Evet dostlar dörtgen neredeyiz şimdi biraz soru bakalım şimdi gördüğünüz gibi ABC'de dörtgen olarak adeta diktir dereceyi verdik.
B ve C'nin aç ortay olduğunu gösterdim.
B, C açısı 35 dereceyi ise şurada gördüğünüz IX açısı ne kadardır?
Şimdi şu açı orta ayların kesişim şeylerini hatırladınız mı bilemiyorum ama bir üçgen içerisinde iç açı ortay ve dış açı orta in kesişim açısını hesaplama yolumuz vardı.
Dostlar şimdi üçgen yok ama üçgeni benim yaratmamız lazım.
Şurada gördüğünüz B ayı ve CD'yi uzatıyorum işte.
Görmeniz gereken üçgeni de şöyle göstereyim dostlar şu üçgen den bahsediyorum.
Tamam mı?
Şimdi burada hem iç açı ortay çizmiştim hem de bir dış açı ortay.
Buradaki bu kesişim açısını nasıl hesap duyurduk dostlar?
Bu gördüğünüz kesişim açısı şu açığının yarısı ediyordu dostlar.
Buradaki açıya a açısı dersem a bölü 2 et eşittir 35 dereceydi.
Tamam, iç açı ortay ve dış açı orta in kesişim açısını hiç bu açı ortay çizme demiş.
Şu gördüğünüz şuraya bir harfi verelim ke CBC üçgeni içerisinde hiç açı ortay çizme deyin.
Bu köy köşesinin açısının yarısını alıyordum.
E o zaman a açım yetmiş derece oluyor.
Burası yetmiş derece ise ilk istediğim ilk şurasını 90 olduğunu verdim.
Zaten 90 derece artı 70 derece artı 288 ise kalan yirmi derece oluyor dostlar.
Evet, sıradaki örneğimizde bakalım ABC'de bir dörtgen de ve bi açı ortay olarak verildi veya a b açısı 60 derece derece bir açısı yüz derece ise de E.B: açısı şurada gördüğünüz IX açısı kaç derecedir.
Şimdi dörtgen de açılar konusunda bundan bahsetmiştik.
Karşılıklı köşelerden çizilen açı orta ayların kesişim açısını hesaplayan biliyorduk ama dar açısını hesaplayan gördük.
Yani kesişim açısı olarak ilk hesaplanıyordu.
Dar açısını hesaplı gördük.
Yani şurada şurayı uzatırsa.
Burada gördüğünüz gibi açısı dersek yine açısını hesaplayıp biliyorduk.
Neydi bu yy'a açısının formülü?
Dostlar şuraya gösterelim mutlak değer içersinde açı ortay çizme dediğimiz diğer karşılıklı köşelerini, açıları, farkı.
Yani şöyle gösterelim.
C köşesinin açısı eksi A köşesinin açısı.
Bunlar açı ortay çizme dillerimiz için bunları alıyoruz.
Böyle iki yüz derece eksi 60 derece.
Böyle iki yaparsam 20 derece gelir.
E yine dediğim yeri 20 derece bulursam burası doğru.
Salsa 180'den 20 çıkarırsan IX dediğim ölçüyü 160 derece olarak hesaplıyor Rum dostlar.
Evet, devam edelim dostlar.
A, b, c, d 4 yeni verdim Ağca'nın B.
D'ye Di kesiştiğini verdim.
A.d.
Kökü 13 a ve 3 kökü C7 kök 22 b f eşittir f c eşitliğinde verelim.
Eğer f uzunluğunu istiyorum.
Buradaki F.
Uzun'un X değilim ikisi bulalım.
Şimdi ben köşe genleri dik kesişen, kesişen dörtgen nerede?
Şu kuralı biliyorum ki karşılıklı kenar bozukluklarının karelerinin toplamı birbirlerine eşittir.
Yani Aden'in karesi artı Belge'nin karesi eşittir.
Ab'nin karesi artı CD'nin karesi toplamı bu kadar.
O zaman yapacağım işlem belli.
Şimdi ben burada B c'yi bilmiyorum.
Y diyelim.
Y Kare artı kök 13'ün karisi 13 eşittir 3 kök üçün karesi yirmi yedi artı kök yirmi ekinin karesi 22.
