Merhaba arkadaşlar Gaz yasalarıyla devam ediyoruz.
Ikinci yasamız Charles yasası, Charles Yasası 1787 yılında Jacques Charles tarafından ortaya atılmış bir yasa.
Gördüğünüz gibi şekilde ideal pistonlu bir kabımız var.
İdeal pistonlu kapta pistonu itip çekmediğimiz sürece basınç sabitti hatırlarsınız.
Basınç ve mol sayısı sabit tutulmuş.
O zaman ne kalıyor arkadaşlar?
Dört tane değişkenimiz vardı hatırlayalım.
Basınç ve mol sayısı sabit ise hacim ve sıcaklık kalır.
İşte Charles yasasında hacim ve sıcaklık değişimini inceler yani daha doğrusu sıcaklığı değiştirerek hacmin nasıl değiştiğini incelemiştir.
Şimdi bakalım şöyle olayı temsilen kolay bir şekilde anlatalım.
Sıcaklık 2T kelvin, hacim 2V daha sonra sıcaklık T kelvine düşürüyor.
Bir bakıyor ki deney sonucunda hacim V olmuş.
Yani şunu görüyor sonuçta diyor ki 2T kelvinde hacim 2v iken sıcaklığı ben geriye düşürdüğimde hacmi V olarak gördüm o zaman diyor.
Hacimle mutlak sıcaklık doğru orantılıdır.
Yalnız burada dikkat edeceğiniz şey buradaki T'nin Kelvin cinsinden sıcaklık olduğudur.
Buna dikkat!
Peki grafiği nasıl çizerim şimdi?
Grafiği çizerken arkadaşlar sıcaklık grafiklerinde iki tane grafik karşınıza gelecek.
Şimdi birisi büyük T yani Kelvin, öbürü ise küçük t santigrat derece grafiği.
Hemen bakalım doğru orantı tamam.
Doğru orantılı ama bizim santigrat derece ve kelvin grafiklerini bir uzantı sorunumuz var.
Yani şöyle kesikli çizgiler olacak.
Kesikli çizgiden sonra düzgün bir çizgiye geçiyorsunuz.
Peki neden kesikli çizgi?
Şuraya bakalım.
Bu nokta 0 Kelvin noktası yani sıcaklığın 0 Kelvin olduğu yani mutlak sıfır noktamız.
Aynı şekilde sıcaklık santigrat derece çevrilirse 0 kelvin x 273 santigrat derece yapar.
Bu iki nokta için mutlak sıfır noktası diyorduk ve bu iki noktada gazın olmadığı var sayılıyordu.
Hani o kadar soğuk bir ortam ki dediler.
Gaz sıvılaştırma büyük ihtimalle gaz bulunmaz.
Bakın bu bir varsayım olduğu için biz burada kesikli çizgi kullanıyoruz.
Düzgün bir çizgi kullanamıyoruz.
Buradaki kesikli bir çizgi bu.
Ne zaman karşınıza gelecek?
Sıcaklık grafiklerinde.
Peki ben bu grafiği ikinci grafiğe uyarlarsam ne yaparım?
Bu sefer santigrat derece grafiğinde uzantı eksi 273'ten geçer ve burada siz artık düzgün bir grafiğe ulaşırsınız, düzgün bir çizgiye ulaşırsınız.
Peki kullanılan denklem nasıl olmalı?
Hemen denklemi de yazalım.
İki tane hacmim var.
2 tane de sıcaklığım var yazdım.
Diğerleri sabit, zaten hacimlerde sıcaklıklar doğru orantılı.
Tamam o zaman v ilk bölü v son t ilk bölü t son yazabilirim.
Bu şekilde derim ya da arkadaşlar orantı olduğu için v ilkin altına t ilk de yazabilirsiniz.
Bu şekilde de yine sonuçta doğru orantılı oluyor.
Böyle de kullanabilirim ya da problem çözerken matematikte problem çözümünde kullandığımız doğru orantı şeklinde de yine çözebilirsiniz, ikisi doğru orantılı.
Yani bir sorunun birçok şekilde çözümü var.
Evet, bir tane soru çözelim sevgili arkadaşlarım.
İdeal piston bir kabın var şekilde verilen metan gazının hacmini iki katına çıkarmak için.
