Şimdi dönüşüm geometrisinde ikinci bir kısım yansıma.
Önce ötelemeyi anlatmıştık, şimdi yansıma.
Yansıma, benzer noktaları karşılıklı olarak bir eksene aynı uzaklıkta bulunan iki benzer noktanın birbirlerine göre olan durumları.
Yani şöyle bir koordinat düzlemi çizerek şimdi şöyle bir nokta olsun burası x burası.
x eksenine göre yansıma olursa burası Y eksenine göre yansıma olursa bunun.
Burası olacaktır.
Şimdi elimizde bir, iki üç noktası var, Bu x eksenine göre yansıdığında mutlaka y işaret değiştirir.
Y eksenine göre yansıdığında x işaret değiştirir.
X 2'ye üç.
Orijine göre yansırsa her ikisi de işaret değiştirir.
Şu şekilde yeni noktalarımız oluşur.
Şimdi bunu bir koordinat düzleminde gösterelim, isterseniz x ekseninde üç ve Y ekseninde iki noktası var.
Yani bizim noktamız burası, x eksenine göre bu şekilde yaptığımız zaman şurası olur.
Yani bizim yeni noktamız x eksenine göre yansıttığımız zaman.
Yani burası x ekseni yine burası üç olur.
Burası eksi iki olur.
Bakalım burası ve burası aynı uzaklıkta Y eksenine göre, Y eksenine göre yansıttığımız zaman ise bu tarafta burası eksi 3 olur.
Burası yine 2 x eksenine yansıttığımızda yapmıştık.
Işaret değiştirmişti.
Y eksenine göre yansıttığımızda x işaret değiştirecekti.
Eksi 3'e iki yeni noktamız oldu.
Yani koordinat düzleminde de göstermiş olduk.
Şimdi elimizde noktalarımız olsun, noktalarımız 6'ya bir noktası ve dörde eksi iki noktası.
Şimdi bunu yansıtalım Burada bir yansıtma işlemi yapalım yansıtalım.
Şimdi burada yansıtma yaparken ne yapıyorduk?
x eksenine göre yansıtacaksak y'nin işareti değişecekti.
6'ya eksi bir, burada dörde iki oldu.
İkisinde de bu birdi.
Eksi 1 oldu.
Eksi ikiydi iki oldu.
Y eksenine göre, Y ekseninde göre yansıtmada ise X işaret değiştirir.
Bak burası 6ydı.
Burasını eksi 6 yaptık ve burası aynı kaldı.
Burası dörttü.
Bunu ne yaptık?
Eksi 4 yaptık.
Burası aynı kaldı.
Peki ne yapıyorduk?
Orijine göre yansıtmalı ise her ikisi de işaret değiştiriyordu.
Eksi 6, eksi bir.
Bu da eksi dörde 2 olacak.
Şimdi hem öteleme hem yansımanın olduğu değişik bir soru tarzı çözelim.
Şimdi nedir ikiye 5 noktası, ikiye beş noktası?
x eksenine göre yansıtırsak, x eksenine göre yansıtırsak ne olur?
y işaret değiştirecek 2'ye eksi 5.
Bizim burada yeni noktamız olacak.
Şöyle yapalım x eksenine göre yansıttık 3 birim sola, 3 birim sola gidecekse eğer bundan 3 çıkaracağız yani eksi 1'e eksi 5 noktasına gelecek.
Eksi bire eksi 5 noktasına gelecek.
Çünkü sağa sola doğru giderken x ekseninde götürüyoruz.
Sola giderken de çıkarıyoruz.
Sonra 4 birim aşağı, 4 birim aşağı.
Bakalım burada ne yapmamız gerekiyor?
Aşağı gidecekse Y ekseninde bir oynama yapmamız lazım ve çıkarmamız lazım.
Yani aşağı doğru inmesi lazım.
Eksi bir ve burası da eksi 9 olacak.
4 birim aşağı indi.
Eksi 5, eksi 4, eksi 3, eksi 2, eksi 1 şeklinde değil.
Bunu eksi 5, eksi 6, eksi 7, eksi 8, eksi 9 şeklinde almamız lazım.
Ve şöyle yapalım ne oldu?
Öteledik.
Oluşan yeni noktanın orjine göre orjine göre yansıması ise her ikisinin de her ikisinin de işaretin değişmesi demek.
Bire dokuz bizim son yeni noktamız olur.
Peki bunu burada şunu da şöyle orijine göre bunu yaptık.
Burası iki, burası beş olsun.
Böyle bir şey x eksenine göre yansıttığımız zaman burası ne olur?
Burası 2 idi.
Burası 5'ti.
Burası ne olacak, burası eksi 5, yine ikiye eksi 5 olacak.
Şöyle eksi 5 2 eksi 5, sonra 3 birim 3 birim sola ötediğimiz zaman 3 birim solda nereye gelecek?
Bu 3 birim sol iki birim bir birim ne oldu?
Şurası oldu 3 birim sola burası eksi bir, eksi 1, eksi 5.
Bakın eksi bir eksi 5 noktası 4 birim aşağı daha böyle aşağı gelecek eksi bire eksi 9 olacak.
Şurada bir nokta.
Bakalım şurası eksi bire eksi 9 noktası olsun.
Sonra bu noktayı da orijine göre yansıttığımız zaman şurada.
Şurada bir nokta olacak ve bire dokuz noktası olacak.
Yani biz hem normal olarak sonucu bulabiliyoruz, hem koordinat düzlemi üzerinde de sonucu bulabiliyoruz.
