Merhaba dostlar, dikdörtgen konusundaki soru bakmaya devam ediyoruz, şimdi ABC'de dikdörtgen olarak verilmiş B eşittir a c derece açısı 40 Zsa de A açısı ne kadar?
Şurada gördüğünüz alfa yı aramaya çalışıyorum.
Şimdi yine bir tane köşegen çizmiş, diğeri çizmemiz işe bakar mısın?
Demek ki diyeni ben çizeceğim.
Derebeyi birleştiriyoruz, çok güzel.
Şimdi ben dikdörtgen de şunu biliyorum ki dikdörtgen de köşeler, birbirini ortalar ve eşit ortalar.
Burası 40 sayı ikiz kenar oldu.
Burası 40 buraya geldi.
Eze kuralıyla 40 buraya gelir.
Yani buraları da yapsanız zaten getirebilirsiniz.
Burası da 50 oldu, 40 40.
Çok güzel.
Şimdi bakmanızı istediğim başka bir şeyler daha var.
Buradan B eşittir a.c demiş.
Şimdi ağacı dediğin bir köşegen di.
O zaman belediye de eşittir.
Çünkü belediye dediğimde bir köşegen değil mi?
Yani belediye dediğim acea eşit, acÄ dediğimde B eşit b de burası.
E o zaman ben şunları içine barındıran üçgen aldığım zaman burada bir ikiz kenarlı görmem lazım.
Yani şöyle bir üçgen den bahsediyoruz.
Burası de burası.
Ee burası B köşesi, bey köşesi 40 40 derece B de eşittir.
B onu da biliyorum.
Burası alfa.
O zaman burası da alfa dır.
Çünkü ikiz kenar tamam mı?
2 alfa artı 40 derece eşittir.
180 derece ise alfa dediğim 70 derece bulunur arkadaşlar.
Devam edelim.
Abc'de dikdörtgen B işidir, D'ye eşittir.
A ve B de C açısı 30 efg a açısı alfa ne kadardır?
Sürüyü A demişim.
Buraya alfa demişim.
Şöyle alfa diye yapalım.
Tamam şimdi burada yine bir köşegen çizmiş diğerini çizmemiz.
Ben çizerim o zaman.
O şimdi bunun değeri eşittir B olduğu için kesinlikle E noktasından da geçeceğini bilmediğim çünkü kenar ortaklar birbirini ortaklar.
Yani diğer çizeceğim kenar ortaklar, köşe genler birbirlerini ortalarla.
O zaman ben birinci köşe genin orta noktasını bulursam kesinlikle diyeceğim ki ikinci köşegen oradan geçer.
O yüzden ikinci köşe girmeye den geçecek şekilde çizebilir.
Tamam yeni dedik köşe genler, birbirlerini ortalar, eşit ortaları hatta birbirleriyle eşittir D'ye, eşittir C'ye, eşittir B'ye eşittir Ay olur.
Tamam şimdi burası otursa.
Z kuralıyla dostlar.
Yani şundan bahsediyorum bu 30'u direk hemen şu aşağıya taşıyamaz mıyım hiç ters açılar buraya geldi.
Burası otursa burası 30 değil midir?
Çünkü ikiz kenar var dostlar.
Şu İkiz kenardan bahsediyorum.
Evet.
E şimdi bakmam gereken üçgen burası değil mi?
Çünkü verilen şu eşitliği kullanabiliyorum artık şu a EFG üçgenin de şöyle bir üçgen karşıladı bizi.
Burası otuz, buralar birbirlerine eşit.
Burasını söylüyor.
Burası alfa ise burası da alfa.
30 birşey bir şey.
Alfa dediğim 30 derece 180'den 30 çıkanı 150 bölün ikiye yetmiş beş derece buluruz arkadaşlar.
Evet, devam ediyoruz.
Şimdi gördüğünüz gibi ABC'de bir dikdörtgen miş.
Büyük olan şekil bir dikdörtgen alana ABC'de 384 metrekare.
Şimdi bu ABC'de dik, dikdörtgen, yeni 6 tane eş dikdörtgen ayrılmıştır.
Gördüğünüz gibi çevre ABC'de nedir?
Alanını vermiş, şimdi çevresini bulunuyor.
Bana 6 tane eş dikdörtgen ayırmış.
Şimdi burada madem bunlar eş ben bu küçük dikdörtgen lerin kısa kenarlarını A desem, uzun kenarlarını B desem herhangi birinin diğerlerine de bunu yazabiliyorum.
Doğru mu?
Yani bu tarafa gelince bu tarafa uzun kenar mı?
Şu içerdeki 4 tane için konuşuyorum.
Evet uzun kenar.
O zaman buraya B yazabilirim.