Sıcaklık kaç santigrat derece arttırılmalıdır, şimdi kat sıcaklığı kaç santigrat derece artırılmalıdır diye soruyorum.
Şimdi de sizler diyorsunuz ki hocam ben konuyu anladım.
Formülü de anladım ama soruda ne yapacağımı bilemiyorum.
Hemen bakalım sizin gibi düşünüyorum.
Diyorum ki şu verilenleri ben bir yazayım.
Hacim belli ilk hacmi 4 litre.
Daha sonra ne istiyorum?
Gazın hacmini 2 katına çıkartmak istiyorum v son 4 çarpı 2.
Yani 8 litre yazdım.
İlk sıcaklığa baktım ne kadar?
273 santigrat derece.
Ama biz kelvin kullanıyorduk hatırlarsanız.
270 daha ekliyorum 546 Kelvin.
Tamam son sıcaklık kaç santigrat derece arttırılmalı.
Ama ilk önce Kelvin bulmam lazım.
Bilmiyorum.
Daha sonra santigrat dereceye geçiş yapacağım.
Dikkat.
Şimdi formülümü yazacağım ama şimdi formülün hangisi olduğunu karıştırdığını düşünüyorum.
Dört tane değişken yazıyorum.
Pardon R sabiti tabiiki r sabit r değil daha r'yi görmedik.
Şimdi pistonlu kap itip çekmedim.
Basınç değişmez gitti.
Mol sayısının azaldığından arttığından bahsetmedim.
Gaz göndermedim, gaz çekmedim.
Mol sayısı sabit, gitti sabittir.
Atıyorum 2 tane hacimden bahsediliyor.
Bakın ilk hacim, son hacim, ilk sıcaklık, son sıcaklık.
E tamam o zaman neydi v ile T doğru orantılı diyeceksiniz.
V ilk v son eşittir T ilk T son diyorum.
Yerlere yazıyorum.
Hemen bakıyorum 4 bölü 8 eşittir.
Şimdi ben burada farklı bir şekilde yapacağım.
Çoğunuz yapıyorsunuzdur ama yine de görün istiyorum.
546 yazmıyorum buraya.
Çünkü bir daha biz santigrat dereceye dönüştüreceğim.
Bunu ben 273lü şekilde yazmak istiyorum.
Yani daha kolay işlem olsun diye iki çarpı 273 olarak yazdım 546'yı.
T son arıyorum T sonu.
Hemen işlemimizi yapalım.
Burası iki olur Tson dan arkadaşlar.
En son dört tane 273 olur.
Çarpmıyorum yaptığınız en büyük yanlış hemen çarpıyorsunuz, çarpmayın.
Bizim çok büyük bir böyle matematik işlemimiz olmuyor o yüzden her şey birbirini götürüyor.
Kelvin cinsinden sıcaklığı buldum.
Neyi istiyordum?
Santigrat dereceye dönmem lazım.
Hemen döneyim.
Kelvinin santigrat derece arasındaki ilişki şöyle.
Dört tane 273.
Acaba diyorum kaç santigrat derece ama bir tane 273 çıkartmamız lazımmış görüyor musunuz?
O zaman bu üç çarpı 273 olur, üç tane 273.
Ne buldum?
En son sıcaklığımı.
Ne cinsinden?
Santigrat derece.
Peki ben ne istiyorum?
Ben bunu istemedim, cevap bu değil.
En baştaki sıcaklığım 273 santigrat derece, en sondaki sıcaklık 3 tane 273 santigrat derece.
Ne kadar arttırılmalıdır diye sordum.
O zaman aradaki fark kadar yani iki tane 273 santigrat derece arttırmış, 546 santigrat derece arttırılmalıdır diyorum.
Evet ve cevabımızı bu şekilde buluyoruz.
Gördüğünüz gibi zor bir soru değil.
Dikkat et sadece denklemi yazmayı öğrendik.
Verilenleri yazıyoruz.
Oradan da formüle ulaşıyorum.
Sonra soruyu takip ediyorum.
Neyi istiyordu doğru yolda mıyım diye.
Sonra zaten arkadaşlar sonuca ulaşıyoruz.
Umarım faydalı bir ders olmuştur.
Diğer dersimizde görüşmek üzere.
