Açısal momentumun konumuyla devam ediyoruz.
İki tane buz pateni yapan aynı öğrencimizi iki farklı durumunu çizmiş bulunuyorum.
Görmüş olduğunuz gibi birinci durumdaki öğrencimiz kolları açık bir şekilde kendi ekseni etrafında buz pateni dönerken kendi ekseni etrafında açısal hızına omega bir diyorum.
Eylemsizliğin iyi bir diyorum.
Aynı şekilde dönmeye devam ederken kollarını kapatırsa açısal hızını Omega 2 eylemsizlik momenti de iki olarak ifade ediyorum.
Acaba buradaki değişken lerimiz neler?
Onu hep beraber inceleyelim.
Açısal momentumun konumu dediğimizde dönen bir sistemi, dönen bir sistemi.
Dışarıdan etki eden bir tork yoksa, yani sistemi etki eden net tork net tork sıfır olur ise açısal momentum korunur.
Açısal momentum korunumu ne demek?
O halde bir dönen sistemin ilk açısal momentumu son açısal momentumun eşit olacak demektir.
O halde buradaki dönen sisteme baktığımızda dönen sisteme baktığımız öğrencimiz buz pateni yapıyor dedik ve kolları açık.
Daha sonra kollarını kapattığına göre biz eylemsizliği nasıl ifade ediyorduk?
Eylemsizlik momenti miyiz?
Eylemsizlik moment temiz.
Eylemsizlik momenti biz kütle çarpı küt kütle çarpı yeri çapın dönme yeri çapının karesi idi.
Kollarını kapatırsa görmüş olduğunuz gibi yeri çapını ne olur azaltır.
O halde eylemsizlik momenti de ne olur?
Azalmış olur.
O halde eylemsizlik denen yazacak olursak, yani ışığı birle wiki kıyaslayacak olursak tabii ki kollarını kapattığı için eylemsizlik momenti azalacak.
O halde açısal momentumun korunumu bunu buraya ifade etmiştik.
Açısal momentum da.
İyi bir çarpı omega bir wiki çarpı omega iki olmak zorunda.
O halde sistemin eşitliğin sol tarafındaki derin ve sağ tarafa eşit olabilmesi için görmüş olduğunuz gibi açısal momentumun ikinci durumda ikinci durumda açısal eylemsizlik momenti nin azaldığını ifade.
O halde açısal hızının artması gerekiyor ki ilk açısal momentum son açısal momentumu eşit olsun.
O halde kollarını kapattığında kendi ekseni etrafında dönme açısal hızını olacakmış.
O halde açısal hızı artacak ifadesini kullanabiliriz.
Yani sistemde şu oldu açısal momentum korundu.
Eylemsizlik arttığı için ikinci durumda açısal hız artmış oldu.
Bunu bu sistemi aynı zamanda bir önceki bir sonraki konularımız da göreceğimiz Kepler kanunlarında güneşin etrafında güneşin etrafında eliptik yörüngelerde dolanan gezegenler için konuşacak olursak bu gezegen de dünyamız olacak olursa dünyamız tam da bu noktadan Güneş etrafında dönerek şu noktaya geldiğini varsayarsak yani Dünya'nın birinci konumu burası, ikinci konum burası olarak ifade edecek olursak biliyorsunuz eliptik yörüngelerde donanım hareketi yapıyorsak şu yarı çapımızda R bir Şura'ya R 2 dersen tabii ki görmüş olduğunuz gibi R bir Z 2'den daha büyük.
Hatta burada eylemsizlik den bahsedecek olursak dünyamızın kütlesi aynı ama yarı çap küçüldüğü için eylemsizlik ne olur ikinci durumda daha da azalır.
O halde hangisinde daha açsanız büyük olur.
O halde ikinci durumdaki açısal hızımız daha büyük olacak ki açısal momentum ne olsun korundu.
Yani gezegen sizi tanırız.
Açısal momentum noluyor korunmaya devam ediyor.
Bir sonraki kavramamız ise eğer bu sisteme dönen sisteme dönen sisteme etki eden net tork sıfırdan farklı ise açısal momentum ne olmaz?
Korunmaz.
O halde görmüş olduğunuz gibi burada emdiği ağırlığındaki bir cismi serbest bıraktığımız da tam da şu görmüş oluruz.
Diş düşey düzlemdeki o noktasından hizasından geçene kadar açısal momentumu nasıl değişir?
Onu hep beraber inceleyelim.
Şu açıyı ALF olarak ifade edersek ve eğim gereği parçalayacak olursak, şurası da alfa dır.
O halde şu görmüş olduğumuz em g sinüs alfa kadardır.
Yani Şehriyar r uzunluğu dersek, görmüş olduğunuz gibi burada ismimizi etki eden tork ne kadardır?