İçeri geçtiğim zaman burası A olur, burası A olur, burası olur, burası olur.
Şu kısa kenarlarını yazdım dostlar.
Tamam şimdi bana alanı vermiş alan dediği hepsi.
Burada 6 tane küçük parça var.
Ben bir tanesinin alanına sere desem doğru mu?
6 tane parça var.
6 tanesi alan ABC'de mi edecek?
Evet, onu da vermişim.
384 metrekare.
Ben bir tanesi iyi.
Şunu altıya bölerek bulurum.
Üç yüz seksen dördü altıya beklersek 64 metre kare elde ettik.
Ben seyi aramıyor, ben çevreye geçmem lazım, nasıl geçeceğim?
S dediğim şu gördüğünüz bir tane küçük dikdörtgen alanı ve bunun alanı kısa kenarı ve uzun kenar çarpımı değil miydi?
Evet, 64 metrekare eşittir.
Ab çok güzel.
Şimdi kenar uzunluğuna geçmeyeyim.
Artık küçük dikdörtgen lerle büyük dikdörtgen arasındaki ilişkiye bakayım.
Nasıl bakıyorum dostlar.
Büyük dikdörtgen de kısa kenar uzunluğu b mi?
Evet.
Peki bu B aynı zamanda burada bakınca 4 tane A'ya eşit olmak zorunda değil mi?
Aaaa aaa aa o zaman 4 tane aaa!
Eşittir B olmalı dostlar.
E bunu burada yazalım.
Şurada yerini yazıyorum, a çarpı B yerini 4-A yazdı.
Eşittir 64 buradan sadece şehir akare eşittir on altı.
O zaman A eşittir 4.
Şimdi A'yı bul demedi.
İyi buldun çok güzel.
O zaman beye de geç yapalım.
4 tane a on altı mı etti?
Çok güzel çevre A-B-C istiyor.
Buraya 16 yazarım.
Şimdi burada A dediğim yere 4 yazıyorum.
B dediğim yere on altı yazıyorum.
Bu küçük dikdörtgen lerin uzun kenarı 16.
A dediğimde burası 4.
Burası 24 santim eder.
Burası on 6 santim eder.
Topladım 40 çevre o zaman 80 metre eder.
Metrekare olarak vermiştik.
80 metre eder dostlar.
16 artı 24 çarpı 2 çevre dediğim uzun kenar artığı kısa kenar çarpı 2 idi.
Tamam 80 metre.
Bizim çevremizi veriyor dostlar.
Şurada gördüğünüz alfa yı aramaya çalışıyorum.
Şimdi yine bir tane köşegen çizmiş, diğeri çizmemiz işe bakar mısın?
Demek ki diyeni ben çizeceğim.
Derebeyi birleştiriyoruz, çok güzel.
Şimdi ben dikdörtgen de şunu biliyorum ki dikdörtgen de köşeler, birbirini ortalar ve eşit ortalar.
Burası 40 sayı ikiz kenar oldu.
Burası 40 buraya geldi.
Eze kuralıyla 40 buraya gelir.
Yani buraları da yapsanız zaten getirebilirsiniz.
Burası da 50 oldu, 40 40.
Çok güzel.
Şimdi bakmanızı istediğim başka bir şeyler daha var.
Buradan B eşittir a.c demiş.
Şimdi ağacı dediğin bir köşegen di.
O zaman belediye de eşittir.
Çünkü belediye dediğimde bir köşegen değil mi?
Yani belediye dediğim acea eşit, acÄ dediğimde B eşit b de burası.
E o zaman ben şunları içine barındıran üçgen aldığım zaman burada bir ikiz kenarlı görmem lazım.
Yani şöyle bir üçgen den bahsediyoruz.
Burası de burası.
Ee burası B köşesi, bey köşesi 40 40 derece B de eşittir.
B onu da biliyorum.
Burası alfa.
O zaman burası da alfa dır.
Çünkü ikiz kenar tamam mı?
2 alfa artı 40 derece eşittir.
180 derece ise alfa dediğim 70 derece bulunur arkadaşlar.
Devam edelim.
Abc'de dikdörtgen B işidir, D'ye eşittir.
A ve B de C açısı 30 efg a açısı alfa ne kadardır?
Sürüyü A demişim.
Buraya alfa demişim.
Şöyle alfa diye yapalım.
Tamam şimdi burada yine bir köşegen çizmiş diğerini çizmemiz.
Ben çizerim o zaman.
O şimdi bunun değeri eşittir B olduğu için kesinlikle E noktasından da geçeceğini bilmediğim çünkü kenar ortaklar birbirini ortaklar.
Yani diğer çizeceğim kenar ortaklar, köşe genler birbirlerini ortalarla.
