Merhabalar karede örneklere devam ediyoruz.
A, B, C, D, E, F gece kare olarak verilmiş g bir ve g iki ağırlık merkezleri olarak tanımlanmış, g 1 ve g 2 arası uzaklık, on santim ise karelerin alanları toplamı.
Yani ben karelerin birer kenar uzunlukları bulursam iki iki karede de.
Alanları toplamını elde edebiliyorum.
Yani demek ki amacım bu.
Peki bunu nasıl yapacağım?
Sonra da bana verilen melle ilerleyecek.
G1 ve G2 ağırlık merkezleri diye çok büyük bir kopya vermiş.
Bir karede ağırlık merkezi nedir?
Dostlar bir karenin ağırlık merkezi dediğimiz yer hem köşe genlerinin kesişim merkezidir.
Yani siz acıyı ve beldeyi çizdiniz.
Kesişim merkezi gördüğünüz gibi bir olur.
Aynı zamanda bir karenin kenarlarının orta dikmeleri neyin kesişim noktası da o karenin ağırlık merkezi olmaktadır dostlar.
Yani siz GE'ye birden, isterseniz dereceye, isterseniz adliyeye, isterseniz AB'ye nereye giderseniz biner dikme iner iseniz dostlar.
Diyorum ki işte kenar orta dikmeleri kesişim merkezi dediysem dikmeyi çizdim.
Ne kaldı kenar ortay şiddetsiz buradan dikin derseniz burası buraya eşit olur.
Tamam mı dostlar, buraya atıyorum dersen de eşittir cake olmalı.
Ya da burada aynı şekilde şöyle diyelim aile eşittir DL olmalı dostlar.
Aynısını diğer küçük karede de yapabiliriz.
G 2'den kenarlara dik atarsam.
İster buraya, ister buraya.
İşte bunlar da birbirlerine eşit olmalı dostlar.
Yani burada gördüğünüz cepheyi ortalam alayım.
Burada gördüğünüz ve Ege'yi ortalam alayım.
G 2'den kenara dik atarsam dostlar.
Siz burada neyi bilmiyorsunuz?
Kenar uzunlukları bilmiyorsunuz o zaman bunlara harfler vererek.
Başlayabiliriz buralara.
Aaa aa diyelim buralara B, B diyelim bir kenar uzundu, gördüğünüz gibi 2 B ve 2 A yani ben aslında 4 parantezin de akare artı B karayı bulursam cevaba ulaşmış oluyorum.
Çünkü IKEA'nın karesi artı iki beğenin karesi karelerin alanları toplamı olacaktır.
Tamam, şimdi burada ne yapmalıyım?
İkinci verdiği kopyaya doğru yönelmeliyiz.
G 1 ve G 2 arası 10 santim s.
Demek ki bu tarafa doğru yaklaşmak lazım.
Şimdi nasıl yaklaşacağını dostlar.
Burada dik bir üçgen yaratarak ilerleyebilir.
Şurada gördüğünüz gibi dostlar G 2'den şu G bir köşeye, şu gördüğünüz yere dik yattım dostlar.
Şimdi ben buradan dik atarsam dostlar.
Şu gördüğünüz uzunluk a artı b yetmez mi?
Aynı şekil üst tarafta da var ve burada bir dikdörtgen yarattığım için A artı B dediğim uzunluk işte buraya gelmiş olduğu.
Tamam burayı yazdım.
Şimdi ne söz kaldı?
Şurayı bulmam lazım.
Burayı nasıl bulacağım peki dostlar?
Buranın tamamiyle B olduğunu biliyorum.
Çünkü burası Bey'di, burası B burası b bir kenar uzunluğu 2B idi.
Tamam burası B.
Burası B.
Şurası burası.
Burası da AA değil mi?
Evet.
O zaman buraya kalan ne oldu dostlar?
B eksi a, b eksi A var, 90 derece var, a artı B var ve şurasını da 10 olarak vermiş.
Artık ne kaldı?
Sadece şu üçgeni çizmek kaldı dostlar burası g bir, burası g 2.
Şu rüyada mesela.
He diyelim H harfi vermedim umarım bir yere buraya da H diyelim.
H nin 90 derece olduğunu biliyorum.
Şurayı silelim buranın a artı b yani h g iki arısının artı b her g bir arısının da b eksi a kadar g bir g 2'nin de 10 santim olduğunu biliyorum.
Ve burada kaldığı Pisagor ne yapacağız dostlar hipotezi.
