Çember özel hareket ünitemizde açısal momentum kavramamız da devam ediyoruz.
Birinci şekle bakacak olursak, en kütleli bir parçacığın hız r yarıçaplı yörüngede yarıçap vektörünün dik olacak şekilde bir hız vektörü ile çember özel hareket yapmaktadır.
O halde öncelikle burada çizgisel momentum kavramını bir hatırlayalım.
Çizgisel momentum kavramını bir parçacığın kütlesi, çarpı hızı bize çizgisel momentumu veriyordu itme momentum konusunda hatırlayalım.
Parçacığın kütlesi, parçacığın hızı.
Burada çizgisel momentum vektörü, çember özel hareketi gösterecek olursak tabii ki hız ve türüyle aynı yönde olacak şekilde ifade ederiz.
O halde açısal momentumun tarifini yapacak olursak açısal momentum yine vektörel bir büyüklüktür.
R yarıçaplı yörüngede p çizgisel momentumu ile dolanıp hareketi yapan cisimlerin parçacıkların açısal momentumu vardır.
Burada L ile ifade ettiğimiz açısal momentum r yarıçaplı yörünge imizde p çizgisel momentum.
Buna sahip bir parçacığın r yarıçaplı yörüngede açısal momentumu bu şekilde ifade ediyoruz.
Peki burada çizgisel momentum ifadesi yerine gördüğümüz ifade yerine şuradaki ifademizi buradaki PY gördüğümüz yeri yazarsak, vesikaları olarak açısal momentumu ifade etmek istersek kütlesi, hızı ve yarıçapı şeklinde ifade ederiz.
Bunu sı kadar ifade ediyorum.
Ama açısal momentum tabii ki nasıl büyüklük vektörel bir büyüklük.
Burada gözlemliyoruz çünkü çizgisel momentum vektörel yarıçap vektörü vektörel iki vektörü vektörel çarpımı yine vektörel bir ifade ortaya koyar.
O halde açısal momentum yönünde konuşacak olursak yine sağ eli kuralıyla ifade edeceğiz, görmüş oluruz.
Birinci şekli bize bakacak olursak dört parmağımızı, dört parmağımızı çemberin dönme yönüne, dört parmağımızı yerleştirecek olursak baş parmağımızı, baş parmağını bize açısal momentumun yönünü gösterecek burası.
Düşey düzlemde bir çember hareket olduğunu gözlemliyoruz.
O halde dört parmağımızı bilimin etrafında baş parmağın etrafını döndürecek olursak, açısal momentumun yönü görmüş olduğunuz gibi ne yönde olduğu sayfa düzeninden dışarı doğru olmuş oldu.
Devam edelim.
Bir önceki dersimize eylemsizlik momenti dinden bahsetmiştik.
Eylemsizlik momenti nasıl ifade etmiştik?
Eylemsizlik momenti, bir cismi R yarıçaplı dönmeye karşı gösterilen tepkiydi, parçacığın kütlesi ile doğru orantılı dönme yarıçapı ila karesiyle doğru orantılı ifade etmiştik.
O halde burada görmüş olduğumuz matematiksel model lerimizi birleştirecek olursak, açısal momentum ifademizi kütle çarpı hız çarpı yarıçapı ifade edecek olursak burayı bir tane r ile çarpıp bir tane reyi o anlayacak olursak görmüş olduğunuz gibi em r kare ifadesini yakaladık.
O halde 2 çarpı burada gördüğümüz ve bir hücreyi nasıl ifade edeceğiz?
Çizgisel hızda açısal hız arasındaki bağlantımız neydi?
Çizgisel hız.
Bunu bir önceki dersimiz de çember hareketin temel kavramlarına bahsetmiştik.
Açısal hız ve yarı çap yörünge imiz.
O halde çizgisel hız bölü açısal hız.
Yarıçap bana neyi verecekmiş açısal.
O halde burada görmüş olduğumuz şu ifademiz yine de açısal hızı yazarsak.
Görmüş olduğunuz gibi neyi bulmuş olduk?
Açısal momentum ile açısal hız arasındaki önemli bir ifadeyi ortaya koymuş olup o halde burada bir şey dikkatinizi çekti mi?
Eylemsizlik momenti skaler bir ifadeyle skaler bir ifadeyi açısal hız vektörel bir ifade çarparsa ama yine vektörel bir sonuç çıkar.
