Merhaba Kunduz'un.
Matematik dersi.
Doğru.
Doğru parçası.
Işığın konu anlatım videosuna hoşgeldiniz.
Noktalardan oluşan ve iki yönde istenildiği kadar uzatılır binen düz çizgilere doğru diyoruz.
Doğrunun sadece boyu vardır ama ölçü mi̇yi̇z.
Neden?
Çünkü istenildiği kadar uzatılabiliyor.
Elimize düz bir lastik aldığımızı düşünürsek, lastiği iki yönden istediğimiz kadar uzatabiliriz.
O zaman lastik bir doğru modelidir.
Ya da düz delikli elektrik telleri olduğunda düz bir şekilde uzanan elektrik tellerini gördüğümüzde yine onların da ucu bucağı yoktur.
O zaman elektrik tellerini de yine bir doğru modeli olarak kabul edebiliriz arkadaşlar.
Doğruları iki yönden uzatıp bildiğimiz için iki ucunda oklarla çiziyoruz.
Eğer küçük bir harf verirsek mesela.
Edersek de doğrusu olarak isimden veriyoruz.
Daha doğrusu.
Yunan.
A, B gibi iki büyük harf verirsek AB doğrusu oluyor.
Ab doğrusunun sembolü göstermek istersek arkadaşlar AB yazdıktan sonra üzerini hiçbir şey çizmeyi biliyoruz.
Yanlarına da hiçbir şey çizmiyor.
Bu şekilde A ve B harflerini yan yana yazdığımızda AB doğrusu demek ya da yine A ve B'yi yazıyoruz.
Üzerine küçük bir doğru çiziyoruz.
Bu da bize AB'yi doğrusu olduğunu gösteriyor.
Dediğin gibi doğrunun sadece boyu vardır ama boyunu ölçü yemeyiz.
Çünkü istediğimiz kadar uzatabiliriz.
Bir doğru üzerindeki farklı iki nokta ve bu iki nokta arasında kalan kısma doğru parçası diyoruz.
Doğru parçasını da yine.
Kabile olarak iki noktayı sınırlandırdı mızda ne olacak bu şekil?
Bakın o çizmeden bu sefer.
Çünkü sınırlı kaleden eden ileriye gidemiyor.
Doğru parçası bu.
Bu kadar uzatır mı?
Yiyorsunuz.
Kaleye.
Doğru parçası.
Kaleye doğru parçasını göstermek için sembolünü gösterirsek kaleye yazdıktan sonra unutamadığınız için bakın.
Kenarlarından sınırlı yapabiliriz.
Bu şekilde gösteriyoruz.
Kaleye doğru parçası ya da kaleyi yazıp yukarıya bir doğru parçası çizerek yine kaleye doğru parçası olduğunu belirtiyoruz.
Kaleye doğru parçası yerine lk doğru parçası da diyebilirsiniz arkadaşlar.
Lk olarak da gösterebilirsiniz. Ey Kaan, doğru parçası olur ya da lk yazıp üzerine bir çizgiyle gösterebiliriz.
Peki doğru parçalarının nesi var?
Yine boyu var arkadaşlar.
Ama elimize bir cetvel alıp kaleye doğru parçasının uzunluğunu ölçebiliyor.
Mesela bunun cetvelle düştüğümüzü, kaleye doğru parçasının uzunluğu 6 santim olsun.
Uzunluk tan bahsedeceğim zaman kalecinin iki tarafına düz çizgi çekiyorum arkadaşlar.
Bu ne demek?
Kaleye doğru parçasının, kaleye doğru parçasının boyu demek.
Boyundan bahsedecek isem.
Kahvede eşinin yanına iki tane düz çizgi çekiyorum.
Evet, doğru parçasının sadece boyu vardır ve cetveli.
Bunu ölçü biliriz.
Mesela kalemiz nedir?
Bir doğru parçasıdır.
Başlangıç ve bitiş noktası bellidir.
Peki başlangıç noktası sabit olan noktalardan oluşan ve 1 yönde istenildiği kadar uzun olabilen düz çizgileri ne diyoruz?
