Herkese merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz doğal sayıların katları.
Bir doğal sayının 0'dan farkı doğal sayılarla çarpılması ile elde edilen sayılara bu doğa sayının katları denir arkadaşlar.
15'in 100'den küçük katlarını bulmaya çalışalım.
Örnekte 15'inin arkadaşlar birinci katı yani 15 çarp bir 15'in kendisine eşit olacaktır.
İkinci katı 15 çarpı ikiden kaç bulunur?
Otuz üçüncü katı 15 çarpı üçten.
15 çarpı üç 45 olacaktır.
Dördüncü katı 15 çarpı 4.
Eşittir 60 bulunur.
Beşinci katı arkadaşlar 15 çarpı 5'ten.
Yetmiş beş ve altıncı katı ise onbeş çarpı altıdan doksan olarak bulunur.
Aslında ilkokuldaki ritmik saymayı da benzetebiliriz.
On beşer, on beşer gitmekte.
Alttaki onu inceleyelim.
Aşağıda verilen sayıların istenen katlarını bulmaya çalışacağız.
Hangi sayının kaçıncı katı istenmiş ise bunları çarpı cam arkadaşlar.
Tabloda 8'in on iki katı 12 çarpı 8 yaparsam burayı kaç bulurum?
96 buluyorum.
8'in 8 katı 8 kere 8'den 64 oldu.
8'in yirmi katını bulurken 20 kere 8'den de 160 olarak buldum.
15'in on iki katı.
100 80 arkadaşlar 15 çarpı 12 15'in 8 katı, 15 çarpı 8'den 120, on beşin yirmi katı.
On beş çarpı ikiden üç yüz.
Ellinin on iki katı, 50 çarpı on iki altı yüze eşit ellinin sekiz katı, elli çarpı sekizden dört yüz ve ellinin arkadaşlar yirmi katı.
Yirmi çarpı 50'den de bin olarak bulunur.
Soru Bir al sayısı on üçün 90'dan küçük en büyük katı olacak.
B Sayısı yirmi birin iki yüzden büyük, en küçüğü katı olacakmış.
Yukarıda tanımlanan A ve B sayıların toplamları bulmaya çalışacağız.
A sayısını hesaplayarak başlayalım arkadaşlar.
A sayısı on üçün katı olacak ve 90'dan küçük en büyük katı olması isteniyor.
Örneğin beş katına alsam on üçün kaç olur?
65. Acaba daha büyük yapamaz mıyım?
Çünkü en büyük olması isteniyordu.
90'dan küçük olacak şekilde altı katına alsam, 13'ün yani altmış beşe 13 daha dersem yetmiş sekiz yaptı.
Tekrardan deneyelim on üçün acaba yedi katını alsam kaç olur?
70 sekize on üç da ek dediğimde 91 yaptı ama 90'dan küçük olması isteniyor da.
Öyleyse arkadaşlar doksan bir olmayacak ve benim alabilecek olduğum en fazla kaçtır?
Kur'an'ın değeri yetmiş 8'dir.
Ay burada maksimum 78 buluyorum.
Aynı mantıkla B sayısını hesaplamaya çalışalım.
Beyin nasıl bulunacak?
Mış.
Yirmi birin katı olacak.
İki yüzden büyük.
En küçüğü katı olması isteniyor.
Yirmi birin on katını alsam hemen kaç oldu arkadaşlar?
200 on oldu.
Bir kat kesilse, yani 21'in dokuz katını alsa buradan da 100 89 olarak bulurum.
Ama sayının iki yüzden büyük olması gerektiği söylenmişti.
Yani 189 olamayacak.
200'ü geçen ve en küçük olan sayı kaçtır?
210 olacak.
A ve B sayıların toplamları da arkadaşlar a 78, B de 200, onlu toplamları da.
288 olarak bulunur.
Soru 2 Sol tarafta arkadaşlar 3 öğrenci verilmiş.
Sağ tarafta ise ABC'de dikdörtgen deri verilmiş ve bunların kısa ve kenar uzunlukları verilmiş.
Bize ismi verilen öğrencilerin her biri ellerindeki demir çubuklar ile yanda verilen dikdörtgen lerin kenar uzunlukları tam olarak ölçebilmek değilmiş.
Buna göre hangi dikdörtgen kenarı öğrencilerin ellerindeki demir çubuklar ile tam olarak ölçülemez şeklinde sorumuz olması gerekiyor.
Demir çubukların dikdörtgen nin kenar uzunlukları ölçebilmek için o uzunlukları tam olarak bölmesi gerek.
Hemen Deniz ile başlayalım.
Deniz'in elindeki arkadaşlar demir çubuğun uzunluğu 10 santim imiş.
Mesela A dikdörtgen nin kenar uzunluğu kısa kenarı 40 40'ı on ile böyle bilirim. Evet oluyor ama uzun kenarı 10 ile bölüm mü yor 65.
