Herkese merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz doğal sayılarla işlem önceliği.
Birden fazla işlem bulunduran durumlarda aşağıdaki önceliğe göre arkadaşlar işlem yapılmaktadır.
İlk olarak varsa üslü ifadelerde olacak önceliğimiz.
Üstlü ifadeler birinci sırada.
İkincisi ise parantez.
Dişten varsa.
Parantez de işlemde olacak.
Üçüncü sırada arkadaşlar çarpma.
Veya bölme işlemi.
Dördüncü sırada ise toplama.
Veya çıkarma işlemi yapılır.
Eğer ki aynı işlem önceliğe sahip işlemler arkadaşlar varsa tıpkı kitap okur gibi soldan sağa doğru bir sıra özetidir.
Soldan sağa doğru.
Işlem yapılır.
Yani aynı anda hem çarpma hem bölme verildiyse, sol da çarpma varsa, önce çarpma, sonra bölme, aynı anda toplam veya çıkartma verildiyse, önce solda olan toplama ise toplama, daha sonra sağda kalan çıkarma ise bu şekilde devam edilir.
Örneği inceleyelim.
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
Baktığımda burada bir parantez işlem görüyorum.
Önce on eksi üç işlemini yaparsan burada 7 kaldı arkadaşlar.
İşlem 28 bölü yedi şeklinde devam eder ve 28 yediye döndüğümüzde sonucu muzu dört buluruz.
İkinci örnekte ise bir üstü ifade var, parantez di işlemler var ve toplama işlem var.
İlk işlem önceki arkadaşlar üstü ifadede idi, iki üst, üç yani iki çarpı iki çarpı iki demekti.
İki kere 2'den dört dört geriye giden de sekiz oldu şu kısım.
Buraya kadar olan işlemler sekiz işlemi şöyle devam edebilirim yirmi artı, sekiz çarpı.
Parantezin içinden devam ederim.
Arkadaşlar işleme.
Parantezin içinde ise bir bölümü bir toplama var.
Önce bölmeyi yapıyorum.
Elli ikiye böldü.
Müze ise kaç çıkacak?
25 25 artı 1.
Burada artık sıra kimde olacak?
Parantezin içindeki toplama işleminde 25'te biri toplarsak burası 26 yaptı.
26 çarpı 8 arkadaşlar.
Başında da yine bi artı 20 var.
Önce 8 ile 26'yı çarp.
Yorum alt kere 8'den 48 elde var 4 8 geri 2'den 16 4 de 200 8 yaptı burası. 27 eklediğimizde sonuç arkadaşlar 228 olarak bulmuş.
Son örnekte ise bakın burada bir bölme işlemi, çarpma işlem var.
Burada bir köşeli parantez görüyorum.
Ancak köşeli parantezin kuvvetinde bir sıfır gördüm.
İçerideki arkadaşlar işlemlerle hiç uğraşmaya gerek yok.
İçerden ne gelirse gelsin sıfır dışında tabii ki.
Kuvvet imiz sıfır olduğunda işlemi sonucu kaç olacak burası 1 olacak.
Bu işlemlerle hiç uğraşmaya gerek yok.
Buradan devam edebilirim.
Aynı anda hem bölme hem çarpma işlemi görüyorum.
100'ü 25'e dönüyorum.
Önce soldan sağa doğru bir sırayla gittiğimde dört çıktı ve dörtte kaçı çarpma alayım, ikiyi, dörtte ikiyi çarpar.
Buradan bir sekiz geldi.
Sekiz de biri topladığımızda işlerimizin sonucu arkadaşlar dokuz olarak bulunur.
Soru 1 Aşağıdaki maddelerde verilen sonuçları elde etmek için parantez leri uygun yerleri kendimiz yerleştirmeye çalışacağız.
İlk soru da Arkadaşlar son çocuğumuzun yirmi iki olması gerekiyormuş.
Eğer önce çarpma işlemi yapılsaydı alt kere ikiden 12 olurdu.
Beş de torba saydım on yedi olurdu.
Demek ki arkadaşlar işlem önceliği çarpanı değildi, toplamada olmalıymış.
Ilk olarak toplama yapılacak.
Altı ile beşi toplarsa on bir, iki ile de on biri çıkardığımızda gerçekten bize yirmi iki sonucunu vermekte.
Ikinci maddede ise 10'un karesi artı 28 eksi sekiz çarpı üç eşittir 160 sonucunu görüyorum.
Burada arkadaşlar 167 edebilmek için mutlaka şuradan bir yüzün gelmesi gerekiyor.
Çünkü buradaki işlemler diğer türlü yani yüzleşecek şekilde değiller.
Toplama işleminden sonraki kısımdan ise 60 gelmesi gerekiyormuş.
Nasıl düşünebiliriz?
Eğer önce çarpma yapılsaydı 8 kere üçten bir 24 gelir 28'den 24 çıksa 104 oluyor, olmuyor.
Önce çıkartma yapılsaydı, 28'den sekiz çıksa arkadaşlar ne olur burada yirmi ve 20 ile üçü çarpma.
Bakın 60 oluyor.
