Merhaba.
Kunduz'un matematik dersi.
Dikdörtgen prizma ısının yüze yılını konu anlatan videosuna hoşgeldiniz.
Dikdörtgen ler 1.
Masanın yüzey alanını bulurken, dikdörtgen her prizma ısının açılımından yararlanıyoruz.
Arkadaşlar dikdörtgen prizma asında karşılıklı yüzeyler birbirine paralel ve eşitti.
O zaman bakın ABC'de alt tabanı FG cihaz üst tabanı birbirine eşittir.
Aynı şekilde AB f en yüzeyi ile DC g h yüzeyde birbirine eşittir.
Eşit olduğu için alanları birbirine eşittir.
Alanını kare sembolüyle göstersek.
Diğerinin alanında neyle göstereceğim?
Yine kare sembolüyle göstereceğim arkadaşlar.
Peki.
Diğer bahçeye GF ve A.D.
H yüzeyleri de birbirine eşit olduğu için onların alanları da birbirine eşittir.
Bunu da üçgen sembolüyle gösterelim bu alanları.
Tabanlarının alanlarını ise yıldız sembolüyle gösterelim.
Bu semboller alanların kaç santimetrekare olduğunu ya da kaç birim kara olduğunu gösteriyor bize.
Her bir semboller kaçar tane var arkadaşlar ikişer tane.
O zaman bu altı tane yüzeyin alanı üç farklı değer mi alacak?
O zaman ben alabileceği bu üç farklı değeri üç ineğe.
Kariyeri.
Ve yıldızı toplayıp ikiyle çarp durumda.
Dikdörtgen prizma ısının yüzey alanına bulmuş olurum ya da 6 sayıyı tek tek toplayarak da yine yüzey yılını bulabilirsiniz arkadaşlar.
Aşağıda verilen dikdörtgen masanın yüzey alanını bulalım.
Ilk önce.
Bu dikdörtgen ler.
Filiz mısınız?
Açılımını çizelim arkadaşlar.
Açılımın açılımını çizerken ortadan böldük 5 7'ye.
Şurası beş santim.
Burası 7 santim.
Yine burası 5 santim.
Burası 7 santim.
Aşağı doğru açtığım zaman.
Bakın şu tabanı aşağı doğru açtığım zaman yine burası da 5 santim olacak.
Dikdörtgen Her bir imamın yüksekliği 4 santim olduğu için buralar 4 santim. Bir de üst tabanını yapacağım.
Yine üst tavanda da buralar 5, 5, 7, 7 olacak.
Buraları da yazarsak burası da 5 5 santim, 5 santim, 7 santim.
Şimdi ne yapmam gerekiyor?
Alanları tek tek bulmam gerekiyor.
Bir kenarı 4, diğer kenarı 5 olan dikdörtgen alanın 4 kere 5'ten ne çıkacak?
Yerim o zaman buradaki alan.
20 santimetrekare.
Buradaki alanda ne olacak?
20 santimetrekare.
Yani şu yüzeyin alanını bulmuş olduk.
Beş kere yedi.
Beş kere yedi.
Nedir arkadaşlar?
Otuz beş.
O zaman taban alanım ne çıktı?
35 santimetrekare.
Burası da 35 santimetrekare.
Pikniğe geldim buraya.
7 ile dördü çarpar cam.
7 kere 4 ne yapar arkadaşlar?
28 o zaman buradaki dikdörtgen alını.
28 santimetrekare.
Burası da 28 santimetrekare.
Şimdi dikdörtgen prizma ın yüzey alanını bulurken farklı olan dikdörtgen liğin alanlarını toplayıp ikiyle çarpacağı söylemiştim.
Bakıyorum 35 var, iki tane 35 var, iki tane 28 var ve iki tane.
Yirmi var.
Peki topluyorum 35.
28.
Daha 63.
20 daha.
Seksen üç.
İki çarpı seksen üçten.
Yüzey alanını ne buluyoruz?
Yüz altmış altı santimetre kare.
Tek tek de tıklayabilirsiniz.
Fark etmez.
Kenar uzunlukları yedi, beş ve 4 santimetre olan dikdörtgen nar filiz mısınız?
Yüzey alanı 166 santimetre karedir.
Taban Çeviri 20 birimi yükseği 12 birim olan Karip Bir uzmanın 100'e yılını bulalım.
Şimdi arkadaşlar yükseklik 12 olduğu için buralar 12 taban.
Kare karenin bütün kenarları birbirine eşit uzunlukta idi.