Arkadaşlar zaten 10 ile bilemem.
6 kere ondan 65 kalmakta.
B'yi de eledim.
Deniz ile şu an a ve b dikdörtgen lere hiç diyemiyor.
64 da aynı şekilde 10 ile bölünemez.
Ama değişikliğine baktığımda bakın 40'ı 10 ile görebilirim ve 70'i 10 ile ölebilirim tam olarak.
Deniz ile kimi eş değiştiriyorum diye iş değiştirdim.
Çünkü kırk bölü on eşittir dört tam sayısı çıkmakta veya uzun kenarı yetmişi ona.
Bölümde arkadaşlar yedi olarak yeni tam buluyorum.
Peki Derya'yı kimle eleştireceğim?
Buna bakalım.
Birincisi Deniz de bu arada karışmasın.
Şimdi ise Derya için bir dikdörtgen arayalım.
Derya'nın elindeki demir çubuğun uzunluğu 8 santimetreyi de C'ye baktığımda 64 sekize bölünüyor.
Ama 78'e bölüm yediği için C Olmadı 65 sekize bölüm büyüyor.
Kırka bakalım.
Aşık'ın da.
A Dikdörtgen için kırkı sekize be ölebilirim.
Evet, 64 ile sekize bölünüyor.
O zaman Derya ile arkadaşlar hangi dikdörtgen eşleşti çekmiş.
Adik 4 sene deniz ile de bu adı değişik değiştirmiştir.
Derya ile Ay'ı eşi bitirdiğimde.
Çünkü kısa kenar 40 tı.
40'ı 8 ile bölümde 5 çıkmakta veya 60, dördü 8 ile bölümde 8 sonucun tam olarak olmaktayız.
Geriye Kumsal kaldı.
Acaba kumsal ile hangi dikdörtgen eleştireceğim?
Kumsalı da arkadaşlar.
Kalan iki dikdörtgen.
Hemen deneyelim B ve C kalmıştı.
64 13'e görünmüyor ama 65'i 13'e görebilirim.
Yani B ile eşleşmesi gerekiyor.
65 Böyle 13 yaptığımda sonucu tam çıkmakta ya da 130'u 13'e bölümde.
Uzun kenarı aynı şekilde 13 de bölümde.
Yeni sonucu tam çıkmakta.
Kumsal ile de b dikdörtgen eleştirdim.
Boşta kalan dikdörtgen arkadaşlar kim olacaktır?
C Dikdörtgen olacak boşta kalan.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz doğal sayıların katları.
Bir doğal sayının 0'dan farkı doğal sayılarla çarpılması ile elde edilen sayılara bu doğa sayının katları denir arkadaşlar.
15'in 100'den küçük katlarını bulmaya çalışalım.
Örnekte 15'inin arkadaşlar birinci katı yani 15 çarp bir 15'in kendisine eşit olacaktır.
İkinci katı 15 çarpı ikiden kaç bulunur?
Otuz üçüncü katı 15 çarpı üçten.
15 çarpı üç 45 olacaktır.
Dördüncü katı 15 çarpı 4.
Eşittir 60 bulunur.
Beşinci katı arkadaşlar 15 çarpı 5'ten.
Yetmiş beş ve altıncı katı ise onbeş çarpı altıdan doksan olarak bulunur.
Aslında ilkokuldaki ritmik saymayı da benzetebiliriz.
On beşer, on beşer gitmekte.
Alttaki onu inceleyelim.
Aşağıda verilen sayıların istenen katlarını bulmaya çalışacağız.
Hangi sayının kaçıncı katı istenmiş ise bunları çarpı cam arkadaşlar.
Tabloda 8'in on iki katı 12 çarpı 8 yaparsam burayı kaç bulurum?
96 buluyorum.
8'in 8 katı 8 kere 8'den 64 oldu.
8'in yirmi katını bulurken 20 kere 8'den de 160 olarak buldum.
15'in on iki katı.
100 80 arkadaşlar 15 çarpı 12 15'in 8 katı, 15 çarpı 8'den 120, on beşin yirmi katı.
On beş çarpı ikiden üç yüz.
Ellinin on iki katı, 50 çarpı on iki altı yüze eşit ellinin sekiz katı, elli çarpı sekizden dört yüz ve ellinin arkadaşlar yirmi katı.
Yirmi çarpı 50'den de bin olarak bulunur.
Soru Bir al sayısı on üçün 90'dan küçük en büyük katı olacak.
B Sayısı yirmi birin iki yüzden büyük, en küçüğü katı olacakmış.
Yukarıda tanımlanan A ve B sayıların toplamları bulmaya çalışacağız.
A sayısını hesaplayarak başlayalım arkadaşlar.
A sayısı on üçün katı olacak ve 90'dan küçük en büyük katı olması isteniyor.
Örneğin beş katına alsam on üçün kaç olur?
65. Acaba daha büyük yapamaz mıyım?
Çünkü en büyük olması isteniyordu.
