Belirsiz İntegral Özellikleri

Merhaba Sevgili Gençler, bu videomuzda belirsiz integrali özelliklerinden bahsedeceğiz.
İlk olarak Integral Fiks Diksin Tüneli'ne almanız isteniyorsa, yani integral fikri değişsin başında bakın de bölü de X var.
Bu ne demek?
Integral fiks değilsin, içse göre türediğini alın demek.
Şimdi şöyle diyelim bir geyik fonksiyonun var ve geyik sin türevi fiks olsun.
Yani türevi fiks olan fonksiyon g fonksiyonu tamamen biz burada integral fiks değilse neyi bulmaya çalışıyoruz.
Biz burada integral ne demek?
Zaten türevi alınan fonksiyonun kendisini bulmak demek değil mi?
O zaman integral fiks değil türevi fiks olan fonksiyonun cevabını soruyor.
Türevi fiks olan fonksiyon ne?
Bakın türevi fiks olan fonksiyonun g fonksiyonu burası değilse hatta artı cd de mi integral alıyorsunuz artacağı ekleyeceğim.
Şimdi bunu buldunuz, bunun tekrar bakın 2'ye göre türevi ni alın diyor size o zaman sin türevi gayet türevi x artacağının türevi 0 zaten tamam cevabımız gayet türev.
X Gene türev ikisine eşit fiks, eşit.
O yüzden cevabımız EF İksiri arkadaşlar.
Mesela X küp artı 7'nin integrali başına da değil.
Böyle de söyledi.
Bunun tekrar türevi nal dedi.
Cevabımız kuralımız göre nedir?
Bakın içeride ne varsa cevap odur.
Arkadaşlar ilk suyu partiydi, bir şey integral almaya falan da uğraşmıyoruz.
Direk içerisindeyse cevap odur.
Özetle burada aklınızda kalsın diye söylüyorum.
Bunlar da şöyledir d ile sembol birbirini götürür.
Integral sembolü eğer deux varsa da DEIK ler birbirini götürür.
En son kalan şey cevaptır.
Arkadaşlar çok basit aslında d ile sembolü götüreceğiz değilse ileride bir biriyle Sadr'a işleri gibi düşünün.
Ortada kalan fiks fonksiyonu cevabımız olacaktır.
Evet ikinci özelliğimiz z bakın d'ye boru details içeri girmiş de boru değilse fiks değilse sonucunuzu soruyor.
Burası ne demek zaten arkadaşlar deyip x fikrin türev ünü al demek.
Evet integrali, tanımı neydi?
Integrali, tanımı şuydu Ev fiks değilse türevi alınmış bir fonksiyonun kendisini bulmak yani fikri oldu.
Bakın artı c bekliyorduk.
O yüzden cevabımız refik satıcıyı dir.
Yani az önce söylediğim gibi şu sadeleştirme mantığıyla değer ile sembol birbirini götürdü.
Değişse de DAX birbirini götürdü.
Ne kaldı?
E fiks kaldı.
E hocam neden buraya fiks yazmadık?
Tevfik Satıcıya yazdık.
Bakın burası güzel bir ayrıntı.
Birinci özellik de ana işlemin ne idi?
Şimdi biz burada birinci özellikle entegreli bulduk.
Sonra bunun tekrar türevi ni aldık.
En son ne yaptınız?
Türev alarak bitirdiniz.
En son türev aldınız.
Şimdi biz bir şeyin türev ini aldığımızda artı C'ye gibi bir sabit ekliyor muyduk?
Beklemiyorduk o yüzden cevabını turta, fikstür.
İkinci özellik de ne var?
Eeee de böyle değilse CHP fiks yani.
Siz şurada bir ev eksin töre evini aldınız.
En son sonra töre evini aldıktan sonra bir de integral aldınız.
Yani en son yaptığınız işlem burada integral alma işlemi de mi?
Biz integral aldığımızı hep bir sabit bekliyorduk değil mi?
Artacağı bekliyorduk.
O yüzden burada epik saatcı'ya vardı.
Yani bunların sırası önemlidir.
Bakın iki özellik aynı şey değil.
Sembol birbirini götürecek.
Varsa DEIK seri birbirine saat eleştirdiğin kalan şey cevaptır ama değil.
Bölü değil.
Dışarıda ise artı ve eksi demiyorsunuz de böyle değil.
İçeride ise artacağı ekleyeceğiz.
Çünkü ana işlemin integral alma işlemi.
Arkadaşlar üçüncü özelliğe bakalım.
Burada da yine şu sadeleştirme mantığıyla değil.
Sembol birbirini götürdü.
Ne kaldı?
Fikirdeyiz kaldı.
