Merhabalar, ikiz kenarda sorular bakmaya başlayalım, şimdi de A, B, C üçgenin B HDP üçgeni verdim.
Alfee eşittir b yi gösterelim DF diktir.
Ab'ye Aceh edilir.
Belediye tamam diktikleri görüyorum.
B, C 8 a, c 16 ağacı dediğim şurası.
Burası da 16 verilmiş.
Şuradaki c.y de eksi soruyorum.
Şimdi buradan sonra da güzel bir yer var.
Soru biraz eksik aslında.
Biraz görülmüyor, biraz boşlukta bırakmışız orayı.
Kim ki?
Bu bir soru tarzıdır dostlar.
Şimdi gördüğünüz gibi DF hem dik olmuş hem de bir kenar ortay olmuş.
Ee bu çok güzel bir ikiz kenar özelliğidir.
Bir dik aynı zamanda kenar orta aysa ya da bir dik aynı zamanda açı ortay ise ya da bir kenar ortay aynı zamanda açı ortay ise bu ne demekti dostlar?
Bu bir ikiz kenar özelliği idi.
Bu ikiz kenar üçgen olsun tamam da bir üçgenine dahil değil ki DF.
O zaman üçgeni tamamlayalım.
O yüzden biraz eksik soru dedim.
Tamamlamamış, bildirilmemiş.
Tam şurayı de ben çiziyorum.
Şimdi o zaman D noktası tepe noktası olduğu, tepeden indiğim dik kenar orta olduğu için o zaman bunlar yan kol oldu.
Bu yan kollar eşittir.
O zaman burası eşittir şurası.
Tamam ilk Sert'i 8S ve de o zaman adedi IX artı 8 ettiği çok güzel.
E o zaman artık bakmam gereken yer bitti.
Şuura üstünde göstermedim.
16 ama bakın burada 16 olduğunu verdim.
Yani şöyle bir üçgen den bahsediyoruz.
16 burası IX burası X artı 8 burası şurası dedik dostlar ne yapacağız?
Pisagor yaptıracağız ilk artı 8'in karesi eşittir IX kare artı 16'nın karesi.
Ben bu durumlarda biraz kontrol etmeyi seviyorum.
Yani burada özel bir üçgen yakalamaya çalışıyorum.
Çünkü tam sayı verildiği için belki bunlar da tam sayıdır demek istiyorum.
Çünkü tam sayı artı tam sayı şurada 2 sert 8 dediğim böyle bir şey yani.
O yüzden denemek istiyorum burada.
O içinde 16'nın olduğu özel 3 genleri denemek istiyorum.
12, 16, 20 dönersem 2012 olduğunu da görüyorum zaten.
Yani burada şu Pisagor da gelecek tabii.
Sadece hızlandırmak adına böyle bir şey belirtmek istedim.
Arkadaşlar ilk eşittir on bulunuyor.
Evet, devam edelim.
Şimdi büyük bir A-B-C üçgeni verdim.
Şimdi burada sadece üç kelime.
Tamam, şu sahada gördüğünüz üçgen adÄ boyunca katlanıyor ve gördüğünüz gibi sol tarafa geliyor.
C noktası C üssü noktasına geliyor.
Tamam mı?
Şuraya aldım kutladım buraya gel.
Şimdi burada aslında şunu sormasın, şunu yazmamız neydi?
Nedeni C katlandı C üssüne geldi.
Tamam elbette C üssüne gelecekti.
C Üssü'ne geldiğini belirtmesinin sebebi dostlar.
C üssü doğrusal oldu olan BBC'nin üzerinde.
Bakınız C noktası katlandı.
Yine Beyce üzerindeki C üssüne geldi.
İşte burası çok önemli.
Neden önemli?
Şimdi onu anlatayım.
Şimdi burası adÄ dediğimiz katlama doğrusu oluyor ya dostlar.
Katlama doğrusu etrafını açı ortadadır.
Ağaç taylar oluşur demiştim.
Şimdi burada katladığı için bu açım değişecek mi?
Al Faysal F.
Olacak, değişmeyecek.
Aynı şekilde buradaki açım katlandı diye buraya geldi diye değişecek mi?
Hayır değişmeyecek.
Şimdi burada C üssü C üssüne gelmesini belirtmemiz in sebebi dostlar.
Bu açılar birbirine eşitse burasının doğrusal olduğu için 180 derece ettiğini biliyorum.
Burası 180 ise buraya da 90 kalır, buraya da 90 kalır.