Burası 49 eder 40 9'dan 13 çıkarırsan y kare eşittir otuz altı eder ve yazalım diye eşittir 6 buluruz.
Şimdi Y'yi 6 buldum da eşit bölünmüş B.
Efe eşittir FC'ye diye vermiş.
O zaman burası 3.
O zaman burası 3.
Şimdi bakmanızı istediğim şu b, C üçgeni b, C üçgenin de dik köşeden kenar ortay çizmiş.
Bu neydi dostlar?
Muhteşem üçlünün özelliği idi.
Muhteşem üçlü özelliği neydi peki?
Dik denilen kenar ortay eşit böldüğü Harput henüz parçalarıyla aynı uzunluktadır.
Yani B f eşittir CHP eşittir efe eşittir üç olmalı ilkesi dediğim değer üç bulunuyor dostlar.
Evet, son sorumuz da devam edelim.
Bir ABC'de 4 geni verdim size CL meni bulundukları kenarlarını orta noktaları yani AKE eşittir kefede dene, eşittir N.C.
Cm eşittir BM.
Ve burada gördüğünüz B ele eşittir D Ali Tamam.
Bunlar orta noktalar.
Ağca'ya dediğim dört gene ait köşegen 30 santim Bld.
Dediğim dörtgen ayırd, diğer köşegen 24 santim ise bu ke ve cl m birleştirerek oluşturduğu C ile Emenike'nin çevresi nedir?
Şimdi bir dörtgen de kenar kenarları ın orta noktaları birleştirilir ise oluşan şekil paralel kenar dı.
Burada.
Eeee köşe genlerdeki kesilmediği için ve köşegen uzunlukları birbirinden farklı olduğu için oluşan şekil, paralel kenar tamam.
Şimdi burada içeride oluşan bu şeklin çevresi neye eşitti?
İçeride oluşan bu şeklin çevresi bu büyük 4G'nin yani ABC'de dört ceninin köşe genleri uzunlukları toplamı yani A.C.
Ve B.
D'nin toplamı size direk bunu verecektir zaten dostlar.
E bu nereden geliyor dostlar?
Şimdi şurada şu üstte A ve C üçgeni bakınız.
Bu sadece üçgenin de orta nokta ne de orta nokta.
Ben neyi birleştirince ne elde ediyorum?
Orta taban orta taban neydi?
Tabanın yarısıydı.
Yani A.
C'nin yarısı değil midir ki?
Evet C bölü 2 aynı şekilde bu taraftaki ülkene bak saydım.
Peki?
Yani aaa c b üçgenine bak saydın burada ne olacaktı?
M Orta nokta, l orta nokta bunları birleştirir.
Sen LM Orta tabanın oluşturmaz mıyım?
50 Eğimi orta tabanı yine bulunan bu üçgen de tabanın yarısı olmayacak mıydı?
Yani bunu hesaplamak için yapacağım işlem de ACE 2 yap olacaktı.
Yani siz kefene ve meseleye saplanınca ne yapacaktınız?
Ace 2 artı ACE böl 2'den bir tane ağacı elde edeceksiniz.
Aynısını diğer üçgen için yapacaksınız.
Diğer taraftaki üçgenler.
Şu şu bölümü dursun burada hangi kökenden bahsediyorum derece B üçgeninden.
Burada da ne m ortam nokta birleştirdim.
Orta taban bu n yemeğinin uzunluğunu nasıl bulacaktır?
B.
D Köşe geninin uzunluğu bölü ki aynısını bu tarafta yapacaktım.
Abd üçgenin de kefeli orta taban keke ile orta taban ile orta taban ise bedenin yarısı.
Burada da aynı şekilde b d uzunluğu bölü 2.
Demek ki ben burada da neyime artı.
Leyleği hesaplarken ne yapacaktım?
Şunu yazalım belediye böyle iki artı b de böyle 2'den bir tane b d edecekti.
Yani siz bunun içeride oluşan bu şeklin çevresini hesaplamak istiyorsanız bu 4 gene büyük 4 gene ait köşegen uzunlukları toplamanın yeterli.
Yani çevre kere l m n eşittir şöyle gösterelim.
Hatta a, c artı b de uzunluk şeyinde gösterelim.