Işın diyoruz arkadaşlar.
Işın modeli olarak da elimize aldığımız bir el fenerini örnek verebiliriz.
Çünkü el feneri bir ışık kaynağıdır, ışık El Feneri'nden çıkar, sonsuza doğru gider.
Yani bir sınırı var mı o işi yok.
Onun için fenerleri Işın modeli olarak kullanabiliriz.
Yine isimlendirme ye kalkarsak e ve F dersek ne oldu bu şu anda arkadaşlar.
Eyfel dışını eyfel ışınının sembolüyle göstermek istersen bakın en noktasından sınırlı ama ben f noktasından istediğim kadar uzatabilir.
O zaman yazarken bakın sınırlı edim fakat yanlış birşey yazmıyorum çünkü f noktasının olduğu yerden istediğim kadar uzatabiliriz.
Eğer F ışını ya da yine eyfel yazıp üzerine bir ışın çizerek de gösterebiliriz.
Işının da sadece boyu vardır ama yine ne yapıyoruz?
Boyunu ölçü demiyoruz arkadaşlar.
Çünkü bir taraftan istediğimiz kadar uzatabiliriz.
Aşağıdaki şekilleri sembol ile gösterelim.
İlk şekle baktığımız zaman A noktasından başlıyor, B noktasından sonsuza doğru gidiyor.
Yani elimde ne var bir a, b işin var.
A noktasından sınırlı, B noktasından sınırsız.
Neydi bu A, B dışına?
Burada ne var?
İkinci şeklimiz de C ve D noktaları var. C ve D noktalarına istediğim kadar uzatabilir olmuşum.
Oklar var.
O zaman C de doğrusu.
Peki?
Buraya geldim.
El ve noktalarından sınırlı, ikisinden de herhangi bir uzatma yapamıyorum.
O zaman ne olacak Eyüp'e doğru parçası.
Buraya geldiğimde G noktasının uzadığı bildiğim ama her noktasından sınırlı olan ne var?
Bir işim var.
Bakın H noktasından sınırlı G noktasından istediğim kadar uzatabiliriz.
Yani bu ilk şeklim AB ışını idi, ikinci şeklim.
Cd doğrusu.
Üçüncü şey iklim.
Epey doğru parçası.
Doğru parçası ve son şeklim he g ışını.
Yandaki şeklin kenar zorluklarını bulalım arkadaşlar.
Geometrik şekilleri çizerken ya birim kaleli zeminler kullanıyoruz ya da noktalı zeminler kullanıyoruz.
Noktalı zeminlerde yatay ve dikey iki nokta arasındaki uzaklık birbirine eşit oluyor ve genelde 1 birim oluyor.
Peki şimdi ABC'de dört yeni bir inmiş.
Bu şeklin kenar uzun olduklarını bulalım diyor.
Şekillerin kenarları ne olacak arkadaşlar?
Bir doğru parçasıdır o zaman AB doğru parçasının uzunluğunu elime bir cetvel alıp ölebilirim ya da birim kareli zeminde çizildi ise ya da noktalı zeminle çizildi ise.
Bakın şimdi bir, iki, üç, dört.
Yani A ve B noktaları arasındaki uzaklık ne imiş arkadaşlar?
Dört birim daha sonra belki.
Doğru parçasının uzunluğuna bakalım.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, yedi birim.
Sonra CD doğru parçasının uzunluğuna bakacağım.
Bir ikiyi üç dört.
Cd doğru parçasının uzunluğu 4 birim.
Cd'yi doğru parçası yerine DC doğru parçası da yazabilirsiniz.
Fark etmez arkadaşlar, ikisi de aynı doğru parçasını ifade ediyor ve en son aday kaldığı bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi adede doğru parçasının uzunluğunun da yedi birimi olduğunu söyleyebilirim.
İki nokta arasındaki en kısa uzaklığı bulmak için arkadaşlar bir doğru parçası çiziyoruz ve bu doğru parçasının uzunluğunu hangi zeminde bulunuyorsa ya da cetvel yardımıyla ölçerek bulabiliyoruz.