İşte o yüzden belirtiyoruz ki buranın 90 derece olduğunu anlayın diye burayı belirtmek adına bunu ekliyoruz.
Tamam şimdi şuraya A, C, C üssü üçgeni bakıyorum açı ortay var, dik var ve bu 2 skinner oluyor.
Zaten katladığını de uzunluk değişmiyor.
Çünkü ağaca eşittir ağaca ise.
26.
Şurada CHP eşittir C.
C üssü de tamam.
Şimdi bunları yazdık, toplam aşağı 28 vermişiz.
Şimdi soru bizi çevre AB'de şurada gördüğünüz ABD ve A, C üssü ve C üssü.
B'yi soruyor.
Ağacı, üssü be şurada pardon yanlış yeri gösterdik.
Tamam hesap duyalım da şimdi nasıl neler nelerden gitmem lazım?
Şimdi buradan CHP üssüne ve C cephe üstü diye ve CD'ye A dedim.
Bunu aha dersen toplam 28 ise şurada b, c üssüne kalan yer 28 eksi 2 tane aaa olur ki hepsini toplayınca 28 30 tamam şimdi sizden 2 tane üç güne bakmanızı rica ediyorum.
Bunun üstüne işlemler yapacağız.
Birinci üçgen ABD üçgeni.
Neden bunu seçtim?
Çünkü bu bir dik üçgen.
Pisagor yapabilirim.
Bir sürü uzunluk vermiş bana açı vermemiş.
Demek ki uzunluk larla işlem yapacaksan dik bir üçgen seçim ki işime yarasın.
Pisagor ile işlemler yapabilelim.
Bu üçgen ikinci üçgen de şu üçgen yani kutladım ya da sol taraftaki hangisini alırsanız ya da bu üçgen tamam şimdi İnel diyelim ve bu 3 genlerimize bir bakalım.
1 tane üçgenin ABD üçgeni dedim.
Şuraya tekrar isimlerini de vererek yazalım.
Burasını dik olduğunu biliyorum.
Şu yüksekliği MHP diyorum.
Tamam burası 30.
Bu aşağısı ne oldu peki?
B ve D arasını araştırıyorum.
Bakın şuraya bakmaya çalışıyorum.
28 eksi artı.
Ah o zaman 28 eksi 2 A artı a, 28 eksi A olur dostlar tamam.
B ve D'ye arasını yazdım, şu ikisini topluyorum.
Tamam geldim ikinci üçgenin de yine şurada sarı gördüğünüz üçgen.
Buna bakalım bu nedir?
Aaa bu nasıl?
Aaa burası sadece burası da değil.
Buraya a dedik.
Burası yirmi altı.
Şuraya da yine aynı yükseklik, ikisinde de adÄ kenarı tamam.
Şimdi burada ne yapacağım?
İkisinde de Pisagor yapsam şimdi dik üçgende hipotezin üstleri biliyorum.
İki kenar da ortak zaten çok güzel.
O zaman buradan bu orta kenarları yalnız bırakırsam sadece şu şu şunu ala işlem yapıyorum.
O zaman burada da yalnız bir bilinmeyenli yani altı şey olduğu için A'yı buradan hesap diye biliyorum.
Pisagor yapacağım, nasıl yapacağım?
H Yalnız bırakacak şekilde Pisagor yapıyorum.
Hilenin karesi eşittir.
Bunun karesi eksi, bunun karesi.
Tamam 30'un karesi eksi, 28 eksi anın karesi eşittir.
Geldik buraya yine he kare yalnız bırakıyorum.
Yirmi altının karesi eksi anın karesi.
Üst tarafa geliyorum, hata yapmadım di mi?
Tamamdır.
Devam edelim.
Şimdi buradan şurada bir açılım yapalım.
Otuzun karesi eksi 28.
Şunu tabii şöyle yazalım.
28 karesi burada eksi gelecekti ama önüne bir artı ekliyoruz.
Elli altı aaa eksi akare.
Normalde akare idi ama şu eksi içeri de attık dostlar eşittir yirmi altının karesi eksi akare şu eksi Akaretler bir gitsin bakalım şurada.
Madem ayı hesaplamaya çalışıyorum yalnız bırakalım şimdi 56 ha eşittir yirmi altının karesi artı 28 in karesi eksi 30'un karesi şurada sayıları karşı tarafa attım dostlar tamam.
Şimdi burada 56 var, 28 var.
Şu 28 ler biraz hoşuma gitti.
Şu 28'de 26 bir yer değiştiriyorum.
28 burada bıraktım.
Artı 26'yı da buraya getirdim.
