Herkese merhabalar.
Kunduz, altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz ortak bölen iki doğal sayıyı birden aynı anda kansız görebilen sayılar.
Bu iki doğal sayının ortak bölgesidir arkadaşlar.
Ortak bölen midir?
Ortak bölen aynı zamanda ne anlamına gelmekteydi?
Ortak çarpan da olmaktadır.
Bir sayısı tüm sayılarını arkadaşlar ortak bölen bilendir.
Aşağıda verilen sayı çiftlerinin ortak bölgelerini bulmaya çalışacağız.
Örnekte 36 ve 24'ün ayrı ayrı çarpan lığını yazalım.
Bir çarpı 36.
Ikiyle 18'in çarpımı 36 yapmakda.
Üç ile oniki.
Dört ile dokuz ve altı ile altı arkadaşlar.
Aynı şekilde 24 çarpanı bulursak 1.
Ve 24.
2.
Ile 12.
Üç çarpı sekiz ve dört çarpı altı olacaktır.
Buradan da ortak olan ölenleri bulalım bir zaten tüm sayıların çarpanı olduğu için ortak olmak zorunda.
İlk sayı çift olduğu için ikiye bölünecek.
Bu sayılar aynı zamanda rakamlar toplamı 3'ün katı olduğu için üç de bölünmek deler.
Dört ortak, başka altı var ortak olan bir tane altı işaretleme mi?
Elli dokuz ortak değil arkadaşlar.
On iki ön ortak olan ve başka ortak çarpan görmedik.
Ortak olan çarpan larımız neler miş burda.
36 ve 24 için bir çarpanı iki, üç, dört, altı ve oniki olacaktır arkadaşlar.
En küçük ortak çarpan ları bir iken, en büyük ortak çarpanlar da yani bölen yerde 12, yandaki örnekte ise 45'in çarpanı ve 60'ın çarpanı yazacağız.
Yani bültenlerini bir ve 45 üç ile on beşin çarpımı 45 yapmakta.
Beş çarpı dokuz başka bir bölen yok.
45'in 60'ın çarpanlar.
Yani ölenleri bir çarpı atmış, iki çarpı otuz, üç çarpı yirmi.
Dört çarpı beş.
Beş çarpı on iki ve son olarak altı çarpı on olacaktır.
Buradan da ortak olanları bulalım. Bir ortak.
Üç ortak.
5 ortak.
Bunun dışında arkadaşlar 15 ortak.
Başka da bir ortak çarpan bulunmamakta.
Ortak çarpan larımız 60 ve 45 sayıları için bir, üç, beş ve on beş olacaktır.
Soru 1 Farklı kalitedeki 35 litre ve 42 litre zeytinyağı birbirlerine karıştırılmış kan şişeleri inecektir.
Bu iş için kullanılabilecek şişelerin hacmi hangi doğal sayılar olabilir?
Birinci madde, ikinci maddede ise en az kaç şişe gereklidir?
Şeklinde.
Öncelikle birinci maddeye baktığımda arkadaşlar kullanılabilecek olan şişelerin hacminin hangi doğa sever olacağı sorulmuştu.
Yani şişenin hacmi 35'i ve 42.
Aynı anda böyle bir sayı olması gerek.
Öyleyse 35 ve 42.
Sayılarının çarpı puanlarını bulacağım.
Ve buradan ortak olan çarpanlar.
Yani ortak bilenlerin tercihi CDS 35'in puanları 1 ve 35 ikiye bölünmez, üçte bölünmez.
Arkadaşlar beş çarpı yedi olmakta başka bir çarpanı yok.
42 inç çarpanlar, yani ölenleri bir ve kırk iki, iki ve yirmi bir üç bölümde, on dört 4'le bölünmez, beş de bölünmez altı çarpı yedi olmakta.
Ortak olanlar hangileri?
Ortak olanlar hangileri?
Bir çarpanı ortak.
Başka yedi çarpanı ortak.
Yani Aşkın'ın cevabı Arkadaşlar, kullanılabilecek olan şişelerin hacmi bir veya yedi litrelik, bir veya yedi litrelik şişeler kullanılabilir diyelim.
Geldik B maddesine.
B maddesinde ise En az kaç şişe gereklidir diyor.
Şişelerin en az olması için kullanabilecek olduğum hacmin mümkün olduğunca büyük olması lazım.
Zaten iki farklı şişe tercih edebilirdim.
Ya 1 litre ya da 7 litre.
Hangisini içim daha büyük.
Yedi litrenin 35'i yediği de bu.
Öldüğümde buradan beş şişe gerekli olacaktır en az.
42'si de.
Yedi ile böldü.
Müdür arkadaşlar burada da altı şişe gerekli olacaktır.
İkisinin toplamları da en az 11 şişe olacak. Arkadaşlar cevap.