Çevresi 20 ise dört kenarı var.
20'yi dörde bölümde yirmide.
Dörtte kaç kere var, beş kere var, dört kere beş yirmi çıkarttım sıfır. O zaman tabanın bir kenar uzunluğunun beş birim olduğunu buldum.
Taban bütün kenar umutları beş birim olan bir kale.
O zaman yan yüzeylerin de taban aylıklarının beş olduğunu yazacağım.
Aynı şekilde üst taban içinde beş, beş, beş, beş, beş, beş, beş yazdım.
O zaman beş gibi beşten tabanları ne çıkacak?
25 birim kare.
12 kere 5'ten 12'ye ile beşi çarptığında ne olacak?
60 buralardan 60 birim kare.
Birimini bir mi çarptım şimdi?
Birim kare oluyor.
Alanın ölçü birimi tamam o zaman şimdi toplayalım arkadaşlar 4 tane 60 var.
4 kere yatmış.
Ne yapacak 4 kere 6 24.
Sonra sıfır ekledim, iki yüz üç iki tanede 25 var.
Tabanlarının anları iki çarpı yirmi beş oldu.
Elli iki yüz, kırk da elliyi toplarsanız karı yüz yüze yılanının iki yüz doksan birim karı olduğunu biliyorum.
Peki bir kenar uzunluğu dört santim olan küpün yüzü yılını bulalım.
Çünkü bir kenar uzunluğu dört santim ise bütün hayırları.
Dört santimlik küpün kaç yüzeyi vardı?
Altı yüzeyi vardı.
Altı yüzeyin her biri kale değil mi?
O zaman altı tane karenin alanı bana yüzey alanını verir.
Eğer açmadan yapmaya kalkarsan bu şekilde yapacağım.
Dört kere dört onaltı, on altı kere altıdan da alanın ne olduğunu söyleyeceğiz.
Yüz yüze yalanının doksan altı santimetrekare.
Eğer açarsak, açtığımızda da bütün aylıkları dört birim olan altı tane kare olduğunu göreceğiz.
Altı tane karenin her birinin alanı 16 olacak.
O zaman yine yüzey alanını altı çarpı 16'dan.
96 santimetrekare olduğunu söyleyebiliriz.
Kunduz'un matematik dersi.
Dikdörtgen prizma ısının yüze yılını konu anlatan videosuna hoşgeldiniz.
Dikdörtgen ler 1.
Masanın yüzey alanını bulurken, dikdörtgen her prizma ısının açılımından yararlanıyoruz.
Arkadaşlar dikdörtgen prizma asında karşılıklı yüzeyler birbirine paralel ve eşitti.
O zaman bakın ABC'de alt tabanı FG cihaz üst tabanı birbirine eşittir.
Aynı şekilde AB f en yüzeyi ile DC g h yüzeyde birbirine eşittir.
Eşit olduğu için alanları birbirine eşittir.
Alanını kare sembolüyle göstersek.
Diğerinin alanında neyle göstereceğim?
Yine kare sembolüyle göstereceğim arkadaşlar.
Peki.
Diğer bahçeye GF ve A.D.
H yüzeyleri de birbirine eşit olduğu için onların alanları da birbirine eşittir.
Bunu da üçgen sembolüyle gösterelim bu alanları.
Tabanlarının alanlarını ise yıldız sembolüyle gösterelim.
Bu semboller alanların kaç santimetrekare olduğunu ya da kaç birim kara olduğunu gösteriyor bize.
Her bir semboller kaçar tane var arkadaşlar ikişer tane.
O zaman bu altı tane yüzeyin alanı üç farklı değer mi alacak?
O zaman ben alabileceği bu üç farklı değeri üç ineğe.
Kariyeri.
Ve yıldızı toplayıp ikiyle çarp durumda.
Dikdörtgen prizma ısının yüzey alanına bulmuş olurum ya da 6 sayıyı tek tek toplayarak da yine yüzey yılını bulabilirsiniz arkadaşlar.
Aşağıda verilen dikdörtgen masanın yüzey alanını bulalım.
Ilk önce.
Bu dikdörtgen ler.
Filiz mısınız?
Açılımını çizelim arkadaşlar.
Açılımın açılımını çizerken ortadan böldük 5 7'ye.
Şurası beş santim.
Burası 7 santim.
Yine burası 5 santim.
Burası 7 santim.
Aşağı doğru açtığım zaman.
