Çember, sel, hareket sorularımız ile konularımız da devam ediyoruz.
Düşey düzlemde görmüş olduğunuz gibi en ve 2 en kütleli x y cisimleri, ok yönü, düzgün çember hareketi, makasa ve k hizasından aynı anda geçmektedir.
Buna göre cisimlerin açısal hızları, çizgisel hızları merkezdeki birimin merkezcil kuvvetlerini kıyaslayın demiş.
Öncelikle toplam yarıçap üç r görmüş olduğu gibi, IX cismi üç üyelik yeri çapta bir donanım hareket yapıyor y r yarıçaplı bir yörüngede dolanıp hareketi yapıyor, ikisi de bu noktadan geçtikten sonra k hizasında aynı anda varlığına göre.
Burada bazen kestirme kullanmak işimize yarar.
2.
Cismi bakınız bir çeyrek, bir çeyrek daha, iki çeyrek tanıdığın da.
Yani 180 derece.
Tanıdın da yi cismi kaç kere taramış oldu, üç çeyrek taramış oldu.
Yani iki yüz yetmiş derece.
O halde ben burada X'in tur sayısını, tur sayısını iki dersem, yeğenim, o esnada tur sayısı üç oluyor.
O halde ben açısal hızlarına kısaca ne diyeceğim?
X'in açısal hızı iki omega olduğunda yeğenin açısal hızını oluyormuş.
Üç omega şeklinde ifade ediyoruz ki açısal hızımız ın i tabiri neydi?
Onu da bir söyleyelim.
Geçmeden iki pi bölü t ya da iki pi çarpı ef yani frekans çarpı iki p ya da iki p'ye bölü periyot şeklindeydi.
Burada periyotları nın da aynı şeyde gösterebiliriz.
Yani x iki tur attığında y üç tur attığını söyleyebiliriz.
O zaman X'in bu ifadeyi burayı tamamlaması üç saniye ise yeğenin iki saniyedir.
Örneğin buraya t ileri bu şekilde yazarak da sonuca ulaşabiliriz.
Ama ben burdan attım tur sayıları bulunarak açısal hızı kolaylaştırmış.
Peki çizgisel hızını sormuş bana.
Burada çizgisel hız. Açısal hız çarpı yarıçap. Yörüngesi kadardı.
Ben burada X'in çizgisel hızını yazarken şunu yazabilirim Eksenin açısal uzağına iki omega demişti.
Ne kadarlık yarıçaplı dolanıyor IX?
Üç sürelik yarıçap da dolanıyor bölü y'nin açısal hızına.
Ne demiştik?
Üç Omega demiştik, ne kadar yarı çapta dolanıyor, bir reye kadarlık yarıçaplı dolanıyor.
O zaman buranın oranı ne olmuş oldu?
Üçler birbirini götürüldüğünde iki oranının kaldığını görebiliyoruz.
Şurası da iki bölü üç oranı kalmıştı. Peki merkezi düğümü için konuşacak. Olursak merkezi büyüme neydi?
Hızın karesi bölü yarıçap yörüngesi ya da mega kare çarpı r ile ifade edebiliyorduk.
O halde hazır omega alanı bilirken yapalım.
X'in merkezi ivmesini yazarken açısal hızına iki omega demiştik, karesini alırsam dört.
O mega kare çarpı donanım yarıçapı ne kadardı?
Üç neydi?
Aynı şekilde yi yazıyorum.
Şimdi Y'nin açısı adına üç omega demiştik karesini alırsak Dogg'un 9 omega kare çarpı r oldu.
Buranın oranı bize neyi vermiş oldu?
Üçler Sal eleştiri eleştiride 9'la bir bölü üç, orada bir bölü üç kalmış olu dörtte yukarıda.
O zaman buranın oranı dört bölü üçü yakalamış olduk.
Amerika eder, veriler birbirini götürdü, üçte dokuzu da sağda eleştirdim.
Peki merkezcil kuvvet demiş.