Soru 2 12 kilogram pirinç ile 20 kilogram bulgur birbirlerine karıştırmadan eşit ve en büyük hacimli poşetlerle satılacaktır.
Pirincin bir poşeti 80 TL, bulgurun bir poşeti ise arkadaşlar 75 TL ise tüm poşetler satılınca toplam kaç TL kazanç elde edilir?
Bize sorulan bu.
Öncelikle pirinç ve bulgurdan eşit hacimli poşetlere konulduğunda kaçar tane poşet çıktığını bulmalıyız.
Yani 12'yi ve 20'yi böyle bilen en büyük sayı bulacağım.
Bunun için 20 ve 12'nin arkadaşlar çarpanlar yazalım.
12'nin çarpanı yarı bir çarpı on, iki, iki ve altı üç çarpı dört olacak.
20 in çarpanlar ise bir ve yirmi iki ve on dört ve beş olacak.
Ortak olan çarpanlar baktığımda bir ortak.
İki ortak.
Dört ortak, başka da ortak yok arkadaşlar.
Ortak olanların en büyüğü.
Ortak olan.
En büyük çarpan veya böyle.
En büyük bilen arkadaşlar.
Burada hangi sayı 4.
Yani kullanabilecek olduğum poşetlerin hacmi maksimum 4 olabilir.
Poşetler.
Maksimum 4 kilogramlık olabilirmiş.
Buna göre pirinç ve bulgurun kaç poşete konulduğunu bulabilirim.
12'yi dörde gördüğümüzde arkadaşlar üç kere 4'ten 12'yi di.
Yani üç poşet hangisinden çıkacaktır?
Pirinçte.
Pirincin bir poşeti 80 TL'den satılmakta idi.
Arkadaşlar üç çarpı 80 yaparsam buradan da 240 TL bulurum.
Pirinçten gele.
Aynı şekilde 20.
Dörde bölümde kaç poşet bulgur satılacak arkadaşlar.
5 poşet bulgur satılacak mış.
Ve bulgurun bir poşetini 75 TL'den satıldığı söyleniyor.
O zaman 5'te de 75'i çıkarttığımız da 300 75 TL.
Arkadaşlar bulgurdan gelen para.
375 TL.
Toplam kazancın ne kadar olduğu sorulmuştu.
375 dede.
240 TL'yi toplarsa.
Altı yüz on beş TL'lik bir kazanç elde edilir.
Toplam kazanılan para.
Kunduz, altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz ortak bölen iki doğal sayıyı birden aynı anda kansız görebilen sayılar.
Bu iki doğal sayının ortak bölgesidir arkadaşlar.
Ortak bölen midir?
Ortak bölen aynı zamanda ne anlamına gelmekteydi?
Ortak çarpan da olmaktadır.
Bir sayısı tüm sayılarını arkadaşlar ortak bölen bilendir.
Aşağıda verilen sayı çiftlerinin ortak bölgelerini bulmaya çalışacağız.
Örnekte 36 ve 24'ün ayrı ayrı çarpan lığını yazalım.
Bir çarpı 36.
Ikiyle 18'in çarpımı 36 yapmakda.
Üç ile oniki.
Dört ile dokuz ve altı ile altı arkadaşlar.
Aynı şekilde 24 çarpanı bulursak 1.
Ve 24.
2.
Ile 12.
Üç çarpı sekiz ve dört çarpı altı olacaktır.
Buradan da ortak olan ölenleri bulalım bir zaten tüm sayıların çarpanı olduğu için ortak olmak zorunda.
İlk sayı çift olduğu için ikiye bölünecek.
Bu sayılar aynı zamanda rakamlar toplamı 3'ün katı olduğu için üç de bölünmek deler.
Dört ortak, başka altı var ortak olan bir tane altı işaretleme mi?
Elli dokuz ortak değil arkadaşlar.
On iki ön ortak olan ve başka ortak çarpan görmedik.
Ortak olan çarpan larımız neler miş burda.
36 ve 24 için bir çarpanı iki, üç, dört, altı ve oniki olacaktır arkadaşlar.
En küçük ortak çarpan ları bir iken, en büyük ortak çarpanlar da yani bölen yerde 12, yandaki örnekte ise 45'in çarpanı ve 60'ın çarpanı yazacağız.
Yani bültenlerini bir ve 45 üç ile on beşin çarpımı 45 yapmakta.
Beş çarpı dokuz başka bir bölen yok.
45'in 60'ın çarpanlar.
Yani ölenleri bir çarpı atmış, iki çarpı otuz, üç çarpı yirmi.
Dört çarpı beş.
Beş çarpı on iki ve son olarak altı çarpı on olacaktır.
Buradan da ortak olanları bulalım. Bir ortak.
Üç ortak.
5 ortak.
Bunun dışında arkadaşlar 15 ortak.