Dostlar şu da kare var tabii şu ikisi arasında dostlar tamam şunlar birbirine benzediği için bir dokunmadım bunlara.
Şimdi yirmi altıncı karesini alıp 30'un karesini alıp uğraşmak istemiyorum.
Şurada iki kare farkı yapıyorum.
İki kare farkı nedir?
Birincinin birinci eksi, ikinci birinci artı ikinciyi de tamam.
Şimdi buradan gelecek diğer eksi dört.
Buradan gelecek değerde elli altı çok güzel.
O zaman elli altı eşittir 28'inin karesi eksi dört tane.
56.
Ben a yalnız bırakmaya çalışıyorum.
O zaman her tarafı 56'ya veriyorum, her tarafı 56'ya birinci.
Burası gitti böl 56'ya dedim böl 56'ya dedim.
Şunlar da gitti.
Çok güzel 28.
Karısı bölü 56.
Bakın 28 çarpı 28 bölü 56 yapıyoruz.
28 de 56 adele 2 kaldı ikili de bu sadeleşme 14 kaldı.
Yani buranın toplam şeyi Şûra'nın 14 14.
Bu 50 altılar gitti 4 kaldı.
A dediğim değer 14 eksi 4'ten on çıktı, bakın ayı bulduk, soruyu yitirmedik, çevre ABD.
Şimdi Ay'ı on bulduk 2 ile 10 çarptım 20.
O zaman burasını şu Kalem'in bir değiştirelim.
Burası 8 etti.
Ay on buldum, Ay'ı on buldum.
Tamam şimdi burada ayriyeten bir dene üçgeni var dostlar.
Yirmi altı, on beş, on iki 13'ün katları dostlar.
O zaman buraya yirmi dört geliyor.
Beşin iki katı, 12'nin iki katı ve 13'ün iki katı olmalı.
Çevre ABD edelim.
Çevre ABD nedir?
18, 24, 30, 30, 24 ve 18 mi dedik?
Doğru eksi çevre AA, C üssü, B, A, C üssü, b şuradaki üçgen.
Otuz sekiz, yirmi altı, otuz sekiz, yirmi altı dostlar şu 30'lar birbirini götürdü.
24'ten 26'ya çıkardım, eksi iki 18'den 8'e çıkardım.
On kaldı bana sekiz.
Umarım doğru hesaplamış mıdır buradaki matematiği tamamdır.
Alfee eşittir b yi gösterelim DF diktir.
Ab'ye Aceh edilir.
Belediye tamam diktikleri görüyorum.
B, C 8 a, c 16 ağacı dediğim şurası.
Burası da 16 verilmiş.
Şuradaki c.y de eksi soruyorum.
Şimdi buradan sonra da güzel bir yer var.
Soru biraz eksik aslında.
Biraz görülmüyor, biraz boşlukta bırakmışız orayı.
Kim ki?
Bu bir soru tarzıdır dostlar.
Şimdi gördüğünüz gibi DF hem dik olmuş hem de bir kenar ortay olmuş.
Ee bu çok güzel bir ikiz kenar özelliğidir.
Bir dik aynı zamanda kenar orta aysa ya da bir dik aynı zamanda açı ortay ise ya da bir kenar ortay aynı zamanda açı ortay ise bu ne demekti dostlar?
Bu bir ikiz kenar özelliği idi.
Bu ikiz kenar üçgen olsun tamam da bir üçgenine dahil değil ki DF.
O zaman üçgeni tamamlayalım.
O yüzden biraz eksik soru dedim.
Tamamlamamış, bildirilmemiş.
Tam şurayı de ben çiziyorum.
Şimdi o zaman D noktası tepe noktası olduğu, tepeden indiğim dik kenar orta olduğu için o zaman bunlar yan kol oldu.
Bu yan kollar eşittir.
O zaman burası eşittir şurası.
Tamam ilk Sert'i 8S ve de o zaman adedi IX artı 8 ettiği çok güzel.
E o zaman artık bakmam gereken yer bitti.
Şuura üstünde göstermedim.
16 ama bakın burada 16 olduğunu verdim.
Yani şöyle bir üçgen den bahsediyoruz.
16 burası IX burası X artı 8 burası şurası dedik dostlar ne yapacağız?
Pisagor yaptıracağız ilk artı 8'in karesi eşittir IX kare artı 16'nın karesi.
Ben bu durumlarda biraz kontrol etmeyi seviyorum.
Yani burada özel bir üçgen yakalamaya çalışıyorum.
Çünkü tam sayı verildiği için belki bunlar da tam sayıdır demek istiyorum.
