Çember, her harekette öteleme, dönme hareketi, açısal momentum, açısal ivme, tork gibi kavramlarla ilgili sorularımıza geldik.
Çember sel hareketin içerisindeki konularımız yani onikinci sınıfın ilk dönemindeki basit harmonik harekete kadar olan tüm konularla ilgili sorular çözüyoruz.
Evet, dikkatlice sorumuzu inceleyelim.
Eğik düzlem üzerinde küresel iki cisme dönerek küp şeklindeki yiğit cismi kayarak aşağıya inip buna göre ifadeden hangileri doğrudur?
Cisimler eşit kütleli imiş.
İkisinin kütlesine de m kadar dersem, ikisi şu anda haç kadar yükseklikte olduğuna göre, ikisinin de potansiyel enerjisi, yani ilk enerjileri, ilk enerjileri birbirine ne durumda eşit durumda.
Fakat ilk siz aşağıya inerken dönerek inecek.
Yine direk aşağıya kayarak inecek.
Dönerek inmenin.
Bir durumu var.
Onu şuradan matematiksel modeliyle ifade edelim.
Diyelim ki kürenin toplam enerjisini yazacak olursak, aşağıya inerken ki toplam önerisini yazacak olursak, varolan emme taşını ilk emdiği başını neye çevirecek?
Hem öteleme hem dönmeye verecek.
O zaman bir sistemin dönerek ilerleyen bir cismin enerjide yazarken.
Dönme Kinetik enerjisi artı öteleme kinetik enerjisi olarak yazacağız.
Öteleme kinetik enerji zaten biliyorsunuz 1 1 2.
Emme kare fakat öteleme dönme kinetik enerjimiz bir bölü iki.
Işığı omega kareyle ifade edip buradaki ımız neyi ifade ediyor?
Eylemsizlik momenti miz.
Eylemsizlik momenti.
Zaten omurgayı biliyorsunuz bu açısal hızda.
O halde bu arkadaş diyelim ki ikisinin de yüz yürürlük sayısı vardı.
Küresel cismin biz aşağı inerken 20 yönünü örneğin dönmeye harcadı.
O zaman yol almak için ilerlemek için ne yapacak?
80 joule öteleme verecek. Fakat dönmeden kayarak ilerleyen cisim enerjisini direk hareketi çeviklik, direk öteleme için verecek.
O halde dönemi eylemi gösteren küresel cisim enerjisinin bir miktarını dönme vereceği için öteleme ye daha az ayıracağı için.
Y a cismi aşağıya vardığında x cismi henüz aşağıya varmış olamaz.
Çünkü dönme için enerji harcıyor.
O zaman y cismin iniş süresi daha kısa olur.
İlk cismin aşağısında kinetik enerjisi daha fazla olur.
Hayır toplam enerjimizi ne yapacağız?
Aşağı inlerine tamamen kinetik çeviriyoruz ama IX cismi hala hala ne yapıyor dönmeye devam ediyor.
Dönme kinetik enerjiye 20 joule uyarmıştı örneğin.
Öteleme 80.
O zaman ilk cismin kinetik enerjisi dönmeye kinetik enerji ne olacak?
Aslında X isimli kerkenez daha az olacak o yüzden bu öngördüğümüz yanlış oldu.
Y cismin iniş hızı daha fazladır.
Evet ilk cismi ne dedik?
Daha aşağıya inerken dönme kinetik enerji daha fazla.
Ayrıca için öteleme daha az ayıracak.
Diyelim ki bu arkadaşımız iki beyle vardığında bu arkadaşımız ve ile varacak ama ve de dönme hızı olmuş olacak.
Ona dikkat ediyoruz.
Ama ben burada neyden bahsediyorum, iniş hızından bahsediyorum.
O yüzden yer isminin hızı daha fazla olmuş olacak.
Devam edelim sorularınıza.
Şekildeki tablo üzerinde em kütle cisim ile beraber sabit kütle cisme beraber dönüş yapıyor.
