Merhaba dostlar, eşkenar üçgen konusunda biraz soru bakıyoruz.
Şimdi ABC'de eşkenar 4G'nin de adÄ üçgeni a doğru parçası boyunca katlanıyor.
Değer noktası da Ace köşegen üzerindeki de üssü noktasına geliyor.
Şimdi de Üs Yüce'yi 80 vermişim.
Şurada gördüğünüz açım da Alfa kadar.
Buradaki Alfa'nın sonucunu istiyorum.
Alfa ne kadardır ey Ağca'ya açısı?
Şimdi katlama sorunlarında, sorularında aklımıza gelmesi bir gelmesi gereken bir şey var.
Bir katladığını diye açı değişmez.
Buradaki açınız ne ise buradaki açınız da soğuktur.
Yani ben buraya ALFEE demişim.
O zaman burası da Alfa çok güzel.
Buradaki açım ne ise buradaki açım da odur, çok güzel şunlara da noktalı diyelim.
Şimdi burası 80 sense.
Burayı bütünsel olarak yüzlerce yazabilirim.
Tamam şimdi de köşesindeki açım neyse de üstü köşesindeki açım da odur.
Yani buraya yüz mü dediniz?
O zaman burası da şöyle göstereyim yine yüz derece edecek çok güzel.
Şimdi bunu eşkenar dörtgen olarak belirttik de eşkenar 4G'nin hangi özelliğini kullanacağım?
İşte şu özelliğini kullanacağım eşkenar 4G'nin kenar uzunlukları eşit değil mi?
Yani adÄ eşittir CD değil mi?
O zaman sadece üçgenin de ikiz kenarlı diye kalamadık mı?
Evet, ada eşittir CD ise bu gördüğünüz açığı ve bu gördüğünüz açı birbirine eşit.
O zaman buraya da iki alfa yazabilirim.
Artık bu üç kendi iç açılar toplamı yazabilir miyim?
Sadece üçgen içerisinde yazarım.
Bu kenar, bu köşe iki alfa, bu köşe iki alfa ortası da yüz derece.
Gayet basit.
Dostlar yüz derece artı dört tane alfa eşittir 180 olmalı.
Buradan alsam 20 derece bulunur arkadaşlar.
Evet, diğer örneğimiz ile devam ediyoruz.
Şimdi ABC'de eşkenar dörtgen olarak verilmiş ve ilkeyle orta noktalanmış ağacı dediğim köşe gelmiş.
Tamam eğmeye 4 1 m 12 1 kimse alan A-B-C deği soruyor bize.
Şimdi burada soruya başlamadan aklıma getirmem gereken bir şey var.
Bir eşkenar dörtgen de bütün kenarlarını, orta noktaları birleştirilir ise içeride oluşan şekil neydi?
İşte bu içeride oluşan şekil dostlar dikdörtgen di yani siz ee f leke noktalarını bir geçirirseniz elde edeceğiniz şekil bir dikdörtgen dir.
Tamam bu cepte.
Şimdi burada birinci köşegen vermiş şu orta noktalar oldukları için şunları bir gösterelim fayda var bunları görmekte şuralarda noktalı olsun bir köşe geni vermiş.
Diğer köşe de ben çiziyorum dostlar.
İkinci de ben çizmeye eşkenar dörtgen de biliyorum ki köşe genler dik kesişir.
Çok güzel.
Şimdi şurada ABD üçgenine bakınız.
Burada da oran bir, böyle iki.
Burada da oran bir, bir, iki derken bir böyle, iki böyle bire bir bire bir diyelim.
A eşittir b, a, f eşittir f, d, e o zaman bunlar paraleldir dostlar.
Neler paraleldir?
Şurada gördüğünüz ev f paraleldir B'de dostlar.
Aynı şekilde burada da onu yapacaktım.
Burada da bire bir.
Ve o zaman cl ye paraleldir şu b de uzunlu dostlar ve de parçası.
Tamam şimdi neleri, neden bunu yazdım dostlar?
Bunu yazmamın sebebi artık şuralarda birleştir dedikten sonra alana geçiş yapabilmek.