Üssün karesi yüz eşittir diğer kanalların kareleri toplamı artı beni karesi artı ve eksi anın karesi.
Açalım burada yüz eşittir akare artı iki AB artı b kare artı bekar ve eksi iki AB artı akare.
Tamam şimdi artı 2 AB ve eksene KB birbirini götürdü mü?
Şurada yüz eşittir iki tane akare, artı iki tane bekar etmedi mi dostlar?
Aynen öyle.
Şimdi soru benden neyi istiyor dostlar?
Karelerin alanları toplamı.
Şimdi bu karenin bir kenarı.
2 Bu karenin bir kenarı da 2B.
Bunun alanı nedir?
Alan ABC'de nedir?
2.
Beynin karesi.
Yani 4 kare ev.
Küçük karenin alanı nedir?
2.
Anın karesi, bir kenar uzunluğunun karesi.
Yani 4 tane akarı.
Sorunun benden istediği 4 kare artı 4 tane akare nedir?
Siz bunu buradan elde etmediniz mi dostlar?
Aynen öyle.
Elde ettik bu tarafı 2 ile genişletirken.
Yüz eşittir dört akare artı dört bekar olmakta ve biz alanımızı iki yüz santimetre kare olarak bulunmaktayız dostlar.
Devam ediyoruz dostlar ABC'de KR olarak verilmiş CHP eşittir CHP ve AB açı ölçüsü 15 derece olarak verilmiş a ee uzunluğu 16 santimetre ise karenin alanını istiyor dostlar.
Şimdiyi, karenin alanını nasıl geçeceğim?
Bir kenar uzunluğunu bulursam karenin alanı bitti gitti.
Yani demek ki amacım karenin bir kenarı uzunluğunu bulmak.
Peki burada şimdi bize verilenler ile nasıl ilerlemeli?
Ben neleri biliyorum?
Bir köşenin 90 derece olduğunu biliyorum.
15 doksan kaldı bu açıya 75'i.
Burası 75 size ters açılardan burası da 75 derecedir.
Şimdi buradan CHP'ye üçgenin de kenar eşitliğinden dolayı taban eşitliği, taban açıları, eşitliği vardır.
Burası da 75 derece olduğu çok güzel.
Şu eşitliği de gösterelim.
Kaldıkça ve köşesine 75, 75, 150 etti CHP.
köşesini kalan açım 30 derece etti.
Şimdi bu bana bir şey vermedi.
Sadece açılarını bulmuş oldum.
Ee ne yapmalıyım şimdi burada dostlar Ağca'yı birleştirirsek ağacı dediğim karenin bir köşegen olmaz mı dostlar?
Evet olur.
Şimdi burada yalnızca karenin köşegen hiç çizmekle kalmıyoruz.
Karenin köşe geni aynı zamanda açı ortağıdır.
Yani 40 90 dereceyi 45 derece 45 derece olarak görecektir.
Burası da 45, burası da 45 derece olacaktır.
Şimdi burası da komple 45 olacaktı.
Kaldı.
Bu açıya 30 derece 15 dereceyi çıkardım.
Şimdi şu işlere bakarsanız aaa c üçgeni dostlar.
Bu 3 güne bakarsanız bu açı 45 artı 30'dan 75 e bu açım da 75 derece.
O zaman burada bir ikiz kenarlı yakalamış olduk.
Ağca'ya eşittir Ay olmalı dostlar.
Çünkü bunların taban açıları ikisi de 75 derece birbirine eşit olduğu için ağaca eşittir aydır.
Yani Ağca'ya üçgeni bir ikiz kenar üçgen dir.
Bu ikiz kenar lık bana neyi verdi?
İşte burada gördüğünüz ayı tanımama yardımcı oldu dostlar.
Ben burası eşittir burası olduysam 16 isa Ağca'ya de eşittir on altı santimetre olur.
Şimdi ben bir kare bir kenar uzunluğuna istersem IX kök 2'nin 16 santimetre olması gerektiğini biliyorum.
Çünkü burası 90, burası 45 45 90 üçgeni.
Ix.
Kök 2.
Yani dik kenarları ın kök iki katı ikiz kenar dik üçgende iPod tenisi vermekte.
Ix dediğim şey sekizkök iki olur.
Soru benden eksi bu demiyordu.
Karenin alanı istiyordu dostlar.
Karenin alanına geçersek ne yapacağız?
Sekizkök 2'nin karesini almamız lazım.
8'in karesini alalım.
Kök ekinin karesini alalım.
Şimdi çarpım 128 santimetre kare elde etmiş oluruz arkadaşlar.