Tabii 30 artı 24'ten eşittir elli dört bulunur.
Dostlar.
B ve C'nin aç ortay olduğunu gösterdim.
B, C açısı 35 dereceyi ise şurada gördüğünüz IX açısı ne kadardır?
Şimdi şu açı orta ayların kesişim şeylerini hatırladınız mı bilemiyorum ama bir üçgen içerisinde iç açı ortay ve dış açı orta in kesişim açısını hesaplama yolumuz vardı.
Dostlar şimdi üçgen yok ama üçgeni benim yaratmamız lazım.
Şurada gördüğünüz B ayı ve CD'yi uzatıyorum işte.
Görmeniz gereken üçgeni de şöyle göstereyim dostlar şu üçgen den bahsediyorum.
Tamam mı?
Şimdi burada hem iç açı ortay çizmiştim hem de bir dış açı ortay.
Buradaki bu kesişim açısını nasıl hesap duyurduk dostlar?
Bu gördüğünüz kesişim açısı şu açığının yarısı ediyordu dostlar.
Buradaki açıya a açısı dersem a bölü 2 et eşittir 35 dereceydi.
Tamam, iç açı ortay ve dış açı orta in kesişim açısını hiç bu açı ortay çizme demiş.
Şu gördüğünüz şuraya bir harfi verelim ke CBC üçgeni içerisinde hiç açı ortay çizme deyin.
Bu köy köşesinin açısının yarısını alıyordum.
E o zaman a açım yetmiş derece oluyor.
Burası yetmiş derece ise ilk istediğim ilk şurasını 90 olduğunu verdim.
Zaten 90 derece artı 70 derece artı 288 ise kalan yirmi derece oluyor dostlar.
Evet, sıradaki örneğimizde bakalım ABC'de bir dörtgen de ve bi açı ortay olarak verildi veya a b açısı 60 derece derece bir açısı yüz derece ise de E.B: açısı şurada gördüğünüz IX açısı kaç derecedir.
Şimdi dörtgen de açılar konusunda bundan bahsetmiştik.
Karşılıklı köşelerden çizilen açı orta ayların kesişim açısını hesaplayan biliyorduk ama dar açısını hesaplayan gördük.
Yani kesişim açısı olarak ilk hesaplanıyordu.
Dar açısını hesaplı gördük.
Yani şurada şurayı uzatırsa.
Burada gördüğünüz gibi açısı dersek yine açısını hesaplayıp biliyorduk.
Neydi bu yy'a açısının formülü?
Dostlar şuraya gösterelim mutlak değer içersinde açı ortay çizme dediğimiz diğer karşılıklı köşelerini, açıları, farkı.
Yani şöyle gösterelim.
C köşesinin açısı eksi A köşesinin açısı.
Bunlar açı ortay çizme dillerimiz için bunları alıyoruz.
Böyle iki yüz derece eksi 60 derece.
Böyle iki yaparsam 20 derece gelir.
E yine dediğim yeri 20 derece bulursam burası doğru.
Salsa 180'den 20 çıkarırsan IX dediğim ölçüyü 160 derece olarak hesaplıyor Rum dostlar.
Evet, devam edelim dostlar.
A, b, c, d 4 yeni verdim Ağca'nın B.
D'ye Di kesiştiğini verdim.
A.d.
Kökü 13 a ve 3 kökü C7 kök 22 b f eşittir f c eşitliğinde verelim.
Eğer f uzunluğunu istiyorum.
Buradaki F.
Uzun'un X değilim ikisi bulalım.
Şimdi ben köşe genleri dik kesişen, kesişen dörtgen nerede?
Şu kuralı biliyorum ki karşılıklı kenar bozukluklarının karelerinin toplamı birbirlerine eşittir.
Yani Aden'in karesi artı Belge'nin karesi eşittir.
Ab'nin karesi artı CD'nin karesi toplamı bu kadar.
O zaman yapacağım işlem belli.
Şimdi ben burada B c'yi bilmiyorum.
Y diyelim.
Y Kare artı kök 13'ün karisi 13 eşittir 3 kök üçün karesi yirmi yedi artı kök yirmi ekinin karesi 22.
