Şimdi de katı cisimler de geometrik isimlerde dik dairesel silindir dik dairesel silindir de nedir?
Şimdi bir bakalım.
Şimdi iki tane şurda ve şurda bakalım, hemen şurada ve şurada iki tane dairemiz var ve bir yanal yüz var.
Bunun da açılımı şu şekildedir.
Burası dikdörtgen şeklindedir ve iki tanede.
Eeee burda şurda ve şurda dairemiz vardır, yarı çapları r olmak üzere yükseklikleri bizde haktır.
Şimdi biz burada hesap yaparken sadece silindir lerde alan ve hacim hesabı olmakta.
Biz burada.
Hesap yaparken önce taban alanına bakarız, taban alanı nedir?
Daire ise burası pi r kare olacaktır.
Şöyle yapalım pire kaledir.
Yanal alana geldiğimiz zaman yanal alanda şu uzaklık bir dairenin, çemberin çevresidir.
Yani burası iki bireydir.
Bunun alanı da burası daha iş olduğu için iki pire çarpı harcıdır yanal alanı.
Yüzey alanına geldiğimiz zamanda yani tüm alanına geldiğimiz zamanda bizim pire Kareem bizden yani daireden iki tane var.
Bir de yanal alan var, iki pire has.
Şimdi.
Bunun bir başka hesap durumu daha var.
Hacim Eshabı hacim hesabında taban alanı ile taban alanı ile yükseklik çarpılacak dır.
Şimdi bize böyle bir yarıçapı 4 santim, yüksekliği 10 santim.
Bir silindir verilmiş.
Silindir taban alanını nasıl buluyoruz?
Burada P'nin ne olacağı da çok önemli.
Peki üç sert taban alanı nedir?
Pire kare hepimiz üstü 4 çarpı 4 4 4 16 48 santimetre.
Kare bizim taban alanımız yanal anneydi, iki pire çarpı has yani iki çarpı, üç çarpı ve dört çarpı yüksekliği yüzde on üç iki 6 6 4 24 240.
Yüzey alanımızı neydi?
İki tane taban alanı, iki tane taban alanı yani iki tane pi r, kare artı ve yanal alandı iki pi r ha.
İşte bizim pire kalemiz 48 di 48 artı 40 8'den 96.
Bir de bizim burada iki 140'ı mız vardı.
240 da da topladığımız zaman şöyle yaptığımız zaman altı, üç üç yüz 36 santimetre kare.
Bizim burada tüm yüzey alanımız dar.
Hacim neydi?
Pire, kare çarpı has.
Biz pire kareyi ne bulmuştuk?
Bakın burada 48 bulmuştuk.
48 çarpı ha dışımızda.
Bizim burada on dört yüz seksen nedir?
Santimetre küp.
Hacim.
Sanat metreküptür, alanda santimetre karedir.
Şimdi biz burada alanla ilgili sorularda, alanla ilgili sorularda muhtemelen boyama soruları dır.
Hacimle ilgili sorular ise genelde sıvı hesabı soruları dır.
Hatta burada şu şekilde.
Şimdi başka bir sorumuz var.
Yüksekliği yarıçapının iki katı olan şimdi hac eşittir iki r.
Tamam, dik dairesel silindirin yüzey alanı yüzey alanı.
Bakalım iki tane pire kalemiz vardı, iki tane pire maaşımız vardı.
Bu bizim iki yüz on altı santim metre kare imiş.
Şimdi biz burada ne yapacağız?
Biz burada PYD'ye üç verelim, halkımız iki r.
Yani şimdi bizim iki tane biri kalemiz var, iki tane pire haç gördüğümüz yere iki reye yazacağız.
İki yüz on altı.
Şimdi ne oldu iki pire kareye dört.
Ne oldu?
4 pire kare, 4 kare.
216 yani 6 pire kare eşittir iki yüz on altı.
Yani burada 210 6'yı altıya bölelim.
Nedir?
3, 6, 18.
36.
Yani bizim.
Pire Kalemiz, Pire Kalemiz burada 36 imiş Re kalemiz o zaman 12 olur.
Re mizde bizim 40 12 olur.
Şimdi biz burada reyi iki bulmuştu, karşıda iki kırık on iki bulmuştuk.
Biz burada formülde hepsinin yerine yazdığımız zaman bu r'nin 12 yaşında bunun iki katı olduğunu sağlamış olduk.
Şimdi burada hacim hesabında, hacim hesabında bizim bir bilgiye ihtiyacımız var.
Burada bir litre bir de su metre küp.
Şimdi bir litre, bir de su metreküp ama DES metreküple ilgili eksi olan bir çok kişi olacaktır.
Ben hemen buradan metre.
Taksimetre kilometre kilometre desin metre santimetre, buradan milimetre, buraların hepsine küp koyduğumuz zaman, hepsine koyduğumuz zaman, yukarıdan aşağı her bir aralık için, her bir aralık için üç tane sıfır yazarız.
Ya da 1000 ile çarpar az.
Aşağıdan yukarı çıkarken de 3 0 severiz ya da ne?
Bine döneriz.
Nerede?
Her bir aralık için, her bir aralık için.
Şimdi bize burada bir metreküp dediği zaman bir metreküp bin desin metreküptür.
Yani bir metreküp bizim bir litreye eşittir.
Yani sıvı işlemlerinde, sıvı işlemlerinde hacim hesabı kullanılacak.
