Deltoid - Eşkenar Dörtgen Yeni Nesil Sorular

Sevgili konuğumuz izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de eşkenar, dörtgen ve delta konusuyla ilgili karışık sorular çözmeye devam edeceğiz.
Siz de hazırsanız, birinci sorumuz da başlayalım.
Ali Özdeş, dört çubukla önce Şekil 1'deki kareyi, daha sonra aynı çubukları kullanarak Şekil 2'deki eşkenar dört gene elde ediyor.
Karenin çevresi 32 birim, eşkenar dörtgen alanı 48 birim kare olduğuna göre, eşkenar dört günün yüksekliği kaç birimdir diye sorulmuş.
Sevgili arkadaşlar, karenin evet burada adı geçiyor ama bakın sadece çevre bilgisini kullanacağız.
32 çevre olarak verilmiş.
Hemen bunu dörde veriyorum.
Karenin dört kenarda birbirine eşittir.
Bir kenarı sekiz birikmiş karenin.
Yani bu bana aslında şunu söylüyor.
Çubuklar dan bir tanesi 8 birim uzunluğunu saymış.
Aynı şekilde eşkenar dörtgen de tüm çubuklar şöyle oluşturulan 4 tane çubuk da 8 birimdir alanını bulurken yukardan aşağı bir yükseklik çizmemiz lazım.
Buna haç diyelim.
Taban çarpı yükseklik arkadaşlar.
Eşkenar dörtgen nin alanı bana kırk sekiz birim kare olarak verilmiş.
Buradan 8 haz eşittir.
48'den haz eşittir.
6 birim olarak eşkenar dört yüksekliği bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim sıradaki sorumuza geçelim hemen.
Abc'de eşkenar dörtgen bir şekilde Kale ve B'de dik, aynı şekilde Efe ve B'de de birbirine dikmiş arka akabe kale altı efe üç defe dört santim olduğuna göre alan ABC'de yani eşkenar dörtgen alanı kaç santimetre karedir diye soruluyor.
Şimdi hemen birinci köşegen çizilmiş ikinci köşe gününde biz çizelim biliyorsunuz, köşe genler dik kesişiyor sevgili arkadaşlar.
Evet, şimdi buradan aslında şu noktaya t diyelim.
Abete üçgenine bakın lütfen.
Kaleye ve ata birbirine paralel aynı şekilde ka orta nokta.
Yani aslında şunu söyleyebilirim burada kale adı geçen ABT üçgenin orta tamamıdır.
Yani TL eşittir l ve ayn şekilde kale aldıysa The de 10 2'dir değil mi?
Dolayısıyla köşegen uzunlukları birbirine eşit değil, eşkenar dörtgen de.
Ama köşegen dik kesip birbirini ortalıyor.
Dolayısıyla TC de on ikidir diyebiliriz.
Aynı şekilde şimdi hatta şuradan 3 4 5 üçgeni de var.
İsterseniz bunu da yazayım da F.D.
Şimdi şunu da yapıyorum.
Burada fethe, uzunluğuna IX.
Diyelim Dördün.
Tamamına yani eksi +4 oranı.
Temel benzerlik teoremi yapıyorum.
3'ün 12 oranına eşittir.
Sevgili arkadaşlar buradan hemen şunları sadeleştirilmiş 4 işler dışlar çarpımı yoktur.
Isa x4 4 eşittir 4'tür 4 16'dan ilk se 12 olarak bulunur.
Yani bakın şuna son 2 imiş.
Bu durumda DT köşe yani belediye köşenin yarısı aslında orası 12 artı dörtten on altıdır.
Dolayısıyla burada 16.
O halde alan ABC'de.
Biz nasıl buluyorduk sevgili arkadaşlar, köşe genler çarpımının yarısı.
Şimdi birinci köşegen 12 artı 12'den 24.
İkinci köşegen 16 16'da.
Ha 32.
Bunu da arkadaşlarım ikiye bölmüş olacağız.
Şu şekilde hemen 24, 1, 12 özürlü, 24 bölü iki şurası 12 oldu.
12 çarpı 32.
Şurada hemen hızlıca çarp bayım.
İki kere iki, dört, iki, altı, üç.
Ne yaptı?
Sevgili arkadaşlarım, 384 santimetrekare olarak aradığımız alanı bulmuş olduk.
Diyelim hemen bir sonraki sorumuza geçelim.
Diyor ki ABC'de bir delta hit a beş terrace kale ve M.
