götürecek.
Ikiyle üçü çarptığında buradaki.
Dairenin dört çevresinin dörtte, birlik kısmının çeyrek kısmının uzunluğunun altı birim olduğunu buldum arkadaşlar.
Peki geldim buraya.
Burada ise yarıçapı.
3 birim olan bir yarım daire var.
Bunun ikisine bir yazalım.
Bunun ikisini ikiye yazalım.
Yarı çapının üç birim olduğu verilmiş.
Peki iki pi yerine üç yazıyorum.
Yarıçap yerine üç yazıyorum.
Yarısı olduğuna göre bakın çevrenin yarısı.
O zaman çevrenin yarısı ikiye ve öldüm 2'ler birbirini götürdü.
Üç kere üçten ne bulduk?
Üçte üçü çarptık.
Dokuz birim bulduk.
O zaman bir şeklin çevresini bulmak için bir köşeden başlayıp o köşeyi gelene kadar bütün kenar uzunlukları nı buluyorduk.
Peki şimdi şu köşeyi işaretliyor.
Bakın başlıyorum buradan dokuz birim.
Artı burası 9 bilim.
Artı sonra 8 birimlik yer var.
Sonra çevrede 5 birimlik kenar var.
Sonra 6 birimlik kısım var.
Sonra 10 birimlik kısım var ve köşeye geldim.
Bunların hepsini topladığımızda tırını bölgenin çevresini bulmuş olacağım.
Dokuz, dokuz daha.
18.
Sekiz daha.
Yirmi altı, beş daha.
Otuz bir, altı daha.
Otuz, yedi on daha.
Kırk yedi birim taraflı.
Bölgenin çevresi kırk yedi birikmiş.
Konu uzun matematik dersi.
Çemberin çevresi konu anlatım videosuna hoş geldiniz.
Çemberin çevresinin uzunluğunu çapın uzunluğu ile pi sayısını çarparak buluyoruz.
Peki çapın uzunluğu nedir arkadaşlar?
Yarı çapın uzunluğuna rey dersiniz.
Çapın uzunluğu yarı çapın uzunluğunun iki katı olacak.
Burada r dediğimde b dediğimde ab çap olacak şekilde çizdim de çapın uzunluğu ne olurdu iki de çemberin çevresini bulmak için çapın uzunluğu ile pi sayısını çarpmak gerekiyor.
Çapın uzunluğunun 2 R olduğunu, yeni yazarsam 2 R ile pi sayısını çarpmak gerekiyor.
Ben bunu iki pi r şeklinde de yazabilirim arkadaşlar.
Çemberin çapını biliyorsanız, çemberin çevresini çap çarpı fidan bulabilirsiniz.
Yarı çapını biliyorsanız.
Arkadaşlar iki bireyden çemberin çevresini bulabilirsiniz.
Çemberin çevresini ölçmek için bir yöntem daha var arkadaşlar.
O da elinize bir ip alırsınız.
İpin bir ucunu ağın noktasına koyarak.
İpi çemberin üzerinde dolandı.
Varsınız.
Çam birim üzerindeki tekrar A noktasına geldiğinde bu ipi oradan kesip açtığınızda size neyi verir?
Arkadaşlar çemberin uzunluğunu verir.
Tabi her zaman bu şekilde ölçü söyleyeceğimiz için iki pire yardımıyla da çemberin çevresini bulabiliriz.
Yarıçapı beş birim olan çemberin çevresinin uzunluğunu bulalım.
Yarı çapını.
5 olduğunu biliyorsam çemberin çevresini nasıl bulabilirim?
Arkadaşlar iki pi de yardımıyla bulabilirim.
Pi yerine ne yazmam gerektiğini söylemiş arkadaşlar.
Üç yazmış pide gördüğüm yere üç yazmamı söylemiş.
Bana pey yerine kaç yazıyorsa on yazıyorum.
Üç diyebilir, üç virgül 14 diyebilir, yirmi iki bölü yedi diyebilir.
Ne söylüyorsa onu yazıyorum.
Yarı çapın ne olduğunu söylemiş.
Beş yani ben ikiyi üçü beşi çarpar.
Tam çemberin çevirisini bulacağım.
İki kere üç, altı, altı kere beş.
Otuz çam verin.
Çevresi otuz birimdir arkadaşlar.
Çapı 21 santimetre olan çemberin çevresinin uzunluğunu bulun. Şimdi çevre uzunluğunu bulmak için çap ile pi çarpacak.
Çapın ne olduğunu söylemiş.
21 santim Eti P'yi 22 bölü yedi almam gerekiyormuş.
İşlemi yapmadan önce eğer bölecek sem neden çarpım diyerek sadeleştirme işlemini önceden yapabilirsiniz.
Bugün yedide yedi bir kere var yirmi bir değilde üç kere var işlemi yaptığınız zaman 3'le 22'yi çıkarttınız.
66 paydada bir var yani işlemin sonucu 66 santimetre.
Çapı 21 santimetre olan çemberin çevresi 66 santimetre dir.
Çevresinin uzunluğu 96 santimetre olan çemberin yarıçapı uzunluğunu bulalım.
Çevreyi iki pire yardımıyla buluyorduk.
Arkadaşlar pi yerine ne yazmam gerektiğini söylemiş.
Üç C yazmam gerektiğini söylemiş.
R yi bilmiyorum ama çevresinin ne olduğunu biliyorum.
Doksan altı iki kere üçüne hop da altı altı ve eşittir doksan altı ise yani altı tane iletinin toplumu, doksan altı ise reyi bulmak için ne yaparım ben?
96'yı altıya bölelim.
Dokuzda altı bir kere var.
Bir kere altı altı 9'dan altı çıkardım.