O halde çizgisel açısal momentum ile açısal hız vektörü aynı yönlüdür ifadesini artık kullanabiliriz.
O halde ikinci şeklimiz de açısal momentumun yönünü gösterecek olursak görmüş olduğunuz gibi yatay bir düzlem var.
Yatay düzlemde bir çember s hareket var.
Görmüş olduğunuz gibi burada yatay düzlemde saat yönün tersine dönen bir cismi var.
O halde dört parmağımızı çemberin üzerine koyacak olursak baş parmağımızı hangi tarafı gösterecek?
Artı yayı yönünü gösterecek.
O halde açısal momentum uzun yönü artıyor.
Aynı zamanda açısal hız ve rektörümüzün yönü de aynı yönde olmuş oldu.
Üçüncü şeklinize bakacak olursak bu sefer yine yatay düzlemde en kütleli parçacık mız görmüş olduğunuz gibi belirli yeri çaplarda dolanan hareketi yapıyorlar.
Ama bu sefer saat yönünde bir dönüş hareketi.
O halde dört parmağımızı çemberin üzerine dönüş yönünde koyacak olursak ve bilimin etrafında kırıp baş parmağın yönüne bakacak olursak bu sefer baş parmağımızı hangi yönü gösterici eksiği yönünde açısal momentum ve çizgisel momentum ifademizi göstermiş olacağız.
Aynı zamanda açısal momentumun birimi hakkında konuşacak olursak, görmüş olduğunuz gibi R yarıçaplı yörüngesi en kütleli parçacık ve Higgs hızına sahipse ne sahiptir?
Aynı zamanda açısal momentum.
O halde bir bilim birimlerimizi yazacak olursa kütlenin birimi kilogram hızının hızın birimi metre saniye.
Burada yarıçap vektörünün metre olarak ifade verecek olursak.
Açısal momentum muzun 1 mini olduğu kilogram metre kare bölü saniye ile açısal momentum uzuuun birimini de ne yapmış oluruz ifade etmiş oluruz.
Açısal momentum da dikkat edeceğimiz matematiksel modellerimiz bu şekilde.
Birinci şekle bakacak olursak, en kütleli bir parçacığın hız r yarıçaplı yörüngede yarıçap vektörünün dik olacak şekilde bir hız vektörü ile çember özel hareket yapmaktadır.
O halde öncelikle burada çizgisel momentum kavramını bir hatırlayalım.
Çizgisel momentum kavramını bir parçacığın kütlesi, çarpı hızı bize çizgisel momentumu veriyordu itme momentum konusunda hatırlayalım.
Parçacığın kütlesi, parçacığın hızı.
Burada çizgisel momentum vektörü, çember özel hareketi gösterecek olursak tabii ki hız ve türüyle aynı yönde olacak şekilde ifade ederiz.
O halde açısal momentumun tarifini yapacak olursak açısal momentum yine vektörel bir büyüklüktür.
R yarıçaplı yörüngede p çizgisel momentumu ile dolanıp hareketi yapan cisimlerin parçacıkların açısal momentumu vardır.
Burada L ile ifade ettiğimiz açısal momentum r yarıçaplı yörünge imizde p çizgisel momentum.
Buna sahip bir parçacığın r yarıçaplı yörüngede açısal momentumu bu şekilde ifade ediyoruz.
Peki burada çizgisel momentum ifadesi yerine gördüğümüz ifade yerine şuradaki ifademizi buradaki PY gördüğümüz yeri yazarsak, vesikaları olarak açısal momentumu ifade etmek istersek kütlesi, hızı ve yarıçapı şeklinde ifade ederiz.
Bunu sı kadar ifade ediyorum.
Ama açısal momentum tabii ki nasıl büyüklük vektörel bir büyüklük.
Burada gözlemliyoruz çünkü çizgisel momentum vektörel yarıçap vektörü vektörel iki vektörü vektörel çarpımı yine vektörel bir ifade ortaya koyar.
O halde açısal momentum yönünde konuşacak olursak yine sağ eli kuralıyla ifade edeceğiz, görmüş oluruz.