Hoşça kalın arkadaşlar.
Ikinci yasamız Charles yasası, Charles Yasası 1787 yılında Jacques Charles tarafından ortaya atılmış bir yasa.
Gördüğünüz gibi şekilde ideal pistonlu bir kabımız var.
İdeal pistonlu kapta pistonu itip çekmediğimiz sürece basınç sabitti hatırlarsınız.
Basınç ve mol sayısı sabit tutulmuş.
O zaman ne kalıyor arkadaşlar?
Dört tane değişkenimiz vardı hatırlayalım.
Basınç ve mol sayısı sabit ise hacim ve sıcaklık kalır.
İşte Charles yasasında hacim ve sıcaklık değişimini inceler yani daha doğrusu sıcaklığı değiştirerek hacmin nasıl değiştiğini incelemiştir.
Şimdi bakalım şöyle olayı temsilen kolay bir şekilde anlatalım.
Sıcaklık 2T kelvin, hacim 2V daha sonra sıcaklık T kelvine düşürüyor.
Bir bakıyor ki deney sonucunda hacim V olmuş.
Yani şunu görüyor sonuçta diyor ki 2T kelvinde hacim 2v iken sıcaklığı ben geriye düşürdüğimde hacmi V olarak gördüm o zaman diyor.
Hacimle mutlak sıcaklık doğru orantılıdır.
Yalnız burada dikkat edeceğiniz şey buradaki T'nin Kelvin cinsinden sıcaklık olduğudur.
Buna dikkat!
Peki grafiği nasıl çizerim şimdi?
Grafiği çizerken arkadaşlar sıcaklık grafiklerinde iki tane grafik karşınıza gelecek.
Şimdi birisi büyük T yani Kelvin, öbürü ise küçük t santigrat derece grafiği.
Hemen bakalım doğru orantı tamam.
Doğru orantılı ama bizim santigrat derece ve kelvin grafiklerini bir uzantı sorunumuz var.
Yani şöyle kesikli çizgiler olacak.
Kesikli çizgiden sonra düzgün bir çizgiye geçiyorsunuz.
Peki neden kesikli çizgi?
Şuraya bakalım.
Bu nokta 0 Kelvin noktası yani sıcaklığın 0 Kelvin olduğu yani mutlak sıfır noktamız.
Aynı şekilde sıcaklık santigrat derece çevrilirse 0 kelvin x 273 santigrat derece yapar.
Bu iki nokta için mutlak sıfır noktası diyorduk ve bu iki noktada gazın olmadığı var sayılıyordu.
Hani o kadar soğuk bir ortam ki dediler.
Gaz sıvılaştırma büyük ihtimalle gaz bulunmaz.
Bakın bu bir varsayım olduğu için biz burada kesikli çizgi kullanıyoruz.
Düzgün bir çizgi kullanamıyoruz.
Buradaki kesikli bir çizgi bu.
Ne zaman karşınıza gelecek?
Sıcaklık grafiklerinde.
Peki ben bu grafiği ikinci grafiğe uyarlarsam ne yaparım?
Bu sefer santigrat derece grafiğinde uzantı eksi 273'ten geçer ve burada siz artık düzgün bir grafiğe ulaşırsınız, düzgün bir çizgiye ulaşırsınız.
Peki kullanılan denklem nasıl olmalı?
Hemen denklemi de yazalım.
İki tane hacmim var.
2 tane de sıcaklığım var yazdım.
Diğerleri sabit, zaten hacimlerde sıcaklıklar doğru orantılı.
Tamam o zaman v ilk bölü v son t ilk bölü t son yazabilirim.
Bu şekilde derim ya da arkadaşlar orantı olduğu için v ilkin altına t ilk de yazabilirsiniz.
Bu şekilde de yine sonuçta doğru orantılı oluyor.
Böyle de kullanabilirim ya da problem çözerken matematikte problem çözümünde kullandığımız doğru orantı şeklinde de yine çözebilirsiniz, ikisi doğru orantılı.
Yani bir sorunun birçok şekilde çözümü var.
Evet, bir tane soru çözelim sevgili arkadaşlarım.
İdeal piston bir kabın var şekilde verilen metan gazının hacmini iki katına çıkarmak için.
