Merhaba arkadaşlar, bu dersimizde gaz yasalarına başlıyoruz.
İlk yasamız Boyle Yasası.
1662 yılında Robert Boyle tarafından ortaya atılmış.
Robert Boyle, çalışmalarını yapmış sürtünmesiz pistonlu bir kap almış, ideal bir piston şimdi hareketli olmasını tercih etmiş.
Çünkü hacimi düşürecek hacim değişince basıncın değişimini inceleyecek. Basınç ve hacim arasındaki ilişkiye bakmış.
Şimdi şöyle olayı özetleyelim.
X gazının basıncı P, hacmi de 2V hareketli piston mol sayısı ve sıcaklığı sabit tutmuş, çünkü gazın özelliklerine fiziksel davranışlarının P, V, n ve T etkiliyordu bunlar sabitken P ile V'yi inceliyor.
Şimdi neyi incelemiyorsa onlar sabit olacak arkadaşlar, inceledikleri serbest olacak şimdi pistonu aşağıdan itmiş ne zamana kadar hacim V olana kadar 2V den V düşene kadar itmiş ve hesaplamaları sonucunda şunu görmüş, buradaki son basınç 2P olmuş ve demiş ki en baştaki PV çarpımına bakmış PV çarpımına baktığı zaman burası 2PV en sondaki PV çarpımına bakıyor 2P çarpı V bu da 2PV ve sonuç olarak şunu söylüyor diyor ki, yaptığım çalışmalar sonucunda diyor P çarpı V'nin değişmediğini gördüm diyor değişmez ne zaman değişmez n ve T sabitken demiş ve bunun üzerine grafikler de çizmiş bakalım grafiklerimiz nasıl olacak, şimdi P-V grafiğini çiziyorum P ile V ters orantılıydı, P ile V ters orantılıysa ben şu şekilde bir grafik çizebilirim P ile V ters orantılıysa P ile 1 bölü V doğru orantılı olacak uzantı böyle sıfırdan geçecek bu şekilde bir grafik çizerim en çok karıştırılan grafik lütfen dikkat PV çarpımıyla P veya burası V de olabilir.
Şimdi dikkat edeceğiniz şey, PV'nin değişmediğini söylemişti o zaman bir tane PV değeri olacak P ne kadar değişse de ya da V ne kadar değişse de bu çarpım değişmeyecekmiş, yani grafiğim şu şekilde olacak, grafiği buradan başlatmıyorum çünkü buradan başlatırsam P değeri sıfırken belirli bir PV değerine denk gelirim o da doğru olmaz zaten P sıfırken belirli bir PV değeri olamaz.
Şimdi denklem buradan bir denklem çıkartmış demiş ki böyle bir durumda yani iki tane basınç Pilk, Pson, Vilk, Vson iki tane hacim varsa o zaman demiş ben bir şey yaparım ben demiş alırım PV çarpımının değişmediğini gördüm zaten, en baştaki basınçla hacim çarpımını alırım en sondaki basınçla hacim çarpımına eşitlerim demiş yani sorularda iki tane basınç, iki tane hacim varsa ya da içlerinden bir tanesi soruluyorsa sizin kullanacağız denklem bu.
Bir örnek yapalım belirli miktarda helyum gazının 2 litrelik kapta yaptığı basınç 0.8 atmosferdir kap hacmi 4 kat artırılırsa dikkat 4 katına çıkarılırsa denmiyor 4 kat artırıyoruz son basınç kaç atmosfer olur?
Şimdi öncelikle verilenleri yazalım en baştaki yani konuyu böyle anlayana kadar tamamen böyle anlayana kadar verilenleri yazmanızı önereceğim, o zaman hangi denklemi nerede kullanacağınızı görürsünüz en baştaki hacim 2 litre buradaki basınçtan bahsediyor 0.8 atmosfer, kap hacmi kat artırılıyor.
2 çarpı 4 yani 8 artı 2'den bunu istiyoruz.
Şimdi bakıyorum belirli miktarda demiş yani mol sayısının sabit olduğunu görüyorum.
Sıcaklığı ile ilgili bir şey yok genelde bahsedilmiyorsa sabit olarak alıyorsun zaten sıcaklık sabittir denilebilir, denilmiyorsa da onu sabit olarak alıyorsunuz onu hiç takmıyorum.
O zaman P ile V arasında bir tane denklem vardı öğrendik.
Pilk çarpı Vilk eşittir Pson çarpı Vson yazarım verilen değerleri yerlerine yazarım.