Merkezcil kuvveti nasıl ifade ediyorduk?
Merkezcil kuvvet en ve kare bölü R.
Bu bizim favori matematiksel modelimizi ya da em omega kararı eden de ifade edebiliriz.
Hatta em omega kara reyi kullanalım ilk sin merkezcil kuvvetin yazıyorum.
İlkinin kütlesi ne kadardı?
Em kadardı.
Açısal hızına iki omega bu demiştik, karesini alırsam dört omega kare yarıçapı mız üç idi.
Y'nin çizgisel hızını yazı merkezi kodunu yazıyoruz.
Kütlesine kadardı, iki em soru da vermişti.
Açısal hızımız ne demiştik?
Üç omega demiştik.
Karesini alırsak dokuz omega kare yi r yarıçaplı yörüngede dolandı. Buraya da oranlar n çıkmış oldu.
Şu veriler birbirini götürdü omega kareler, r ve evler birbirini götürdü.
Yukardaki dört ile aşağıdaki ikiyi sadece yukarda iki kaldı.
Şuradaki 3'le şurayı sayesinde şu üç kalmış oldu oranımız ne çıkmış oldu.
Yine iki bölü üç oranını yakalamış olduk.
Evet, bu sorumuz bu şekildeydi.
Bu sorumuz da temel kavramlar ımızı görmüş olduk.
Devam ediyorum.
Sözel bir soru ve çember hareket.
Her zaman sözel sorulara çok dikkat edelim.
Ifadenin hangisi düzgün?
Çember hareket için doğrudur önce ve pek düşey düzlem yazı yazıyor ki çiziyorum düşey düzlem çiziyorum.
Burada herhangi bir şekilde salınım hareketi yapan şeyde bir yörüngede dolanıp hareketi yapan bir cisim için konuşalım.
Örneğin cisim tam da şu noktada iken tam da şu noktada olsun.
Cismin en kütleli bir ismimiz, bu cismi etki eden kuvvetleri, yarıçap rektörünü, hız vektörünün, konum vektörünün teker teker gözler.
Öncelikle merkezden tam da çizgi cismin bulunduğu noktaya çizdiğiniz şu vektörünün, yarıçap vektörünün O'dur.
Aynı şekilde devam edelim.
Hız vektörü, yarıçap vektörü n her zaman diktir.
Şunda hız vektörü olarak gösteriyorum.
Görmüş olduğunuz gibi hız vektör ile yarıçap vektörü birbirine dik olmuş oldu.
Renginizi değiştirelim. Kuvvet vektörü her. Zaman içeri doğrudur.
Şuraya da merkezcil kuvvet diyoruz ve merkezcil kuvvet aynı zamanda net kuvvetin ta kendisidir.
Aynı zamanda kuvvet içeri doğruysa, kuvvet rektörümüz içeri doğruysa ivme rektörümüz nereye doğru olur?
O da kuvvetle aynı yönde olur.
Yani cisim tam da şu noktada iken bakınız şuraya kanat diyorum.
Tam da şurası da o noktası merkezimiz olsun, şurası o noktası şurası kalın, ortası cisme etki eden vektörleri çizin dediğimizde nasıl göstereceğiz?
Bu cisme etki eden yarıçap vektörü, o noktasına göre dışarı doğru yarıçap ve rektörümüz, kuvvet rektörümüz her zaman içeri doğru ve ivme vektörü onunla paralel olacak şekilde ve hız rektörümüz, hız rektörümüz nereye doğru olmuş oldu buna dik olmuş oldu.
Bir de açısal hız rektörümüz var ki açısal hız vektörü nasıl ifade edeceğiz?
Sağ el kuralı gereği 4 parmağımızı hız vektörü gösterecek.
Baş parmağımızı bilimin etrafında gönderdiğimiz de saat yönünün tersinde.
Burada açısal hızın yönü sayfa düz zeminden dışarı doğruya baş parmağınızın yönünde olmuş olacak.