Başka da bir ortak çarpan bulunmamakta.
Ortak çarpan larımız 60 ve 45 sayıları için bir, üç, beş ve on beş olacaktır.
Soru 1 Farklı kalitedeki 35 litre ve 42 litre zeytinyağı birbirlerine karıştırılmış kan şişeleri inecektir.
Bu iş için kullanılabilecek şişelerin hacmi hangi doğal sayılar olabilir?
Birinci madde, ikinci maddede ise en az kaç şişe gereklidir?
Şeklinde.
Öncelikle birinci maddeye baktığımda arkadaşlar kullanılabilecek olan şişelerin hacminin hangi doğa sever olacağı sorulmuştu.
Yani şişenin hacmi 35'i ve 42.
Aynı anda böyle bir sayı olması gerek.
Öyleyse 35 ve 42.
Sayılarının çarpı puanlarını bulacağım.
Ve buradan ortak olan çarpanlar.
Yani ortak bilenlerin tercihi CDS 35'in puanları 1 ve 35 ikiye bölünmez, üçte bölünmez.
Arkadaşlar beş çarpı yedi olmakta başka bir çarpanı yok.
42 inç çarpanlar, yani ölenleri bir ve kırk iki, iki ve yirmi bir üç bölümde, on dört 4'le bölünmez, beş de bölünmez altı çarpı yedi olmakta.
Ortak olanlar hangileri?
Ortak olanlar hangileri?
Bir çarpanı ortak.
Başka yedi çarpanı ortak.
Yani Aşkın'ın cevabı Arkadaşlar, kullanılabilecek olan şişelerin hacmi bir veya yedi litrelik, bir veya yedi litrelik şişeler kullanılabilir diyelim.
Geldik B maddesine.
B maddesinde ise En az kaç şişe gereklidir diyor.
Şişelerin en az olması için kullanabilecek olduğum hacmin mümkün olduğunca büyük olması lazım.
Zaten iki farklı şişe tercih edebilirdim.
Ya 1 litre ya da 7 litre.
Hangisini içim daha büyük.
Yedi litrenin 35'i yediği de bu.
Öldüğümde buradan beş şişe gerekli olacaktır en az.
42'si de.
Yedi ile böldü.
Müdür arkadaşlar burada da altı şişe gerekli olacaktır.
İkisinin toplamları da en az 11 şişe olacak. Arkadaşlar cevap.
Soru 2 12 kilogram pirinç ile 20 kilogram bulgur birbirlerine karıştırmadan eşit ve en büyük hacimli poşetlerle satılacaktır.
Pirincin bir poşeti 80 TL, bulgurun bir poşeti ise arkadaşlar 75 TL ise tüm poşetler satılınca toplam kaç TL kazanç elde edilir?
Bize sorulan bu.
Öncelikle pirinç ve bulgurdan eşit hacimli poşetlere konulduğunda kaçar tane poşet çıktığını bulmalıyız.
Yani 12'yi ve 20'yi böyle bilen en büyük sayı bulacağım.
Bunun için 20 ve 12'nin arkadaşlar çarpanlar yazalım.
12'nin çarpanı yarı bir çarpı on, iki, iki ve altı üç çarpı dört olacak.
20 in çarpanlar ise bir ve yirmi iki ve on dört ve beş olacak.
Ortak olan çarpanlar baktığımda bir ortak.
İki ortak.
Dört ortak, başka da ortak yok arkadaşlar.
Ortak olanların en büyüğü.
Ortak olan.
En büyük çarpan veya böyle.
En büyük bilen arkadaşlar.
Burada hangi sayı 4.
Yani kullanabilecek olduğum poşetlerin hacmi maksimum 4 olabilir.
Poşetler.
Maksimum 4 kilogramlık olabilirmiş.
Buna göre pirinç ve bulgurun kaç poşete konulduğunu bulabilirim.
12'yi dörde gördüğümüzde arkadaşlar üç kere 4'ten 12'yi di.
Yani üç poşet hangisinden çıkacaktır?
Pirinçte.
Pirincin bir poşeti 80 TL'den satılmakta idi.
Arkadaşlar üç çarpı 80 yaparsam buradan da 240 TL bulurum.
Pirinçten gele.
Aynı şekilde 20.
Dörde bölümde kaç poşet bulgur satılacak arkadaşlar.
5 poşet bulgur satılacak mış.
Ve bulgurun bir poşetini 75 TL'den satıldığı söyleniyor.
O zaman 5'te de 75'i çıkarttığımız da 300 75 TL.
Arkadaşlar bulgurdan gelen para.
375 TL.
Toplam kazancın ne kadar olduğu sorulmuştu.
375 dede.
240 TL'yi toplarsa.
Altı yüz on beş TL'lik bir kazanç elde edilir.
Toplam kazanılan para.