0.8 çarpı 2 eşittir Pson'u bilmiyorum "x" dedim.
Vson, 10 o zaman x'i buradan çekiyorum 1.6 bölü 10, 0.16 atmosfer olur.
Evet devam ediyoruz, birbirine tepkime vermeyen gazların karıştırılması.
Gazlar birbirine tepkime vermiyorsa arkadaşlarım şöyle yapıyorum kaç tane kabım varsa o kadar PV çarpımını alıyorum, topluyorum kaç tane kabım varsa musluk kapalıyken ki PV çarpımları eşit olur musluk açıldıktan sonraki Pson çarpı Vson'a. Şimdi soru üzerinde daha rahat anlayacaksınız, hemen bir örnek yapalım.
Aynı sıcaklıkta kaplar arasındaki musluk açıldığında kaplardaki basınç kaç atmosfer olur?
Hidrojen gazı var, helyum gazı var diğer tarafta.
Gazlar konusunda gazın türü önemli değil, biz burada hiçbir şekilde gazın türünden falan bahsetmedik şimdi bakıyorum iki tane basınç var, İki tane hacim var ama bu kapları karıştırıyorum o zaman hemen çözmeye başlayalım. Bu kapları karışıyorsak dedik ki kaç tane kap varsa o kadar yazarım P1, V1 artı P2 çarpı V2 iki kap var eşittir Pson çarpı Vson derim en baştaki basınç 1 atmosfer hidrojen için 2 litre bu sırada P,V değerleri buradaki P,V değerleri musluk kapalıyken ki değerler diğer kaba geçiyorum.
3 çarpı 3 eşittir en sondaki basıncı istiyorum bu kısmı ise musluk açıldıktan sonraki durum peki en son hacim nedir, musluk açıldıktan sonra Vson'u 2 artı 3 olarak göreceksiniz.
Yani bunun bir tane kap gibi düşünüyorsunuz Pson çarpı 5 yani Pson'umuz buradan 11 bölü 5 olur bu da 2.2 atmosfere denk gelir.
Soruda verilenleri yazdığınız zaman gördüğünüz gibi daha rahat bir şekilde yapabiliyoruz.
Bugünlük bu kadar arkadaşlar diğer dersimizde görüşmek üzere hoşçakalın
İlk yasamız Boyle Yasası.
1662 yılında Robert Boyle tarafından ortaya atılmış.
Robert Boyle, çalışmalarını yapmış sürtünmesiz pistonlu bir kap almış, ideal bir piston şimdi hareketli olmasını tercih etmiş.
Çünkü hacimi düşürecek hacim değişince basıncın değişimini inceleyecek. Basınç ve hacim arasındaki ilişkiye bakmış.
Şimdi şöyle olayı özetleyelim.
X gazının basıncı P, hacmi de 2V hareketli piston mol sayısı ve sıcaklığı sabit tutmuş, çünkü gazın özelliklerine fiziksel davranışlarının P, V, n ve T etkiliyordu bunlar sabitken P ile V'yi inceliyor.
Şimdi neyi incelemiyorsa onlar sabit olacak arkadaşlar, inceledikleri serbest olacak şimdi pistonu aşağıdan itmiş ne zamana kadar hacim V olana kadar 2V den V düşene kadar itmiş ve hesaplamaları sonucunda şunu görmüş, buradaki son basınç 2P olmuş ve demiş ki en baştaki PV çarpımına bakmış PV çarpımına baktığı zaman burası 2PV en sondaki PV çarpımına bakıyor 2P çarpı V bu da 2PV ve sonuç olarak şunu söylüyor diyor ki, yaptığım çalışmalar sonucunda diyor P çarpı V'nin değişmediğini gördüm diyor değişmez ne zaman değişmez n ve T sabitken demiş ve bunun üzerine grafikler de çizmiş bakalım grafiklerimiz nasıl olacak, şimdi P-V grafiğini çiziyorum P ile V ters orantılıydı, P ile V ters orantılıysa ben şu şekilde bir grafik çizebilirim P ile V ters orantılıysa P ile 1 bölü V doğru orantılı olacak uzantı böyle sıfırdan geçecek bu şekilde bir grafik çizerim en çok karıştırılan grafik lütfen dikkat PV çarpımıyla P veya burası V de olabilir.
