Merhaba dostlar, paralel kenar konusunda siz şimdi ilk örneğini şu şekilde ABC'de bir paralel kenar olarak verilmiş adeta eşkenar üçgen miş edeceği açısı 4 aya kadar e, a b açısı a kadar sağ derecesini hesaplıyor.
Şimdi burada eşkenar üçgeni vermemizin sebebi nedir?
Eşkenar üçgeni dair özellikleri bir bilelim.
Neydi?
Bütün kenar uzunlukları eşit.
Evet ve bütün iç açıları eşit ve 60 derece idi.
O zaman bu açıya ya da bu açıya ya da bu açıyı 60 derece yazabilirim.
Tamam, yazdım.
Peki paralel kenar ne alaka?
Gelelim al yakasına.
Paralel kenarın karşılıklı kenarları paralel değil mi?
Evet, paralel.
Yani burada DC paraleldir, AB olmalı.
Burada M kuralı görmüyor muyuz?
Olsuna şöyle bir şekilden bahsediyorum.
Burası 4 a kadar, burası a kadar burada gördüğünüz açıda atmış.
O zaman 4 artı A eşittir 60 derece olmayacak mı dostlar?
Aynen öyle.
5 tane AAA 60 derece ise A dediğim 60 bölü 5'ten on iki derece bulunur.
Evet geçelim ikinci soruya dostlar, ABC'de bir paralel kenar mış, yedi santim de dört santim edeceği açısı 40 derece abi açısı 20 derece ise alan ABC'de ye.
Şimdi bir paralel kenar da alın hesapları.
Nasıl yapıyorduk dostlar?
Şöyle bir yolumuz vardı ya bir kenar uzunluğu çarpı kenara ait yükseklik yapıyorduk ya da köşegen uzunlukları ve köşe genlerin arasındaki açıyı biliyorsam.
Böyle bir formülün vardı.
Ne yapıyorduk dostlar peki?
Bu açıyı bulmaya çalışıyorduk.
Ben buradaki açıyı hesaplayıp bilirim.
Nasıl hesap diyebilirim.
Paralel kenar ise bunun kenarları karşılıklı, kenarları paralel.
Bu açım 40, bu açım 20 ise demek ki buradaki açım bu ikisinin toplamı olmalı.
Çünkü meye kuralı yaptık dostlar.
Burası 40, burası yirmi ise o zaman burası 40 artı yirmiden 60 derece ediyor dostlar.
Burası atmışsa bu tarafta atmıştır.
Neyse hiç önemli değil, isterseniz burayı alın 120 derece deyin.
Çünkü paralel kenarın alanını hesaplarken ne yapıyorduk?
Köşe genler çarpımı çarpı aradaki açının sinüs derecesi yapıyorduk.
Peki bu neydi dostlar?
Gelelim buraya.
Ben bunu köşegen uzunlukları biliyor muyum?
Şuraya çok kar almışım, biraz sileceğim.
Şurayı da alalım tamam.
Paralel kenar da köşe genlerin birbirleriyle ilişkisi neydi dostlar?
Köşe genler, birbirlerini ortalar o zaman A eşittir Ece olmalı, o zaman burası yedi ise burası da yedi oldu.
Dostlar ede 4s, b de 4 olmalı dostlar.
Buraya da dördü yazdım o zaman köşegen uzunlukları nasıl oldu?
Dostlar Ağca'ya eşittir yedi artı 7'den 14 şöyle uzunlukları belirtelim b d dediğimde 4 artı 4'ten 8 oldu.
Peki alan formülüne idi dostlar alan formülü.
Köşegen nar çarpımı diyelim böyle iki çarpı sinüs 60 derece 60 derece yazmamın sebebi aradaki açınız sinüs aradaki aşçı'nın 60 derece olması, köşe genler çarpımı 14 çarpı 8 çarpı sinüs 60 dediğim kökü 3 bölü 2.
Bir de şu Bölük'ün var, bunu da yazıyorum.
Şu ülkeler dört etti, buraya iki yaptı 28 kök, üç bulunur dostlar.
Evet dostlar, diğer sorumuz dayız.
Abc'de paralel kenar deve B ve aç orta olarak verilsin de 10 santime Efes'teki santim.