Sıcaklık kaç santigrat derece arttırılmalıdır, şimdi kat sıcaklığı kaç santigrat derece artırılmalıdır diye soruyorum.
Şimdi de sizler diyorsunuz ki hocam ben konuyu anladım.
Formülü de anladım ama soruda ne yapacağımı bilemiyorum.
Hemen bakalım sizin gibi düşünüyorum.
Diyorum ki şu verilenleri ben bir yazayım.
Hacim belli ilk hacmi 4 litre.
Daha sonra ne istiyorum?
Gazın hacmini 2 katına çıkartmak istiyorum v son 4 çarpı 2.
Yani 8 litre yazdım.
İlk sıcaklığa baktım ne kadar?
273 santigrat derece.
Ama biz kelvin kullanıyorduk hatırlarsanız.
270 daha ekliyorum 546 Kelvin.
Tamam son sıcaklık kaç santigrat derece arttırılmalı.
Ama ilk önce Kelvin bulmam lazım.
Bilmiyorum.
Daha sonra santigrat dereceye geçiş yapacağım.
Dikkat.
Şimdi formülümü yazacağım ama şimdi formülün hangisi olduğunu karıştırdığını düşünüyorum.
Dört tane değişken yazıyorum.
Pardon R sabiti tabiiki r sabit r değil daha r'yi görmedik.
Şimdi pistonlu kap itip çekmedim.
Basınç değişmez gitti.
Mol sayısının azaldığından arttığından bahsetmedim.
Gaz göndermedim, gaz çekmedim.
Mol sayısı sabit, gitti sabittir.
Atıyorum 2 tane hacimden bahsediliyor.
Bakın ilk hacim, son hacim, ilk sıcaklık, son sıcaklık.
E tamam o zaman neydi v ile T doğru orantılı diyeceksiniz.
V ilk v son eşittir T ilk T son diyorum.
Yerlere yazıyorum.
Hemen bakıyorum 4 bölü 8 eşittir.
Şimdi ben burada farklı bir şekilde yapacağım.
Çoğunuz yapıyorsunuzdur ama yine de görün istiyorum.
546 yazmıyorum buraya.
Çünkü bir daha biz santigrat dereceye dönüştüreceğim.
Bunu ben 273lü şekilde yazmak istiyorum.
Yani daha kolay işlem olsun diye iki çarpı 273 olarak yazdım 546'yı.
T son arıyorum T sonu.
Hemen işlemimizi yapalım.
Burası iki olur Tson dan arkadaşlar.
En son dört tane 273 olur.
Çarpmıyorum yaptığınız en büyük yanlış hemen çarpıyorsunuz, çarpmayın.
Bizim çok büyük bir böyle matematik işlemimiz olmuyor o yüzden her şey birbirini götürüyor.
Kelvin cinsinden sıcaklığı buldum.
Neyi istiyordum?
Santigrat dereceye dönmem lazım.
Hemen döneyim.
Kelvinin santigrat derece arasındaki ilişki şöyle.
Dört tane 273.
Acaba diyorum kaç santigrat derece ama bir tane 273 çıkartmamız lazımmış görüyor musunuz?
O zaman bu üç çarpı 273 olur, üç tane 273.
Ne buldum?
En son sıcaklığımı.
Ne cinsinden?
Santigrat derece.
Peki ben ne istiyorum?
Ben bunu istemedim, cevap bu değil.
En baştaki sıcaklığım 273 santigrat derece, en sondaki sıcaklık 3 tane 273 santigrat derece.
Ne kadar arttırılmalıdır diye sordum.
O zaman aradaki fark kadar yani iki tane 273 santigrat derece arttırmış, 546 santigrat derece arttırılmalıdır diyorum.
Evet ve cevabımızı bu şekilde buluyoruz.
Gördüğünüz gibi zor bir soru değil.
Dikkat et sadece denklemi yazmayı öğrendik.
Verilenleri yazıyoruz.
Oradan da formüle ulaşıyorum.
Sonra soruyu takip ediyorum.
Neyi istiyordu doğru yolda mıyım diye.
Sonra zaten arkadaşlar sonuca ulaşıyoruz.
Umarım faydalı bir ders olmuştur.
Diğer dersimizde görüşmek üzere.
Hoşça kalın arkadaşlar.