Üç altıya indirdim.
Otuz altı, otuz altıda.
Altı altı kere var.
Altı kere altı, otuz altı.
Bu durumda yarı çapının uzunluğunun ne olduğunu bulmuş oldum.
16 santimetre olduğunu bulmuş oldum.
Yarı çapı uzunluğu 35 santimetre olan bir tekerleğin altı tam tur attığında kaç santimetre ilerleyeceğini bulun.
Şimdi arkadaşlar tekerlekler yuvarlaktır.
Yani bir çember gibi düşünebiliriz.
Bir çemberin çevresine tam bir tur attırır iseniz, bir tekerleği bir tam tur atarsanız çevresi kadar ilerler.
O zaman bir tam turda ne kadara ilerleyeceğini bulalım.
Bir tam turda çevresi kadar iki yere.
Peki ping yerine ne yazmam gerekiyor?
22 bölü 7 yazmam söylemiş.
Soru Bana yarı çapın ne olduğunu söylemiş.
Otuz beş olduğunu.
O zaman iki çarpı 22 bölü yedi çarpı otuz beş. Böylece iki cümleden çarpım diyerek önce sadeleştirme yapıyorum.
Bakın 7'de 7 bir kere var, 35 değil de 5 kere var.
Çarpma işlemini yapıyorum, iki kere 22, 44, 44 ile beşi çarptığında işlemin sonucu ne olacağı 220 santimetre ama tekerlek kaç tane tur atıyor?
6.
Bir tam turda.
220 santimetre ilerlerse 6.
Tam turda ne kadar ilerler?
İşlemi yapıyorum.
Altı kere sıfır sıfır, altı kere iki, on iki elde var.
Bir altı kere iki, on iki elde bir vardı.
Bin üç yüz yirmi santimetre inerler.
Aşağıda birim kazıldı.
Zeminde ve bir dikdörtgen, bir yarım daire, bir de çeyrek daire çizildiğini ve göre taraflı bölgenin çevresinin kaç birim olduğunu bulalım.
Kimi arkadaşlar bir tam dairenin çemberin çevresini iki pire yardımıyla hesaplıyor.
Peki ben çemberin yarısına alırsam, çemberin yarısının çevre uzunluğu dediğimde şurayı gösteriyorum.
İki pi yüreğinin yarısı olacak, iki pi yüreği ikiye ve öldüğümde pire olacak.
Peki çeyrek çemberin içeride kalan şu kısmını?
Çevresini bulmak istersen dörtte birinin çevresini bulmak ister.
Sam arkadaş der iki pireyi.
Doğru da öleceğim bu durumda.
Pire bölü iki olacak.
Pardon, evet, pire bölü iki.
Şimdi ne yapıyorum arkadaşlar?
Sarılı bölgenin çevresini bulacağım.
Kimliğim birim kalenin zemin olduğu için karelerin kenarlarının uzunluğunun bir birim olduğu söylemiş.
Şu kısma bakıyorum bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, sekiz birim.
Şu kısma bakıyorum.
Bir, iki, üç, dört, beş, beş birim.
Şu kısma baktığımda ilk önce düz olan yerleri bulayım.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz, dokuz birim.
Aşağıya.
Bakalım şuraya.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz, on, on biri. Peki bakıyorum çeyrek çemberin, çeyrek çemberin, yani çemberin çeyrek dediğimiz dörtte biri de dörtte birlik kısmının yarı çapının ne olduğunu görüyorum.
Dört birim olduğunu görüyorum.
O zaman çeyrek olanın yarı çapı dört birim olan çeyrek çemberde dörtte birinin, çevrenin dörtte birinin uzunluğunu bulmak istiyorum.
O zaman bakın.
İki çarpı.
Peki çarpıp yerine ne yazmamı söylemiş?
Söylememiş.
O zaman Phi yerine üç yazılım arkadaşlar, Pi yerine üç yazılım, iki fire eden ve yerine ne yazacağım?
Dört yazacağım.
Dörtte biri peki yerine de üç yazıyorum.
Dörtler birbirini götürecek.
Ikiyle üçü çarptığında buradaki.
Dairenin dört çevresinin dörtte, birlik kısmının çeyrek kısmının uzunluğunun altı birim olduğunu buldum arkadaşlar.
Peki geldim buraya.
Burada ise yarıçapı.
3 birim olan bir yarım daire var.
Bunun ikisine bir yazalım.
Bunun ikisini ikiye yazalım.
Yarı çapının üç birim olduğu verilmiş.
Peki iki pi yerine üç yazıyorum.
Yarıçap yerine üç yazıyorum.
Yarısı olduğuna göre bakın çevrenin yarısı.
O zaman çevrenin yarısı ikiye ve öldüm 2'ler birbirini götürdü.
Üç kere üçten ne bulduk?
Üçte üçü çarptık.
Dokuz birim bulduk.
O zaman bir şeklin çevresini bulmak için bir köşeden başlayıp o köşeyi gelene kadar bütün kenar uzunlukları nı buluyorduk.
Peki şimdi şu köşeyi işaretliyor.
Bakın başlıyorum buradan dokuz birim.
Artı burası 9 bilim.
Artı sonra 8 birimlik yer var.
Sonra çevrede 5 birimlik kenar var.
Sonra 6 birimlik kısım var.
Sonra 10 birimlik kısım var ve köşeye geldim.
Bunların hepsini topladığımızda tırını bölgenin çevresini bulmuş olacağım.
Dokuz, dokuz daha.
18.
Sekiz daha.
Yirmi altı, beş daha.
Otuz bir, altı daha.
Otuz, yedi on daha.
Kırk yedi birim taraflı.
Bölgenin çevresi kırk yedi birikmiş.