O zaman ben birinci köşe genin orta noktasını bulursam kesinlikle diyeceğim ki ikinci köşegen oradan geçer.
O yüzden ikinci köşe girmeye den geçecek şekilde çizebilir.
Tamam yeni dedik köşe genler, birbirlerini ortalar, eşit ortaları hatta birbirleriyle eşittir D'ye, eşittir C'ye, eşittir B'ye eşittir Ay olur.
Tamam şimdi burası otursa.
Z kuralıyla dostlar.
Yani şundan bahsediyorum bu 30'u direk hemen şu aşağıya taşıyamaz mıyım hiç ters açılar buraya geldi.
Burası otursa burası 30 değil midir?
Çünkü ikiz kenar var dostlar.
Şu İkiz kenardan bahsediyorum.
Evet.
E şimdi bakmam gereken üçgen burası değil mi?
Çünkü verilen şu eşitliği kullanabiliyorum artık şu a EFG üçgenin de şöyle bir üçgen karşıladı bizi.
Burası otuz, buralar birbirlerine eşit.
Burasını söylüyor.
Burası alfa ise burası da alfa.
30 birşey bir şey.
Alfa dediğim 30 derece 180'den 30 çıkanı 150 bölün ikiye yetmiş beş derece buluruz arkadaşlar.
Evet, devam ediyoruz.
Şimdi gördüğünüz gibi ABC'de bir dikdörtgen miş.
Büyük olan şekil bir dikdörtgen alana ABC'de 384 metrekare.
Şimdi bu ABC'de dik, dikdörtgen, yeni 6 tane eş dikdörtgen ayrılmıştır.
Gördüğünüz gibi çevre ABC'de nedir?
Alanını vermiş, şimdi çevresini bulunuyor.
Bana 6 tane eş dikdörtgen ayırmış.
Şimdi burada madem bunlar eş ben bu küçük dikdörtgen lerin kısa kenarlarını A desem, uzun kenarlarını B desem herhangi birinin diğerlerine de bunu yazabiliyorum.
Doğru mu?
Yani bu tarafa gelince bu tarafa uzun kenar mı?
Şu içerdeki 4 tane için konuşuyorum.
Evet uzun kenar.
O zaman buraya B yazabilirim.
İçeri geçtiğim zaman burası A olur, burası A olur, burası olur, burası olur.
Şu kısa kenarlarını yazdım dostlar.
Tamam şimdi bana alanı vermiş alan dediği hepsi.
Burada 6 tane küçük parça var.
Ben bir tanesinin alanına sere desem doğru mu?
6 tane parça var.
6 tanesi alan ABC'de mi edecek?
Evet, onu da vermişim.
384 metrekare.
Ben bir tanesi iyi.
Şunu altıya bölerek bulurum.
Üç yüz seksen dördü altıya beklersek 64 metre kare elde ettik.
Ben seyi aramıyor, ben çevreye geçmem lazım, nasıl geçeceğim?
S dediğim şu gördüğünüz bir tane küçük dikdörtgen alanı ve bunun alanı kısa kenarı ve uzun kenar çarpımı değil miydi?
Evet, 64 metrekare eşittir.
Ab çok güzel.
Şimdi kenar uzunluğuna geçmeyeyim.
Artık küçük dikdörtgen lerle büyük dikdörtgen arasındaki ilişkiye bakayım.
Nasıl bakıyorum dostlar.
Büyük dikdörtgen de kısa kenar uzunluğu b mi?
Evet.
Peki bu B aynı zamanda burada bakınca 4 tane A'ya eşit olmak zorunda değil mi?
Aaaa aaa aa o zaman 4 tane aaa!
Eşittir B olmalı dostlar.
E bunu burada yazalım.
Şurada yerini yazıyorum, a çarpı B yerini 4-A yazdı.
Eşittir 64 buradan sadece şehir akare eşittir on altı.
O zaman A eşittir 4.
Şimdi A'yı bul demedi.
İyi buldun çok güzel.
O zaman beye de geç yapalım.
4 tane a on altı mı etti?
Çok güzel çevre A-B-C istiyor.
Buraya 16 yazarım.
Şimdi burada A dediğim yere 4 yazıyorum.
B dediğim yere on altı yazıyorum.
Bu küçük dikdörtgen lerin uzun kenarı 16.
A dediğimde burası 4.
Burası 24 santim eder.
Burası on 6 santim eder.
Topladım 40 çevre o zaman 80 metre eder.
Metrekare olarak vermiştik.
80 metre eder dostlar.
16 artı 24 çarpı 2 çevre dediğim uzun kenar artığı kısa kenar çarpı 2 idi.
Tamam 80 metre.
Bizim çevremizi veriyor dostlar.