E.b: ilk santim ve derece yani uzun kenar uzunluğu paralel kenar da yere santim yaya olarak verilsin.
İlk söyleyenin oranını istiyorum.
Şimdi buradan şu açılarla başlamak istiyorum.
Aşçılara harfler vererek birbirleri arasındaki ilişkiyi bir tanımlamak istiyorum.
Bunlara 2B, bunlara a dedim.
Bunları da b b dedin.
Tamam şimdi parelel kenarda ben biliyorum ki karşılıklı köşelerinin açı ölçüleri birbirlerine eşit.
Yani değer açısının ölçüsüyle B açısının ölçüsü birbirine eşit.
Burası 2B ise şuraya da 2B yazabilirim.
Burasını doğrusal olduğunu biliyorum.
O zaman 2 artı 2 ve 180 derece mi?
Evet.
O zaman saat eleştirirken artı beynin 90 derece olduğunu bulmuş olduk.
Çok güzel.
Şimdi açı şeyiyle 90 derece olduklarını ispatladı.
Peki bu açılar yan yana değil ki?
Bunları toplamalarını 90 derece olması beni nasıl ilgilendiriyor?
O zaman taşıyalım, biraz işlem yapalım.
Ne demek istiyorum?
Parelel kenar dediğim karşılıklı kenarlar paralel mi?
Evet, buradaki paralellik o zaman Z kuralı gereği şurada gördüğünüz c, d, e açısını buraya getirmez mi?
Bunlar birbirlerine eşittir.
Tamam ben şurada dostlar, bir ikiz kenarlı kaya kalamadım mı?
Evet yakaladım, bu açı eşittir bu açı dostlar.
O zaman buradaki ikiz kenar lık işime yarayacak demektir.
Çok güzel şimdi aynı zamanda burası be ise burası bahsetmedim.
Evet etti.
Burası bay ise ters açılardan burası.
B Yetmedi mi?
Evet etti.
Şu beyini çok büyük yazmışım.
Tamam A var B var.
Hop gel buraya artı B 90.
O zaman buranın 90 derece olduğunu biliyorum.
Şimdi buranın 90 derece olduğunu buldum.
Bu ne işime yarayacak?
Peki nasıl ilerlemeli?
In soruda soru da bir ikiz kenarlı yakaladık dostlar.
İkiz kenar lık ve dikine ilişkisi var.
Tepe noktasından ineceğini DİCLE ilişkisi var dostlar.
Siz buradan da bir dik iner iseniz dostlar ne olacaktır?
İkiz kenarda tepeden indiğiniz dik tavana eşit böler.
O zaman onu eşit dönersiniz.
Jüri ke dersem dostlar dese de 5 erkeğe de 5 olur.
Dostlar çok güzel.
Şimdi beni parelel kenarda buraya yer mi demişti.
Uzun kenara yaya dedik.
Alt tarafta ilk sunarsa buradan şuraya kalan yani A.
Ege'ye kalan uzunluk ne oldu?
7 xx.
Şimdi dostlar deveye bakar mısınız?
Deveye bakınız DF hem Akgedik hem b.
Bf ona dik doğru mu?
O zaman burada kesinlikle bir paralellik var.
Doğru mu?
Şöyle gösterelim.
Kalemi değiştirelim.
Şurada bir paralellik vardır dostlar ake de deve yedik, BfV de DDF yedik.
O zaman bu paralelliği gördükten sonra artık paralelliği nasıl kullanmam gerektiğini geçelim.
Burada gördüğünüz kelebek kuralı dostlar tamam.
Peki burada bu paralelliği nasıl kullanacak?
Şunu göstermek istiyorum.
Şöyle bir şekilden bahsediyoruz, böyle gidiyor.
Hop buraya tekrar geri geliyor.
Burası 5, burası 8.
Burası Ege dostlar, burası ev ve dostlar.
Bu ara y x ics yani a çizdim.
Burası da b yani x.
Bunlar birbirine paralel.
S Aralarında oran yazabilirim.
5 bölüm 8 eşittir y.
X IX Bölü İksiri Dostlar.
İşler dışlar yapalım.