Ne ile sabit omega açısal hızıyla bu yasada hem kütle cisimlerden biri alınırsa yani belirten cisim ortadan kaldırılırsa ne olur demiş önce ve burada açısal momentum tedbirimizi bileceğiz. 1 Sisteme etki eden toplam tork sıfır ise açısal momentum ne oluyordu korunuyordu.
Ne demek bu ilk açısal momentum ne ise son açısal momentum da olacak ve biz açısal momentumu şöyle ifade ediyorduk Lie eşittir ıı çarpı omega ne demek bu eylemsizlik momenti ile açısal hızın çarpımı açısal momentum vereceği.
Peki ben kütleyi azaltır isem buradaki ağımız neydi?
Eylemsizlik momenti idi ve ııı şöyle söylüyorduk en r kareyi yani ııı.
Eylemsizlik momenti kütle ile doğru orantılı.
Donanım yarı çapının karesiyle doğru orantılı.
Ben burada bir tane em kütlesini azaltır isem arkadaşlar eylemsizlik momentum azalmaz mı?
Peki dışarıdan bu sisteme etki eden bir tork yok.
O zaman açısal momentum bu sabit olacak.
O halde buradaki eylemsizlik momenti azalırsa, açısal momentumun sabit kalabilmesi için çizgisel açısal hızımız açısal hız bu olmuş olacak, artmış olacak.
O halde sorumuza bakacak olursak eylemsizlik momenti azalır demiş.
Evet eylemci moment azalır, açısal momentum değişmez kesinlikle.
Çünkü dışarı etki eden bir dönme açısal hızı azalır demiş.
Hayır, dönme hızımız artmış oldu.
O yüzden cevabımız 1 ve 2 diyoruz.
Devam edelim sorumuza şekildeki gibi ipe bağlı em kütleli cisim serbest bırakılır.
O hizasına yaklaştıkça.
Şimdi arkadaşlar buraya dikkat!
Biz aslında şu nokta etrafında eğer yeterli enerjiye sahip olsak ne yaparız?
Dönme hareketi yapar, çember hareket yaparız.
Fakat bu adamın ağırlığın aşağı doğru emdiği diye yazarsan ve imgeyi vektörel olarak parçalayacak olursam, şu açığa alfa dersem şurası tarife o zaman şurası benim için en gayesini self olmuş oldu. Şu mesafe nereye kadar dersem şu an bakınız imgesini sayfalık kuvvet ile r bir tork oluşturmuş oldu.
Bunu gösterebildi mi?
Evet.
O halde bu cisim aşağıya geldiği anda, oraya geldiği anda imgeyi dediğimiz ağırlık vektörü nereden geçmiş olacak?
Dönme merkezinden geçmiş olacak.
Bakın burası dönme merkezi.
Dönme merkezinden geçen kuvvet tork oluşturur mu?
Hayır.
İlk durumdaki Torku muz bu.
O zaman o noktasındaki, o noktasındaki torku omuza bakacak olursak ne oldu?
Torku muz sıfır olmuş oldu.
Çünkü emri oradan geçiyor ama zamanla tork azalıyor.
Burada size yeni bir tavırdan bahsetmek istiyorum.
Tork ile açısal ivme arasındaki ilişkiyi konuşalım.
Şimdi açısal ivme.
Zaman ile zaman ile tork azaldığına göre burada eylemsizlik momenti nedir?
Eylemsizlik momenti.
Eylemsizlik momenti ııı eşittir.
Emre kara değil miydi?
Bu cismin kütlesinde bir değişiklik var mı aşağı inerken?
Peki yörüngeleri çapımızda bir değişiklik var mı?
Yok.
O zaman şu arkadaşımız ne kalacak?
Sabit kalacak.
O zaman ikinci önerimiz aynı zamanda doğru.
Peki bu sabit kalırsa ve zamanla tork azalırsa açısal ivme de ne olur?
Arkadaşlar azalır.
O zaman üçüncü öngördüğümüz doğru oldu, açısal momentum artar demiş.
Evet aşağı indikçe sürekli hızımız artacak potansiyeli ki ne diye çeviriyoruz?
O yüzden açısal momentumu da ne olacak?
Artacak arkadaşlar.
O halde çember hareketi ki açısal momentum öteleme, kinetik enerji dönme, kinetik enerjiyle ilgili örnekleri bize bu şekilde.