Açısal hız vektörü de yarıçap vektörün ek ve kuvvet vektör n ve hız vektörü net dik olmuş oldu.
O halde disk metreden net kuvvet.
Burada hizmete giren net kuvvet aslında kimdi merkezcil kuvveti.
O halde merkezi kuvvet yarıçap vektörünün paraleldir.
Evet görüyoruz hız vektörü ivme vektörü arasındaki açı 90 derecedir.
Hemen bakalım hız rektörümüz de ivme vektörü arasında.
Evet doksan dereceyi burada yakaladık. Net kuvvetin yaptığı iş sıfırdır. Evet bir. Sistemin iş yapabilmesi için. Kuvvet çarpı yol dediğimiz durumda bu iki ifade birbirine olması lazım, paralel olması lazım ama çember harekette böyle bir durum, gözlem demiyoruz.
O yüzden net kuvvetin yani merkezinin rutin yaptığı iş sıfırdır.
Çok güzel bir kavramsal soru ile karşı karşıya kalmış olduk.
Devam edelim. İpe bağlı iki kem kütle cisim. Şekildeki düşey düzenek, düzgün çember hareket yapmakta.
Kan noktasındaki ip gerilmesi cismin alnın üç katı yani cisim. Tam da bu. Noktada iken diyor.
Peki örneğin saat yönünün tersine dönsün bu cisim. Tam da bu noktada iken, bu cismi etki eden kuvvetleri hemen yazalım.
Bu cismin ağırlığı ne kadardı, iki mg idi.
Normalde sistem etkide net kuvveti her. Zaman içeri doğru çiziyoruz. Bakın merkezin net kuvveti her. Zaman bu tarafa doğru olacak. Bu cisim ipe bağlı. Bu arada burada bir ip var. Burada merkezcil kubbe diyen net kuvveti her zaman. İçeri doğru olacak. Ama burada düşey düzlemde soru çözerken şunu söyleyebiliriz hani merkezli yalandan. Bakın yalandan diyorum, yanlış çiziyorum.
Bakın şu anda. Merkezcil kuvvet sanki dışarı imiş gibi çizer, zamanı savruluyor. Muş gibi.
Halbuki net kubbe ne zaman içeri doğru da yani dışarı doğru bir net kuvvet yok.
Merkezkaç kuvveti diye bir şey yok.
Net kuvvet merkezi kuvvetlere içeri doğru ama burada. Savrulma bir gibi dışarı doğru çiziyorum kolaylık olsun diye.
Cismin ağırlığını iki.
Hem demiştik ve kamuflajlı ip kelimesi cismin ne kadarı imiş arkadaşlar üç katı imiş yani buradaki altı em giymiş. Buradaki ip girmemiz. O halde o zaman merkezi kuvveti ne kadar olması lazım?
Dört embriyo olsun ki iki hem geri. Toplamda merkezcil kuvvete miz ne gelmiş olsun.
Alta imge gelmiş. Olsun.
Peki cisim tamda bu noktada iken. Bakınız. Cismin aşağı doğru nesi var, iki imge ağırlığı var aşağı doğru başka ne var?
Ip kelimesi var.
Bu sefer de dikkatinizi vermenizi istiyorum. Bakınız şimdi dikkat!
Merkezcil kuvvet sanki dışarı doğru savruluyor muş gibi çiziyorum.
Düzgün çember özel hareket olduğu için merkezi kuvvetin büyüklüğü değişmez.
Buraya dört imge yazıyorum.
O halde ip kelimesine kadar olmuş oldu.
Iki emmeye bakın tekrardan sökün. Merkezi kuvvet dışarı göstermek kesinlikle hatalı bir ifade.
Bunu unutmuyoruz ama soru çözerken bana kolaylık sağladığı için böyle yapıyorum.
O halde 4.
Hem G dışarı doğruysa iki hem g ağırlık.
Ip kelimesi ne kadar oldu iki hem gi yani ne kaç mg olmuş oldu iki mg olmuş oldu sorunuzun cevabı.
