Dörtgenler Yeni Nesil Sorular

Sevgili konuğu izleyenleri herkese Merhabalar.
Bu dersimiz de 4 genler konusuyla ilgili örnek sorular çözmeye devam edeceğiz.
Eğer siz de hazırsanız, vakit kaybetmeden ilk sorumuz da başlayalım.
Diyor ki şu şekilde ABC'de 4 yeni biçiminde model elenmiş tarla gösterilmiştir.
Bu tarlaya 4 adet ürün ekmek isteyen bir çiftçi, tarlanın içine ACE ve BD boyunca tel çekip tarlayı 4 bölüme ayırmıştır.
Her bölüme farklı bir ürün eken çiftçi, 9 dönüm pirinç, 15 dönüm mısır, 20 dönüm bulgur çektiğine göre kaç dönüm nohut çekmiştir diye sorulmuş.
Parantez içinde bir bilgi var.
Diyor ki pirinç ile bulguru karşılıklı bölümlere eklemiştir.
Evet şimdi arkadaşlar hemen bizden istediği gibi ACE ve BD boyunca çekilen telleri gösterelim.
Sonrasında sevgili arkadaşlar ne diyordu?
9 dönüm pirinç şurası 9 olsun.
Devam ediyorum.
15 dönüm mısır.
Ama hemen pirincin karşısına bulgur çekecektir.
20 dönüm bulguru da şuraya çekeyim, karşısına ektim.
Sonrasında da 15 dönüm mısırı örnek veriyorum.
Şuraya ekmiş olsun.
Neyi soruyordu bana ne kadar nohut etmiştir nohut ektiği yere?
İsterseniz ne diyelim.
Ve arkadaşlar bu alanların karşılıklı olarak çarp.
Bunlar birbirine eşittir.
Biliyorsunuz 9 çarpı 20 eşittir.
Ne çarpı 15 eşitliğinden ne kadar nohut ektiğini bulabiliriz.
Hemen şurada 3'e, bölüm 5, 9'da 3'e böldü.
3 oldu.
Sağ taraftaki beşi de 20 ile sat.
Sadeleştirme de üç kere 4'ten nohut ekti bölüm.
12 dönüm olarak bulunmuş olur.
Sevgili arkadaşlar, bu çiftçinin diyelim hemen geçelim.
Bir sonraki soruya diyor ki Bakın burada e kv ile ABC'de 4 gene biçiminde model lenen bir parkın kenarlarının orta noktalarıdır.
2 tane f.k eşittir.
Efe ve yeşil olan 20 birim kare olduğuna göre parkın alanı kaç birim karedir diye sorulmuş.
Evet, şimdi oradaki yeşil alanı gördünüz.
Oyun alanları üstü zaten aşağıda havuz var.
Hemen oradaki ek bilgileri silelim.
Sonrasında E'nin, K'nın, Lee'nin orta nokta olduğunu biliyorum.
Ya belediyenin şekli?
Orta noktasını işaret diyelim.
Diğer orta noktalarda birleştirmiş olalım.
Ne oluyordu?
Herhangi bir 4G'nin arkadaşlar orta noktalarını birleştirerek biz paralel kenar oluşturmuş oluyorduk.
Sonrasında l xy birleştirip paralel kenarın köşegen de çizmiş olalım.
Hemen şu köşeleri isimler verelim.
Önemi şu nokta t noktası olsun ve bana şunu diyordu ben buraya em dersem burası İKEM olur.
Şu alanın 20 olduğunu da biliyoruz.
2m 20 düşmüşse beğeni düşer.
Arkadaşlar 10 kadarlık bir alan düşer.
Şimdi paralel kenar demiştik.
Paralel kenarın yarısı k ee l 20 artı 10'dan 30 oldu, diğer yarısı da 30 olacak.
Dolayısıyla paralel kenar 60 oldu.
Sevgili arkadaşlar, paralel kenar atmışsa eğer alan ABC'de diyeyim.