Şimdi buralar dik olmayacak mı, içeride oluşan şekil bir dikdörtgen olduğu için buralar dik.
Burada şu içerdeki verilen dik dik köşe genlerin kesişmesi ile oluşan dik dik aynı zamanda buralarda da dik dik olmayacak mı?
Çünkü paralel e o zaman bunlar birbirine paralel oldu.
Gördüğünüz gibi bunlardan da bir paralellik getirdim.
Yani burası 12 ise şu içerdeki parçam, şu gördüğünüz F yarısı da 12 olur.
Aynı zamanda şu eğmeye 4S burası 4'tür ve burası 4S, burası 4'tür, burası 4S burası 4'tür.
Şu gördüğünüz dik 4G'nin kısa kenarı yani kale ya da efe uzan uzaklığı da 8 birim oldu.
Ben dikdörtgen alanı hesaplanabilir mi?
Artık alan fezleke.
Ve leke eşittir on iki çarpı 8'den doksan altı birim kare eder.
Şimdi burada diğer hatırlamamız gereken şey neydi?
Dostlar bu eşkenar dörtgen içerisinde oluşturduğumuz orta noktaların birleşmesiyle oluşturduğumuz dikdörtgen alanı eşkenar 4G'nin alanının yarısı idi.
Ben bunu ile çarparsa alana APC yedeği bulurum demektir.
A, B, C, D eşittir 96 çarpı 2'den 190 birim kare bulunur arkadaşlar devam ediyoruz.
Abc'de eşkenar dörtgen c 6 kökü iki santim verilmiş 6 santim, c ev B açısı 45 derece ise ADEO uzunluğunu yani bir kenar uzunluğunu bulalım diyor.
Tamam bulalım, bundan da nasıl ilerleyelim?
Şimdi burada 45 derece verilmiş.
Bir de böyle kötü ikili birim var.
Buradan demek ki böyle bi 90, 45, 45 bana göz kırpıyor.
Peki bu 90 45 45'i nasıl oluşturacağım?
90 yana bir dik götürmem lazım.
Peki bu dik niki nasıl götüreceğim dostlar?
Şuradan May'in Cem buradan inerse bu 6 kök 2 parçalamış oluyorum.
Kullanmış olmuyorum.
Demek ki başka bir yerden inmem lazım.
C köşesinden AB'nin uzantısına dikme iniyorum dostlar.
90 45.
Şurada gördüğünüz bu açı da 45 derece oldu.
45.
45, 90 üçgeni yakaladı İsam.
Artık bir kenar uzunluğunu a dersen, bu ikiz kenardaki üçgen de karşısı a kök iki oluyordu.
A Kök 2 6 kökü ise bu gördüğünüz yerlere 6 yazabilirim.
Çok güzel.
Şimdi halen bir kenar uzunluğunu geçemedim.
Şuradaki yüksekliği buldum.
E burada ne yapacağım dostlar?
Ben eşkenar dörtgen de şu özelliği biliyorum ki bütün kenar uzunlukları eşit.
Yani ben bu Eyyubiye yer edersem bütün kenar uzunlukları y artı 6 bu tarafta da y artı 6 etmeli.
Doğru mu dostlar?
Burada bir ikiz kenardaki üçgen yaratmıştır.
Burası 6 isa.
Burası da 6 olmalıydı.
Buraya 7 dedim.
O zaman buraya kalan 6 eksi y.
Ediyor.
Şimdi şurada Pisagor bu yapıştırma zamanı geldi sanki dostlar.
Y artı 6'nın karesi eşittir 6 eksi yeğenin karesi artı otuz altı dostlar dorum açalım diye kare artı 12'ye artı otuz altı eşittir otuz altı eksi on ikiye.
Artı y kare artı otuz altı dostlar.
Bu 30 altılar gitti ye kareler birbirini götürdü.
24 saniye eşittir 36 kaldığı yer dediğim üç bölü iki santim bulunur dostlar.
Eyyyy buldum artık bir kenarı uzunluğunu hesap duyamaz mıyım?
Hesaplarım tabii AB eşittir ye artı 6 üç bölü iki artı altı yedi buçuk ma etti dostlar.
Yedi buçuk ya da 15.