Yani parantez kimde olmalıymış?
28 eksi 8 işleminde buradan 20 geldi ve 20 ile üçü çarpı yorum atmış. Zaten parantez kurulmadan da şu anki işlem önceliği çarpma da olacak ve yüzde de 60'ı topladığımızda işlemi sonucu arkadaşlar 160 olarak bulunur.
Son maddede ise 80 sonucunu elde etmeye çalışacağım.
Normal sırasıyla gittiğimde arkadaşlar ilk olarak üstü ifade, ikinin karesinden dört sonra çarpmaya geçilmeli idi.
E dörtlü de onu çarptığında kırk ama on ikiden 40'ı çıkar atamıyorum.
Demek ki farklı bir sıra deneyeceğim.
Şimdi eğer önce çarpma değildi, buradaki çıkartmayı yapsaydım, sonra çarpma yı yapsam 80 yapabiliyor mu bunu inceleyelim.
Ikinin karesi bir dört geldi.
On oniki eksi dört çarpı on işlemi şeklinde devam edelim.
On ikiden dörde çıkarttığım dı.
8 ve 8 kere.
Ondan da bakın.
80 sonucunu elde ettim.
Yani parantezin bulunması gereken yer arkadaşlar.
Maviyle gösterdim kısılmış.
Soru 2 A Sayısı 10'un küpü.
B sayısı 5'in karesi.
C sayısı 2'nin küpü.
Yanda tanımlanan A, B ve C sayılarına göre A artı.
B çarpıcı işleminin sonucu kaçtır?
Önce bu sayıları bulalım.
Onun küpü arkadaşlar ne demek?
10 çarpı 10 çarpı 10 demek.
10 üstü 3.
Hatta burada kısayolu kullanalım.
Başa bir yazıyorduk ve 100 kadar da birin yanına sıfır ekleyeceğim.
Yani direk aslında 10'un küpü 1000 olacaktır.
Beşin karesi beş kere beş dendi.
Kaç bulundu?
Yirmi beş, iki üstü üç.
İki çarpı iki çarpı iki dendi.
Kaç bulduk arkadaşlar sekiz.
Benden istenen A artı B çarpı c iş de mi sayılır?
Yeni yerleştirelim.
A'yı bin bulduk.
Artı B, 25 çarpı C'yi ise sekiz bulmuştuk.
İşlem önceliği nerede olacaktır?
Çarpma işleminde 25'e sekizi çarpar.
Çarparsa buradan bir iki yüz geldi.
Bin ile de iki yüz topladığımızda sonucu muz bin 200 olarak bulur.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz doğal sayılarla işlem önceliği.
Birden fazla işlem bulunduran durumlarda aşağıdaki önceliğe göre arkadaşlar işlem yapılmaktadır.
İlk olarak varsa üslü ifadelerde olacak önceliğimiz.
Üstlü ifadeler birinci sırada.
İkincisi ise parantez.
Dişten varsa.
Parantez de işlemde olacak.
Üçüncü sırada arkadaşlar çarpma.
Veya bölme işlemi.
Dördüncü sırada ise toplama.
Veya çıkarma işlemi yapılır.
Eğer ki aynı işlem önceliğe sahip işlemler arkadaşlar varsa tıpkı kitap okur gibi soldan sağa doğru bir sıra özetidir.
Soldan sağa doğru.
Işlem yapılır.
Yani aynı anda hem çarpma hem bölme verildiyse, sol da çarpma varsa, önce çarpma, sonra bölme, aynı anda toplam veya çıkartma verildiyse, önce solda olan toplama ise toplama, daha sonra sağda kalan çıkarma ise bu şekilde devam edilir.
Örneği inceleyelim.
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
Baktığımda burada bir parantez işlem görüyorum.
Önce on eksi üç işlemini yaparsan burada 7 kaldı arkadaşlar.
İşlem 28 bölü yedi şeklinde devam eder ve 28 yediye döndüğümüzde sonucu muzu dört buluruz.
İkinci örnekte ise bir üstü ifade var, parantez di işlemler var ve toplama işlem var.
İlk işlem önceki arkadaşlar üstü ifadede idi, iki üst, üç yani iki çarpı iki çarpı iki demekti.
İki kere 2'den dört dört geriye giden de sekiz oldu şu kısım.
Buraya kadar olan işlemler sekiz işlemi şöyle devam edebilirim yirmi artı, sekiz çarpı.
Parantezin içinden devam ederim.
Arkadaşlar işleme.
Parantezin içinde ise bir bölümü bir toplama var.
Önce bölmeyi yapıyorum.
Elli ikiye böldü.
Müze ise kaç çıkacak?
25 25 artı 1.
Burada artık sıra kimde olacak?
Parantezin içindeki toplama işleminde 25'te biri toplarsak burası 26 yaptı.
26 çarpı 8 arkadaşlar.
Başında da yine bi artı 20 var.
Önce 8 ile 26'yı çarp.
Yorum alt kere 8'den 48 elde var 4 8 geri 2'den 16 4 de 200 8 yaptı burası. 27 eklediğimizde sonuç arkadaşlar 228 olarak bulmuş.