Önce ötelemeyi anlatmıştık, şimdi yansıma.
Yansıma, benzer noktaları karşılıklı olarak bir eksene aynı uzaklıkta bulunan iki benzer noktanın birbirlerine göre olan durumları.
Yani şöyle bir koordinat düzlemi çizerek şimdi şöyle bir nokta olsun burası x burası.
x eksenine göre yansıma olursa burası Y eksenine göre yansıma olursa bunun.
Burası olacaktır.
Şimdi elimizde bir, iki üç noktası var, Bu x eksenine göre yansıdığında mutlaka y işaret değiştirir.
Y eksenine göre yansıdığında x işaret değiştirir.
X 2'ye üç.
Orijine göre yansırsa her ikisi de işaret değiştirir.
Şu şekilde yeni noktalarımız oluşur.
Şimdi bunu bir koordinat düzleminde gösterelim, isterseniz x ekseninde üç ve Y ekseninde iki noktası var.
Yani bizim noktamız burası, x eksenine göre bu şekilde yaptığımız zaman şurası olur.
Yani bizim yeni noktamız x eksenine göre yansıttığımız zaman.
Yani burası x ekseni yine burası üç olur.
Burası eksi iki olur.
Bakalım burası ve burası aynı uzaklıkta Y eksenine göre, Y eksenine göre yansıttığımız zaman ise bu tarafta burası eksi 3 olur.
Burası yine 2 x eksenine yansıttığımızda yapmıştık.
Işaret değiştirmişti.
Y eksenine göre yansıttığımızda x işaret değiştirecekti.
Eksi 3'e iki yeni noktamız oldu.
Yani koordinat düzleminde de göstermiş olduk.
Şimdi elimizde noktalarımız olsun, noktalarımız 6'ya bir noktası ve dörde eksi iki noktası.
Şimdi bunu yansıtalım Burada bir yansıtma işlemi yapalım yansıtalım.
Şimdi burada yansıtma yaparken ne yapıyorduk?
x eksenine göre yansıtacaksak y'nin işareti değişecekti.
6'ya eksi bir, burada dörde iki oldu.
İkisinde de bu birdi.
Eksi 1 oldu.
Eksi ikiydi iki oldu.
Y eksenine göre, Y ekseninde göre yansıtmada ise X işaret değiştirir.
Bak burası 6ydı.
Burasını eksi 6 yaptık ve burası aynı kaldı.
Burası dörttü.
Bunu ne yaptık?
Eksi 4 yaptık.
Burası aynı kaldı.
Peki ne yapıyorduk?
Orijine göre yansıtmalı ise her ikisi de işaret değiştiriyordu.
Eksi 6, eksi bir.
Bu da eksi dörde 2 olacak.
Şimdi hem öteleme hem yansımanın olduğu değişik bir soru tarzı çözelim.
Şimdi nedir ikiye 5 noktası, ikiye beş noktası?
x eksenine göre yansıtırsak, x eksenine göre yansıtırsak ne olur?
y işaret değiştirecek 2'ye eksi 5.
Bizim burada yeni noktamız olacak.
Şöyle yapalım x eksenine göre yansıttık 3 birim sola, 3 birim sola gidecekse eğer bundan 3 çıkaracağız yani eksi 1'e eksi 5 noktasına gelecek.
Eksi bire eksi 5 noktasına gelecek.
Çünkü sağa sola doğru giderken x ekseninde götürüyoruz.
Sola giderken de çıkarıyoruz.
Sonra 4 birim aşağı, 4 birim aşağı.
Bakalım burada ne yapmamız gerekiyor?
Aşağı gidecekse Y ekseninde bir oynama yapmamız lazım ve çıkarmamız lazım.
Yani aşağı doğru inmesi lazım.
Eksi bir ve burası da eksi 9 olacak.
4 birim aşağı indi.
Eksi 5, eksi 4, eksi 3, eksi 2, eksi 1 şeklinde değil.
Bunu eksi 5, eksi 6, eksi 7, eksi 8, eksi 9 şeklinde almamız lazım.
Ve şöyle yapalım ne oldu?
Öteledik.
Oluşan yeni noktanın orjine göre orjine göre yansıması ise her ikisinin de her ikisinin de işaretin değişmesi demek.
Bire dokuz bizim son yeni noktamız olur.
Peki bunu burada şunu da şöyle orijine göre bunu yaptık.
Burası iki, burası beş olsun.
Böyle bir şey x eksenine göre yansıttığımız zaman burası ne olur?
Burası 2 idi.
Burası 5'ti.
Burası ne olacak, burası eksi 5, yine ikiye eksi 5 olacak.
Şöyle eksi 5 2 eksi 5, sonra 3 birim 3 birim sola ötediğimiz zaman 3 birim solda nereye gelecek?
Bu 3 birim sol iki birim bir birim ne oldu?
Şurası oldu 3 birim sola burası eksi bir, eksi 1, eksi 5.
Bakın eksi bir eksi 5 noktası 4 birim aşağı daha böyle aşağı gelecek eksi bire eksi 9 olacak.
Şurada bir nokta.
Bakalım şurası eksi bire eksi 9 noktası olsun.
Sonra bu noktayı da orijine göre yansıttığımız zaman şurada.
Şurada bir nokta olacak ve bire dokuz noktası olacak.
Yani biz hem normal olarak sonucu bulabiliyoruz, hem koordinat düzlemi üzerinde de sonucu bulabiliyoruz.