Düşey düzlemde görmüş olduğunuz gibi en ve 2 en kütleli x y cisimleri, ok yönü, düzgün çember hareketi, makasa ve k hizasından aynı anda geçmektedir.
Buna göre cisimlerin açısal hızları, çizgisel hızları merkezdeki birimin merkezcil kuvvetlerini kıyaslayın demiş.
Öncelikle toplam yarıçap üç r görmüş olduğu gibi, IX cismi üç üyelik yeri çapta bir donanım hareket yapıyor y r yarıçaplı bir yörüngede dolanıp hareketi yapıyor, ikisi de bu noktadan geçtikten sonra k hizasında aynı anda varlığına göre.
Burada bazen kestirme kullanmak işimize yarar.
2.
Cismi bakınız bir çeyrek, bir çeyrek daha, iki çeyrek tanıdığın da.
Yani 180 derece.
Tanıdın da yi cismi kaç kere taramış oldu, üç çeyrek taramış oldu.
Yani iki yüz yetmiş derece.
O halde ben burada X'in tur sayısını, tur sayısını iki dersem, yeğenim, o esnada tur sayısı üç oluyor.
O halde ben açısal hızlarına kısaca ne diyeceğim?
X'in açısal hızı iki omega olduğunda yeğenin açısal hızını oluyormuş.
Üç omega şeklinde ifade ediyoruz ki açısal hızımız ın i tabiri neydi?
Onu da bir söyleyelim.
Geçmeden iki pi bölü t ya da iki pi çarpı ef yani frekans çarpı iki p ya da iki p'ye bölü periyot şeklindeydi.
Burada periyotları nın da aynı şeyde gösterebiliriz.
Yani x iki tur attığında y üç tur attığını söyleyebiliriz.
O zaman X'in bu ifadeyi burayı tamamlaması üç saniye ise yeğenin iki saniyedir.
Örneğin buraya t ileri bu şekilde yazarak da sonuca ulaşabiliriz.
Ama ben burdan attım tur sayıları bulunarak açısal hızı kolaylaştırmış.
Peki çizgisel hızını sormuş bana.
Burada çizgisel hız. Açısal hız çarpı yarıçap. Yörüngesi kadardı.
Ben burada X'in çizgisel hızını yazarken şunu yazabilirim Eksenin açısal uzağına iki omega demişti.
Ne kadarlık yarıçaplı dolanıyor IX?
Üç sürelik yarıçap da dolanıyor bölü y'nin açısal hızına.
Ne demiştik?
Üç Omega demiştik, ne kadar yarı çapta dolanıyor, bir reye kadarlık yarıçaplı dolanıyor.
O zaman buranın oranı ne olmuş oldu?
Üçler birbirini götürüldüğünde iki oranının kaldığını görebiliyoruz.
Şurası da iki bölü üç oranı kalmıştı. Peki merkezi düğümü için konuşacak. Olursak merkezi büyüme neydi?
Hızın karesi bölü yarıçap yörüngesi ya da mega kare çarpı r ile ifade edebiliyorduk.
O halde hazır omega alanı bilirken yapalım.
X'in merkezi ivmesini yazarken açısal hızına iki omega demiştik, karesini alırsam dört.
O mega kare çarpı donanım yarıçapı ne kadardı?
Üç neydi?
Aynı şekilde yi yazıyorum.
Şimdi Y'nin açısı adına üç omega demiştik karesini alırsak Dogg'un 9 omega kare çarpı r oldu.
Buranın oranı bize neyi vermiş oldu?
Üçler Sal eleştiri eleştiride 9'la bir bölü üç, orada bir bölü üç kalmış olu dörtte yukarıda.
O zaman buranın oranı dört bölü üçü yakalamış olduk.
Amerika eder, veriler birbirini götürdü, üçte dokuzu da sağda eleştirdim.
Peki merkezcil kuvvet demiş.
Merkezcil kuvveti nasıl ifade ediyorduk?