Çünkü tam sayı artı tam sayı şurada 2 sert 8 dediğim böyle bir şey yani.
O yüzden denemek istiyorum burada.
O içinde 16'nın olduğu özel 3 genleri denemek istiyorum.
12, 16, 20 dönersem 2012 olduğunu da görüyorum zaten.
Yani burada şu Pisagor da gelecek tabii.
Sadece hızlandırmak adına böyle bir şey belirtmek istedim.
Arkadaşlar ilk eşittir on bulunuyor.
Evet, devam edelim.
Şimdi büyük bir A-B-C üçgeni verdim.
Şimdi burada sadece üç kelime.
Tamam, şu sahada gördüğünüz üçgen adÄ boyunca katlanıyor ve gördüğünüz gibi sol tarafa geliyor.
C noktası C üssü noktasına geliyor.
Tamam mı?
Şuraya aldım kutladım buraya gel.
Şimdi burada aslında şunu sormasın, şunu yazmamız neydi?
Nedeni C katlandı C üssüne geldi.
Tamam elbette C üssüne gelecekti.
C Üssü'ne geldiğini belirtmesinin sebebi dostlar.
C üssü doğrusal oldu olan BBC'nin üzerinde.
Bakınız C noktası katlandı.
Yine Beyce üzerindeki C üssüne geldi.
İşte burası çok önemli.
Neden önemli?
Şimdi onu anlatayım.
Şimdi burası adÄ dediğimiz katlama doğrusu oluyor ya dostlar.
Katlama doğrusu etrafını açı ortadadır.
Ağaç taylar oluşur demiştim.
Şimdi burada katladığı için bu açım değişecek mi?
Al Faysal F.
Olacak, değişmeyecek.
Aynı şekilde buradaki açım katlandı diye buraya geldi diye değişecek mi?
Hayır değişmeyecek.
Şimdi burada C üssü C üssüne gelmesini belirtmemiz in sebebi dostlar.
Bu açılar birbirine eşitse burasının doğrusal olduğu için 180 derece ettiğini biliyorum.
Burası 180 ise buraya da 90 kalır, buraya da 90 kalır.
İşte o yüzden belirtiyoruz ki buranın 90 derece olduğunu anlayın diye burayı belirtmek adına bunu ekliyoruz.
Tamam şimdi şuraya A, C, C üssü üçgeni bakıyorum açı ortay var, dik var ve bu 2 skinner oluyor.
Zaten katladığını de uzunluk değişmiyor.
Çünkü ağaca eşittir ağaca ise.
26.
Şurada CHP eşittir C.
C üssü de tamam.
Şimdi bunları yazdık, toplam aşağı 28 vermişiz.
Şimdi soru bizi çevre AB'de şurada gördüğünüz ABD ve A, C üssü ve C üssü.
B'yi soruyor.
Ağacı, üssü be şurada pardon yanlış yeri gösterdik.
Tamam hesap duyalım da şimdi nasıl neler nelerden gitmem lazım?
Şimdi buradan CHP üssüne ve C cephe üstü diye ve CD'ye A dedim.
Bunu aha dersen toplam 28 ise şurada b, c üssüne kalan yer 28 eksi 2 tane aaa olur ki hepsini toplayınca 28 30 tamam şimdi sizden 2 tane üç güne bakmanızı rica ediyorum.
Bunun üstüne işlemler yapacağız.
Birinci üçgen ABD üçgeni.
Neden bunu seçtim?
Çünkü bu bir dik üçgen.
Pisagor yapabilirim.
Bir sürü uzunluk vermiş bana açı vermemiş.
Demek ki uzunluk larla işlem yapacaksan dik bir üçgen seçim ki işime yarasın.
Pisagor ile işlemler yapabilelim.
Bu üçgen ikinci üçgen de şu üçgen yani kutladım ya da sol taraftaki hangisini alırsanız ya da bu üçgen tamam şimdi İnel diyelim ve bu 3 genlerimize bir bakalım.
1 tane üçgenin ABD üçgeni dedim.
Şuraya tekrar isimlerini de vererek yazalım.
Burasını dik olduğunu biliyorum.
Şu yüksekliği MHP diyorum.
Tamam burası 30.
Bu aşağısı ne oldu peki?
B ve D arasını araştırıyorum.
Bakın şuraya bakmaya çalışıyorum.
28 eksi artı.
Ah o zaman 28 eksi 2 A artı a, 28 eksi A olur dostlar tamam.
B ve D'ye arasını yazdım, şu ikisini topluyorum.