Matematik dersi.
Doğru.
Doğru parçası.
Işığın konu anlatım videosuna hoşgeldiniz.
Noktalardan oluşan ve iki yönde istenildiği kadar uzatılır binen düz çizgilere doğru diyoruz.
Doğrunun sadece boyu vardır ama ölçü mi̇yi̇z.
Neden?
Çünkü istenildiği kadar uzatılabiliyor.
Elimize düz bir lastik aldığımızı düşünürsek, lastiği iki yönden istediğimiz kadar uzatabiliriz.
O zaman lastik bir doğru modelidir.
Ya da düz delikli elektrik telleri olduğunda düz bir şekilde uzanan elektrik tellerini gördüğümüzde yine onların da ucu bucağı yoktur.
O zaman elektrik tellerini de yine bir doğru modeli olarak kabul edebiliriz arkadaşlar.
Doğruları iki yönden uzatıp bildiğimiz için iki ucunda oklarla çiziyoruz.
Eğer küçük bir harf verirsek mesela.
Edersek de doğrusu olarak isimden veriyoruz.
Daha doğrusu.
Yunan.
A, B gibi iki büyük harf verirsek AB doğrusu oluyor.
Ab doğrusunun sembolü göstermek istersek arkadaşlar AB yazdıktan sonra üzerini hiçbir şey çizmeyi biliyoruz.
Yanlarına da hiçbir şey çizmiyor.
Bu şekilde A ve B harflerini yan yana yazdığımızda AB doğrusu demek ya da yine A ve B'yi yazıyoruz.
Üzerine küçük bir doğru çiziyoruz.
Bu da bize AB'yi doğrusu olduğunu gösteriyor.
Dediğin gibi doğrunun sadece boyu vardır ama boyunu ölçü yemeyiz.
Çünkü istediğimiz kadar uzatabiliriz.
Bir doğru üzerindeki farklı iki nokta ve bu iki nokta arasında kalan kısma doğru parçası diyoruz.
Doğru parçasını da yine.
Kabile olarak iki noktayı sınırlandırdı mızda ne olacak bu şekil?
Bakın o çizmeden bu sefer.
Çünkü sınırlı kaleden eden ileriye gidemiyor.
Doğru parçası bu.
Bu kadar uzatır mı?
Yiyorsunuz.
Kaleye.
Doğru parçası.
Kaleye doğru parçasını göstermek için sembolünü gösterirsek kaleye yazdıktan sonra unutamadığınız için bakın.
Kenarlarından sınırlı yapabiliriz.
Bu şekilde gösteriyoruz.
Kaleye doğru parçası ya da kaleyi yazıp yukarıya bir doğru parçası çizerek yine kaleye doğru parçası olduğunu belirtiyoruz.
Kaleye doğru parçası yerine lk doğru parçası da diyebilirsiniz arkadaşlar.
Lk olarak da gösterebilirsiniz. Ey Kaan, doğru parçası olur ya da lk yazıp üzerine bir çizgiyle gösterebiliriz.
Peki doğru parçalarının nesi var?
Yine boyu var arkadaşlar.
Ama elimize bir cetvel alıp kaleye doğru parçasının uzunluğunu ölçebiliyor.
Mesela bunun cetvelle düştüğümüzü, kaleye doğru parçasının uzunluğu 6 santim olsun.
Uzunluk tan bahsedeceğim zaman kalecinin iki tarafına düz çizgi çekiyorum arkadaşlar.
Bu ne demek?
Kaleye doğru parçasının, kaleye doğru parçasının boyu demek.
Boyundan bahsedecek isem.
Kahvede eşinin yanına iki tane düz çizgi çekiyorum.
Evet, doğru parçasının sadece boyu vardır ve cetveli.
Bunu ölçü biliriz.
Mesela kalemiz nedir?
Bir doğru parçasıdır.
Başlangıç ve bitiş noktası bellidir.
Peki başlangıç noktası sabit olan noktalardan oluşan ve 1 yönde istenildiği kadar uzun olabilen düz çizgileri ne diyoruz?