Birinci şekli bize bakacak olursak dört parmağımızı, dört parmağımızı çemberin dönme yönüne, dört parmağımızı yerleştirecek olursak baş parmağımızı, baş parmağını bize açısal momentumun yönünü gösterecek burası.
Düşey düzlemde bir çember hareket olduğunu gözlemliyoruz.
O halde dört parmağımızı bilimin etrafında baş parmağın etrafını döndürecek olursak, açısal momentumun yönü görmüş olduğunuz gibi ne yönde olduğu sayfa düzeninden dışarı doğru olmuş oldu.
Devam edelim.
Bir önceki dersimize eylemsizlik momenti dinden bahsetmiştik.
Eylemsizlik momenti nasıl ifade etmiştik?
Eylemsizlik momenti, bir cismi R yarıçaplı dönmeye karşı gösterilen tepkiydi, parçacığın kütlesi ile doğru orantılı dönme yarıçapı ila karesiyle doğru orantılı ifade etmiştik.
O halde burada görmüş olduğumuz matematiksel model lerimizi birleştirecek olursak, açısal momentum ifademizi kütle çarpı hız çarpı yarıçapı ifade edecek olursak burayı bir tane r ile çarpıp bir tane reyi o anlayacak olursak görmüş olduğunuz gibi em r kare ifadesini yakaladık.
O halde 2 çarpı burada gördüğümüz ve bir hücreyi nasıl ifade edeceğiz?
Çizgisel hızda açısal hız arasındaki bağlantımız neydi?
Çizgisel hız.
Bunu bir önceki dersimiz de çember hareketin temel kavramlarına bahsetmiştik.
Açısal hız ve yarı çap yörünge imiz.
O halde çizgisel hız bölü açısal hız.
Yarıçap bana neyi verecekmiş açısal.
O halde burada görmüş olduğumuz şu ifademiz yine de açısal hızı yazarsak.
Görmüş olduğunuz gibi neyi bulmuş olduk?
Açısal momentum ile açısal hız arasındaki önemli bir ifadeyi ortaya koymuş olup o halde burada bir şey dikkatinizi çekti mi?
Eylemsizlik momenti skaler bir ifadeyle skaler bir ifadeyi açısal hız vektörel bir ifade çarparsa ama yine vektörel bir sonuç çıkar.
O halde çizgisel açısal momentum ile açısal hız vektörü aynı yönlüdür ifadesini artık kullanabiliriz.
O halde ikinci şeklimiz de açısal momentumun yönünü gösterecek olursak görmüş olduğunuz gibi yatay bir düzlem var.
Yatay düzlemde bir çember s hareket var.
Görmüş olduğunuz gibi burada yatay düzlemde saat yönün tersine dönen bir cismi var.
O halde dört parmağımızı çemberin üzerine koyacak olursak baş parmağımızı hangi tarafı gösterecek?
Artı yayı yönünü gösterecek.
O halde açısal momentum uzun yönü artıyor.
Aynı zamanda açısal hız ve rektörümüzün yönü de aynı yönde olmuş oldu.
Üçüncü şeklinize bakacak olursak bu sefer yine yatay düzlemde en kütleli parçacık mız görmüş olduğunuz gibi belirli yeri çaplarda dolanan hareketi yapıyorlar.
Ama bu sefer saat yönünde bir dönüş hareketi.
O halde dört parmağımızı çemberin üzerine dönüş yönünde koyacak olursak ve bilimin etrafında kırıp baş parmağın yönüne bakacak olursak bu sefer baş parmağımızı hangi yönü gösterici eksiği yönünde açısal momentum ve çizgisel momentum ifademizi göstermiş olacağız.
Aynı zamanda açısal momentumun birimi hakkında konuşacak olursak, görmüş olduğunuz gibi R yarıçaplı yörüngesi en kütleli parçacık ve Higgs hızına sahipse ne sahiptir?
Aynı zamanda açısal momentum.
O halde bir bilim birimlerimizi yazacak olursa kütlenin birimi kilogram hızının hızın birimi metre saniye.
Burada yarıçap vektörünün metre olarak ifade verecek olursak.
Açısal momentum muzun 1 mini olduğu kilogram metre kare bölü saniye ile açısal momentum uzuuun birimini de ne yapmış oluruz ifade etmiş oluruz.
Açısal momentum da dikkat edeceğimiz matematiksel modellerimiz bu şekilde.