Beriki de diyebilirsiniz tabiki de.
Şimdi ABC'de eşkenar 4G'nin de adÄ üçgeni a doğru parçası boyunca katlanıyor.
Değer noktası da Ace köşegen üzerindeki de üssü noktasına geliyor.
Şimdi de Üs Yüce'yi 80 vermişim.
Şurada gördüğünüz açım da Alfa kadar.
Buradaki Alfa'nın sonucunu istiyorum.
Alfa ne kadardır ey Ağca'ya açısı?
Şimdi katlama sorunlarında, sorularında aklımıza gelmesi bir gelmesi gereken bir şey var.
Bir katladığını diye açı değişmez.
Buradaki açınız ne ise buradaki açınız da soğuktur.
Yani ben buraya ALFEE demişim.
O zaman burası da Alfa çok güzel.
Buradaki açım ne ise buradaki açım da odur, çok güzel şunlara da noktalı diyelim.
Şimdi burası 80 sense.
Burayı bütünsel olarak yüzlerce yazabilirim.
Tamam şimdi de köşesindeki açım neyse de üstü köşesindeki açım da odur.
Yani buraya yüz mü dediniz?
O zaman burası da şöyle göstereyim yine yüz derece edecek çok güzel.
Şimdi bunu eşkenar dörtgen olarak belirttik de eşkenar 4G'nin hangi özelliğini kullanacağım?
İşte şu özelliğini kullanacağım eşkenar 4G'nin kenar uzunlukları eşit değil mi?
Yani adÄ eşittir CD değil mi?
O zaman sadece üçgenin de ikiz kenarlı diye kalamadık mı?
Evet, ada eşittir CD ise bu gördüğünüz açığı ve bu gördüğünüz açı birbirine eşit.
O zaman buraya da iki alfa yazabilirim.
Artık bu üç kendi iç açılar toplamı yazabilir miyim?
Sadece üçgen içerisinde yazarım.
Bu kenar, bu köşe iki alfa, bu köşe iki alfa ortası da yüz derece.
Gayet basit.
Dostlar yüz derece artı dört tane alfa eşittir 180 olmalı.
Buradan alsam 20 derece bulunur arkadaşlar.
Evet, diğer örneğimiz ile devam ediyoruz.
Şimdi ABC'de eşkenar dörtgen olarak verilmiş ve ilkeyle orta noktalanmış ağacı dediğim köşe gelmiş.
Tamam eğmeye 4 1 m 12 1 kimse alan A-B-C deği soruyor bize.
Şimdi burada soruya başlamadan aklıma getirmem gereken bir şey var.
Bir eşkenar dörtgen de bütün kenarlarını, orta noktaları birleştirilir ise içeride oluşan şekil neydi?
İşte bu içeride oluşan şekil dostlar dikdörtgen di yani siz ee f leke noktalarını bir geçirirseniz elde edeceğiniz şekil bir dikdörtgen dir.
Tamam bu cepte.
Şimdi burada birinci köşegen vermiş şu orta noktalar oldukları için şunları bir gösterelim fayda var bunları görmekte şuralarda noktalı olsun bir köşe geni vermiş.
Diğer köşe de ben çiziyorum dostlar.
İkinci de ben çizmeye eşkenar dörtgen de biliyorum ki köşe genler dik kesişir.
Çok güzel.
Şimdi şurada ABD üçgenine bakınız.
Burada da oran bir, böyle iki.
Burada da oran bir, bir, iki derken bir böyle, iki böyle bire bir bire bir diyelim.
A eşittir b, a, f eşittir f, d, e o zaman bunlar paraleldir dostlar.
Neler paraleldir?
Şurada gördüğünüz ev f paraleldir B'de dostlar.
Aynı şekilde burada da onu yapacaktım.
Burada da bire bir.
Ve o zaman cl ye paraleldir şu b de uzunlu dostlar ve de parçası.
Tamam şimdi neleri, neden bunu yazdım dostlar?
Bunu yazmamın sebebi artık şuralarda birleştir dedikten sonra alana geçiş yapabilmek.
Şimdi buralar dik olmayacak mı, içeride oluşan şekil bir dikdörtgen olduğu için buralar dik.