Son örnekte ise bakın burada bir bölme işlemi, çarpma işlem var.
Burada bir köşeli parantez görüyorum.
Ancak köşeli parantezin kuvvetinde bir sıfır gördüm.
İçerideki arkadaşlar işlemlerle hiç uğraşmaya gerek yok.
İçerden ne gelirse gelsin sıfır dışında tabii ki.
Kuvvet imiz sıfır olduğunda işlemi sonucu kaç olacak burası 1 olacak.
Bu işlemlerle hiç uğraşmaya gerek yok.
Buradan devam edebilirim.
Aynı anda hem bölme hem çarpma işlemi görüyorum.
100'ü 25'e dönüyorum.
Önce soldan sağa doğru bir sırayla gittiğimde dört çıktı ve dörtte kaçı çarpma alayım, ikiyi, dörtte ikiyi çarpar.
Buradan bir sekiz geldi.
Sekiz de biri topladığımızda işlerimizin sonucu arkadaşlar dokuz olarak bulunur.
Soru 1 Aşağıdaki maddelerde verilen sonuçları elde etmek için parantez leri uygun yerleri kendimiz yerleştirmeye çalışacağız.
İlk soru da Arkadaşlar son çocuğumuzun yirmi iki olması gerekiyormuş.
Eğer önce çarpma işlemi yapılsaydı alt kere ikiden 12 olurdu.
Beş de torba saydım on yedi olurdu.
Demek ki arkadaşlar işlem önceliği çarpanı değildi, toplamada olmalıymış.
Ilk olarak toplama yapılacak.
Altı ile beşi toplarsa on bir, iki ile de on biri çıkardığımızda gerçekten bize yirmi iki sonucunu vermekte.
Ikinci maddede ise 10'un karesi artı 28 eksi sekiz çarpı üç eşittir 160 sonucunu görüyorum.
Burada arkadaşlar 167 edebilmek için mutlaka şuradan bir yüzün gelmesi gerekiyor.
Çünkü buradaki işlemler diğer türlü yani yüzleşecek şekilde değiller.
Toplama işleminden sonraki kısımdan ise 60 gelmesi gerekiyormuş.
Nasıl düşünebiliriz?
Eğer önce çarpma yapılsaydı 8 kere üçten bir 24 gelir 28'den 24 çıksa 104 oluyor, olmuyor.
Önce çıkartma yapılsaydı, 28'den sekiz çıksa arkadaşlar ne olur burada yirmi ve 20 ile üçü çarpma.
Bakın 60 oluyor.
Yani parantez kimde olmalıymış?
28 eksi 8 işleminde buradan 20 geldi ve 20 ile üçü çarpı yorum atmış. Zaten parantez kurulmadan da şu anki işlem önceliği çarpma da olacak ve yüzde de 60'ı topladığımızda işlemi sonucu arkadaşlar 160 olarak bulunur.
Son maddede ise 80 sonucunu elde etmeye çalışacağım.
Normal sırasıyla gittiğimde arkadaşlar ilk olarak üstü ifade, ikinin karesinden dört sonra çarpmaya geçilmeli idi.
E dörtlü de onu çarptığında kırk ama on ikiden 40'ı çıkar atamıyorum.
Demek ki farklı bir sıra deneyeceğim.
Şimdi eğer önce çarpma değildi, buradaki çıkartmayı yapsaydım, sonra çarpma yı yapsam 80 yapabiliyor mu bunu inceleyelim.
Ikinin karesi bir dört geldi.
On oniki eksi dört çarpı on işlemi şeklinde devam edelim.
On ikiden dörde çıkarttığım dı.
8 ve 8 kere.
Ondan da bakın.
80 sonucunu elde ettim.
Yani parantezin bulunması gereken yer arkadaşlar.
Maviyle gösterdim kısılmış.
Soru 2 A Sayısı 10'un küpü.
B sayısı 5'in karesi.
C sayısı 2'nin küpü.
Yanda tanımlanan A, B ve C sayılarına göre A artı.
B çarpıcı işleminin sonucu kaçtır?
Önce bu sayıları bulalım.
Onun küpü arkadaşlar ne demek?
10 çarpı 10 çarpı 10 demek.
10 üstü 3.
Hatta burada kısayolu kullanalım.
Başa bir yazıyorduk ve 100 kadar da birin yanına sıfır ekleyeceğim.
Yani direk aslında 10'un küpü 1000 olacaktır.
Beşin karesi beş kere beş dendi.
Kaç bulundu?
Yirmi beş, iki üstü üç.
İki çarpı iki çarpı iki dendi.
Kaç bulduk arkadaşlar sekiz.
Benden istenen A artı B çarpı c iş de mi sayılır?
Yeni yerleştirelim.
A'yı bin bulduk.
Artı B, 25 çarpı C'yi ise sekiz bulmuştuk.
İşlem önceliği nerede olacaktır?
Çarpma işleminde 25'e sekizi çarpar.
Çarparsa buradan bir iki yüz geldi.
Bin ile de iki yüz topladığımızda sonucu muz bin 200 olarak bulur.