A, B, C, D, E, F gece kare olarak verilmiş g bir ve g iki ağırlık merkezleri olarak tanımlanmış, g 1 ve g 2 arası uzaklık, on santim ise karelerin alanları toplamı.
Yani ben karelerin birer kenar uzunlukları bulursam iki iki karede de.
Alanları toplamını elde edebiliyorum.
Yani demek ki amacım bu.
Peki bunu nasıl yapacağım?
Sonra da bana verilen melle ilerleyecek.
G1 ve G2 ağırlık merkezleri diye çok büyük bir kopya vermiş.
Bir karede ağırlık merkezi nedir?
Dostlar bir karenin ağırlık merkezi dediğimiz yer hem köşe genlerinin kesişim merkezidir.
Yani siz acıyı ve beldeyi çizdiniz.
Kesişim merkezi gördüğünüz gibi bir olur.
Aynı zamanda bir karenin kenarlarının orta dikmeleri neyin kesişim noktası da o karenin ağırlık merkezi olmaktadır dostlar.
Yani siz GE'ye birden, isterseniz dereceye, isterseniz adliyeye, isterseniz AB'ye nereye giderseniz biner dikme iner iseniz dostlar.
Diyorum ki işte kenar orta dikmeleri kesişim merkezi dediysem dikmeyi çizdim.
Ne kaldı kenar ortay şiddetsiz buradan dikin derseniz burası buraya eşit olur.
Tamam mı dostlar, buraya atıyorum dersen de eşittir cake olmalı.
Ya da burada aynı şekilde şöyle diyelim aile eşittir DL olmalı dostlar.
Aynısını diğer küçük karede de yapabiliriz.
G 2'den kenarlara dik atarsam.
İster buraya, ister buraya.
İşte bunlar da birbirlerine eşit olmalı dostlar.
Yani burada gördüğünüz cepheyi ortalam alayım.
Burada gördüğünüz ve Ege'yi ortalam alayım.
G 2'den kenara dik atarsam dostlar.
Siz burada neyi bilmiyorsunuz?
Kenar uzunlukları bilmiyorsunuz o zaman bunlara harfler vererek.
Başlayabiliriz buralara.
Aaa aa diyelim buralara B, B diyelim bir kenar uzundu, gördüğünüz gibi 2 B ve 2 A yani ben aslında 4 parantezin de akare artı B karayı bulursam cevaba ulaşmış oluyorum.
Çünkü IKEA'nın karesi artı iki beğenin karesi karelerin alanları toplamı olacaktır.
Tamam, şimdi burada ne yapmalıyım?
İkinci verdiği kopyaya doğru yönelmeliyiz.
G 1 ve G 2 arası 10 santim s.
Demek ki bu tarafa doğru yaklaşmak lazım.
Şimdi nasıl yaklaşacağını dostlar.
Burada dik bir üçgen yaratarak ilerleyebilir.
Şurada gördüğünüz gibi dostlar G 2'den şu G bir köşeye, şu gördüğünüz yere dik yattım dostlar.
Şimdi ben buradan dik atarsam dostlar.
Şu gördüğünüz uzunluk a artı b yetmez mi?
Aynı şekil üst tarafta da var ve burada bir dikdörtgen yarattığım için A artı B dediğim uzunluk işte buraya gelmiş olduğu.
Tamam burayı yazdım.
Şimdi ne söz kaldı?
Şurayı bulmam lazım.
Burayı nasıl bulacağım peki dostlar?
Buranın tamamiyle B olduğunu biliyorum.
Çünkü burası Bey'di, burası B burası b bir kenar uzunluğu 2B idi.
Tamam burası B.
Burası B.
Şurası burası.
Burası da AA değil mi?
Evet.
O zaman buraya kalan ne oldu dostlar?
B eksi a, b eksi A var, 90 derece var, a artı B var ve şurasını da 10 olarak vermiş.
Artık ne kaldı?
Sadece şu üçgeni çizmek kaldı dostlar burası g bir, burası g 2.
Şu rüyada mesela.
He diyelim H harfi vermedim umarım bir yere buraya da H diyelim.
H nin 90 derece olduğunu biliyorum.
Şurayı silelim buranın a artı b yani h g iki arısının artı b her g bir arısının da b eksi a kadar g bir g 2'nin de 10 santim olduğunu biliyorum.
Ve burada kaldığı Pisagor ne yapacağız dostlar hipotezi.
Üssün karesi yüz eşittir diğer kanalların kareleri toplamı artı beni karesi artı ve eksi anın karesi.