İşiniz bu kadar arkadaşlar burada değil.
Ne demek?
Diferansiyel al demek değil mi?
Yani Şûra'nın diferansiyel beni alın diyor.
Diferansiyel nasıl alınıyordu?
Türevi al sonra değil, kes koy.
Bakın en son yine o yüzden de eksi koymuş diye düşünebilirsiniz.
Ama şöyle daha basit, daha akılda kalır deyişle sembolü götürdünüz.
Kalan şey cevaptır.
Bakın burada ana işlemin integral alma işlemi değil.
O yüzden ce eklemeddin.
Şimdi dördüncü özelliğe bakın.
Eeee neyle integrali götürdüğüm?
Ne kaldı ey fiks?
En son ne yaptın?
Sen integral alıyorsun bakın o yüzden artı c bekleyeceksiniz.
Burada üçüncü özellikle neydi ana işlemin diferansiyel alma yani buradaki integrali aldıktan sonra diferansiyel alıyorsunuz, diferansiyel alınca da türev çarpı deliksiz diyordu ki bakın Higgs de Higgs ya da değil sembol götürdü kalan cevap.
Bakın burada integral en son ne alıyorsun?
Integral artı c ekleyeceğiz o zaman.
Özetle burası arkadaşlar şimdi örneğimizde bakalım.
De bölü değil 5 xx 3 bakın hemen çok pratik değil, bunu götürdünüz, değilse de bunu götürdünüz.
Cevabınız 5 XXI üçtür.
Ana işlem türev alma işlemi olduğu için artacağı yok burada.
Burada değer ile integral sembolü değilse de değilse götürdünüz.
Ix Kareyi yazdınız ama ana işleminiz integral almayı işlemi olduğu için en son işleminiz integral alma işlemi olduğu için artı c ekliyoruz.
Şıklar emin olun.
Ix kareyi de koyarlar, isgal irticayı de koyarlar.
1 c yüzünden soru yanlış çıkmasın.
Dikkat edin.
Evet, D ile sembolü götürdünüz.
Kalan şeyi yazdığınız bu kadar ilk küp artı bir de IX.
Evet arkadaşlar, dördüncü de integral de IX.
Kare de ile sembolü götürdünüz ve IX.
Kareyi yazdınız.
Bakın burada anayı işlemine yine integral alma var burada o zaman yine artı c'yi ekledim arkadaşlar.
Evet, şimdi bir diğer özelliğimiz integral a fiks değil X eşittir ne olur?
Limitte de böyleydi, logaritma da da böyleydi, içeride bir katsayı varsa bu katsayı dışarı çıkıyor diye burada da aynısı vardır.
A efi istendi.
Ayı katsayı olarak başa atabilirsiniz.
Örneğin dedi ki 6, ilk üzeri 9 ve IX dedi.
Bu 6'yı dışarıya 6 integral x üzeri 9 de X olarak yazabilir miyiz arkadaşlar?
Mesela şuna dikkat edin şimdi KKR, IX üzeri 3 olsun.
Buraya da d.
K koydum.
Şimdi ben neyi dışarı çıkaracağım?
Hiçbir şey katsayı yok mu burada?
Daha doğrusu önünde bir sayı yok.
Burda katsayı yok demeyin.
Şimdi değişkenin ne İnter'de elindeki değişken k arkadaşlar.
O yüzden bilinmeyenin k.
Buradaki ilk küp herhangi bir sayı gibi düşünülür.
Yani burada 5 KKR varmış gibi düşünün.
5'i dışarıya çıkartabilirsiniz değil mi?
O yüzden burada da IX küpü dışarıya çıkartıp K.
Kale'de K.
Olarak yazabilirsiniz.
Eğer burada değilse olsaydı o zaman KKR iyi bir sayı olarak düşünüp K kareyi dışarıya çıkartacaktır.
Evet, bir diğer özelliğimiz fiks geçsin toplamı veya farkı varsa burada bunları ayrı ayrı yazabiliyor arkadaşlar.
Burada neye dikkat edeceğim?
Sadece şu sözleri yazmayı unutmayın.
Yani integral ev fiks deyip geçmeyin.
O da değilse olacak.
Evet şimdi örneğin dedi ki integral 5 x kare artı 3 x artı 7 deik olsun.
Biz bunu integral 5 ix karede IX artı 3 x değil x artı 7 de x olarak yazabilir miyiz arkadaşlar?
Hatta bu x katsayıları da başa çıkartalım.
Ix Kale'de IX artı üç integral IX, x artı hatta burada 7 bir tek 7 var onda mı çıkartalım?
Evet onu da çıkartabilirsiniz.
Integral Deik s olarak yazabilirsiniz arkadaşlar.