Hacim hesabı kullanılırken de bu mutlaka ve mutlaka bilinmesi gereken bir şeydir.
Şimdi bir bakalım.
Şimdi iki tane şurda ve şurda bakalım, hemen şurada ve şurada iki tane dairemiz var ve bir yanal yüz var.
Bunun da açılımı şu şekildedir.
Burası dikdörtgen şeklindedir ve iki tanede.
Eeee burda şurda ve şurda dairemiz vardır, yarı çapları r olmak üzere yükseklikleri bizde haktır.
Şimdi biz burada hesap yaparken sadece silindir lerde alan ve hacim hesabı olmakta.
Biz burada.
Hesap yaparken önce taban alanına bakarız, taban alanı nedir?
Daire ise burası pi r kare olacaktır.
Şöyle yapalım pire kaledir.
Yanal alana geldiğimiz zaman yanal alanda şu uzaklık bir dairenin, çemberin çevresidir.
Yani burası iki bireydir.
Bunun alanı da burası daha iş olduğu için iki pire çarpı harcıdır yanal alanı.
Yüzey alanına geldiğimiz zamanda yani tüm alanına geldiğimiz zamanda bizim pire Kareem bizden yani daireden iki tane var.
Bir de yanal alan var, iki pire has.
Şimdi.
Bunun bir başka hesap durumu daha var.
Hacim Eshabı hacim hesabında taban alanı ile taban alanı ile yükseklik çarpılacak dır.
Şimdi bize böyle bir yarıçapı 4 santim, yüksekliği 10 santim.
Bir silindir verilmiş.
Silindir taban alanını nasıl buluyoruz?
Burada P'nin ne olacağı da çok önemli.
Peki üç sert taban alanı nedir?
Pire kare hepimiz üstü 4 çarpı 4 4 4 16 48 santimetre.
Kare bizim taban alanımız yanal anneydi, iki pire çarpı has yani iki çarpı, üç çarpı ve dört çarpı yüksekliği yüzde on üç iki 6 6 4 24 240.
Yüzey alanımızı neydi?
İki tane taban alanı, iki tane taban alanı yani iki tane pi r, kare artı ve yanal alandı iki pi r ha.
İşte bizim pire kalemiz 48 di 48 artı 40 8'den 96.
Bir de bizim burada iki 140'ı mız vardı.
240 da da topladığımız zaman şöyle yaptığımız zaman altı, üç üç yüz 36 santimetre kare.
Bizim burada tüm yüzey alanımız dar.
Hacim neydi?
Pire, kare çarpı has.
Biz pire kareyi ne bulmuştuk?
Bakın burada 48 bulmuştuk.
48 çarpı ha dışımızda.
Bizim burada on dört yüz seksen nedir?
Santimetre küp.
Hacim.
Sanat metreküptür, alanda santimetre karedir.
Şimdi biz burada alanla ilgili sorularda, alanla ilgili sorularda muhtemelen boyama soruları dır.
Hacimle ilgili sorular ise genelde sıvı hesabı soruları dır.
Hatta burada şu şekilde.
Şimdi başka bir sorumuz var.
Yüksekliği yarıçapının iki katı olan şimdi hac eşittir iki r.
Tamam, dik dairesel silindirin yüzey alanı yüzey alanı.
Bakalım iki tane pire kalemiz vardı, iki tane pire maaşımız vardı.
Bu bizim iki yüz on altı santim metre kare imiş.
Şimdi biz burada ne yapacağız?
Biz burada PYD'ye üç verelim, halkımız iki r.
Yani şimdi bizim iki tane biri kalemiz var, iki tane pire haç gördüğümüz yere iki reye yazacağız.
İki yüz on altı.
Şimdi ne oldu iki pire kareye dört.
Ne oldu?
4 pire kare, 4 kare.
216 yani 6 pire kare eşittir iki yüz on altı.
Yani burada 210 6'yı altıya bölelim.
Nedir?
3, 6, 18.
36.
Yani bizim.
Pire Kalemiz, Pire Kalemiz burada 36 imiş Re kalemiz o zaman 12 olur.
Re mizde bizim 40 12 olur.
Şimdi biz burada reyi iki bulmuştu, karşıda iki kırık on iki bulmuştuk.
Biz burada formülde hepsinin yerine yazdığımız zaman bu r'nin 12 yaşında bunun iki katı olduğunu sağlamış olduk.
Şimdi burada hacim hesabında, hacim hesabında bizim bir bilgiye ihtiyacımız var.
Burada bir litre bir de su metre küp.
Şimdi bir litre, bir de su metreküp ama DES metreküple ilgili eksi olan bir çok kişi olacaktır.
Ben hemen buradan metre.
Taksimetre kilometre kilometre desin metre santimetre, buradan milimetre, buraların hepsine küp koyduğumuz zaman, hepsine koyduğumuz zaman, yukarıdan aşağı her bir aralık için, her bir aralık için üç tane sıfır yazarız.
Ya da 1000 ile çarpar az.
Aşağıdan yukarı çıkarken de 3 0 severiz ya da ne?
Bine döneriz.
Nerede?
Her bir aralık için, her bir aralık için.
Şimdi bize burada bir metreküp dediği zaman bir metreküp bin desin metreküptür.
Yani bir metreküp bizim bir litreye eşittir.
Yani sıvı işlemlerinde, sıvı işlemlerinde hacim hesabı kullanılacak.
Hacim hesabı kullanılırken de bu mutlaka ve mutlaka bilinmesi gereken bir şeydir.