Açalım burada yüz eşittir akare artı iki AB artı b kare artı bekar ve eksi iki AB artı akare.
Tamam şimdi artı 2 AB ve eksene KB birbirini götürdü mü?
Şurada yüz eşittir iki tane akare, artı iki tane bekar etmedi mi dostlar?
Aynen öyle.
Şimdi soru benden neyi istiyor dostlar?
Karelerin alanları toplamı.
Şimdi bu karenin bir kenarı.
2 Bu karenin bir kenarı da 2B.
Bunun alanı nedir?
Alan ABC'de nedir?
2.
Beynin karesi.
Yani 4 kare ev.
Küçük karenin alanı nedir?
2.
Anın karesi, bir kenar uzunluğunun karesi.
Yani 4 tane akarı.
Sorunun benden istediği 4 kare artı 4 tane akare nedir?
Siz bunu buradan elde etmediniz mi dostlar?
Aynen öyle.
Elde ettik bu tarafı 2 ile genişletirken.
Yüz eşittir dört akare artı dört bekar olmakta ve biz alanımızı iki yüz santimetre kare olarak bulunmaktayız dostlar.
Devam ediyoruz dostlar ABC'de KR olarak verilmiş CHP eşittir CHP ve AB açı ölçüsü 15 derece olarak verilmiş a ee uzunluğu 16 santimetre ise karenin alanını istiyor dostlar.
Şimdiyi, karenin alanını nasıl geçeceğim?
Bir kenar uzunluğunu bulursam karenin alanı bitti gitti.
Yani demek ki amacım karenin bir kenarı uzunluğunu bulmak.
Peki burada şimdi bize verilenler ile nasıl ilerlemeli?
Ben neleri biliyorum?
Bir köşenin 90 derece olduğunu biliyorum.
15 doksan kaldı bu açıya 75'i.
Burası 75 size ters açılardan burası da 75 derecedir.
Şimdi buradan CHP'ye üçgenin de kenar eşitliğinden dolayı taban eşitliği, taban açıları, eşitliği vardır.
Burası da 75 derece olduğu çok güzel.
Şu eşitliği de gösterelim.
Kaldıkça ve köşesine 75, 75, 150 etti CHP.
köşesini kalan açım 30 derece etti.
Şimdi bu bana bir şey vermedi.
Sadece açılarını bulmuş oldum.
Ee ne yapmalıyım şimdi burada dostlar Ağca'yı birleştirirsek ağacı dediğim karenin bir köşegen olmaz mı dostlar?
Evet olur.
Şimdi burada yalnızca karenin köşegen hiç çizmekle kalmıyoruz.
Karenin köşe geni aynı zamanda açı ortağıdır.
Yani 40 90 dereceyi 45 derece 45 derece olarak görecektir.
Burası da 45, burası da 45 derece olacaktır.
Şimdi burası da komple 45 olacaktı.
Kaldı.
Bu açıya 30 derece 15 dereceyi çıkardım.
Şimdi şu işlere bakarsanız aaa c üçgeni dostlar.
Bu 3 güne bakarsanız bu açı 45 artı 30'dan 75 e bu açım da 75 derece.
O zaman burada bir ikiz kenarlı yakalamış olduk.
Ağca'ya eşittir Ay olmalı dostlar.
Çünkü bunların taban açıları ikisi de 75 derece birbirine eşit olduğu için ağaca eşittir aydır.
Yani Ağca'ya üçgeni bir ikiz kenar üçgen dir.
Bu ikiz kenar lık bana neyi verdi?
İşte burada gördüğünüz ayı tanımama yardımcı oldu dostlar.
Ben burası eşittir burası olduysam 16 isa Ağca'ya de eşittir on altı santimetre olur.
Şimdi ben bir kare bir kenar uzunluğuna istersem IX kök 2'nin 16 santimetre olması gerektiğini biliyorum.
Çünkü burası 90, burası 45 45 90 üçgeni.
Ix.
Kök 2.
Yani dik kenarları ın kök iki katı ikiz kenar dik üçgende iPod tenisi vermekte.
Ix dediğim şey sekizkök iki olur.
Soru benden eksi bu demiyordu.
Karenin alanı istiyordu dostlar.
Karenin alanına geçersek ne yapacağız?
Sekizkök 2'nin karesini almamız lazım.
8'in karesini alalım.
Kök ekinin karesini alalım.
Şimdi çarpım 128 santimetre kare elde etmiş oluruz arkadaşlar.