Bulundukları kenarlarının orta noktaları kale 6 L mi 11 mi olduğuna göre tüm alan delta oyun alanı ABC'de kaç birim karedir diye bize sorulmuş.
Şimdi burada Del Twin her bir kenarının orta noktası aslında.
Üç tane kenarın orta noktası işaretlenmiş, birleştirilmiş.
Dördüncüsü kalmış DC.
Onu da biz işaret diyelim.
Dc'nin orta noktasını ve bütün bu orta noktalar birleştirelim.
Game ile başlıyorum.
Hemen sonra meydan DC'nin orta noktasına birleştiriyoruz.
Aynı orta nokta ile ile de birleştiriyoruz.
Bakın neden bunu yaptım?
Bu çok ölümlü şahsında.
Sevgili gençler, şimdi burada tüm dört gençlerde bu vardı.
Hatırlayın.
Herhangi bir dörtgen bütün kenarlar orta noktalarını birleştirir.
Birleştirerek oluşturduğumuz iki paralel kenar, yalnız paralel kenar da köşe genler arasındaki açıyla içerideki paralel kenarın kenarlar arasında bulunan açı da birbirine eşitti.
Şimdi Delta idi.
Köşe genleri biliyorsunuz dik kesişir.
Sevgili arkadaşlar, köşe genler dik kesiştiği için köşe genler arasında oluşan 90 derece.
Dolayısıyla içerde oluşan mesela şu noktayı biz yine te diyelim.
Kale tm.
Paralel kenarının da kenarları arasında bulunan açı 90 derece olacak.
Yani bakın burası dikmiş.
Aslında uzun lafın kısası bu.
Sevgili gençler.
Kale altı LM 10.
Bu durumda hemen kale ye bakalım.
6 8 10 üçgeni var.
Burada da km 8'dir.
Sevgili gençler, şimdi burada biz aslında kimi arıyoruz?
Olan A BC diye arıyoruz değil mi?
Burada nedir?
Bu büyük alan içeride oluşan.
Alan K.
Lt.
M'nin Bosna paraları gider ama dikdörtgen olmuş oldu tabii.
Eeee Del To idi.
Köşegen dik kesiştiği için bizim aradaki açıda 90 oldu paralel kenarda.
Dolayısıyla o bir dikdörtgen oldu.Bu içerdeki dikdörtgen alanın iki katıdır bu.
Yani 2 çarpı dikdörtgen alan.
Ne arkadaşlar 6 kere 8.
48.
48 çarpı ikiden aradığımız alan 96 birim kara olarak hesaplamış olur.
Sevgili arkadaşlar diyelim bir sonraki sorumuza geçmiş olalım.
Şekildeki ABC'de bir delta etmiş ade ve DC eşit.
Bakın şunlar eşit.
Yani bu durumda tabi ki dell teyit olduğuna göre şurası diktir.
Abd BC yi eşittir.
Tamam.
Ab ve ade birbirine dikmiş.
Yani bakın şu 90'ı kendisi vermiş.
Güzel medya, dokuz b, on altı birim.
Şimdi burada hemen sizin de aklınıza gelmiştir bir Öklid uygulamak.
Aslında burada bulunabilir ama bana çevre soruluyor.
Şimdi şunlara X diyelim, şu uzunlukları da yine diyelim.
Herkesin ikinci ve üçüncü kurallarını uygulayacağım.
Ben diyeceğim Hicks'in kalesi eşittir.
İlk kol çarpı tamam sevgili arkadaşlar.
Yani 9 çarpı tamamı kaç 25.
Ben burada karakök alırsanız 2 eşittir 3 çarpı 5'ten 15 birim olur devam ediyorum ıı.
Sol taraftan doğru gelmiş olsaydık yeğenin karesi eşittir 16 çarpı.
Bu sefer şöyle 16 çarpı tamamı diyecektim 25.
Yine karakök alırsanız yaştır.
4 çarpı 5'ten 20 birimde orası olur.
Bana bunun çevresi sorulmuştu ben teyidini.
Iı 2x artı 2 y var.
Gördüğünüz gibi 2 parantezinde iki artı y.
Yani 15 artı yirmi.
Burasını ABde 35 2'de ikiyle yaptığımızda 70 birim olarak aradığımız idi.
Çevresi hesaplamış olur sevgili gençler diyelim.
Bu soruyla birlikte dersimizi bitirmiş olalım.
Bir sonraki ders görüşmek üzere hoşçakalın.