Paralelkenar Özellikleri

Merhabalar, Parelel Kenarda şimdi de Paralel Kenan özelliklerini aktararak devam edelim.
Karşılıklı kenarları parelel olan, karşılıklı kenar uzunlukları da eşit olan dörtgen dir.
Şimdi karşılıklı dememizin sebebi aslında uzun, kenar ve kısa kenara sahiptir.
Yani bütün kenar uzunlukları eşit değildir.
O yüzden karşılıklı kenarları eşittir diye ayriyeten belirtiyoruz.
Karşılıklı köşelerde ki açılar da eşittir.
Yani burada gördüğünüz açı yanlış gösterdik.
Şurada gördüğünüz açı şurada gördüğünüzde aynı şekilde burada gördüğünüz yeşil açığı şurada gördüğünüz yeşil açıya da eşittir.
Şimdi şöyle devam edelim.
Ardışık karşılıklı köşelerde iki aşçılara eşittir dedik.
Aynı zamanda şöyle devam edelim.
Ardışık açıların ölçüleri toplamı da 180 derecedir ve bunu ardışık ve bu ardışık açıların açı ortaylı da birbirlerine diktir.
Şimdi burada isimler versem buraya aya, buraya da BŞB'ye desem nereden geliyor bu?
Çünkü paralel doğrular da U kuralı vardı, o kurumdan geliyor.
Burası buraya paralel mi?
Evet, paralel kenar anlatıyoruz.
O zaman 2 A artı 2 ve 180 derece olmalı.
E böl 2'ye ağır, B dediğim 90 derece eşit oluyor.
İşte burada şuradaki dereceye saklamam işte tam da buradan gelmektedir.
Bu kural sayesinde gelmektedir.
Aynı şekilde o paralellik burada da var.
Buralara C cd yedek desen 2 c artı 2 de 180 ise C artı D'nin 90 derece olduğunu biliyorum.
O yüzden buradaki bu açıyı rahatlıkla hesaplıyor biliyorum.
Burada önemli bir noktayı kaçırmadan aktarayım.
Açı ortay kesişim merkezinden yani şu noktadan bahsediyorum kenara paraleller atarsak Z kuralından dolayı şurada mesela gösterelim.
Şu açı eşittir şu açı olacaktır iç ters açılardan dolayı.
Aynı şekilde burada da burada gördüğünüz nokta mı açı şurada gördüğünüz açı eşit olacaktır.
Burada gördüğünüz çizgili açı şurada gördüğünüz çizgili açıya eşit olacaktır.
Buradan dolayı ikiz kenarlı oluşur.
Çünkü şu köşedeki açı bu köşedeki açıyı eşit olduğu zaman burası eşittir.
Burası aynı şekilde buradaki noktalı açı, buradaki noktalı açı eşit oldu.
Bu zaten bu da buraya eşit olmalı.
İşte burada ikiz kenar aldıkların oluşması bize ayrı etten bir de muhteşem üçlü kuralında göstermektedir.
Bu iki aşçının toplamının 90 derece olduğunu biliyorum.
Burası 90 derece.
Ve burada şu aralara harfler verelim A, B olsun, şûrası de olsun.
Eos A eşittir B, eşittir D'ye oldu.
Bu muhteşem üçlü kuralında hatırlatmış olanın böyle belki bazı soru tarzlarında içimize, işimize yarar.
Şimdi bu açı ortakların uzatılması durumunda da ikiz kenarlı kar oluşmakta.
Sorularda hazırlıklı olmak adına onları da göstereyim.
Burada gördüğünüz gibi açı tayları çizdim ve uzattığım kenara kadar götürdüm.
Burada yine iç ters açılardan ikiz ken aralıklar oluşmakta.
Şurada gördüğünüz açı taşınıp şuraya gelebilmek de o zaman şura ve şura eşit olmakta.
Çünkü şu açı da şu açı eşit olmakta.
Bu ikiz kenarlı böyle gösterdim.
Aynı şekilde burada gördüğünüz çizgili açıyı da şuraya Taşçı'ya biliyorum.
Aynı şekilde burada da ikiz kentler çekenleri de böyle gösterdim de.
Ee 1 2 iskender 3 gün oluyor, A.
D.g, A.
D.g derken şuradan bahsediyorum.
Bir ikiz kenar üçgen oluyor.
Df ve AÖF açı ortay dar olmakta.
Aöf eşittir GF.
Gördüğünüz gibi AÖF eşittir GF aynı zamanda DF eşittir F.
Şurada gösterdim eşitlik de yaratılan ikiz ken ağırlıklar bakımdan bana soru tarzlarında önemli olabiliyor.
Bunları göstermek istiyorum.
Şimdi paralel kenar da karşılıklı köşelerden köşesine attığımız delikler eşit uzunluktadır.
Bunu çoğu dörtgen şehirlerinde de gösterdim.
Burada da aktarmak, aktarmakta fayda var.
B de köşelerini çizdim.
Ağa'dan ve C eden bu köşe gene yüksek.
Yükseklikleri içerseniz ikisi de eşittir arkadaşlar.
Tamam, bu önemli bir bilgi.
Burada gördüğünüz bu dev parçası da burada B, F parçasına eşittir.
Dik indiğim noktadan köşeye kadar dik indiğim F noktasından köşeye kadar bu uzaklıkta eşit.
90 derecenin karşısı.
Burada da kısa kenarı görüyor.
90 derecenin karşısı.
Burada da kısa kenarı görüyor.
Aynı şekilde bu yüksek deniş dolduğunda söyledim.
Burada oluşan üç genlerin eş üçgenler olduğunu da görmüş olalım.
Devam edelim, paralel kenardan bir köşe ile gördüğü kenarları ın orta noktaları birleştirilir.
S ve o köşeden geçmeyen köşegen çizilir.
Yani dpb köşe yeni köşegen üç eşit parçaya bölünür.
Yani burada gördüğünüz kesişim noktalarıyla bu gördüğünüz DGB köşe geni üç eşit parçaya bölünür.
Ağa'dan gördüğü DC ve Beyce kenarlarının ortasına doğru parçaları attım.
Daha sonra köşe gene bir çizdim.
Bu köşegen üç eşit parçaya ayrılır diyorum.
Kural kuralı söylerken dikkat ettiğim şeylere sizler de dikkat ediniz.
Son olarak uzunu konusunda şunu göstermek istiyorum.
Siz eğer bir kenarı uzatıp onun uzantısı üzerinde herhangi bir nokta ve köşeyi birleştirir iseniz burada gördüğünüz an köşesini bir değiştirirseniz.
Burada şu ve DGB köşe genini çizer iseniz bunu da belirtmekte fayda var.
Burada bu uzunlukları arasında bir kuralımız vardır.
O da şudur içsin karesi şöyle gösterelim, içsin karesi eşittir a çarpı a artı ve olmak zorundadır.
Bu da paralel kenara ait bir özel durum olarak aktarılabilir.