Şimdi dikkat edeceğiniz şey, PV'nin değişmediğini söylemişti o zaman bir tane PV değeri olacak P ne kadar değişse de ya da V ne kadar değişse de bu çarpım değişmeyecekmiş, yani grafiğim şu şekilde olacak, grafiği buradan başlatmıyorum çünkü buradan başlatırsam P değeri sıfırken belirli bir PV değerine denk gelirim o da doğru olmaz zaten P sıfırken belirli bir PV değeri olamaz.
Şimdi denklem buradan bir denklem çıkartmış demiş ki böyle bir durumda yani iki tane basınç Pilk, Pson, Vilk, Vson iki tane hacim varsa o zaman demiş ben bir şey yaparım ben demiş alırım PV çarpımının değişmediğini gördüm zaten, en baştaki basınçla hacim çarpımını alırım en sondaki basınçla hacim çarpımına eşitlerim demiş yani sorularda iki tane basınç, iki tane hacim varsa ya da içlerinden bir tanesi soruluyorsa sizin kullanacağız denklem bu.
Bir örnek yapalım belirli miktarda helyum gazının 2 litrelik kapta yaptığı basınç 0.8 atmosferdir kap hacmi 4 kat artırılırsa dikkat 4 katına çıkarılırsa denmiyor 4 kat artırıyoruz son basınç kaç atmosfer olur?
Şimdi öncelikle verilenleri yazalım en baştaki yani konuyu böyle anlayana kadar tamamen böyle anlayana kadar verilenleri yazmanızı önereceğim, o zaman hangi denklemi nerede kullanacağınızı görürsünüz en baştaki hacim 2 litre buradaki basınçtan bahsediyor 0.8 atmosfer, kap hacmi kat artırılıyor.
2 çarpı 4 yani 8 artı 2'den bunu istiyoruz.
Şimdi bakıyorum belirli miktarda demiş yani mol sayısının sabit olduğunu görüyorum.
Sıcaklığı ile ilgili bir şey yok genelde bahsedilmiyorsa sabit olarak alıyorsun zaten sıcaklık sabittir denilebilir, denilmiyorsa da onu sabit olarak alıyorsunuz onu hiç takmıyorum.
O zaman P ile V arasında bir tane denklem vardı öğrendik.
Pilk çarpı Vilk eşittir Pson çarpı Vson yazarım verilen değerleri yerlerine yazarım.
0.8 çarpı 2 eşittir Pson'u bilmiyorum "x" dedim.
Vson, 10 o zaman x'i buradan çekiyorum 1.6 bölü 10, 0.16 atmosfer olur.
Evet devam ediyoruz, birbirine tepkime vermeyen gazların karıştırılması.
Gazlar birbirine tepkime vermiyorsa arkadaşlarım şöyle yapıyorum kaç tane kabım varsa o kadar PV çarpımını alıyorum, topluyorum kaç tane kabım varsa musluk kapalıyken ki PV çarpımları eşit olur musluk açıldıktan sonraki Pson çarpı Vson'a. Şimdi soru üzerinde daha rahat anlayacaksınız, hemen bir örnek yapalım.
Aynı sıcaklıkta kaplar arasındaki musluk açıldığında kaplardaki basınç kaç atmosfer olur?
Hidrojen gazı var, helyum gazı var diğer tarafta.
Gazlar konusunda gazın türü önemli değil, biz burada hiçbir şekilde gazın türünden falan bahsetmedik şimdi bakıyorum iki tane basınç var, İki tane hacim var ama bu kapları karıştırıyorum o zaman hemen çözmeye başlayalım. Bu kapları karışıyorsak dedik ki kaç tane kap varsa o kadar yazarım P1, V1 artı P2 çarpı V2 iki kap var eşittir Pson çarpı Vson derim en baştaki basınç 1 atmosfer hidrojen için 2 litre bu sırada P,V değerleri buradaki P,V değerleri musluk kapalıyken ki değerler diğer kaba geçiyorum.
3 çarpı 3 eşittir en sondaki basıncı istiyorum bu kısmı ise musluk açıldıktan sonraki durum peki en son hacim nedir, musluk açıldıktan sonra Vson'u 2 artı 3 olarak göreceksiniz.
Yani bunun bir tane kap gibi düşünüyorsunuz Pson çarpı 5 yani Pson'umuz buradan 11 bölü 5 olur bu da 2.2 atmosfere denk gelir.
Soruda verilenleri yazdığınız zaman gördüğünüz gibi daha rahat bir şekilde yapabiliyoruz.
Bugünlük bu kadar arkadaşlar diğer dersimizde görüşmek üzere hoşçakalın