Işın diyoruz arkadaşlar.
Işın modeli olarak da elimize aldığımız bir el fenerini örnek verebiliriz.
Çünkü el feneri bir ışık kaynağıdır, ışık El Feneri'nden çıkar, sonsuza doğru gider.
Yani bir sınırı var mı o işi yok.
Onun için fenerleri Işın modeli olarak kullanabiliriz.
Yine isimlendirme ye kalkarsak e ve F dersek ne oldu bu şu anda arkadaşlar.
Eyfel dışını eyfel ışınının sembolüyle göstermek istersen bakın en noktasından sınırlı ama ben f noktasından istediğim kadar uzatabilir.
O zaman yazarken bakın sınırlı edim fakat yanlış birşey yazmıyorum çünkü f noktasının olduğu yerden istediğim kadar uzatabiliriz.
Eğer F ışını ya da yine eyfel yazıp üzerine bir ışın çizerek de gösterebiliriz.
Işının da sadece boyu vardır ama yine ne yapıyoruz?
Boyunu ölçü demiyoruz arkadaşlar.
Çünkü bir taraftan istediğimiz kadar uzatabiliriz.
Aşağıdaki şekilleri sembol ile gösterelim.
İlk şekle baktığımız zaman A noktasından başlıyor, B noktasından sonsuza doğru gidiyor.
Yani elimde ne var bir a, b işin var.
A noktasından sınırlı, B noktasından sınırsız.
Neydi bu A, B dışına?
Burada ne var?
İkinci şeklimiz de C ve D noktaları var. C ve D noktalarına istediğim kadar uzatabilir olmuşum.
Oklar var.
O zaman C de doğrusu.
Peki?
Buraya geldim.
El ve noktalarından sınırlı, ikisinden de herhangi bir uzatma yapamıyorum.
O zaman ne olacak Eyüp'e doğru parçası.
Buraya geldiğimde G noktasının uzadığı bildiğim ama her noktasından sınırlı olan ne var?
Bir işim var.
Bakın H noktasından sınırlı G noktasından istediğim kadar uzatabiliriz.
Yani bu ilk şeklim AB ışını idi, ikinci şeklim.
Cd doğrusu.
Üçüncü şey iklim.
Epey doğru parçası.
Doğru parçası ve son şeklim he g ışını.
Yandaki şeklin kenar zorluklarını bulalım arkadaşlar.
Geometrik şekilleri çizerken ya birim kaleli zeminler kullanıyoruz ya da noktalı zeminler kullanıyoruz.
Noktalı zeminlerde yatay ve dikey iki nokta arasındaki uzaklık birbirine eşit oluyor ve genelde 1 birim oluyor.
Peki şimdi ABC'de dört yeni bir inmiş.
Bu şeklin kenar uzun olduklarını bulalım diyor.
Şekillerin kenarları ne olacak arkadaşlar?
Bir doğru parçasıdır o zaman AB doğru parçasının uzunluğunu elime bir cetvel alıp ölebilirim ya da birim kareli zeminde çizildi ise ya da noktalı zeminle çizildi ise.
Bakın şimdi bir, iki, üç, dört.
Yani A ve B noktaları arasındaki uzaklık ne imiş arkadaşlar?
Dört birim daha sonra belki.
Doğru parçasının uzunluğuna bakalım.
Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, yedi birim.
Sonra CD doğru parçasının uzunluğuna bakacağım.
Bir ikiyi üç dört.
Cd doğru parçasının uzunluğu 4 birim.
Cd'yi doğru parçası yerine DC doğru parçası da yazabilirsiniz.
Fark etmez arkadaşlar, ikisi de aynı doğru parçasını ifade ediyor ve en son aday kaldığı bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi adede doğru parçasının uzunluğunun da yedi birimi olduğunu söyleyebilirim.
İki nokta arasındaki en kısa uzaklığı bulmak için arkadaşlar bir doğru parçası çiziyoruz ve bu doğru parçasının uzunluğunu hangi zeminde bulunuyorsa ya da cetvel yardımıyla ölçerek bulabiliyoruz.