Yani buradaki tüm park şuradaki şu paralel kenar ne demiştik 60 birim kare demiştik.
Paralel kenarın iki katı oluyordu biliyorsunuz.
Iki çarpı 60'tan 120 birim kara olarak.
Parkın tamamının alanı bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim.
Geçelim bir sonraki soruya.
Şekilde dört farklı ili köşe kabul edecek şekilde çizilen 4 genin köşe genleri kesilmektedir.
Yani burası doksan derece miş.
Diyor ki Ankara Kayseri arası 70 kilometre, Kayseri Konya arası 240 kilometre, Afyon Ankara arası 200 kilometre olduğuna göre Afyon Konya arası kaç kilometredir?
Evet şimdi.
İşlem kolaylığı açısından birer tane sıfırları silelim.
Sonra bu sıfırları biz ex deriz.
Ne diyeceğiz?
Karesi Artı 7'nin karesi.
Eşittir 24'ün karesi.
Artı 20'nin karesi.
Ne yaptık arkadaşlar?
Biz burada köşe genleri dik kesişen dörtgen de biliyorsunuz.
Karşılıklı olarak kenarları, kareleri toplamı birbirine eşittir.
Hemen devam ediyorum işleme 24'ün karesine yapar.
576 ise koyalım hatta buraya 20'nin karesi 400 xy.
Şurada 7'nin karesi var 49 diye geldi öbür tarafa attım eksi bu ix kara'ya eşit miş sevgili arkadaşlar.
Dolayısıyla buradan.
Ix kare eşittir.
927 ix de eşittir.
Kök içerisinde 927 kilometre olarak bulunmuş olur.
Ama dikkat edelim lütfen biz burada 1 tane sıfırı silmişti.
Dolayısıyla aslında Afyon ve Konya arası bunun on katı yani 10 çarpı kök içerisinde 927 kilometre aslında.
Yandan hemen şuradaki kilometre yazısını silelim.
Yanına on ile çarptıktan sonra onu aslında aradığımız Afyon ve Konya arasını bulmuş oluruz diyelim.
Sevgili gençler, evet diyor ki, sıradaki sorumuz da ABC'de bir dörtgen BC eşittir 7 santim C'de eşittir 3 santim a, BC ve BC de açıları eşit 60 derece A.D eşittir.
Ama AB eşittir 5 santim olduğuna göre A artı B toplamı kaçtır diye bize sorulmuş.
Evet iki tane açısı 60 derece olan üçgen den koparılmış bir parça var.
Hemen bunu 3 gene tamamlayalım.
60 60'tan orası eşkenar üçgen olsun.
Bakınız şu parçaya da 60 derece kalır.
Bu noktaya ne diyelim?
T noktası diyelim sevgili arkadaş.
Evet, 30 60 90 üçgenini orada gördük galiba.
Hemen şimdi onu yazacağım.
Diğer açısı 30 derece imiş ve bildiğimiz uzunlukları ne vardı?
Bc 7 idi.
Dc 3'tür.
Dolayısıyla T.
D'ye 4 kalır.
90'ın karşısı 4S, 30'un karşısı 2 60'ın karşısında iki kök 3 olur.
Yine eşkenar üçgen bir kenarı yedi olduğuna göre, AB'ye de.
5 santimlik bir uzunluk kalmış olur.
Sevgili arkadaşlar, evet ne diyordu bize adeta santim diyen at dediğimiz şey neymiş?
2, kökü 3 santimetre imiş.
Ab'ye b demişti.
Küçük B O da 5 santimetre imiş arkadaşlar.
Dolayısı ikisini topladığımızda artı b ne oldu?
Kök 3 artı 5 şekilde santimetre olarak hesaplanmış olur.
Sevgili gençler diyelim ve bu sorumuz da birlikte dersimizi bitirelim.
Umarım sizler için faydalı bir soru çözüm videosu olmuştur.
Bir sonraki videoda görüşmek üzere hoşçakalın.