Tamam geldim ikinci üçgenin de yine şurada sarı gördüğünüz üçgen.
Buna bakalım bu nedir?
Aaa bu nasıl?
Aaa burası sadece burası da değil.
Buraya a dedik.
Burası yirmi altı.
Şuraya da yine aynı yükseklik, ikisinde de adÄ kenarı tamam.
Şimdi burada ne yapacağım?
İkisinde de Pisagor yapsam şimdi dik üçgende hipotezin üstleri biliyorum.
İki kenar da ortak zaten çok güzel.
O zaman buradan bu orta kenarları yalnız bırakırsam sadece şu şu şunu ala işlem yapıyorum.
O zaman burada da yalnız bir bilinmeyenli yani altı şey olduğu için A'yı buradan hesap diye biliyorum.
Pisagor yapacağım, nasıl yapacağım?
H Yalnız bırakacak şekilde Pisagor yapıyorum.
Hilenin karesi eşittir.
Bunun karesi eksi, bunun karesi.
Tamam 30'un karesi eksi, 28 eksi anın karesi eşittir.
Geldik buraya yine he kare yalnız bırakıyorum.
Yirmi altının karesi eksi anın karesi.
Üst tarafa geliyorum, hata yapmadım di mi?
Tamamdır.
Devam edelim.
Şimdi buradan şurada bir açılım yapalım.
Otuzun karesi eksi 28.
Şunu tabii şöyle yazalım.
28 karesi burada eksi gelecekti ama önüne bir artı ekliyoruz.
Elli altı aaa eksi akare.
Normalde akare idi ama şu eksi içeri de attık dostlar eşittir yirmi altının karesi eksi akare şu eksi Akaretler bir gitsin bakalım şurada.
Madem ayı hesaplamaya çalışıyorum yalnız bırakalım şimdi 56 ha eşittir yirmi altının karesi artı 28 in karesi eksi 30'un karesi şurada sayıları karşı tarafa attım dostlar tamam.
Şimdi burada 56 var, 28 var.
Şu 28 ler biraz hoşuma gitti.
Şu 28'de 26 bir yer değiştiriyorum.
28 burada bıraktım.
Artı 26'yı da buraya getirdim.
Dostlar şu da kare var tabii şu ikisi arasında dostlar tamam şunlar birbirine benzediği için bir dokunmadım bunlara.
Şimdi yirmi altıncı karesini alıp 30'un karesini alıp uğraşmak istemiyorum.
Şurada iki kare farkı yapıyorum.
İki kare farkı nedir?
Birincinin birinci eksi, ikinci birinci artı ikinciyi de tamam.
Şimdi buradan gelecek diğer eksi dört.
Buradan gelecek değerde elli altı çok güzel.
O zaman elli altı eşittir 28'inin karesi eksi dört tane.
56.
Ben a yalnız bırakmaya çalışıyorum.
O zaman her tarafı 56'ya veriyorum, her tarafı 56'ya birinci.
Burası gitti böl 56'ya dedim böl 56'ya dedim.
Şunlar da gitti.
Çok güzel 28.
Karısı bölü 56.
Bakın 28 çarpı 28 bölü 56 yapıyoruz.
28 de 56 adele 2 kaldı ikili de bu sadeleşme 14 kaldı.
Yani buranın toplam şeyi Şûra'nın 14 14.
Bu 50 altılar gitti 4 kaldı.
A dediğim değer 14 eksi 4'ten on çıktı, bakın ayı bulduk, soruyu yitirmedik, çevre ABD.
Şimdi Ay'ı on bulduk 2 ile 10 çarptım 20.
O zaman burasını şu Kalem'in bir değiştirelim.
Burası 8 etti.
Ay on buldum, Ay'ı on buldum.
Tamam şimdi burada ayriyeten bir dene üçgeni var dostlar.
Yirmi altı, on beş, on iki 13'ün katları dostlar.
O zaman buraya yirmi dört geliyor.
Beşin iki katı, 12'nin iki katı ve 13'ün iki katı olmalı.
Çevre ABD edelim.
Çevre ABD nedir?
18, 24, 30, 30, 24 ve 18 mi dedik?
Doğru eksi çevre AA, C üssü, B, A, C üssü, b şuradaki üçgen.
Otuz sekiz, yirmi altı, otuz sekiz, yirmi altı dostlar şu 30'lar birbirini götürdü.
24'ten 26'ya çıkardım, eksi iki 18'den 8'e çıkardım.
On kaldı bana sekiz.
Umarım doğru hesaplamış mıdır buradaki matematiği tamamdır.