5 x eşittir 8 üye eksi 8 x on üç x eşittir.
8 y.
Buradan x bölü yerine gelir dostlar.
8 bölü 13 bulunur.
Şimdi burada eşkenar üçgeni vermemizin sebebi nedir?
Eşkenar üçgeni dair özellikleri bir bilelim.
Neydi?
Bütün kenar uzunlukları eşit.
Evet ve bütün iç açıları eşit ve 60 derece idi.
O zaman bu açıya ya da bu açıya ya da bu açıyı 60 derece yazabilirim.
Tamam, yazdım.
Peki paralel kenar ne alaka?
Gelelim al yakasına.
Paralel kenarın karşılıklı kenarları paralel değil mi?
Evet, paralel.
Yani burada DC paraleldir, AB olmalı.
Burada M kuralı görmüyor muyuz?
Olsuna şöyle bir şekilden bahsediyorum.
Burası 4 a kadar, burası a kadar burada gördüğünüz açıda atmış.
O zaman 4 artı A eşittir 60 derece olmayacak mı dostlar?
Aynen öyle.
5 tane AAA 60 derece ise A dediğim 60 bölü 5'ten on iki derece bulunur.
Evet geçelim ikinci soruya dostlar, ABC'de bir paralel kenar mış, yedi santim de dört santim edeceği açısı 40 derece abi açısı 20 derece ise alan ABC'de ye.
Şimdi bir paralel kenar da alın hesapları.
Nasıl yapıyorduk dostlar?
Şöyle bir yolumuz vardı ya bir kenar uzunluğu çarpı kenara ait yükseklik yapıyorduk ya da köşegen uzunlukları ve köşe genlerin arasındaki açıyı biliyorsam.
Böyle bir formülün vardı.
Ne yapıyorduk dostlar peki?
Bu açıyı bulmaya çalışıyorduk.
Ben buradaki açıyı hesaplayıp bilirim.
Nasıl hesap diyebilirim.
Paralel kenar ise bunun kenarları karşılıklı, kenarları paralel.
Bu açım 40, bu açım 20 ise demek ki buradaki açım bu ikisinin toplamı olmalı.
Çünkü meye kuralı yaptık dostlar.
Burası 40, burası yirmi ise o zaman burası 40 artı yirmiden 60 derece ediyor dostlar.
Burası atmışsa bu tarafta atmıştır.
Neyse hiç önemli değil, isterseniz burayı alın 120 derece deyin.
Çünkü paralel kenarın alanını hesaplarken ne yapıyorduk?
Köşe genler çarpımı çarpı aradaki açının sinüs derecesi yapıyorduk.
Peki bu neydi dostlar?
Gelelim buraya.
Ben bunu köşegen uzunlukları biliyor muyum?
Şuraya çok kar almışım, biraz sileceğim.
Şurayı da alalım tamam.
Paralel kenar da köşe genlerin birbirleriyle ilişkisi neydi dostlar?
Köşe genler, birbirlerini ortalar o zaman A eşittir Ece olmalı, o zaman burası yedi ise burası da yedi oldu.
Dostlar ede 4s, b de 4 olmalı dostlar.
Buraya da dördü yazdım o zaman köşegen uzunlukları nasıl oldu?
Dostlar Ağca'ya eşittir yedi artı 7'den 14 şöyle uzunlukları belirtelim b d dediğimde 4 artı 4'ten 8 oldu.
Peki alan formülüne idi dostlar alan formülü.
Köşegen nar çarpımı diyelim böyle iki çarpı sinüs 60 derece 60 derece yazmamın sebebi aradaki açınız sinüs aradaki aşçı'nın 60 derece olması, köşe genler çarpımı 14 çarpı 8 çarpı sinüs 60 dediğim kökü 3 bölü 2.
Bir de şu Bölük'ün var, bunu da yazıyorum.
Şu ülkeler dört etti, buraya iki yaptı 28 kök, üç bulunur dostlar.
Evet dostlar, diğer sorumuz dayız.
Abc'de paralel kenar deve B ve aç orta olarak verilsin de 10 santime Efes'teki santim.
E.b: ilk santim ve derece yani uzun kenar uzunluğu paralel kenar da yere santim yaya olarak verilsin.
