Parabolün Simetri Ekseni

Şimdi ise yeni bir özellikle devam edelim.
F(x) eşittir Ax kare artı bx artı c parabolünün tepe noktası (r,k) olsun.
x eşittir r eşittir eksi ve bölü 2a doğrusu parabolün simetri eksenidir.
Şimdi R'nin formülü neydi?
Eksi b bölü 2a  bulduğumuz sonuçta biz bir doğru çizecek olursak parabolde parabolü Iki eş parçaya ayırır.
Yani x1'in r'ye olan uzaklığı x2'nin r'ye olan uzaklığı birbirine eşit olmuş olur.
Biz buna simetri ekseni diyoruz.
Örnek.
f(x) eşittir eksi 5x kare artı m artı 4 artı eksi 6 parabolünün simetri ekseni X eşittir 1 doğrusu olduğuna göre m kaçtır?
Simetri ekseni demek ne demekti x eşittir.R.
O halde r neye eşit?
Biri biz nasıl buluyorduk?
R eşittir eksi b bölü 2a.
O halde yazmaya başlayalım.
B'si nedir burada m artı dört bölü iki çarpı a'sı nedir burada eksi 5 ne eşit bire.
Tabii burada eksiyi içeri dağıtacak olursak eksi m eksi dört içler dışlar yapalım.
Eksi on karşıya atacak olursak m buradan altı gelmiş oldu.
Yani simetri ekseni demek ne demek?
R demek.
Örnek aşağıda tepe noktası (2,k) olan f(x) eşittir m eksi bir x kare eksi m kare X artı n eksi iki parabolü çizilmiştir.
OB eşit.
Iki çarpı AO olduğuna göre m artı n toplamının değeri nedir?
Şimdi burada tepe noktasını vermiş.
Yani ben burada R'nin iki olduğunu biliyorum.
Aynı zamanda bana burada bir eşitlik vermiş.
Ben AO'ya a ersem R küçük a ile gösterecek olursak OB ne olmuş oldu.
2a.
bunu da şöyle OB'yi iki a şeklinde gösterelim.
Peki o'dan 2'ye olan mesafenin ben iki olduğunu biliyorum.
Geriye kalan.
Ifade Nedir?
İki a.
Eksi 2'dir.
Peki burada verilen tepe noktası aynı zamanda yani R benim simetri eksenimdir.
Simetri ekseni olduğu için şurada A artı iki, A artı iki olacaktır.
Yani iki a eksi 2 neye eşit olmuş oluyor.
A artı 2'ye eşit olmuş oluyor ki tam ortadan ikiye bölsün.
Buradan biz a'yı bulabiliriz.
Karşı yattık.
A eşittir 4 A 4'e eşit olduğunu biliyorum.
Biz ne dedik bu mesafeye?
A demiştik.
Yani burası negatif tarafta olduğu için biz burayı 4 bulmuştuk.
Aslında burası eksi 4 olacaktır.
Peki.
Buranın tamamının iki a olduğunu biliyorum.
Yani dört kere iki sekiz pozitif tarafta olduğu için şu B noktası da 8 olacaktır.
Şimdi başlayalım.
Denkleme bakacak olursak R'si eksi B bölü 2 A idi.
Yani b si buradan ne gelmiş oluyor.
Eksi m, eksi eksi artı yaptı.
m kare bölü iki çarpı A'sı ne?
eksi bir yani R ifadesini neye eşitliyoruz biz?
2.
Peki m kare?
Eşittir içler dışlar.
4 çarpı m eksi 1 Şöyle dördü içeri dağıtacak olursak m Kare eşittir 4 m eksi 4 m artı 4 artı eksi 4 eşittir sıfır gelmiş Oldu.
Çarpanlar ayıralım burada m'e m.
Eksi 2'ye eksi 2 diyecek olursak toplam eksi dördü verdi.
Buradan M 2 gelmiş Oldu.
m'i bulduk.
Şimdi gelelim n'i bulmaya yani K'yı bulmaya.
Şimdi biz kökleri bulduk.
eksi dörde sekiz  peki.
Şunu biliyorum kökler çarpımını.
neydi C Bölü A kökler çarpımı ne olmuş oluyor burada 8 çarpı eksi 4'ten eksi 32 gelmiş oldu.
Peki C si ne burada n eksi 2, n eksi iki bölü , a'sı ne m eksi 1.
Yani 2 eksi birden.
1.
Bu ne eşit?
Eksi otuz iki.
Peki n eksi iki eşittir eksi otuz iki ise karşıya attık.
n değerini ne bulduk?
Biz eksi otuz bulmuş olduk.
Bana soru neyi sormuş?
m artı n'i sormuş.
m'i 2, n'i de de eksi otuz bulmuştuk.
Artık cevabımız bizim eksi 28 gelmiş oluyor.