Merkezcil kuvvet en ve kare bölü R.
Bu bizim favori matematiksel modelimizi ya da em omega kararı eden de ifade edebiliriz.
Hatta em omega kara reyi kullanalım ilk sin merkezcil kuvvetin yazıyorum.
İlkinin kütlesi ne kadardı?
Em kadardı.
Açısal hızına iki omega bu demiştik, karesini alırsam dört omega kare yarıçapı mız üç idi.
Y'nin çizgisel hızını yazı merkezi kodunu yazıyoruz.
Kütlesine kadardı, iki em soru da vermişti.
Açısal hızımız ne demiştik?
Üç omega demiştik.
Karesini alırsak dokuz omega kare yi r yarıçaplı yörüngede dolandı. Buraya da oranlar n çıkmış oldu.
Şu veriler birbirini götürdü omega kareler, r ve evler birbirini götürdü.
Yukardaki dört ile aşağıdaki ikiyi sadece yukarda iki kaldı.
Şuradaki 3'le şurayı sayesinde şu üç kalmış oldu oranımız ne çıkmış oldu.
Yine iki bölü üç oranını yakalamış olduk.
Evet, bu sorumuz bu şekildeydi.
Bu sorumuz da temel kavramlar ımızı görmüş olduk.
Devam ediyorum.
Sözel bir soru ve çember hareket.
Her zaman sözel sorulara çok dikkat edelim.
Ifadenin hangisi düzgün?
Çember hareket için doğrudur önce ve pek düşey düzlem yazı yazıyor ki çiziyorum düşey düzlem çiziyorum.
Burada herhangi bir şekilde salınım hareketi yapan şeyde bir yörüngede dolanıp hareketi yapan bir cisim için konuşalım.
Örneğin cisim tam da şu noktada iken tam da şu noktada olsun.
Cismin en kütleli bir ismimiz, bu cismi etki eden kuvvetleri, yarıçap rektörünü, hız vektörünün, konum vektörünün teker teker gözler.
Öncelikle merkezden tam da çizgi cismin bulunduğu noktaya çizdiğiniz şu vektörünün, yarıçap vektörünün O'dur.
Aynı şekilde devam edelim.
Hız vektörü, yarıçap vektörü n her zaman diktir.
Şunda hız vektörü olarak gösteriyorum.
Görmüş olduğunuz gibi hız vektör ile yarıçap vektörü birbirine dik olmuş oldu.
Renginizi değiştirelim. Kuvvet vektörü her. Zaman içeri doğrudur.
Şuraya da merkezcil kuvvet diyoruz ve merkezcil kuvvet aynı zamanda net kuvvetin ta kendisidir.
Aynı zamanda kuvvet içeri doğruysa, kuvvet rektörümüz içeri doğruysa ivme rektörümüz nereye doğru olur?
O da kuvvetle aynı yönde olur.
Yani cisim tam da şu noktada iken bakınız şuraya kanat diyorum.
Tam da şurası da o noktası merkezimiz olsun, şurası o noktası şurası kalın, ortası cisme etki eden vektörleri çizin dediğimizde nasıl göstereceğiz?
Bu cisme etki eden yarıçap vektörü, o noktasına göre dışarı doğru yarıçap ve rektörümüz, kuvvet rektörümüz her zaman içeri doğru ve ivme vektörü onunla paralel olacak şekilde ve hız rektörümüz, hız rektörümüz nereye doğru olmuş oldu buna dik olmuş oldu.
Bir de açısal hız rektörümüz var ki açısal hız vektörü nasıl ifade edeceğiz?
Sağ el kuralı gereği 4 parmağımızı hız vektörü gösterecek.
Baş parmağımızı bilimin etrafında gönderdiğimiz de saat yönünün tersinde.
Burada açısal hızın yönü sayfa düz zeminden dışarı doğruya baş parmağınızın yönünde olmuş olacak.