Çember sel hareketin içerisindeki konularımız yani onikinci sınıfın ilk dönemindeki basit harmonik harekete kadar olan tüm konularla ilgili sorular çözüyoruz.
Evet, dikkatlice sorumuzu inceleyelim.
Eğik düzlem üzerinde küresel iki cisme dönerek küp şeklindeki yiğit cismi kayarak aşağıya inip buna göre ifadeden hangileri doğrudur?
Cisimler eşit kütleli imiş.
İkisinin kütlesine de m kadar dersem, ikisi şu anda haç kadar yükseklikte olduğuna göre, ikisinin de potansiyel enerjisi, yani ilk enerjileri, ilk enerjileri birbirine ne durumda eşit durumda.
Fakat ilk siz aşağıya inerken dönerek inecek.
Yine direk aşağıya kayarak inecek.
Dönerek inmenin.
Bir durumu var.
Onu şuradan matematiksel modeliyle ifade edelim.
Diyelim ki kürenin toplam enerjisini yazacak olursak, aşağıya inerken ki toplam önerisini yazacak olursak, varolan emme taşını ilk emdiği başını neye çevirecek?
Hem öteleme hem dönmeye verecek.
O zaman bir sistemin dönerek ilerleyen bir cismin enerjide yazarken.
Dönme Kinetik enerjisi artı öteleme kinetik enerjisi olarak yazacağız.
Öteleme kinetik enerji zaten biliyorsunuz 1 1 2.
Emme kare fakat öteleme dönme kinetik enerjimiz bir bölü iki.
Işığı omega kareyle ifade edip buradaki ımız neyi ifade ediyor?
Eylemsizlik momenti miz.
Eylemsizlik momenti.
Zaten omurgayı biliyorsunuz bu açısal hızda.
O halde bu arkadaş diyelim ki ikisinin de yüz yürürlük sayısı vardı.
Küresel cismin biz aşağı inerken 20 yönünü örneğin dönmeye harcadı.
O zaman yol almak için ilerlemek için ne yapacak?
80 joule öteleme verecek. Fakat dönmeden kayarak ilerleyen cisim enerjisini direk hareketi çeviklik, direk öteleme için verecek.
O halde dönemi eylemi gösteren küresel cisim enerjisinin bir miktarını dönme vereceği için öteleme ye daha az ayıracağı için.
Y a cismi aşağıya vardığında x cismi henüz aşağıya varmış olamaz.
Çünkü dönme için enerji harcıyor.
O zaman y cismin iniş süresi daha kısa olur.
İlk cismin aşağısında kinetik enerjisi daha fazla olur.
Hayır toplam enerjimizi ne yapacağız?
Aşağı inlerine tamamen kinetik çeviriyoruz ama IX cismi hala hala ne yapıyor dönmeye devam ediyor.
Dönme kinetik enerjiye 20 joule uyarmıştı örneğin.
Öteleme 80.
O zaman ilk cismin kinetik enerjisi dönmeye kinetik enerji ne olacak?
Aslında X isimli kerkenez daha az olacak o yüzden bu öngördüğümüz yanlış oldu.
Y cismin iniş hızı daha fazladır.
Evet ilk cismi ne dedik?
Daha aşağıya inerken dönme kinetik enerji daha fazla.
Ayrıca için öteleme daha az ayıracak.
Diyelim ki bu arkadaşımız iki beyle vardığında bu arkadaşımız ve ile varacak ama ve de dönme hızı olmuş olacak.
Ona dikkat ediyoruz.
Ama ben burada neyden bahsediyorum, iniş hızından bahsediyorum.
O yüzden yer isminin hızı daha fazla olmuş olacak.
Devam edelim sorularınıza.
Şekildeki tablo üzerinde em kütle cisim ile beraber sabit kütle cisme beraber dönüş yapıyor.
Ne ile sabit omega açısal hızıyla bu yasada hem kütle cisimlerden biri alınırsa yani belirten cisim ortadan kaldırılırsa ne olur demiş önce ve burada açısal momentum tedbirimizi bileceğiz. 1 Sisteme etki eden toplam tork sıfır ise açısal momentum ne oluyordu korunuyordu.