İlk söyleyenin oranını istiyorum.
Şimdi buradan şu açılarla başlamak istiyorum.
Aşçılara harfler vererek birbirleri arasındaki ilişkiyi bir tanımlamak istiyorum.
Bunlara 2B, bunlara a dedim.
Bunları da b b dedin.
Tamam şimdi parelel kenarda ben biliyorum ki karşılıklı köşelerinin açı ölçüleri birbirlerine eşit.
Yani değer açısının ölçüsüyle B açısının ölçüsü birbirine eşit.
Burası 2B ise şuraya da 2B yazabilirim.
Burasını doğrusal olduğunu biliyorum.
O zaman 2 artı 2 ve 180 derece mi?
Evet.
O zaman saat eleştirirken artı beynin 90 derece olduğunu bulmuş olduk.
Çok güzel.
Şimdi açı şeyiyle 90 derece olduklarını ispatladı.
Peki bu açılar yan yana değil ki?
Bunları toplamalarını 90 derece olması beni nasıl ilgilendiriyor?
O zaman taşıyalım, biraz işlem yapalım.
Ne demek istiyorum?
Parelel kenar dediğim karşılıklı kenarlar paralel mi?
Evet, buradaki paralellik o zaman Z kuralı gereği şurada gördüğünüz c, d, e açısını buraya getirmez mi?
Bunlar birbirlerine eşittir.
Tamam ben şurada dostlar, bir ikiz kenarlı kaya kalamadım mı?
Evet yakaladım, bu açı eşittir bu açı dostlar.
O zaman buradaki ikiz kenar lık işime yarayacak demektir.
Çok güzel şimdi aynı zamanda burası be ise burası bahsetmedim.
Evet etti.
Burası bay ise ters açılardan burası.
B Yetmedi mi?
Evet etti.
Şu beyini çok büyük yazmışım.
Tamam A var B var.
Hop gel buraya artı B 90.
O zaman buranın 90 derece olduğunu biliyorum.
Şimdi buranın 90 derece olduğunu buldum.
Bu ne işime yarayacak?
Peki nasıl ilerlemeli?
In soruda soru da bir ikiz kenarlı yakaladık dostlar.
İkiz kenar lık ve dikine ilişkisi var.
Tepe noktasından ineceğini DİCLE ilişkisi var dostlar.
Siz buradan da bir dik iner iseniz dostlar ne olacaktır?
İkiz kenarda tepeden indiğiniz dik tavana eşit böler.
O zaman onu eşit dönersiniz.
Jüri ke dersem dostlar dese de 5 erkeğe de 5 olur.
Dostlar çok güzel.
Şimdi beni parelel kenarda buraya yer mi demişti.
Uzun kenara yaya dedik.
Alt tarafta ilk sunarsa buradan şuraya kalan yani A.
Ege'ye kalan uzunluk ne oldu?
7 xx.
Şimdi dostlar deveye bakar mısınız?
Deveye bakınız DF hem Akgedik hem b.
Bf ona dik doğru mu?
O zaman burada kesinlikle bir paralellik var.
Doğru mu?
Şöyle gösterelim.
Kalemi değiştirelim.
Şurada bir paralellik vardır dostlar ake de deve yedik, BfV de DDF yedik.
O zaman bu paralelliği gördükten sonra artık paralelliği nasıl kullanmam gerektiğini geçelim.
Burada gördüğünüz kelebek kuralı dostlar tamam.
Peki burada bu paralelliği nasıl kullanacak?
Şunu göstermek istiyorum.
Şöyle bir şekilden bahsediyoruz, böyle gidiyor.
Hop buraya tekrar geri geliyor.
Burası 5, burası 8.
Burası Ege dostlar, burası ev ve dostlar.
Bu ara y x ics yani a çizdim.
Burası da b yani x.
Bunlar birbirine paralel.
S Aralarında oran yazabilirim.
5 bölüm 8 eşittir y.
X IX Bölü İksiri Dostlar.
İşler dışlar yapalım.
5 x eşittir 8 üye eksi 8 x on üç x eşittir.
8 y.
Buradan x bölü yerine gelir dostlar.
8 bölü 13 bulunur.