Açısal hız vektörü de yarıçap vektörün ek ve kuvvet vektör n ve hız vektörü net dik olmuş oldu.
O halde disk metreden net kuvvet.
Burada hizmete giren net kuvvet aslında kimdi merkezcil kuvveti.
O halde merkezi kuvvet yarıçap vektörünün paraleldir.
Evet görüyoruz hız vektörü ivme vektörü arasındaki açı 90 derecedir.
Hemen bakalım hız rektörümüz de ivme vektörü arasında.
Evet doksan dereceyi burada yakaladık. Net kuvvetin yaptığı iş sıfırdır. Evet bir. Sistemin iş yapabilmesi için. Kuvvet çarpı yol dediğimiz durumda bu iki ifade birbirine olması lazım, paralel olması lazım ama çember harekette böyle bir durum, gözlem demiyoruz.
O yüzden net kuvvetin yani merkezinin rutin yaptığı iş sıfırdır.
Çok güzel bir kavramsal soru ile karşı karşıya kalmış olduk.
Devam edelim. İpe bağlı iki kem kütle cisim. Şekildeki düşey düzenek, düzgün çember hareket yapmakta.
Kan noktasındaki ip gerilmesi cismin alnın üç katı yani cisim. Tam da bu. Noktada iken diyor.
Peki örneğin saat yönünün tersine dönsün bu cisim. Tam da bu noktada iken, bu cismi etki eden kuvvetleri hemen yazalım.
Bu cismin ağırlığı ne kadardı, iki mg idi.
Normalde sistem etkide net kuvveti her. Zaman içeri doğru çiziyoruz. Bakın merkezin net kuvveti her. Zaman bu tarafa doğru olacak. Bu cisim ipe bağlı. Bu arada burada bir ip var. Burada merkezcil kubbe diyen net kuvveti her zaman. İçeri doğru olacak. Ama burada düşey düzlemde soru çözerken şunu söyleyebiliriz hani merkezli yalandan. Bakın yalandan diyorum, yanlış çiziyorum.
Bakın şu anda. Merkezcil kuvvet sanki dışarı imiş gibi çizer, zamanı savruluyor. Muş gibi.
Halbuki net kubbe ne zaman içeri doğru da yani dışarı doğru bir net kuvvet yok.
Merkezkaç kuvveti diye bir şey yok.
Net kuvvet merkezi kuvvetlere içeri doğru ama burada. Savrulma bir gibi dışarı doğru çiziyorum kolaylık olsun diye.
Cismin ağırlığını iki.
Hem demiştik ve kamuflajlı ip kelimesi cismin ne kadarı imiş arkadaşlar üç katı imiş yani buradaki altı em giymiş. Buradaki ip girmemiz. O halde o zaman merkezi kuvveti ne kadar olması lazım?
Dört embriyo olsun ki iki hem geri. Toplamda merkezcil kuvvete miz ne gelmiş olsun.
Alta imge gelmiş. Olsun.
Peki cisim tamda bu noktada iken. Bakınız. Cismin aşağı doğru nesi var, iki imge ağırlığı var aşağı doğru başka ne var?
Ip kelimesi var.
Bu sefer de dikkatinizi vermenizi istiyorum. Bakınız şimdi dikkat!
Merkezcil kuvvet sanki dışarı doğru savruluyor muş gibi çiziyorum.
Düzgün çember özel hareket olduğu için merkezi kuvvetin büyüklüğü değişmez.
Buraya dört imge yazıyorum.
O halde ip kelimesine kadar olmuş oldu.
Iki emmeye bakın tekrardan sökün. Merkezi kuvvet dışarı göstermek kesinlikle hatalı bir ifade.
Bunu unutmuyoruz ama soru çözerken bana kolaylık sağladığı için böyle yapıyorum.
O halde 4.
Hem G dışarı doğruysa iki hem g ağırlık.
Ip kelimesi ne kadar oldu iki hem gi yani ne kaç mg olmuş oldu iki mg olmuş oldu sorunuzun cevabı.