Ne demek bu ilk açısal momentum ne ise son açısal momentum da olacak ve biz açısal momentumu şöyle ifade ediyorduk Lie eşittir ıı çarpı omega ne demek bu eylemsizlik momenti ile açısal hızın çarpımı açısal momentum vereceği.
Peki ben kütleyi azaltır isem buradaki ağımız neydi?
Eylemsizlik momenti idi ve ııı şöyle söylüyorduk en r kareyi yani ııı.
Eylemsizlik momenti kütle ile doğru orantılı.
Donanım yarı çapının karesiyle doğru orantılı.
Ben burada bir tane em kütlesini azaltır isem arkadaşlar eylemsizlik momentum azalmaz mı?
Peki dışarıdan bu sisteme etki eden bir tork yok.
O zaman açısal momentum bu sabit olacak.
O halde buradaki eylemsizlik momenti azalırsa, açısal momentumun sabit kalabilmesi için çizgisel açısal hızımız açısal hız bu olmuş olacak, artmış olacak.
O halde sorumuza bakacak olursak eylemsizlik momenti azalır demiş.
Evet eylemci moment azalır, açısal momentum değişmez kesinlikle.
Çünkü dışarı etki eden bir dönme açısal hızı azalır demiş.
Hayır, dönme hızımız artmış oldu.
O yüzden cevabımız 1 ve 2 diyoruz.
Devam edelim sorumuza şekildeki gibi ipe bağlı em kütleli cisim serbest bırakılır.
O hizasına yaklaştıkça.
Şimdi arkadaşlar buraya dikkat!
Biz aslında şu nokta etrafında eğer yeterli enerjiye sahip olsak ne yaparız?
Dönme hareketi yapar, çember hareket yaparız.
Fakat bu adamın ağırlığın aşağı doğru emdiği diye yazarsan ve imgeyi vektörel olarak parçalayacak olursam, şu açığa alfa dersem şurası tarife o zaman şurası benim için en gayesini self olmuş oldu. Şu mesafe nereye kadar dersem şu an bakınız imgesini sayfalık kuvvet ile r bir tork oluşturmuş oldu.
Bunu gösterebildi mi?
Evet.
O halde bu cisim aşağıya geldiği anda, oraya geldiği anda imgeyi dediğimiz ağırlık vektörü nereden geçmiş olacak?
Dönme merkezinden geçmiş olacak.
Bakın burası dönme merkezi.
Dönme merkezinden geçen kuvvet tork oluşturur mu?
Hayır.
İlk durumdaki Torku muz bu.
O zaman o noktasındaki, o noktasındaki torku omuza bakacak olursak ne oldu?
Torku muz sıfır olmuş oldu.
Çünkü emri oradan geçiyor ama zamanla tork azalıyor.
Burada size yeni bir tavırdan bahsetmek istiyorum.
Tork ile açısal ivme arasındaki ilişkiyi konuşalım.
Şimdi açısal ivme.
Zaman ile zaman ile tork azaldığına göre burada eylemsizlik momenti nedir?
Eylemsizlik momenti.
Eylemsizlik momenti ııı eşittir.
Emre kara değil miydi?
Bu cismin kütlesinde bir değişiklik var mı aşağı inerken?
Peki yörüngeleri çapımızda bir değişiklik var mı?
Yok.
O zaman şu arkadaşımız ne kalacak?
Sabit kalacak.
O zaman ikinci önerimiz aynı zamanda doğru.
Peki bu sabit kalırsa ve zamanla tork azalırsa açısal ivme de ne olur?
Arkadaşlar azalır.
O zaman üçüncü öngördüğümüz doğru oldu, açısal momentum artar demiş.
Evet aşağı indikçe sürekli hızımız artacak potansiyeli ki ne diye çeviriyoruz?
O yüzden açısal momentumu da ne olacak?
Artacak arkadaşlar.
O halde çember hareketi ki açısal momentum öteleme, kinetik enerji dönme, kinetik enerjiyle ilgili örnekleri bize bu şekilde.