Burası 49 eder 40 9'dan 13 çıkarırsan y kare eşittir otuz altı eder ve yazalım diye eşittir 6 buluruz.
Şimdi Y'yi 6 buldum da eşit bölünmüş B.
Efe eşittir FC'ye diye vermiş.
O zaman burası 3.
O zaman burası 3.
Şimdi bakmanızı istediğim şu b, C üçgeni b, C üçgenin de dik köşeden kenar ortay çizmiş.
Bu neydi dostlar?
Muhteşem üçlünün özelliği idi.
Muhteşem üçlü özelliği neydi peki?
Dik denilen kenar ortay eşit böldüğü Harput henüz parçalarıyla aynı uzunluktadır.
Yani B f eşittir CHP eşittir efe eşittir üç olmalı ilkesi dediğim değer üç bulunuyor dostlar.
Evet, son sorumuz da devam edelim.
Bir ABC'de 4 geni verdim size CL meni bulundukları kenarlarını orta noktaları yani AKE eşittir kefede dene, eşittir N.C.
Cm eşittir BM.
Ve burada gördüğünüz B ele eşittir D Ali Tamam.
Bunlar orta noktalar.
Ağca'ya dediğim dört gene ait köşegen 30 santim Bld.
Dediğim dörtgen ayırd, diğer köşegen 24 santim ise bu ke ve cl m birleştirerek oluşturduğu C ile Emenike'nin çevresi nedir?
Şimdi bir dörtgen de kenar kenarları ın orta noktaları birleştirilir ise oluşan şekil paralel kenar dı.
Burada.
Eeee köşe genlerdeki kesilmediği için ve köşegen uzunlukları birbirinden farklı olduğu için oluşan şekil, paralel kenar tamam.
Şimdi burada içeride oluşan bu şeklin çevresi neye eşitti?
İçeride oluşan bu şeklin çevresi bu büyük 4G'nin yani ABC'de dört ceninin köşe genleri uzunlukları toplamı yani A.C.
Ve B.
D'nin toplamı size direk bunu verecektir zaten dostlar.
E bu nereden geliyor dostlar?
Şimdi şurada şu üstte A ve C üçgeni bakınız.
Bu sadece üçgenin de orta nokta ne de orta nokta.
Ben neyi birleştirince ne elde ediyorum?
Orta taban orta taban neydi?
Tabanın yarısıydı.
Yani A.
C'nin yarısı değil midir ki?
Evet C bölü 2 aynı şekilde bu taraftaki ülkene bak saydım.
Peki?
Yani aaa c b üçgenine bak saydın burada ne olacaktı?
M Orta nokta, l orta nokta bunları birleştirir.
Sen LM Orta tabanın oluşturmaz mıyım?
50 Eğimi orta tabanı yine bulunan bu üçgen de tabanın yarısı olmayacak mıydı?
Yani bunu hesaplamak için yapacağım işlem de ACE 2 yap olacaktı.
Yani siz kefene ve meseleye saplanınca ne yapacaktınız?
Ace 2 artı ACE böl 2'den bir tane ağacı elde edeceksiniz.
Aynısını diğer üçgen için yapacaksınız.
Diğer taraftaki üçgenler.
Şu şu bölümü dursun burada hangi kökenden bahsediyorum derece B üçgeninden.
Burada da ne m ortam nokta birleştirdim.
Orta taban bu n yemeğinin uzunluğunu nasıl bulacaktır?
B.
D Köşe geninin uzunluğu bölü ki aynısını bu tarafta yapacaktım.
Abd üçgenin de kefeli orta taban keke ile orta taban ile orta taban ise bedenin yarısı.
Burada da aynı şekilde b d uzunluğu bölü 2.
Demek ki ben burada da neyime artı.
Leyleği hesaplarken ne yapacaktım?
Şunu yazalım belediye böyle iki artı b de böyle 2'den bir tane b d edecekti.
Yani siz bunun içeride oluşan bu şeklin çevresini hesaplamak istiyorsanız bu 4 gene büyük 4 gene ait köşegen uzunlukları toplamanın yeterli.
Yani çevre kere l m n eşittir şöyle gösterelim.
Hatta a, c artı b de uzunluk şeyinde gösterelim.
Tabii 30 artı 24'ten eşittir elli dört bulunur.
Dostlar.