Em g sinüs alfa çarpı görmüş olduğunuz gibi r kadardır korkumuz.
Peki cisim tam da bu noktaya geldiğinde em gi ağırlığımız dirik dönme merkezi olan şu o noktası olarak belirler.
Tek dönme merkezinden geçtiği için şehri birinci durum şehre ikinci durum diyorum.
Birinci durumdaki korkumuz buydu, ikinci durumdaki korkumuz ne oldu?
Ağırlık o merkezden geçtiğinden korkumuz sıfır olmuş oldu.
O halde tork giderek azaldı.
Tork giderek azalırsa burada açısal momentum, muz ve açısal ivme kavramlarından bahsedecek olursak açısal ivmeyi alfa ile ifade edeceğiz.
Açısal ivme, mi̇yi̇z birim zamanda değişen tork miktarı, açısal ivme.
Bizi şöyle ifade ediyoruz tork ile birlikte tork.
Eşittir 2 çarpı alfa şeklinde ifade ediyoruz, o halde bu sistemimize bakacak olursak, bu sistemimize bakacak olursak görmüş olduğunuz gibi tork eylemsizlik momenti.
Bu alfa da açısal ivme miz olmaktadır.
Dönme merkezine uzattığımız ve küt değişmiyor yani bu şu anda eylemsizlik momenti miz sabit.
Ama gördüğünüz gibi gördüğünüz gibi burada tork ikici duruma geçerken azalıyor.
O halde açısal ivme miz ne olur?
Açısal ivme mizde o noktasına geçerken azalır ifadesini kullanacağız.
Tabii ki burada açısal momentumu da konuşacak olursak şu şekilde ifade ediyorduk.
Açısal momentum hızı skaler olarak burada açısal momentum bahsedecek olursak kitlemiz sabit aşağıya indikçe hızımız artıyor.
R yarıçaplı sabit o zaman açısal momentum uzun değilde ne olur diyoruz.
Burada artar diyoruz.
O halde açısal ivme kavramı hızdan bahsedecek olursak normalde ivme nasıl tanımıyorduk.
Birim zamandaki hız değişimi, buradaki açısal ivme mizin tanımında birim zamandaki.
Açısal hız daki değişim olarak ifade ediyoruz ve görmüş olduğunuz gibi tork, eylemsizlik momenti ve açısal ivme bağlantımız da bu şekilde ifade ediyoruz.
İki tane buz pateni yapan aynı öğrencimizi iki farklı durumunu çizmiş bulunuyorum.
Görmüş olduğunuz gibi birinci durumdaki öğrencimiz kolları açık bir şekilde kendi ekseni etrafında buz pateni dönerken kendi ekseni etrafında açısal hızına omega bir diyorum.
Eylemsizliğin iyi bir diyorum.
Aynı şekilde dönmeye devam ederken kollarını kapatırsa açısal hızını Omega 2 eylemsizlik momenti de iki olarak ifade ediyorum.
Acaba buradaki değişken lerimiz neler?
Onu hep beraber inceleyelim.
Açısal momentumun konumu dediğimizde dönen bir sistemi, dönen bir sistemi.
Dışarıdan etki eden bir tork yoksa, yani sistemi etki eden net tork net tork sıfır olur ise açısal momentum korunur.
Açısal momentum korunumu ne demek?
O halde bir dönen sistemin ilk açısal momentumu son açısal momentumun eşit olacak demektir.
O halde buradaki dönen sisteme baktığımızda dönen sisteme baktığımız öğrencimiz buz pateni yapıyor dedik ve kolları açık.
Daha sonra kollarını kapattığına göre biz eylemsizliği nasıl ifade ediyorduk?
Eylemsizlik momenti miyiz?
Eylemsizlik moment temiz.
Eylemsizlik momenti biz kütle çarpı küt kütle çarpı yeri çapın dönme yeri çapının karesi idi.
Kollarını kapatırsa görmüş olduğunuz gibi yeri çapını ne olur azaltır.
O halde eylemsizlik momenti de ne olur?
Azalmış olur.
O halde eylemsizlik denen yazacak olursak, yani ışığı birle wiki kıyaslayacak olursak tabii ki kollarını kapattığı için eylemsizlik momenti azalacak.
O halde açısal momentumun korunumu bunu buraya ifade etmiştik.
Açısal momentum da.
İyi bir çarpı omega bir wiki çarpı omega iki olmak zorunda.
O halde sistemin eşitliğin sol tarafındaki derin ve sağ tarafa eşit olabilmesi için görmüş olduğunuz gibi açısal momentumun ikinci durumda ikinci durumda açısal eylemsizlik momenti nin azaldığını ifade.
O halde açısal hızının artması gerekiyor ki ilk açısal momentum son açısal momentumu eşit olsun.