90'dan küçük olacak şekilde altı katına alsam, 13'ün yani altmış beşe 13 daha dersem yetmiş sekiz yaptı.
Tekrardan deneyelim on üçün acaba yedi katını alsam kaç olur?
70 sekize on üç da ek dediğimde 91 yaptı ama 90'dan küçük olması isteniyor da.
Öyleyse arkadaşlar doksan bir olmayacak ve benim alabilecek olduğum en fazla kaçtır?
Kur'an'ın değeri yetmiş 8'dir.
Ay burada maksimum 78 buluyorum.
Aynı mantıkla B sayısını hesaplamaya çalışalım.
Beyin nasıl bulunacak?
Mış.
Yirmi birin katı olacak.
İki yüzden büyük.
En küçüğü katı olması isteniyor.
Yirmi birin on katını alsam hemen kaç oldu arkadaşlar?
200 on oldu.
Bir kat kesilse, yani 21'in dokuz katını alsa buradan da 100 89 olarak bulurum.
Ama sayının iki yüzden büyük olması gerektiği söylenmişti.
Yani 189 olamayacak.
200'ü geçen ve en küçük olan sayı kaçtır?
210 olacak.
A ve B sayıların toplamları da arkadaşlar a 78, B de 200, onlu toplamları da.
288 olarak bulunur.
Soru 2 Sol tarafta arkadaşlar 3 öğrenci verilmiş.
Sağ tarafta ise ABC'de dikdörtgen deri verilmiş ve bunların kısa ve kenar uzunlukları verilmiş.
Bize ismi verilen öğrencilerin her biri ellerindeki demir çubuklar ile yanda verilen dikdörtgen lerin kenar uzunlukları tam olarak ölçebilmek değilmiş.
Buna göre hangi dikdörtgen kenarı öğrencilerin ellerindeki demir çubuklar ile tam olarak ölçülemez şeklinde sorumuz olması gerekiyor.
Demir çubukların dikdörtgen nin kenar uzunlukları ölçebilmek için o uzunlukları tam olarak bölmesi gerek.
Hemen Deniz ile başlayalım.
Deniz'in elindeki arkadaşlar demir çubuğun uzunluğu 10 santim imiş.
Mesela A dikdörtgen nin kenar uzunluğu kısa kenarı 40 40'ı on ile böyle bilirim. Evet oluyor ama uzun kenarı 10 ile bölüm mü yor 65.
Arkadaşlar zaten 10 ile bilemem.
6 kere ondan 65 kalmakta.
B'yi de eledim.
Deniz ile şu an a ve b dikdörtgen lere hiç diyemiyor.
64 da aynı şekilde 10 ile bölünemez.
Ama değişikliğine baktığımda bakın 40'ı 10 ile görebilirim ve 70'i 10 ile ölebilirim tam olarak.
Deniz ile kimi eş değiştiriyorum diye iş değiştirdim.
Çünkü kırk bölü on eşittir dört tam sayısı çıkmakta veya uzun kenarı yetmişi ona.
Bölümde arkadaşlar yedi olarak yeni tam buluyorum.
Peki Derya'yı kimle eleştireceğim?
Buna bakalım.
Birincisi Deniz de bu arada karışmasın.
Şimdi ise Derya için bir dikdörtgen arayalım.
Derya'nın elindeki demir çubuğun uzunluğu 8 santimetreyi de C'ye baktığımda 64 sekize bölünüyor.
Ama 78'e bölüm yediği için C Olmadı 65 sekize bölüm büyüyor.
Kırka bakalım.
Aşık'ın da.
A Dikdörtgen için kırkı sekize be ölebilirim.
Evet, 64 ile sekize bölünüyor.
O zaman Derya ile arkadaşlar hangi dikdörtgen eşleşti çekmiş.
Adik 4 sene deniz ile de bu adı değişik değiştirmiştir.
Derya ile Ay'ı eşi bitirdiğimde.
Çünkü kısa kenar 40 tı.
40'ı 8 ile bölümde 5 çıkmakta veya 60, dördü 8 ile bölümde 8 sonucun tam olarak olmaktayız.
Geriye Kumsal kaldı.
Acaba kumsal ile hangi dikdörtgen eleştireceğim?
Kumsalı da arkadaşlar.
Kalan iki dikdörtgen.
Hemen deneyelim B ve C kalmıştı.
64 13'e görünmüyor ama 65'i 13'e görebilirim.
Yani B ile eşleşmesi gerekiyor.
65 Böyle 13 yaptığımda sonucu tam çıkmakta ya da 130'u 13'e bölümde.
Uzun kenarı aynı şekilde 13 de bölümde.
Yeni sonucu tam çıkmakta.
Kumsal ile de b dikdörtgen eleştirdim.
Boşta kalan dikdörtgen arkadaşlar kim olacaktır?
C Dikdörtgen olacak boşta kalan.