Burada şu içerdeki verilen dik dik köşe genlerin kesişmesi ile oluşan dik dik aynı zamanda buralarda da dik dik olmayacak mı?
Çünkü paralel e o zaman bunlar birbirine paralel oldu.
Gördüğünüz gibi bunlardan da bir paralellik getirdim.
Yani burası 12 ise şu içerdeki parçam, şu gördüğünüz F yarısı da 12 olur.
Aynı zamanda şu eğmeye 4S burası 4'tür ve burası 4S, burası 4'tür, burası 4S burası 4'tür.
Şu gördüğünüz dik 4G'nin kısa kenarı yani kale ya da efe uzan uzaklığı da 8 birim oldu.
Ben dikdörtgen alanı hesaplanabilir mi?
Artık alan fezleke.
Ve leke eşittir on iki çarpı 8'den doksan altı birim kare eder.
Şimdi burada diğer hatırlamamız gereken şey neydi?
Dostlar bu eşkenar dörtgen içerisinde oluşturduğumuz orta noktaların birleşmesiyle oluşturduğumuz dikdörtgen alanı eşkenar 4G'nin alanının yarısı idi.
Ben bunu ile çarparsa alana APC yedeği bulurum demektir.
A, B, C, D eşittir 96 çarpı 2'den 190 birim kare bulunur arkadaşlar devam ediyoruz.
Abc'de eşkenar dörtgen c 6 kökü iki santim verilmiş 6 santim, c ev B açısı 45 derece ise ADEO uzunluğunu yani bir kenar uzunluğunu bulalım diyor.
Tamam bulalım, bundan da nasıl ilerleyelim?
Şimdi burada 45 derece verilmiş.
Bir de böyle kötü ikili birim var.
Buradan demek ki böyle bi 90, 45, 45 bana göz kırpıyor.
Peki bu 90 45 45'i nasıl oluşturacağım?
90 yana bir dik götürmem lazım.
Peki bu dik niki nasıl götüreceğim dostlar?
Şuradan May'in Cem buradan inerse bu 6 kök 2 parçalamış oluyorum.
Kullanmış olmuyorum.
Demek ki başka bir yerden inmem lazım.
C köşesinden AB'nin uzantısına dikme iniyorum dostlar.
90 45.
Şurada gördüğünüz bu açı da 45 derece oldu.
45.
45, 90 üçgeni yakaladı İsam.
Artık bir kenar uzunluğunu a dersen, bu ikiz kenardaki üçgen de karşısı a kök iki oluyordu.
A Kök 2 6 kökü ise bu gördüğünüz yerlere 6 yazabilirim.
Çok güzel.
Şimdi halen bir kenar uzunluğunu geçemedim.
Şuradaki yüksekliği buldum.
E burada ne yapacağım dostlar?
Ben eşkenar dörtgen de şu özelliği biliyorum ki bütün kenar uzunlukları eşit.
Yani ben bu Eyyubiye yer edersem bütün kenar uzunlukları y artı 6 bu tarafta da y artı 6 etmeli.
Doğru mu dostlar?
Burada bir ikiz kenardaki üçgen yaratmıştır.
Burası 6 isa.
Burası da 6 olmalıydı.
Buraya 7 dedim.
O zaman buraya kalan 6 eksi y.
Ediyor.
Şimdi şurada Pisagor bu yapıştırma zamanı geldi sanki dostlar.
Y artı 6'nın karesi eşittir 6 eksi yeğenin karesi artı otuz altı dostlar dorum açalım diye kare artı 12'ye artı otuz altı eşittir otuz altı eksi on ikiye.
Artı y kare artı otuz altı dostlar.
Bu 30 altılar gitti ye kareler birbirini götürdü.
24 saniye eşittir 36 kaldığı yer dediğim üç bölü iki santim bulunur dostlar.
Eyyyy buldum artık bir kenarı uzunluğunu hesap duyamaz mıyım?
Hesaplarım tabii AB eşittir ye artı 6 üç bölü iki artı altı yedi buçuk ma etti dostlar.
Yedi buçuk ya da 15.
Beriki de diyebilirsiniz tabiki de.