O halde kollarını kapattığında kendi ekseni etrafında dönme açısal hızını olacakmış.
O halde açısal hızı artacak ifadesini kullanabiliriz.
Yani sistemde şu oldu açısal momentum korundu.
Eylemsizlik arttığı için ikinci durumda açısal hız artmış oldu.
Bunu bu sistemi aynı zamanda bir önceki bir sonraki konularımız da göreceğimiz Kepler kanunlarında güneşin etrafında güneşin etrafında eliptik yörüngelerde dolanan gezegenler için konuşacak olursak bu gezegen de dünyamız olacak olursa dünyamız tam da bu noktadan Güneş etrafında dönerek şu noktaya geldiğini varsayarsak yani Dünya'nın birinci konumu burası, ikinci konum burası olarak ifade edecek olursak biliyorsunuz eliptik yörüngelerde donanım hareketi yapıyorsak şu yarı çapımızda R bir Şura'ya R 2 dersen tabii ki görmüş olduğunuz gibi R bir Z 2'den daha büyük.
Hatta burada eylemsizlik den bahsedecek olursak dünyamızın kütlesi aynı ama yarı çap küçüldüğü için eylemsizlik ne olur ikinci durumda daha da azalır.
O halde hangisinde daha açsanız büyük olur.
O halde ikinci durumdaki açısal hızımız daha büyük olacak ki açısal momentum ne olsun korundu.
Yani gezegen sizi tanırız.
Açısal momentum noluyor korunmaya devam ediyor.
Bir sonraki kavramamız ise eğer bu sisteme dönen sisteme dönen sisteme etki eden net tork sıfırdan farklı ise açısal momentum ne olmaz?
Korunmaz.
O halde görmüş olduğunuz gibi burada emdiği ağırlığındaki bir cismi serbest bıraktığımız da tam da şu görmüş oluruz.
Diş düşey düzlemdeki o noktasından hizasından geçene kadar açısal momentumu nasıl değişir?
Onu hep beraber inceleyelim.
Şu açıyı ALF olarak ifade edersek ve eğim gereği parçalayacak olursak, şurası da alfa dır.
O halde şu görmüş olduğumuz em g sinüs alfa kadardır.
Yani Şehriyar r uzunluğu dersek, görmüş olduğunuz gibi burada ismimizi etki eden tork ne kadardır?
Em g sinüs alfa çarpı görmüş olduğunuz gibi r kadardır korkumuz.
Peki cisim tam da bu noktaya geldiğinde em gi ağırlığımız dirik dönme merkezi olan şu o noktası olarak belirler.
Tek dönme merkezinden geçtiği için şehri birinci durum şehre ikinci durum diyorum.
Birinci durumdaki korkumuz buydu, ikinci durumdaki korkumuz ne oldu?
Ağırlık o merkezden geçtiğinden korkumuz sıfır olmuş oldu.
O halde tork giderek azaldı.
Tork giderek azalırsa burada açısal momentum, muz ve açısal ivme kavramlarından bahsedecek olursak açısal ivmeyi alfa ile ifade edeceğiz.
Açısal ivme, mi̇yi̇z birim zamanda değişen tork miktarı, açısal ivme.
Bizi şöyle ifade ediyoruz tork ile birlikte tork.
Eşittir 2 çarpı alfa şeklinde ifade ediyoruz, o halde bu sistemimize bakacak olursak, bu sistemimize bakacak olursak görmüş olduğunuz gibi tork eylemsizlik momenti.
Bu alfa da açısal ivme miz olmaktadır.
Dönme merkezine uzattığımız ve küt değişmiyor yani bu şu anda eylemsizlik momenti miz sabit.
Ama gördüğünüz gibi gördüğünüz gibi burada tork ikici duruma geçerken azalıyor.
O halde açısal ivme miz ne olur?
Açısal ivme mizde o noktasına geçerken azalır ifadesini kullanacağız.
Tabii ki burada açısal momentumu da konuşacak olursak şu şekilde ifade ediyorduk.
Açısal momentum hızı skaler olarak burada açısal momentum bahsedecek olursak kitlemiz sabit aşağıya indikçe hızımız artıyor.
R yarıçaplı sabit o zaman açısal momentum uzun değilde ne olur diyoruz.
Burada artar diyoruz.
O halde açısal ivme kavramı hızdan bahsedecek olursak normalde ivme nasıl tanımıyorduk.
Birim zamandaki hız değişimi, buradaki açısal ivme mizin tanımında birim zamandaki.
Açısal hız daki değişim olarak ifade ediyoruz ve görmüş olduğunuz gibi tork, eylemsizlik momenti ve açısal ivme bağlantımız da bu şekilde ifade ediyoruz.