Bakın şu tabanı aşağı doğru açtığım zaman yine burası da 5 santim olacak.
Dikdörtgen Her bir imamın yüksekliği 4 santim olduğu için buralar 4 santim. Bir de üst tabanını yapacağım.
Yine üst tavanda da buralar 5, 5, 7, 7 olacak.
Buraları da yazarsak burası da 5 5 santim, 5 santim, 7 santim.
Şimdi ne yapmam gerekiyor?
Alanları tek tek bulmam gerekiyor.
Bir kenarı 4, diğer kenarı 5 olan dikdörtgen alanın 4 kere 5'ten ne çıkacak?
Yerim o zaman buradaki alan.
20 santimetrekare.
Buradaki alanda ne olacak?
20 santimetrekare.
Yani şu yüzeyin alanını bulmuş olduk.
Beş kere yedi.
Beş kere yedi.
Nedir arkadaşlar?
Otuz beş.
O zaman taban alanım ne çıktı?
35 santimetrekare.
Burası da 35 santimetrekare.
Pikniğe geldim buraya.
7 ile dördü çarpar cam.
7 kere 4 ne yapar arkadaşlar?
28 o zaman buradaki dikdörtgen alını.
28 santimetrekare.
Burası da 28 santimetrekare.
Şimdi dikdörtgen prizma ın yüzey alanını bulurken farklı olan dikdörtgen liğin alanlarını toplayıp ikiyle çarpacağı söylemiştim.
Bakıyorum 35 var, iki tane 35 var, iki tane 28 var ve iki tane.
Yirmi var.
Peki topluyorum 35.
28.
Daha 63.
20 daha.
Seksen üç.
İki çarpı seksen üçten.
Yüzey alanını ne buluyoruz?
Yüz altmış altı santimetre kare.
Tek tek de tıklayabilirsiniz.
Fark etmez.
Kenar uzunlukları yedi, beş ve 4 santimetre olan dikdörtgen nar filiz mısınız?
Yüzey alanı 166 santimetre karedir.
Taban Çeviri 20 birimi yükseği 12 birim olan Karip Bir uzmanın 100'e yılını bulalım.
Şimdi arkadaşlar yükseklik 12 olduğu için buralar 12 taban.
Kare karenin bütün kenarları birbirine eşit uzunlukta idi.
Çevresi 20 ise dört kenarı var.
20'yi dörde bölümde yirmide.
Dörtte kaç kere var, beş kere var, dört kere beş yirmi çıkarttım sıfır. O zaman tabanın bir kenar uzunluğunun beş birim olduğunu buldum.
Taban bütün kenar umutları beş birim olan bir kale.
O zaman yan yüzeylerin de taban aylıklarının beş olduğunu yazacağım.
Aynı şekilde üst taban içinde beş, beş, beş, beş, beş, beş, beş yazdım.
O zaman beş gibi beşten tabanları ne çıkacak?
25 birim kare.
12 kere 5'ten 12'ye ile beşi çarptığında ne olacak?
60 buralardan 60 birim kare.
Birimini bir mi çarptım şimdi?
Birim kare oluyor.
Alanın ölçü birimi tamam o zaman şimdi toplayalım arkadaşlar 4 tane 60 var.
4 kere yatmış.
Ne yapacak 4 kere 6 24.
Sonra sıfır ekledim, iki yüz üç iki tanede 25 var.
Tabanlarının anları iki çarpı yirmi beş oldu.
Elli iki yüz, kırk da elliyi toplarsanız karı yüz yüze yılanının iki yüz doksan birim karı olduğunu biliyorum.
Peki bir kenar uzunluğu dört santim olan küpün yüzü yılını bulalım.
Çünkü bir kenar uzunluğu dört santim ise bütün hayırları.
Dört santimlik küpün kaç yüzeyi vardı?
Altı yüzeyi vardı.
Altı yüzeyin her biri kale değil mi?
O zaman altı tane karenin alanı bana yüzey alanını verir.
Eğer açmadan yapmaya kalkarsan bu şekilde yapacağım.
Dört kere dört onaltı, on altı kere altıdan da alanın ne olduğunu söyleyeceğiz.
Yüz yüze yalanının doksan altı santimetrekare.
Eğer açarsak, açtığımızda da bütün aylıkları dört birim olan altı tane kare olduğunu göreceğiz.
Altı tane karenin her birinin alanı 16 olacak.
O zaman yine yüzey alanını altı çarpı 16'dan.
96 santimetrekare olduğunu söyleyebiliriz.
